2023-2024学年五年级下学期数学期末测试题人教版

这是一份2023-2024学年五年级下学期数学期末测试题人教版，共17页。试卷主要包含了下面的算式中，得数小于1的是等内容，欢迎下载使用。
1．在正方形中画一个最大的圆，这个图形共有（ ）条对称轴。
A．2B．4C．8 D．6
2．下面的算式中，得数小于1的是（ ）
A．B．C．D．
3．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．要使三位数43□同时是2和3的倍数，□里可以填数字（ ）
A．0B．2C．4D．7
5．将一根长为15分米的长方体木料沿长截成3小段，表面积比原来增加了48平方分米，则原长方体木料的体积是（ ）立方分米。
A．30B．360C．240D．180
6．在50克水中放入10克盐，这时盐占盐水的（ ）
A．B．C．D．
7．爸爸开车送小东去看电影，看完电影后，小东步行回家，下面图（ ）可以表示小东的活动情况。
A．B．
C．D．
8．在28个外观相同的零件里有1个是次品，次品较轻，要保证找出这个次品至少称（ ）
A．3次B．4次C．5次D．6次
9．下面是几名同学去计算时的思路，不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一个长方体容器从里面量，它的长是8dm，宽是5dm，高是6dm，如果高减少2dm，那么该容器少装水（ ）L。
A．240B．96C．80D．60
二．填空题（共8小题，每空1分，共11分）
11．一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在 号正方体的上方。
12．如果6□24是3的倍数，□里可以填的数字有 个。
13．有24个外观完全一样的乒乓球，其中有一个是次品（稍重一些），如果用天平秤，至少称 次能保证找出这个不合格的乒乓球。
14．用36个1立方分米的正方体，拼成一个底面长6dm，宽3dm的长方体，这个长方体的高是 dm。
15．把的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应 。
16．正方形有 条对称轴；长方形有 条对称轴。
17．若＝1，那么□+☆＝ 。
18．如图是李华骑自行车从家到相距5千米的图书馆借书的行驶情况。
（1）李华去图书馆的路上休息了 分，在图书馆借书用了 分。
（2）李华回来时平均每时行 千米。
三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分）
19．工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用折线统计图．
20．有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找出次品。
21．分数单位是的所有真分数的和是2。
22．用折纸的方法可以判断一个图形有几条对称轴。
23．和的意义不同，但大小相等。
四．计算题（共2小题，共21分）
24．（9分）递等式计算。
25．（12分）计算如图图形的表面积和体积。
五．操作题（共2小题，共13分）
26．（4分）请你在网格中画出左侧的图案。
27．（9分）画出如左图的立体图形从前面、左面、上面看到的图形。
六．应用题（共5小题，每小题5分，共25分）
28．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
29．给一个长5m、宽2.8m的长方体沙坑填入黄沙，如果黄沙的厚度不少于5dm，那么7.7m3的黄沙够用吗？
30．五（1）班同学参加社区举行的“保护家乡的青山绿水”活动，已经有35人来到社区广场，要是每8人一组，至少再来几人正好分完？
31．下面是甲、乙两店2022年12月～2023年5月“午睡地垫”月销售量统计图。
（1）近半年以来，甲、乙两店“午睡地垫” 月销售相差最大，相差 万条。
（2）近半年销售量最高的是 店。
（3）如果你是校办老师，你会选择在哪家店购买，为什么？
32．王老师买了9盒巧克力为学生补充体能，其中有一盒被儿子偷吃了一些，如果给你一架天平，至少称几次能保证找出被偷吃的那一盒？请用图示表示称的过程。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，据此即可进行作图由此即可解决问题。
【解答】解：在正方形中画一个最大的圆，这个图形共有4条对称轴。
故选：B。
【点评】抓住最大圆的直径与正方形的边长相等和轴对称图形的性质解决问题。
2．【分析】把分子小于分母的分数叫作真分数，真分数小于1。分子等于或大于分母的分数叫作假分数，假分数等于或大于1。先计算出结果，再将结果与1比较即可。
【解答】解：A．
＝
＝
B．
＝
＝
＝
C．
＝
＝
D．
＝
＝
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，计算出算式的结果，然后再进行比较即可。
3．【分析】A从前面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面看到的形状与从前面看到的相同；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐．
B从前面只能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了．
C从前面 能看到4个正方形，已不符合题意，不需要再从左、上面看了．
D从前面 能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形，已不符合题意，不需要再从上面看了．
【解答】解：从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是：
故选：A。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
4．【分析】根据2的倍数特征和3的倍数特征进行分析即可解答。
【解答】解：A：如果个位上是0，这个三位数是430，不满足3的倍数特征，所以不能填数字0；
B：如果个位上是2，这个三位数是432，满足2的倍数和3的倍数特征，所以可以填数字2；
C：如果个位上是4，这个三位数是434，不满足3的倍数特征，所以不能填数字4；
D：如果个位上是7，这个三位数是437，不满足2的倍数和3的倍数特征，所以不能填数字7。
故选：B。
【点评】此题考查2的倍数和3的倍数特征。掌握2的倍数和3的倍数特征是解答的关键。如果一个数的个位上是2、4、6、8、0，则这个数是2的倍数；如果一个数各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数。
5．【分析】根据题意可知，把这个长方体木料横截成3段后，比较比原来增加4个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：1米＝10分米
48÷4×15
＝12×15
＝180（立方分米）
