数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷

这是一份数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷，共12页。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
在平面直角坐标系中，点在第二象限，且Р到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点Р的坐标为（ ）
【知识点】 坐标与图形 求点到坐标轴的距离解读
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2024-04-05更新 | 386次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市广平县第二中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
河北省邯郸市广平县第二中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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2024·河北邯郸·一模
单选题 | 较易(0.85)
化简的结果是（ ）
【知识点】 同分母分式加减法解读
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2024-03-22更新 | 409次组卷 | 6卷引用：2024年河北省邯郸市育华中学中考一模数学试题
2024年河北省邯郸市育华中学中考一模数学试题河北省邯郸市育华中学中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年河北省邯郸市第十三中学中考一模数学试题2024年河北省邯郸市中考一模数学模拟试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷2024年河南省商丘市夏邑县九年级中考一模多校联考数学试题
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23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
对于正整数a，b定义新运算“◎”，规定，则的运算结果为（ ）
【知识点】 新定义下的实数运算 利用二次根式的性质化简解读 二次根式的乘法解读
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2024-04-17更新 | 66次组卷 | 3卷引用：河北省廊坊市永清县第五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
河北省廊坊市永清县第五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷（已下线）专题12.4 二次根式的乘除（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
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23-24七年级下·河北保定·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
已知，则（ ）
【知识点】 计算多项式乘多项式解读
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2024-04-18更新 | 68次组卷 | 2卷引用：河北省保定市新秀学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
河北省保定市新秀学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24九年级上·广西玉林·期末
单选题 | 较易(0.85)
若m是关于x的方程的某个根，且，则a的取值范围是（ ）
【知识点】 解一元二次方程——直接开平方法解读 求一元一次不等式的解集解读
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2024-02-09更新 | 42次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河北省邯郸市永年区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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2024·河北石家庄·模拟预测
单选题 | 较易(0.85)
中国的探月、登月计划受到世人的关注，中国人何时在月球上留下第一行脚印，在这里插上鲜艳的五星红旗？月球与地球之间的平均距离约为万公里，万用科学记数法表示为（ ）
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2024-04-18更新 | 127次组卷 | 2卷引用：2024年河北省石家庄市新乐市中考模拟数学试题
2024年河北省石家庄市新乐市中考模拟数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
在中的“□”内填入实数，使其结果为有理数．对于小英、小明的说法判断正确的是（ ）
小英说：“可以填入．”
小明说：“可以填入．”
【知识点】 二次根式的混合运算解读
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2024-04-17更新 | 27次组卷 | 3卷引用：河北省廊坊市永清县第五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
河北省廊坊市永清县第五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷（已下线）专题12.11 二次根式（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
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2024·河北沧州·一模
单选题 | 较易(0.85)
马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点O），A为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为（ ）
【知识点】 求扇形面积 求其他不规则图形的面积
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2024-03-30更新 | 223次组卷 | 5卷引用：2024年河北省沧州市肃宁县部分学校中考一模数学试题
2024年河北省沧州市肃宁县部分学校中考一模数学试题2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学九年级下学期北师大版数学模拟预测题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷（已下线）抢分通关02 几何图形选填压轴题（含特殊三角形、特殊平行四边形、圆等综合问题，2易错+5题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）
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2024·河北石家庄·一模
单选题 | 较易(0.85)
淇淇用图1的六个全等纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正n边形图案，那么n的值为（ ）
【知识点】 等边三角形的性质解读 正多边形的内角问题解读
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2024-04-16更新 | 137次组卷 | 3卷引用：2024年河北省正定县部分学校中考一模数学试题
2024年河北省正定县部分学校中考一模数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷2024年浙江省湖州市部分中学中考数学一模试题
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2024·河北邢台·一模
单选题 | 较易(0.85)
名校
某超市开展抽红包抵现金活动，准备了元、元、元、元面值的红包，进入超市的顾客随机抽取一个红包．为了解顾客抽取红包金额的情况，随机调查了位顾客抽取结果，统计如下：
顾客抽到红包金额的中位数和众数分别为（ ）
【知识点】 求中位数解读 求众数解读
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2024-04-02更新 | 136次组卷 | 4卷引用：2024年河北省邢台市威县第三中学中考一模数学试题
2024年河北省邢台市威县第三中学中考一模数学试题浙江省温州市第十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷（已下线）第02讲 中位数与众数（3个知识点+3类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
