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新教材高考物理一轮复习第2章相互作用共点力的平衡第1节重力弹力摩擦力课件
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这是一份新教材高考物理一轮复习第2章相互作用共点力的平衡第1节重力弹力摩擦力课件，共58页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，课程标准，核心素养，试题情境，考向预测，竖直向下，答案C，弹性形变等内容，欢迎下载使用。
1.认识重力、弹力与摩擦力。通过实验,了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题
本章是高考经常考查的热点,多以选择题形式呈现。近几年高考考查内容表现在:①与实际生产生活紧密相关的平衡问题;②涉及实际生产生活的立体空间问题;③动态平衡问题;④涉及平衡的临界极值问题等
一、重力1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小:与物体的质量成正比,即G=mg。可用弹簧测力计测量重力。3.方向:总是 的。 4.重心:其位置与物体的质量分布和形状有关。易错辨析 (1)在地面某处,物体重力大小与其质量成正比。( )(2)重力的方向总是垂直向下的。( )(3)重心是物体上最重的部分。( )(4)重力是由于地球对物体的吸引而产生的,重力的施力物体是地球。( )
应用提升1.航天员在月球表面测得月球的重力加速度为地球表面的 ,地球表面的重力加速度取9.8 m/s2。一个质量为600 kg的飞行器在月球表面时,下列判断正确的是( )A.质量是100 kg,重力是5 880 NB.质量是100 kg,重力是980 NC.质量是600 kg,重力是980 ND.质量是600 kg,重力是5 880 N
2.观察图片,思考以下问题:重心是物体上最重的一点吗?重心位置与什么有关?物体的重心一定在物体上吗?请举例说明。
答案 不是,重心是物体各部分所受重力的等效作用点。重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。物体的重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上。
二、弹力1.弹力(1)定义:发生 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 施力物体是发生形变的物体(2)产生的条件①物体间直接 ; ②接触处发生 。 (3)方向:总是与物体形变的方向 。
2.胡克定律(1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 。 (2)表达式:F=kx。k是弹簧的 ,由弹簧自身的性质决定,单位是N/m,x是弹簧长度的改变量,不是弹簧形变以后的长度。
易错辨析(5)接触的物体间一定有弹力。( )(6)弹力可以发生在没有接触的物体之间。( )(7)有些物体的形变是明显的,有些物体的形变是微小的。( )(8)支持力的方向一定指向被支持的物体。( )(9)在弹性限度内,两根弹簧被拉伸到相同的长度,弹力的大小一定相等。( )(10)在弹性限度内,同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x,弹力的大小相等。( )
应用提升3.(2023广东东莞期末)如图所示,足球运动员用力踩在足球上,足球保持静止,下列说法正确的是( )A.足球只受到两个力的作用B.人对足球施加了压力,足球对人没有施加作用力C.足球对地面的压力是由于足球发生形变产生的D.足球对地面的压力是由于地面发生形变产生的
解析 足球受重力、运动员脚施加的压力、地面的支持力三个力的作用,选项A错误。人对足球施加了压力,力的作用是相互的,足球对人施加反作用力,选项B错误。足球对地面的压力是由于足球发生形变产生的,足球由于要恢复原状,对地面产生压力,选项C正确,D错误。
三、摩擦力 有摩擦力时一定有弹力1.静摩擦力(1)定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势,而没有相对运动时的摩擦力。 相对地面不一定静止 (2)产生条件:①接触面 ;②接触处有 ;③两物体间有 。 (3)方向:沿两物体的 ,与相对运动趋势的方向 。 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 (4)大小:0
易错辨析 (11)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。( )(12)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff=μFN。( )
应用提升4.(2023广东深圳模拟)下图为大熊猫抓住树干静止时的图片。下列关于大熊猫受力说法正确的是( )A.大熊猫只受重力、摩擦力B.大熊猫的手越干、越粗糙,摩擦力越大C.大熊猫把树枝抓得越紧,越不容易掉下来D.随着大熊猫抓树枝的力增加,摩擦力方向可能由向下变成向上
解析 大熊猫受重力、摩擦力和树干的弹力作用,选项A错误。大熊猫处于静止状态,竖直方向,大熊猫的重力和摩擦力平衡,则所受摩擦力方向总是竖直向上,且大小不变,选项B、D错误。大熊猫把树枝抓得越紧,最大静摩擦力越大,越不容易产生滑动,即越不容易掉下来,选项C正确。
旁栏边角阅读“问题”,完成下面题目。某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.实验中必须让长木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7D.只用图乙中数据可得出物块与长木板间的动摩擦因数
答案 C解析 物块一直处于静止状态,则向左的摩擦力一直与向右的轻绳的拉力平衡,所以不需要让木板保持匀速运动,故A错误;图乙是轻绳拉力随时间的变化曲线,也可以反映摩擦力随时间变化的关系,故B错误;由图乙可知轻绳的拉力先增大后减小,最后趋于不变,故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用,最大静摩擦力约为10 N,滑动摩擦力约为7 N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7,C正确;根据Ff=μFN和FN=mg可知,由于不知道物块的重力,故无法求物块与长木板间的动摩擦因数,D错误。
