2021-2022学年浙江省温州市平阳县万全高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（3+2）

这是一份2021-2022学年浙江省温州市平阳县万全高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（3+2），共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）下列语句能构成集合的是（ ）
A．自然数的全体B．与10接近的实数全体
C．班里个子高的男生D．著名的科学家全体
2．（4分）已知集合M＝{a，0}，N＝{1，且M∩N＝{1}，则M∪N＝（ ）
A．{a，0，1，2}B．{0，1，2}C．{（1，2）}D．无法确定
3．（4分）下列表达式正确的是（ ）
A．0∈∅B．{0}＝∅C．∅⊊{0}D．∅∈{0}
4．（4分）不等式x﹣1＞0的整数解构成的集合可以表示为（ ）
A．{x|x＞1，x∈N}B．{x|x＞1，x∈R}C．{x|x＞1，x∈Q}D．{x|x＞1}
5．（4分）已知集合M＝{x，1}，N＝{y，且M＝N，则x+y＝（ ）
A．3B．2C．1D．不能确定
6．（4分）I＝{0，1，2，3，4}，M＝{0，1，2，N＝{0，3，4}IN）＝（ ）
A．{2，4}B．{1，2}C．{0，1}D．{0，1，2，3}
7．（4分）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|0＜x＜4}，则A∪B＝（ ）
A．{x|2＜x＜4}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＞0}D．{x|x＞4}
8．（4分）“x2＝9”是“x＝3”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．（4分）下列给出命题中正确的个数是（ ）
①空集没有子集； ②空集是任何集合的真子集； ③任何一个集合必须有两个或两个以上的子集，那么若元素a∉A，则a∉B．
A．1B．2C．3D．4
10．（4分）设全集U＝R，不等式|x|＜4的解集的补集是（ ）
A．{x|﹣4＜x＜4}B．{x|x＞4或x＜﹣4}
C．{x|x≥﹣4或x≤4}D．{x|x≥4或x≤﹣4}
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）用列举法表示集合{x∈Z|﹣2＜x＜4}＝ .
12．（4分）用描述法表示集合A∩B＝ ．
13．（4分）集合{1，2，3}的子集共有 个．
14．（4分）已知集合U＝{1，3，5，7}，A＝{1，则∁UA＝ ．
15．（4分）已知集合{2a，a2﹣a}，则实数a的取值范围是 ．
16．（4分）甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件 ．（填“充分条件”或“必要条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）
三、解答题（本大题共4小题，共36分）
17．（8分）已知{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}
18．（8分）设A＝{（x，y）|2x+y＝6}，B＝{（x，y），求A∩B．
19．（10分）设方程x2﹣px﹣3＝0的解集是A，方程x2+2x+q＝0的解集是B，且A∩B＝{3}．
（1）p，q的值；
（2）A∪B．
20．（10分）设全集I＝，求a值．
2021-2022学年浙江省温州市平阳县万全高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（3+2）
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不给分）
1．【答案】A
【解答】解：∵自然数的全体是确定的，
∴A能构成集合；
∵与10接近、个子高，
∴B、C、D都不能构成集合．
故选：A．
2．【答案】B
【解答】解：∵集合M＝{a，0}，2}，
∴a＝3，
∴M＝{1，0}，
∴M∪N＝{4，1，2}．
故选：B．
3．【答案】C
【解答】解：∵0∉∅，{0}≠∅，
∴A、B、D错误．
故选：C．
4．【答案】A
【解答】解：不等式x﹣1＞0的整数解构成的集合可以表示为{x|x＞7，x∈N}．
故选：A．
5．【答案】A
【解答】解：∵集合M＝{x，1}，2}，
∴x＝4，y＝1，
∴x+y＝3．
故选：A．
6．【答案】B
【解答】解：∵I＝{0，1，4，3，4}，2，2，3}，6，4}，
∴∁IN＝{1，4}，
∴M∩（∁IN）＝{1，2}．
故选：B．
7．【答案】C
【解答】解：∵集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|0＜x＜8}，
∴A∪B＝{x|x＞0}．
故选：C．
8．【答案】B
【解答】解：x2＝9⇒x＝8或x＝﹣3，充分性不成立；
x＝3⇒x6＝9，必要性成立。
故选：B。
9．【答案】A
【解答】解：∵空集的子集是空集，
∴①错误；
∵空集是任何非空集合的真子集，
∴②错误；
∵∅只有一个子集，
∴③错误；
∵集合B⊆A，
∴若元素a∉A，则a∉B，
∴④正确．
故选：A．
10．【答案】D
【解答】解：∵不等式|x|＜4，
∴﹣4＜x＜4，
∴不等式的解集是{x|﹣4＜x＜4}，
∴不等式|x|＜8的解集的补集是{x|x≤﹣4或x≥4}．
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．【答案】{﹣1，0，1，2，3}．
【解答】解：∵﹣2＜x＜4且x∈Z，
∴x＝﹣7，0，1，8，3，
∴该集合也可以表示为{﹣1，7，1，2，5}．
故答案为：{﹣1，0，2，2，3}．
12．【答案】{x|x∈A且x∈B}．
【解答】解：用描述法表示集合A∩B＝{x|x∈A且x∈B}．
故答案为：{x|x∈A且x∈B}．
13．【答案】8．
【解答】解：∵集合{1，2，2}有3个元素，
∴集合{1，7，3}的子集共有26＝8个．
故答案为：8．
14．【答案】{3，7}．
【解答】解：∵集合U＝{1，3，7，7}，5}，
∴∁UA＝{7，7}．
故答案为：{3，8}．
15．【答案】{a|a≠0且a≠3}．
【解答】解：∵集合{2a，a2﹣a}，
∴4a≠a2﹣a，
∴a≠0且a≠6，
∴实数a的取值范围是{a|a≠0且a≠3}．
故答案为：{a|a≠4且a≠3}．
16．【答案】充分条件。
【解答】解：∵甲是乙的充分不必要条件，
∴甲可以推出乙，
∵乙是丙的充要条件，
∴乙可以推出丙，丙可以推出乙，
∵丁是丙的必要非充分条件，
∴丙可以推出丁，
∴甲可以推出乙，乙可以推出丙，
∴甲可以推出丁，
故答案为：充分条件。
三、解答题（本大题共4小题，共36分）
17．【答案】{a，b}或{a，b，c}或{a，b，d}或{a，b，c，d}．
【解答】解：∵{a，b}⊆A⊆{a，b，c，
∴A＝{a，b}或{a，b，b，d}或{a，b，c．
18．【答案】A∩B＝{（2，2）}．
【解答】解：∵A＝{（x，y）|2x+y＝6}表示直线6x+y＝6上的点，y）|3x﹣3y＝2}表示直线3x﹣8y＝2上的点，
∴A∩B表示直线2x+y＝8与直线3x﹣2y＝7的交点，
∵，
∴，
∴A∩B＝{（2，3）}．
19．【答案】（1）p＝2，q＝﹣15；（2）{﹣5，﹣1，3}．
【解答】解：（1）∵方程x2﹣px﹣3＝6的解集是A，方程x2+2x+q＝6的解集是B，且A∩B＝{3}，
∴，
∴p＝4，q＝﹣15；
（2）∵A＝{x|x2﹣2x﹣5＝0}＝{x|（x﹣3）（x+3）＝0}＝{3，﹣4}2+2x﹣15＝3}＝{x|（x+5）（x﹣3）＝5}＝{﹣5，3}，
∴A∪B＝{﹣5，﹣1．
20．【答案】a＝2．
【解答】解：∵全集I＝，
∴，
∴a＝4．