小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，如果a=b，则b，　 　等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从（ ）量．
A．里面B．外面C．里面外面都可以
2．把5%的%去掉，原数就（ ）。
A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变
3．温度越低越冷，在﹣4℃，﹣21℃，﹣12℃，﹣9℃中，（ ）最冷。
A．﹣4℃B．﹣21℃C．﹣12℃D．﹣9℃
4．如图，5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是（ ）。
A．5∶4B．3∶2C．6∶5
5．若甲和乙成正比例,乙和丙成反比例,则甲和丙( )．
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
二、填空题
6．把5000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期时一共可以取出( )元钱。
7．如果a=b，则b：a= ： ．
8．小丽把7双鞋放入6层的鞋柜中，一定有一层中放入了( )双或( )双以上的鞋。
9． ：20==24÷ =80%= 成．
10．一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是( )cm2。
11．一根4米长的绳子，剪去它的后，再剪去米，还剩 米。
12．一个圆锥，它的高是30厘米，底面半径是10厘米，它的体积是 立方厘米．
13．把米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的( )，4段长( )米。
三、判断题
14．可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。( )
15．一种商品先提价20%，后降价20%，则现价比原价高。( )
16．一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。( )
17．利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．( )
18．两个圆的周长比是1∶4，那么它们的面积比是1∶8。( )
19．面积大小不同的两个圆，大圆周长与它直径的比等于小圆周长与它直径的比。( )
20．一包红糖与一包盐，红糖质量的等于盐的质量的，一包盐的质量重． ( )
四、计算题
21．直接写出得数
（1）1÷= （2）÷= （3）+×= （4）×18=
（5）(+)×0= （6）×= （7）+= （8）××=
22．计算，能简算的要简算。


23．解方程。


24．看图列式计算。
25．求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
计算下面阴影部分的面积．（单位：厘米）（π取3.14）
27．化简下列各比．
80：15 0.875： 30分：1.5时
： ：3.5 t：400kg
五、作图题
28．（1）将图①绕A点顺时针旋转90°，画出图③。
（2）将图②按2∶1放大，画出图④。
六、解答题
29．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的半径为20cm，要骑过长为80m的钢丝，车轮大约转动多少周？
30．甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，这时两车相距多少千米？
31．一块长方形地的面积是45公顷，这块地的种玉米，种棉花。种玉米和棉花的面积一共有多少公顷？
32．六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的，图书馆一共有多少本书？
33．为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”推进绿色发展的号召，杏花乡去年植树150公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比计划植树造林多10%。今年实际植树造林多少公顷？
34．一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的40%，还剩12千米，甲乙两地全长多少千米？
35．甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少元？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据圆柱形容器的容积的定义可知，圆柱形容器的容积=圆柱容器的内底面的面积×圆柱的高，由此即可解答．
解：根据容积的意义可知，计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从里面测量．
故选A．
点评：此题考查了圆柱形容器的容积的定义和计算方法．
2．A
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数的分母为100用%表示，所以把5%的%去掉，原数就扩大了100倍。
【详解】根据百分数意义，把5%的%去掉，原数就扩大了100倍。
故选：A。
【点睛】本题考查了百分数的意义。
3．B
【分析】根据温度的实际意义，直接选出其中最冷的温度即可。
【详解】在﹣4℃，﹣21℃，﹣12℃，﹣9℃中，﹣21℃最冷。
故答案为：B
【点睛】本题考查了负数的应用，明确﹣21℃表示零下21℃是解题的关键。
4．C
【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。
【详解】假设小长方形的长为2，
小长方形的宽：2×2÷3＝
大长方形的长：2×2＝4
大长方形的宽：2＋＝
4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
5．A
6．5210
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可以得到的利息，再加上本金，即是到期时一共可以取出的钱数。
【详解】5000×2.10%×2＋5000
＝5000×0.021×2＋5000
＝105×2＋5000
＝210＋5000
＝5210（元）
到期时一共可以取出5210元钱。
7．5、1．
【详解】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，问题即可得解．
解：因为a=b，即a×1=b，
则b：a=1：=5：1；
点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用，关键是理解：a=a×1．
8． 2 2
【分析】如果每一层都放一双鞋，然后剩下一双鞋，可放入任意一层，这样一定会有一层放入了两双鞋；也可以在一层中放入2双以上的鞋。
【详解】根据分析可知，小丽把7双鞋放入6层的鞋柜中，一定有一层中放入了2双或2双以上的鞋。
【点睛】此题主要考查学生对抽屉问题的理解与应用。
9．16，12，30，八．
【详解】试题分析：解答此题的关键是80%，把80%化成一般分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；
根据比与分数的关系，=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是16：20；
根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是24÷30；
根据成数的意义，80%就是八成．
解：16：20==24÷30=80%=八成；
点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．35
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。
【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米）
长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米）
宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米）
面积是：7×5＝35（平方厘米）
【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。
11．
【分析】还剩的长度＝绳子的总长－第一次剪去的长度－第二次剪去的长度＝绳子的总长－绳子的总长×第一次剪去总长的几分之几－第二次剪去的长度，据此代入数据解答即可。
【详解】4×（1－）－
＝2－
＝（米）
所以，还剩米。
12．3140
【详解】试题分析：圆锥的体积=×πr2h，由此代入数据即可进行解答．
解：×3.14×102×30，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是3140立方厘米．
故答案为3140．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．
13．