关于重力和重心的理解需注意的几个方面(1)重力不是万有引力,而是万有引力在竖直方向的一个分力。(2)同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。在地球表面,从赤道向两极,g越来越大;同一经纬度,从低海拔向高海拔,g越来越小。(3)重心是物体所受重力的等效作用点。重心的位置不一定在物体上。可以用悬线法确定不规则薄板形物体重心的位置。
【典例突破】典例1.(2022浙江1月选考)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是( )A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流对桶冲击力的大小D.水桶与水整体的重心高低
解析 水管口持续有水流出,而过一段时间桶会翻转一次,主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动,桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡,发生翻转,选项D正确。
【对点演练】1.(2023广东惠州考前冲刺)2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中,需要舞者两脚前后分开,以胯部为轴,上半身后躺,与地面近乎平行。在舞者缓慢后躺的过程中,下列说法不正确的是( )A.人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力B.舞者所受的支持力始终等于舞者的重力C.舞者越向下躺,重心越低D.舞者两脚间距越大,下弯时越稳定
解析 人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力,选项A错误。舞者缓慢后躺,始终处于平衡状态,则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力,选项B正确。舞者越向下躺,整个身体的重心越低,选项C正确。舞者两脚间距越大,重心越向下,下弯时越稳定,选项D正确。
2.(2023广西桂林十八中期中)如图所示,“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上,是因为马的重心位置和飞燕(视为质点)在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法正确的是( )A.只有静止的物体才受到重力作用B.这件艺术品的重力大小总是恒定的C.物体挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力D.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心,但不一定在物体上
解析 物体是否受到重力与运动状态无关,地面附近一切物体无论处于何种运动状态,都受到重力的作用,选项A错误。在地球上不同位置重力加速度不同,故重力G=mg不同,选项B错误。物体挂在弹簧测力计下,处于平衡状态时,弹簧测力计的示数等于物体的重力;当竖直方向弹簧测力计和物体有加速度时,示数不等于物体的重力,选项C错误。质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心,但不一定在物体上,如质量分布均匀的圆环,选项D正确。
1.判断弹力有无的三种方法
3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律求解。(2)根据力的平衡条件求解。(3)根据牛顿第二定律求解。
典例2.如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳连接一小球,此时小车与小球保持相对静止,一起在水平面上运动,下列说法正确的是( )A.细绳一定对小球有拉力B.轻弹簧一定对小球有弹力C.细绳不一定对小球有拉力,但是轻弹簧一定对小球有弹力D.细绳不一定对小球有拉力,轻弹簧也不一定对小球有弹力
解析 当小车匀速运动时,弹簧弹力大小等于小球重力大小,此时细绳的拉力FT=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时,绳的拉力不可能为零,弹簧弹力有可能为零,选项D正确。
典例3.如图所示,一小车位于水平面上,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动,下列说法正确的是( )A.杆对小球的弹力一定竖直向上B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上C.杆对小球的弹力大小为mg
解析 对小球受力分析如图,由图可知,当a大小不同时,杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同,方向不一定沿杆,但一定是斜向上,且F>mg,选项A、B、C错误;
【对点演练】3.如图所示,一轻杆固定于墙壁,质量为m的物体A连接轻杆并处于静止状态,则轻杆对物体A施加的弹力( )A.大小为mg,方向沿杆指向左上方B.大小为mg,方向竖直向上
解析 物体A处于静止状态,说明物体A受力平衡,物体受到重力和轻杆的弹力作用,这两个力是一对平衡力,重力的方向竖直向下,所以物体受到轻杆弹力的方向竖直向上,大小为mg,选项A、C、D错误,B正确。
4.(2023云南玉溪师范期末)如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的轻质弹簧上(但不固定连接),整个系统处于平衡状态,重力加速度为g。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的轻质弹簧,在此过程中,上面木块移动的距离为( )
1.对摩擦力的理解(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。(3)摩擦力不一定是阻力,也可以是动力。(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定保持相对静止。
2.明晰“三个方向”
3.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法
