浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年第二学期七年级数学期中试题

这是一份浙江省台州市临海市第六教研区2023-2024学年第二学期七年级数学期中试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)(共10题；共30分)
1. 台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心位置．下列表述能确定台风中心位置的是（ ）
2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ）
3. 如图，数轴上点M表示的数可能是（ ）
4. 若是方程3x＋ay＝5的解，则a的值是（ ）
5. 下列各式计算正确的是（ ）
6. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判定AD∥BC的是（ ）
7. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有x只兔子，y只鸡，则可列方程组为（ ）
8. 下列选项中，可证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题的反例是（ ）
9. 如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A ， 小球从点B摆动到C ， 在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的长度变化规律是（ ）
10. 健康骑行逐渐受到人们喜欢，图1是便携式折叠自行车，图2 是其示意图．AB∥CD ， AE∥BD ， CE平分∠ACD ． 若∠D＝70°，∠ACD＝60°，则∠AEC＝（ ）

二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分 )(共6题；共24分)
11. 4的算术平方根是____________________．
12. 如图，直线l表示一段河道，现要从河道l向村庄P引水，现有PA ， PB ， PC ， PD四条水渠，其中长度最短的水渠是线段____________________，理由是____________________．
13. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝30°，则∠2＝____________________°．
14. 已知二元一次方程组则x-y的值为____________________.
15. 在平面直角坐标系中，点A（0，1），B（a ， c），把线段AB平移得到线段CD ， 其中点A的对应点为C ． 若C（3，5），D（c ， b），则b－a＝____________________ ．
16. 把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(本大题共8小题，第17题4分，第18题8分，第19题6分，第20，21题各8分，第22，23题各10分，第24题12分，共66分)(共8题；共66分)
17. 计算：＋|－6|－32.
18. 解方程组：
（1）
（2）
19. 如图，直线AB ， CD交于点O ， OE平分∠AOC ， OF⊥OE ． 若∠BOC＝120°，求∠AOF的度数．
20. 如图，A（－3，2），B（－1，－2），C（1，－1）．将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1 ．

（1） 画出△A1B1C1 ．
（2） 写出点A1 ， C1的坐标．
（3） 求△A1B1C1的面积．
21. 如图，点E ， F分别在线段AB ， CD上，AB∥CD ， ∠BED＝∠AFC ．
（1） 求证：AF∥DE ．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠BED＝∠D（ ▲ ）．
∵∠BED＝∠AFC（已知），
∴∠D＝∠ ▲ （等量代换）．
∴ ▲ （ ▲ ）．
（2） 若∠A＝50°，求∠D的度数．
22. 小波现有一块面积为400平方分米的正方形布料．
（1） 正方形布料的边长为____________________分米．
（2） 小波准备从中裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料（长方形的边与正方形的边平行）．
①若小波裁下的长方形长、宽之比为4∶3，求长与宽；
②小波能裁下长、宽之比为3∶2的长方形吗？为什么？
23.
（1） 如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形．
①小正方形的对角线长为____________________；
②如图2，把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A ， B ， 则点A ， B表示的数分别为____________________，____________________．
（2） 小张同学把长为5，宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形．
图3 图4
①大正方形的边长为 ▲ ；
②请在图4中画出表示的点（保留作图痕迹）．
24. 如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠，点C ， D分别落在C' ， D'处，D'E交BC于点G ， 设∠DEF＝x°．
（1） ①若x＝50，则∠BGD'＝ ▲ °；
②用含x的代数式表示∠BGD' ．
（2） 如图2，在图1的基础上将纸条沿MN继续折叠，点A ， B分别落在A'（A'在BG上），B'处．
①若EF∥MA' ， MN∥D'E，求x；
②若MN∥D'E ， 用含x的式子表示∠A'MD ．
A . 在沿海地区
B . 台湾省以东的洋面上
C . 距离台州200 km
D . 北纬28°，东经120°
A . （3，2）
B . （－3，2）
C . （3，－2）
D . （－3，－2）
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . －1
C . 4
D . －4
A .
B .
C .
D .
A . ∠1＝∠3
B . ∠2＝∠4
C . ∠A＝∠CBE
D . ∠C＋∠ADC＝180°
A .
B .
C .
D .
A . a＝－2，b＝1
B . a＝2，b＝3
C . a＝3，b＝－2
D . a＝2，b＝－3
A . 从大变小
B . 从小变大
C . 从小变大，再变小
D . 从大变小，再变大
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°