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成6段，根据分数的意义，每段是全长的；用铁丝的全长除以6求出一段的长度，再乘4即可求出4段的长度。
【详解】根据分数的意义，每段是全长的；
÷6×4
＝××4
＝（米）
则4段长米。
14．√
【分析】可以看作一个分数，表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的5份；也可以看作一个比，是比5∶8的另一种写法，仍然读作五比八；还可以看成一个比的比值，因为比值是一个数，可以是小数、分数或整数；据此进行判断。
【详解】既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看成一个比值；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数、比、比值三者间的联系熟悉比的意义及其表示方法是解题关键。
15．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋20%），现价占提价之后价格的（1－20%），现价＝原价×（1＋20%）×（1－20%），求出商品的现价，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
因为0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：×
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1－），即可求出还剩下面粉的质量。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝1（kg）
即如果用去它的还剩1kg。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
17．√
18．×
【分析】圆的半径比等于直径比等于周长比，圆的面积比等于周长比的平方。
【详解】两圆的周长比是1∶4，它们的面积比是。
故答案为：×
【点睛】掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“” 表示，即：，所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。
【详解】根据分析可知，
；
所以，面积大小不同的两个圆，大圆周长与它直径的比等于小圆周长与它直径的比；说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题，正确理解圆周率的意义，是解答此题的关键。
20．√
21．（1） （2） （3） （4）15 （5）0 （6） （7） （8）
22．10；596
；
【分析】，利用交换结合律进行简算；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，将除法算式写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
【点睛】本题考查了分数和小数的四则混合运算及简算计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。
23．；；
；
【分析】，先把百分数化为小数，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1，再同时除以0.25即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可；
，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时乘，再同时减去16即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
24．35m
【分析】把总长度看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，共用去了29m，也就是说29m占总长度的（），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用29除以（）即可。
【详解】29÷（）
＝29÷
＝29×
＝35（m）
25．11.44平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出大梯形的面积，以及半径是4厘米的圆的面积。将圆的面积乘，求出四分之一圆的面积。看图，阴影部分的面积＝大梯形面积－四分之一圆的面积，据此解题。
【详解】（4＋8）×4÷2－×3.14×42
＝12×4÷2－×3.14×16
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是11.44平方厘米。
26．28.25平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处m的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是，只要再求出空白处m的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45°，则空白处m的面积=三角形ABC的面积﹣圆心角是45°，半径是10厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答．
解：如图，
3.14×（）2÷2﹣[10×10÷2﹣×3.14×102]
=3.14×52÷2﹣[10×10÷2﹣×3.14×100]，
=3.14×25÷2﹣[50﹣39.25]，
=39.25﹣10.75，
=28.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.25平方厘米．
点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．
27．16 : 3 1: 2 1: 3 4 : 3 1: 4 1: 2
28．见详解
【分析】（1）把图①绕A点顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可得到图③；
（2）将图②按2∶1放大，即把图②的各个边长都扩大到原来的2倍，原平行四边形的底为3格，高为2格，扩大后的图形的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格，据此作图即可。
【详解】如图所示：
29．64周
【详解】80m=8000cm
8000÷（2×3.14×20）≈64（周）
30．225千米
【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先求出5小时后，两车行驶的路程和占总路程的几分之几，再求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。
【详解】540×（＋﹣1），
＝540×（﹣1），
＝540×，
＝225（千米）；
答：这时两车相距225千米。
【点睛】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出5小时行驶的距离比两地间的距离多的分率。
31．33公顷
【分析】把这块长方形地的面积看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这块长方形地的面积乘求出种玉米的面积，用这块长方形地的面积乘求出种棉花的面积，把种玉米的面积和种棉花的面积加起来，即可得解。
【详解】45×＋45×
＝15＋18
＝33（公顷）
答：种玉米和棉花的面积一共有33公顷。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
32．2500本
【分析】把图书馆图书的总本数看作单位“1”，已经整理的本数占总本数的，根据“量÷对应的分率”求出图书馆的图书总本数，据此解答。
【详解】1000÷＝2500（本）
答：图书馆一共有2500本书。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
33．198公顷
【分析】将去年植树面积看作单位“1”，去年植树面积×今年计划植树对应百分率＝今年计划植树面积，再将今年计划植树面积看作单位“1”，今年计划植树面积×今年实际植树面积对应百分率＝今年实际植树面积。
【详解】150×（1＋20%）
＝150×1.2
＝180（公顷）
180×（1＋10%）
＝180×1.1
＝198（公顷）
答：今年实际植树造林198公顷。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
34．45千米
【详解】12÷（1－－40%）
＝12÷（1－－）
＝12÷
＝45（千米）
答：甲乙两地全长45千米。
35．150元
【详解】一、方程
设甲成本为元，则乙成本为元，依题意由方程
x×(1+30%)×90%+(250-x)×(1+20%)×90%=250+33.5
可解得:x=150
二、假设
假设都按20%的利润定价，则总定价为
250×（1+20%）=300元
再算实际售价250+33.5=283.5元， 得实际定价为283.5÷90%=315元
假设定价与实际定价相差 315-300=15元
这是因为甲的定价少算成本的 30%-20%=10%
所以甲的成本为:15÷10%=150元