(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
4.摩擦力的突变方式
5.摩擦力的突变问题摩擦力的突变问题是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意以下三点:(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间相对运动的趋势,且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
典例4.(多选)(2023山东新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的,其进纸原理如图所示,进纸槽里叠放一叠白纸,每一张纸的质量均为m,进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上,并沿逆时针方向转动,确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,则( )A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2
解析 第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反,则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同,即受到滚轮的摩擦力向右,选项A错误。对除第1张白纸外的所有白纸进行研究,处于静止状态,水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力,方向与滚轮的运动方向相同,则根据平衡条件知,最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反,即水平向左,选项B错误。根据题意,因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势,则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左,那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右,选项C正确。正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力,设滚轮对白纸的压力为FN,则μ1FN>μ2(FN+mg)>μ2FN,即μ1>μ2,选项D正确。
典例5.(2023福建三明质检)如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动,则( )A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大
解析 由题意得,物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N,当小车以1 m/s2的加速度向右运动时,假设物体A与小车仍然相对静止,则物体A所受合力大小F合=ma=10 N,可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以假设成立,物体A受到的摩擦力大小不变,选项A、B错误,C正确。弹簧长度不变,物体A受到的弹簧的拉力大小不变,选项D错误。
【对点演练】5.(多选)(2023广东广州模拟)图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行,图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行,下列说法正确的是( )A.阶梯电梯对小张没有摩擦力作用B.斜面电梯对小李没有摩擦力作用C.阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上D.斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上
解析 甲为阶梯电梯,对小张进行受力分析,他受重力与支持力,两者相平衡,不受摩擦力作用,选项A正确。而题图乙为斜面电梯,小李受到重力、垂直于斜面的支持力与沿斜面向上的静摩擦力,选项B错误。由选项A的解析可知,阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上,选项C正确。支持力与摩擦力的合力与重力相平衡,方向竖直向上,即斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上,选项D正确。
6.(2023山东日照高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示。摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g。下列判断正确的是( )A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1
C.木板与地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块的速度变化越来越快
解析 由题图可知,当木板与地面的夹角为θ1时,木块刚刚开始滑动,木块重力沿木板向下的分力等于Ff2,则Ff2=mgsin θ1,刚滑动时有Ff1=μmgcs θ1,则μ= ,由题图知Ff1
【典例突破】典例6.打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,设图中刚好有20张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时,下列说法错误的是( )A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为μ2(F+10mg)C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F+mg)D.若μ1=μ2,则进纸系统不能进纸
思路突破 1.由图可知第2张纸相对第3张纸向右运动,由此可判断摩擦力方向。 2.明确进第1张纸时,其他纸没有动,第2张及以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,根据平衡条件可求其大小。3.若μ1=μ2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,小于第1张纸和第2张纸之间的滑动摩擦力,不能进纸。
