浙江省台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省台州市临海市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如果，那么下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
亲爱的考生：
欢迎参加测试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，答题时，请注意以下几点：
1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸上，写在试题卷、草稿纸上无效．
3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，祝你成功！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列实物中，能抽象成圆柱体的是（ ）
A．B．C．D．
3．节约粮食，从我做起，最新统计数据显示中国每年浪费粮食总量大约是35000000吨．35000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．已知是关于x的方程的解，则a的值是（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，图①表示算式，则图②表示算式（ ）
图①图②
（第6题）
A．B．C．D．
7．如果，那么下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中与互余的是（ ）
A．B．C．D．
9．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示等距外扩，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏（ ）
（第9题）
A．B．C．D．
10．将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使每个正方形顶点处4个数字之和与每条斜线上4个数字之和都相等，则的值为（ ）
（第10题）
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小：______．（填“”或“”或“”）
12．写出一个2a的同类项：______．
13．周末小李准备从临海揽胜门出发去神仙居游玩，两地直线距离为公里，但导航提供的可选路线都比公里长，能解释这一现象的数学知识是______．
（第13题）
14．在一定范围内，弹簧会随着所挂物体质量的增加均匀伸长，如果要使弹簧长度为，根据下表给出的信息，应挂相同砝码_______个．
15．已知点A，B在数轴上对应的数分别为和．若点B在点A的右侧，点C为的中点，且点C到原点的距离为1，则m的值为______．
16．如图，圆柱形玻璃容器内有一定量的水，现把一根圆柱形玻璃棒垂直插入容器底部，水没有溢出，若玻璃棒底面半径是玻璃容器底面半径的，则现在容器内水的高度与原高度的比值是______．
（第16题）
三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19~22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．计算：
（1）；（2）．
18．先化简，再求值；，其中．
19．解方程：
（1）；（2）．
20．如图，已知平面上三点A，B，C，请按如下要求作图：
（第20题）
（1）画直线，射线，线段．
（2）在射线上作一点D，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
21，如图，点E，B，C在同一直线上，平分．
（第21题）
（1）若，求的度数．
（2）若，用含的式子表示的度数．
22．为丰富学生课后服务活动，某校准备花5800元添置篮球和足球共60个，已知篮球每个120元，足球每个80元，求新添置篮球和足球各多少个？
为解决问题，明明和雯雯给出了两种方法如下：
（1）填空：
【明明】解：设__________________，根据题意，得：
【雯雯】解：设__________________，根据题意，得：
（2）学校准备制作篮球和足球置物架各一个安放新添置的球，已知篮球置物架一层最多能放6个篮球，足球置物架一层最多能放7个足球，问篮球置物架和足球置物架各至少做几层？
23．【发现问题】
善于思考的小和发现有些三位数各数位上的数字满足特殊的关系．
如：123，357满足，，他将这样的三位正整数称为“和合数”．
请你另写一个“和合数”：______．
【提出猜想】
小和发现“和合数”都是某个正整数（1除外）的倍数，你认为这个正整数是：______．
【验证猜想】
请验证你的猜想，（提示：可用字母表示“和合数”各数位上的数字）
24．科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长25m的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为4s．运动过程如下：
第1次从起点出发以的速度运动到记录点；第2次从出发以的速度运动到记录点；第3次从出发以的速度运动到记录点；第4次从出发以的速度运动到记录点，到达后停止
（1）当时，到起点的距离为______m；
（2）若机器人的运动速度不超过8．
①v的最大值为：_________．
②当点到起点的距离为8m时，求v的值；
③记录点能恰好为终点吗？若能，请求出v的值；若不能，请说明理由．
临海市2023学年第一学期初中教学质量监测试题
七年级数学参考答案和评分细则
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．>12．a（符合题意即可）13．两点之间，线段最短
14．1015．1或5（每个答案2分，错写不得分）16．
三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19~22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）
17．（6分）（1）
（2）
18．（6分）解：
当时，原式
19．（8分）（1）；
解：
（2）
解：

20．（8分）
（1）每画对一条给2分，共6分
（2）画对有痕迹给2分
21．（8分）
（1）∵ ∴
∵平分 ∴
（2）∵ ∴
∵平分 ∴
∴
22．（8分）
（1）【明明】解：设新添置篮球有x个，根据题意，得：
【雯雯】解：设新添置篮球花费y元，根据题意，得
（2）解：设新添置篮球有x个，根据题意，得

所以篮球有25个，足球有35个
，（层） （层）
答：篮球架要5层，足球架要5层
23．（10分）
【发现问题】345．（符合规律可得分）
【提出猜想】3．
【验证猜想】
设这个“和合数”个位数字为a，百位数字为b，
则这个“和合数”的十位数字可以表示为．
（其它设法合理即可酌情给分）
这个“和合数”可以表示为
所以这个“和合数”是3的倍数
24．（12分）
（1）12
（2）①2
②当未到终点时，有
当到终点并返回时，有
③若恰好为终点，，解得，舍去
若恰好为终点，，解得，舍去
若恰好为终点，，解得
或，解得，舍去
若恰好为终点，，解得
或，解得
或，解得，舍去
综上所述，记录点恰好为终点时，v的值为，，．
（算对一个得2分，对两个得3分，对三个得4分）
砝码个数（个）
0
1
2
…
弹簧长度（）
10
12
14
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
B
D
B
D
B
A