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2024年安徽省“C20”教育联盟中考二模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年安徽省“C20”教育联盟中考二模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年安徽省“C20”教育联盟中考二模数学试题原卷版docx、2024年安徽省“C20”教育联盟中考二模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 的绝对值为（ ）
A B. C. D. 6
2. 下列计算结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据安徽省统计局核算，2023年安徽省生产总值亿元，按不变价格计算，比上年增长，其中47050.6亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
4. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知关于的方程有实数根，则的值有可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 在一不透明袋中装有标记数字1，2，3的小球各两个，随机一次取出2个小球，则取出的2个小球上的数字不同的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在矩形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以点A为圆心，长为半径作弧交于点与相交于点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知二次函数的图象经过点，，当时，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，是边的中点，过点作分别交于点（不与重合），取中点，连接并延长交于点，连接．随着点位置的变化，下列结论中错误的是（ ）
A. 的最小值为B. 的最小值为
C. 的周长有最小值为D. 四边形的面积有最小值为9
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 化简_______．
12. 如图，是的直径，弦垂直平分，点在上，连接，，则______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，将直角向右平移到的位置，点的对应点是点，点的对应点是点，函数的图象经过与的交点，连接并延长交轴于点，若的面积为3，则的值是______．
14. 如图，在正方形中，点分别为边上的点，将，分别沿折叠，点恰好落在上的点处，再将沿折叠，点落在上的点处，连接与交于点．
（1）______；
（2）若，则的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 第19届杭州亚运会于2023年10月8日隆重闭幕，本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某经销商购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”和“莲莲”共200个，花费8800元，已知“琮琮”和“莲莲”的进货价分别为50元/个和40元/个，该经销商购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段，画出线段；
（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；
（3）在线段上描出点，使得为的角平分线．（作图过程用虚线表示）
18. 【观察思考】如图，是某同学在棋盘上用围棋摆成的图案．
【规律发现】
（1）第⑤个图案中“●”的个数为______，“○”的个数为______；
（2）第n个图案中“●”的个数为______，“○”的个数为______；
【规律应用】
（3）该同学准备用100枚“●”棋子和100枚“○”棋子摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，写出n的最大值为______；此时还剩下______枚棋子．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路上由北向南行驶，在处测得桥头在南偏东方向上，继续行驶1500米后到达处，测得桥头在南偏东方向上，桥头在南偏东方向上，求大桥的长度．（结果保留整数，参考数据：，，，）
20. 如图，是的直径，是上两点，且，连接并延长与过点的的切线相交于点，连接．
（1）证明：平分；
（2）若，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______．
（2）______，______，______；
（3）若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？
七、（本题满分12分）
22. 如图1，四边形中，，为边上一点，连接，交于点，于点，，，．
（1）求证：；
（2）已知，．
（ⅰ）求的长；
（ⅱ）如图2，连接并延长交于点，连接，求证：．
八、（本题满分14分）
23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，点在该抛物线上，横坐标为，将该抛物线两点之间（包括两点）的部分记为图象．
（1）求抛物线解析式；
（2）图象的最大值与最小值的差为4时，求的值；
（3）如图2，若点位于下方，过点作交拋物线于点，点为直线上一动点，连接，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
第2小组
2
1
第3小组
3.25
3
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 的绝对值为（ ）
A B. C. D. 6
2. 下列计算结果等于的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据安徽省统计局核算，2023年安徽省生产总值亿元，按不变价格计算，比上年增长，其中47050.6亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
4. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知关于的方程有实数根，则的值有可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 在一不透明袋中装有标记数字1，2，3的小球各两个，随机一次取出2个小球，则取出的2个小球上的数字不同的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在矩形中，，点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以点A为圆心，长为半径作弧交于点与相交于点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知二次函数的图象经过点，，当时，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，中，是边的中点，过点作分别交于点（不与重合），取中点，连接并延长交于点，连接．随着点位置的变化，下列结论中错误的是（ ）
A. 的最小值为B. 的最小值为
C. 的周长有最小值为D. 四边形的面积有最小值为9
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 化简_______．
12. 如图，是的直径，弦垂直平分，点在上，连接，，则______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，将直角向右平移到的位置，点的对应点是点，点的对应点是点，函数的图象经过与的交点，连接并延长交轴于点，若的面积为3，则的值是______．
14. 如图，在正方形中，点分别为边上的点，将，分别沿折叠，点恰好落在上的点处，再将沿折叠，点落在上的点处，连接与交于点．
（1）______；
（2）若，则的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 第19届杭州亚运会于2023年10月8日隆重闭幕，本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某经销商购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”和“莲莲”共200个，花费8800元，已知“琮琮”和“莲莲”的进货价分别为50元/个和40元/个，该经销商购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段，画出线段；
（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；
（3）在线段上描出点，使得为的角平分线．（作图过程用虚线表示）
18. 【观察思考】如图，是某同学在棋盘上用围棋摆成的图案．
【规律发现】
（1）第⑤个图案中“●”的个数为______，“○”的个数为______；
（2）第n个图案中“●”的个数为______，“○”的个数为______；
【规律应用】
（3）该同学准备用100枚“●”棋子和100枚“○”棋子摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，写出n的最大值为______；此时还剩下______枚棋子．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路上由北向南行驶，在处测得桥头在南偏东方向上，继续行驶1500米后到达处，测得桥头在南偏东方向上，桥头在南偏东方向上，求大桥的长度．（结果保留整数，参考数据：，，，）
20. 如图，是的直径，是上两点，且，连接并延长与过点的的切线相交于点，连接．
（1）证明：平分；
（2）若，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为______．
（2）______，______，______；
（3）若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？
七、（本题满分12分）
22. 如图1，四边形中，，为边上一点，连接，交于点，于点，，，．
（1）求证：；
（2）已知，．
（ⅰ）求的长；
（ⅱ）如图2，连接并延长交于点，连接，求证：．
八、（本题满分14分）
23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于点，点在该抛物线上，横坐标为，将该抛物线两点之间（包括两点）的部分记为图象．
（1）求抛物线解析式；
（2）图象的最大值与最小值的差为4时，求的值；
（3）如图2，若点位于下方，过点作交拋物线于点，点为直线上一动点，连接，求四边形面积的最大值及此时点的坐标．
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
第2小组
2
1
第3小组
3.25
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