答案 B 解析 第2张纸相对第3张纸向右运动,所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左,故A正确;工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力为F+mg,因为第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,大小均为μ2(F+mg),故B错误,C正确;若μ1=μ2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸若能相对第2张纸滑动,则受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),因为μ1F<μ2(F+mg),所以第1张纸与第2张纸之间不会发生相对滑动,进纸系统不能进纸,故D正确。本题选错误的,故选B。
【对点演练】7.(2021浙江卷)如图所示,电动遥控小车放在水平长木板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,此时( )A.小车只受重力、支持力作用B.木板对小车的作用力方向水平向左C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
答案 D解析 小车加速向左运动,受到自身的重力、电机的驱动力、长木板对小车的支持力和阻力,A错误;木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力,根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向,B错误;木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力,等大反向,C错误,D正确。
8.(2023江苏昆山中学模拟)一本书约重6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页间,A4纸几乎能够覆盖整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量,则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近( )
9.(多选)(2023重庆巴蜀中学模拟)如图所示,五个完全一样的物块整齐叠放在水平地面上,各接触面水平且动摩擦因数都一样,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。最下面的物块左端与地面P点重合。现在给中间的物块施加一个水平向右的恒力F,F作用一段时间后,五个物块的位置情况可能为( )
1.认识重力、弹力与摩擦力。通过实验,了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。2.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题
本章是高考经常考查的热点,多以选择题形式呈现。近几年高考考查内容表现在:①与实际生产生活紧密相关的平衡问题;②涉及实际生产生活的立体空间问题;③动态平衡问题;④涉及平衡的临界极值问题等
一、重力1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小:与物体的质量成正比,即G=mg。可用弹簧测力计测量重力。3.方向:总是 的。 4.重心:其位置与物体的质量分布和形状有关。易错辨析 (1)在地面某处,物体重力大小与其质量成正比。( )(2)重力的方向总是垂直向下的。( )(3)重心是物体上最重的部分。( )(4)重力是由于地球对物体的吸引而产生的,重力的施力物体是地球。( )
应用提升1.航天员在月球表面测得月球的重力加速度为地球表面的 ,地球表面的重力加速度取9.8 m/s2。一个质量为600 kg的飞行器在月球表面时,下列判断正确的是( )A.质量是100 kg,重力是5 880 NB.质量是100 kg,重力是980 NC.质量是600 kg,重力是980 ND.质量是600 kg,重力是5 880 N
2.观察图片,思考以下问题:重心是物体上最重的一点吗?重心位置与什么有关?物体的重心一定在物体上吗?请举例说明。
答案 不是,重心是物体各部分所受重力的等效作用点。重心位置与物体的质量分布及物体的形状有关。物体的重心可以不在物体上,如木匠用的拐尺的重心和圆环的重心都不在物体上。
二、弹力1.弹力(1)定义:发生 的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。 施力物体是发生形变的物体(2)产生的条件①物体间直接 ; ②接触处发生 。 (3)方向:总是与物体形变的方向 。
2.胡克定律(1)内容:在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 。 (2)表达式:F=kx。k是弹簧的 ,由弹簧自身的性质决定,单位是N/m,x是弹簧长度的改变量,不是弹簧形变以后的长度。
易错辨析(5)接触的物体间一定有弹力。( )(6)弹力可以发生在没有接触的物体之间。( )(7)有些物体的形变是明显的,有些物体的形变是微小的。( )(8)支持力的方向一定指向被支持的物体。( )(9)在弹性限度内,两根弹簧被拉伸到相同的长度,弹力的大小一定相等。( )(10)在弹性限度内,同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x,弹力的大小相等。( )
应用提升3.(2023广东东莞期末)如图所示,足球运动员用力踩在足球上,足球保持静止,下列说法正确的是( )A.足球只受到两个力的作用B.人对足球施加了压力,足球对人没有施加作用力C.足球对地面的压力是由于足球发生形变产生的D.足球对地面的压力是由于地面发生形变产生的
解析 足球受重力、运动员脚施加的压力、地面的支持力三个力的作用,选项A错误。人对足球施加了压力,力的作用是相互的,足球对人施加反作用力,选项B错误。足球对地面的压力是由于足球发生形变产生的,足球由于要恢复原状,对地面产生压力,选项C正确,D错误。