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23-24八年级下·河北廊坊·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
四边形的部分边长如图所示，边的长度随四边形形状的改变而变化．当时，四边形的边的长可以是（ ）
【知识点】 确定第三边的取值范围解读 用勾股定理解三角形解读
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2024-04-02更新 | 32次组卷 | 2卷引用：河北省廊坊市安次区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
河北省廊坊市安次区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24九年级上·河北石家庄·期中
单选题 | 适中(0.65)
某一时刻，与地面垂直的长的木杆在地面上的影长为．同一时刻，树的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角为的斜坡上，如图所示．已知落在地面上的影长为．落在斜坡上的影长为．根据以上条件，可求出树高为（ ）．（结果精确到）

【知识点】 解直角三角形的相关计算解读 平行投影解读
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2023-11-26更新 | 132次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市正定县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
河北省石家庄市正定县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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2024·河北石家庄·一模
单选题 | 适中(0.65)
如图1，已知、画一个，使得．在已有的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（ ）
【知识点】 全等三角形综合问题
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2024-04-01更新 | 304次组卷 | 4卷引用：2024年河北省石家庄市新华区中考一模数学试题
2024年河北省石家庄市新华区中考一模数学试题2024年河北省廊坊市安次区中考一模数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷（已下线）专题4.23 利用三角形全等测距离（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
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23-24八年级上·河北保定·期末
单选题 | 适中(0.65)
如图1，在长方形ABCD中，，，点P从点A出发，沿的方向运动，到点D时，运动停止．若点P的速度为，a秒时，点P改变速度，点P的速度变为，之后速度保持不变，图2是点P出发t秒时，的面积与时间之间的函数关系图象，则a，b，c的取值范围是（ ）
【知识点】 动点问题的函数图象解读 几何问题(一次函数的实际应用)解读
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2024-01-18更新 | 109次组卷 | 3卷引用：河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市栾城区石家庄市第四十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24九年级下·河北邯郸·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
如图，在中，，．将绕点C顺时针旋转得到，连接．直线交于点F，点G是边的中点，连接．设，在旋转过程中，d的整数值有（ ）
【知识点】 与三角形中位线有关的求解问题解读 斜边的中线等于斜边的一半解读 90度的圆周角所对的弦是直径 根据旋转的性质求解解读
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2024-04-13更新 | 21次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市馆陶县实验中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
河北省邯郸市馆陶县实验中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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22-23九年级上·河北廊坊·期末
单选题 | 较难(0.4)
如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（ ）
【知识点】 根据二次函数图象确定相应方程根的情况解读
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2023-02-11更新 | 209次组卷 | 2卷引用：河北省廊坊市香河县2022—2023学年九年级上学期期末数学试题
河北省廊坊市香河县2022—2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）
23-24九年级上·河北沧州·期末
填空题 | 较易(0.85)
如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则______．
【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2024-01-30更新 | 24次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市吴桥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河北省沧州市吴桥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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2024·河北沧州·一模
填空题 | 较易(0.85)
如图，点A，B分别在反比例函数和位于第一象限的图象上．
（1）若点，在反比例函数，的图象上，且，则_______；
（2）分别过点A，B向x轴，y轴作垂线，若阴影部分的面积为12，则_______．
【知识点】 根据图形面积求比例系数（解析式）解读
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2024-04-01更新 | 97次组卷 | 3卷引用：2024年河北省沧州市任丘市第八中学级中考一模数学试题
2024年河北省沧州市任丘市第八中学级中考一模数学试题河北省廊坊市第六中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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2024·河北张家口·一模
填空题 | 较难(0.4)
如图①是小明制作的一副弓箭，，分别是弓臂与弓弦的中点，弓弦，沿方向拉弓的过程中，假设弓臂始终保持圆弧形，弓弦长度不变．如图②，当弓箭从自然状态的点拉到点时，有，．
（1）图②中，弓臂两端，之间的距离是_____________；
（2）如图③，将弓箭继续拉到点，使弓臂为半圆，则的值为_____________
【知识点】 利用垂径定理求值解读 求弧长解读 解直角三角形的相关计算解读
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2024-04-10更新 | 152次组卷 | 3卷引用：2024年河北省张家口市中考一模数学试题
2024年河北省张家口市中考一模数学试题（已下线）重难点03 圆中的有关证明与计算(9大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2024·河北石家庄·一模
解答题-计算题 | 较易(0.85)
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．
例，A经过处理器得到．
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
(1)若，求B关于x的表达式；
(2)若，求关于x的方程的解．
【知识点】 整式的加减运算解读 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项解读
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2024-03-29更新 | 226次组卷 | 2卷引用：2024年河北省石家庄市裕华区中考一模数学试题