三、摩擦力 有摩擦力时一定有弹力1.静摩擦力(1)定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势,而没有相对运动时的摩擦力。 相对地面不一定静止 (2)产生条件:①接触面 ;②接触处有 ;③两物体间有 。 (3)方向:沿两物体的 ,与相对运动趋势的方向 。 最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 (4)大小:0
易错辨析 (11)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。( )(12)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff=μFN。( )
应用提升4.(2023广东深圳模拟)下图为大熊猫抓住树干静止时的图片。下列关于大熊猫受力说法正确的是( )A.大熊猫只受重力、摩擦力B.大熊猫的手越干、越粗糙,摩擦力越大C.大熊猫把树枝抓得越紧,越不容易掉下来D.随着大熊猫抓树枝的力增加,摩擦力方向可能由向下变成向上
解析 大熊猫受重力、摩擦力和树干的弹力作用,选项A错误。大熊猫处于静止状态,竖直方向,大熊猫的重力和摩擦力平衡,则所受摩擦力方向总是竖直向上,且大小不变,选项B、D错误。大熊猫把树枝抓得越紧,最大静摩擦力越大,越不容易产生滑动,即越不容易掉下来,选项C正确。
旁栏边角阅读“问题”,完成下面题目。某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板,传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.实验中必须让长木板保持匀速运动B.图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7D.只用图乙中数据可得出物块与长木板间的动摩擦因数
答案 C解析 物块一直处于静止状态,则向左的摩擦力一直与向右的轻绳的拉力平衡,所以不需要让木板保持匀速运动,故A错误;图乙是轻绳拉力随时间的变化曲线,也可以反映摩擦力随时间变化的关系,故B错误;由图乙可知轻绳的拉力先增大后减小,最后趋于不变,故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用,最大静摩擦力约为10 N,滑动摩擦力约为7 N,故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7,C正确;根据Ff=μFN和FN=mg可知,由于不知道物块的重力,故无法求物块与长木板间的动摩擦因数,D错误。
关于重力和重心的理解需注意的几个方面(1)重力不是万有引力,而是万有引力在竖直方向的一个分力。(2)同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。在地球表面,从赤道向两极,g越来越大;同一经纬度,从低海拔向高海拔,g越来越小。(3)重心是物体所受重力的等效作用点。重心的位置不一定在物体上。可以用悬线法确定不规则薄板形物体重心的位置。
【典例突破】典例1.(2022浙江1月选考)如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次,决定桶能否翻转的主要因素是( )A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流对桶冲击力的大小D.水桶与水整体的重心高低
解析 水管口持续有水流出,而过一段时间桶会翻转一次,主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动,桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡,发生翻转,选项D正确。
【对点演练】1.(2023广东惠州考前冲刺)2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中,需要舞者两脚前后分开,以胯部为轴,上半身后躺,与地面近乎平行。在舞者缓慢后躺的过程中,下列说法不正确的是( )A.人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力B.舞者所受的支持力始终等于舞者的重力C.舞者越向下躺,重心越低D.舞者两脚间距越大,下弯时越稳定
解析 人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力,选项A错误。舞者缓慢后躺,始终处于平衡状态,则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力,选项B正确。舞者越向下躺,整个身体的重心越低,选项C正确。舞者两脚间距越大,重心越向下,下弯时越稳定,选项D正确。
2.(2023广西桂林十八中期中)如图所示,“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶,是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上,是因为马的重心位置和飞燕(视为质点)在一条竖直线上。下列关于重力和重心的说法正确的是( )A.只有静止的物体才受到重力作用B.这件艺术品的重力大小总是恒定的C.物体挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力D.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心,但不一定在物体上
解析 物体是否受到重力与运动状态无关,地面附近一切物体无论处于何种运动状态,都受到重力的作用,选项A错误。在地球上不同位置重力加速度不同,故重力G=mg不同,选项B错误。物体挂在弹簧测力计下,处于平衡状态时,弹簧测力计的示数等于物体的重力;当竖直方向弹簧测力计和物体有加速度时,示数不等于物体的重力,选项C错误。质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心,但不一定在物体上,如质量分布均匀的圆环,选项D正确。
1.判断弹力有无的三种方法
3.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律求解。(2)根据力的平衡条件求解。(3)根据牛顿第二定律求解。
典例2.如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳连接一小球,此时小车与小球保持相对静止,一起在水平面上运动,下列说法正确的是( )A.细绳一定对小球有拉力B.轻弹簧一定对小球有弹力C.细绳不一定对小球有拉力,但是轻弹簧一定对小球有弹力D.细绳不一定对小球有拉力,轻弹簧也不一定对小球有弹力