2024年河北省石家庄市裕华区中考一模数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24八年级上·河北保定·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85)
【阅读】要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，若，则；若，则；若，则．
【应用】（1）若，在实数范围内比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）；
【拓展】（2）已知甲、乙两个长方形纸片，其边长如图11所示，面积分别为和，用含m的式子表示和，并用作差法比较与的大小．
【知识点】 计算单项式乘多项式及求值解读 计算多项式乘多项式解读 运用完全平方公式分解因式解读
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2024-02-25更新 | 67次组卷 | 3卷引用：河北省保定市阜平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河北省保定市阜平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）考题猜想04 整式的乘法与因式分解（培优+拔高必刷55题16种题型）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24九年级上·河北邯郸·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85)
一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到），由此估出红球有______个．
(2)在这次摸球实验中，从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．
【知识点】 已知概率求数量解读 列表法或树状图法求概率解读 由频率估计概率解读
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2024-03-08更新 | 29次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24八年级上·河北张家口·期末
解答题-计算题 | 较易(0.85)
如图，已知函数和的图象交于点P，点P的纵坐标为2．
(1)求a的值；
(2)横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，直接写出函数和的图象与x轴围成的几何图形中（含边界）整点的个数．
【知识点】 求一次函数解析式解读 两直线的交点与二元一次方程组的解解读
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2024-01-17更新 | 81次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
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23-24九年级下·河北邯郸·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85)
如图1，一汤碗的截面是以为直径的半圆O（碗体厚度忽略不计），放置于水平桌面上，碗中装有一些液体（图中阴影部分），其中液面截线．已知液面截线宽，液体的最大深度为．
(1)求汤碗直径的长；
(2)如图2，在同一截面内，将汤碗（半圆O）沿桌面向右作无滑动的滚动，使液体流出一部分后停止，再次测得液面截线减少了．
①上述操作后，水面高度下降了多少？
②通过计算比较半径和流出部分液体后劣弧的长度哪个更长．（参考数据：）
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 利用垂径定理求值解读 求弧长解读
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2024-04-13更新 | 43次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市馆陶县实验中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
河北省邯郸市馆陶县实验中学房寨中学联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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23-24九年级上·河北张家口·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65)
如图，抛物线：与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，为抛物线的对称轴右侧上的点（不含顶点）．
(1)求的值和抛物线的顶点坐标；
(2)设抛物线在点和点之间部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为，求与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)当点的坐标满足时，连接．将直线与抛物线围成的封闭图形记为．
①求点的坐标；
②直接写出封闭图形的边界上的整点（横、纵坐标都是整数的点）的个数．
【知识点】 待定系数法求二次函数解析式解读 其他问题(二次函数综合)
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2023-12-19更新 | 60次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市张北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
河北省张家口市张北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省廊坊市广阳区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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2024·河北石家庄·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4)
如图，在中，，，，动点P从A出发，沿射线方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动．以为边作正方形（P、Q、E、F按逆时针排序），以为边在上方作正方形．设点P运动时间为t．
(1)求的值．
(2)当为等腰三角形时，求t的值；
(3)当t为何值时，正方形的一个顶点落在正方形的边上，请直接写出t的值．
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形解读 根据正方形的性质求线段长解读 解直角三角形的相关计算解读
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2024-04-16更新 | 157次组卷 | 2卷引用：2024年河北省正定县部分学校中考一模数学试题
2024年河北省正定县部分学校中考一模数学试题（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
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D．
A．
B．
C．x
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．2
D．0
A．
B．
C．
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A．
B．
C．
D．
A．小英的说法对，小明的说法不对
B．小英的说法不对，小明的说法对
C．小英和小明的说法都对
D．小英和小明的说法都不对
A．
B．
C．
D．
A．7
B．8
C．9
D．10
红包金额/元
红包个数/个
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．4
D．7
A．
B．
C．
D．
A．嘉嘉第一步作图时，是以为圆心，线段的长为半径画弧
B．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是
C．琪琪第二步作图时，是以为圆心、线段的长为半径画弧
D．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是
A．；；
B．；；
C．；；
D．；；
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．
B．
C．
D．
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球的频率
0.3600
0.3100
0.3250
0.3340
0.3325
0.3335