解析 当小车匀速运动时,弹簧弹力大小等于小球重力大小,此时细绳的拉力FT=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时,绳的拉力不可能为零,弹簧弹力有可能为零,选项D正确。
典例3.如图所示,一小车位于水平面上,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动,下列说法正确的是( )A.杆对小球的弹力一定竖直向上B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上C.杆对小球的弹力大小为mg
解析 对小球受力分析如图,由图可知,当a大小不同时,杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同,方向不一定沿杆,但一定是斜向上,且F>mg,选项A、B、C错误;
【对点演练】3.如图所示,一轻杆固定于墙壁,质量为m的物体A连接轻杆并处于静止状态,则轻杆对物体A施加的弹力( )A.大小为mg,方向沿杆指向左上方B.大小为mg,方向竖直向上
解析 物体A处于静止状态,说明物体A受力平衡,物体受到重力和轻杆的弹力作用,这两个力是一对平衡力,重力的方向竖直向下,所以物体受到轻杆弹力的方向竖直向上,大小为mg,选项A、C、D错误,B正确。
4.(2023云南玉溪师范期末)如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的轻质弹簧上(但不固定连接),整个系统处于平衡状态,重力加速度为g。现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面的轻质弹簧,在此过程中,上面木块移动的距离为( )
1.对摩擦力的理解(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。(3)摩擦力不一定是阻力,也可以是动力。(4)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定保持相对静止。
2.明晰“三个方向”
3.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法
(2)状态法根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。(3)牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
4.摩擦力的突变方式
5.摩擦力的突变问题摩擦力的突变问题是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意以下三点:(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着临界问题,有时,有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”,但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变,则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力,其存在及大小、方向取决于物体间相对运动的趋势,且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统,相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时,物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
典例4.(多选)(2023山东新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的,其进纸原理如图所示,进纸槽里叠放一叠白纸,每一张纸的质量均为m,进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上,并沿逆时针方向转动,确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,则( )A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2
解析 第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反,则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同,即受到滚轮的摩擦力向右,选项A错误。对除第1张白纸外的所有白纸进行研究,处于静止状态,水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力,方向与滚轮的运动方向相同,则根据平衡条件知,最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反,即水平向左,选项B错误。根据题意,因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势,则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左,那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右,选项C正确。正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力,设滚轮对白纸的压力为FN,则μ1FN>μ2(FN+mg)>μ2FN,即μ1>μ2,选项D正确。
典例5.(2023福建三明质检)如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动,则( )A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大
解析 由题意得,物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N,当小车以1 m/s2的加速度向右运动时,假设物体A与小车仍然相对静止,则物体A所受合力大小F合=ma=10 N,可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以假设成立,物体A受到的摩擦力大小不变,选项A、B错误,C正确。弹簧长度不变,物体A受到的弹簧的拉力大小不变,选项D错误。
【对点演练】5.(多选)(2023广东广州模拟)图甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行,图乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行,下列说法正确的是( )A.阶梯电梯对小张没有摩擦力作用B.斜面电梯对小李没有摩擦力作用C.阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上D.斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上
解析 甲为阶梯电梯,对小张进行受力分析,他受重力与支持力,两者相平衡,不受摩擦力作用,选项A正确。而题图乙为斜面电梯,小李受到重力、垂直于斜面的支持力与沿斜面向上的静摩擦力,选项B错误。由选项A的解析可知,阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上,选项C正确。支持力与摩擦力的合力与重力相平衡,方向竖直向上,即斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上,选项D正确。
6.(2023山东日照高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块,木块与木板接触面上装有摩擦力传感器,木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大),另一端不动,如图甲所示。摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g。下列判断正确的是( )A.木块与木板间的动摩擦因数μ=tan θ1
C.木板与地面的夹角为θ2时,木块做自由落体运动D.木板由θ1转到θ2的过程中,木块的速度变化越来越快
解析 由题图可知,当木板与地面的夹角为θ1时,木块刚刚开始滑动,木块重力沿木板向下的分力等于Ff2,则Ff2=mgsin θ1,刚滑动时有Ff1=μmgcs θ1,则μ= ,由题图知Ff1
【典例突破】典例6.打印机在正常工作的情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示,设图中刚好有20张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时,下列说法错误的是( )A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小可能为μ2(F+10mg)C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为μ2(F+mg)D.若μ1=μ2,则进纸系统不能进纸
思路突破 1.由图可知第2张纸相对第3张纸向右运动,由此可判断摩擦力方向。 2.明确进第1张纸时,其他纸没有动,第2张及以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,根据平衡条件可求其大小。3.若μ1=μ2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,小于第1张纸和第2张纸之间的滑动摩擦力,不能进纸。
答案 B 解析 第2张纸相对第3张纸向右运动,所以第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左,故A正确;工作时搓纸轮给第1张纸的压力大小为F,第1张纸对第2张纸的压力为F+mg,因为第2张以下的纸没有运动,只有运动趋势,所以第2张以下的纸之间以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力,大小均为μ2(F+mg),故B错误,C正确;若μ1=μ2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为μ1F,第1张纸若能相对第2张纸滑动,则受到第2张纸的滑动摩擦力为μ2(F+mg),因为μ1F<μ2(F+mg),所以第1张纸与第2张纸之间不会发生相对滑动,进纸系统不能进纸,故D正确。本题选错误的,故选B。
【对点演练】7.(2021浙江卷)如图所示,电动遥控小车放在水平长木板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,此时( )A.小车只受重力、支持力作用B.木板对小车的作用力方向水平向左C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
答案 D解析 小车加速向左运动,受到自身的重力、电机的驱动力、长木板对小车的支持力和阻力,A错误;木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力,根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向,B错误;木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力,等大反向,C错误,D正确。
8.(2023江苏昆山中学模拟)一本书约重6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页间,A4纸几乎能够覆盖整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量,则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近( )
9.(多选)(2023重庆巴蜀中学模拟)如图所示,五个完全一样的物块整齐叠放在水平地面上,各接触面水平且动摩擦因数都一样,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。最下面的物块左端与地面P点重合。现在给中间的物块施加一个水平向右的恒力F,F作用一段时间后,五个物块的位置情况可能为( )
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