答：则原长方体木料的体积是180立方分米。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．【分析】把10克盐放入50克水中，盐的质量不变是10克，此时盐水的质量是（50+10）克，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【解答】解：10÷（50+10）
＝10÷60
＝
＝
＝
因此这时盐占盐水的。
故答案为：B。
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
7．【分析】根据题意，爸爸开车送小东去看电影，用的时间要比小东步行回家用的时间短，结合选项分析解答即可。
【解答】解：分析可知，爸爸开车送小东去看电影，看完电影后，小东步行回家，图反映了小东的整个活动情况。
故选：A。
【点评】本题考查了折线统计图知识，结合题意分析解答即可。
8．【分析】把28分成9、9、10，第一次先把9、9放在天平两端，如果平衡，就把10分成3、3、4，第二次把3、3放在天平两端，如果平衡，就把4分成1、1、2，第三次把1、1放在天平两端，如果平衡，就把2分成1、1，第四次把1、1放在天平两端可称出次品。如果把9、9放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的9分成3、3、3，第二次把任意两个3放在天平两端，如果平衡，就把剩下的3分成1、1、1，第三次把任意的1、1放在天平两端可称出次品。
【解答】解：把28分成9、9、10，第一次先把9、9放在天平两端，如果平衡，就把10分成3、3、4，第二次把3、3放在天平两端，如果平衡，就把4分成1、1、2，第三次把1、1放在天平两端，如果平衡，就把2分成1、1，第四次把1、1放在天平两端可称出次品。如果把9、9放在天平两端，如果不平衡，就把较轻的9分成3、3、3，第二次把任意两个3放在天平两端，如果平衡，就把剩下的3分成1、1、1，第三次把任意的1、1放在天平两端可称出次品。
所以在28个外观相同的零件里有1个是次品，次品较轻，要保证找出这个次品至少称4次。
故选：B。
【点评】每次尽量把待测物品平均分成3份，利用天平性质找出次品。
9．【分析】异分母分数相加减，先通分，然后再计算，用线段或图形来表示+，利用分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的3份，涂上一种颜色，可表示分数；把整个图形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的2份，涂上另一种颜色，可表示分数，约分后即是；据此解答。
【解答】解：A．，一段长，另一段长，它们的和可以用+表示；
B．，线段总长是，其中一段长，剩下的线段长即可用算式﹣表示；
C．根据分析得，颜色浅一点的阴影部分用分数表示，画斜线的阴影部分用分数表示，约分后可得，所以整个图形用算式+表示。
故选：B。
【点评】此题的解题关键是通过分数的意义，利用图形让学生更直观的理解异分母加减法的运算法则。
10．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5×2
＝40×2
＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
答：该容器少装水80升。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据从正面看到的几何体的形状可知，1号的上面应该有一个小正方体，所以第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。
【解答】解一个几何体由4个小正方体摆成，小东从它的正面和上面看到的图形如图，在下面的几何体上，第4个小正方体应摆在1号正方体的上方。
故答案为：1。
【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，关键培养学生的观察和想象能力。
12．【分析】根据3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【解答】解：6+2+4＝12，12是3的倍数，所以要使6□24是3的倍数，□里可以填的数字0、3、6、9，一共4个。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查3的倍数的特征及应用。
13．【分析】找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
【解答】解：有24个外观完全一样的乒乓球，其中有一个是次品（稍重一些），如果用天平秤，至少称3次能保证找出这个不合格的乒乓球。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
14．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷6÷3
＝6÷3
＝2（分米）
答：这个长方体的高是2分米。
故答案为：2。
【点评】此题用考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【分析】分数的分子加12，分子为：3+12＝15，15是由3乘5得到的，要使分数的大小不变，分母也应乘5，求出分母是20，再用20减去4即可解答。
【解答】解：分数的分子为：3+12＝15，15是由3乘5得到的，要使分数的大小不变，分母也应乘5，分母为：4×5＝20，20﹣4＝16，即分母应加上16。
故答案为：加上16。
【点评】此题考查分数的基本性质。掌握分数的基本性质是解答的关键。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【解答】解：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴。
故答案为：4，2。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法。
17．【分析】根据同分母分数加法的计算方法，＝＝＝1，所以，□+☆＝10；据此解答。
【解答】解：＝＝＝1
所以，□+☆＝10。
故答案为：10。
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
18．【分析】（1）观察统计图，折线从0往上，表示从家出发，到达最高处，表示到达图书馆，其中从0到最高处折线平缓无变化的部分，表示路上休息，折线在最高处平缓无变化，表示在图书馆借书的时间，观察横轴7：00到8：00，将1小时平均分成3段，1小时＝60分，据此确定一段表示的时间，一段表示的时间分别乘休息和借书的段数即可求出休息和借书的时间。
（2）根据第（1）题中的方法，确定回来用的时间，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【解答】解：（1）1小时＝60分
60÷3＝20（分）
20×1＝20（分）
20×2＝40（分）
答：李华去图书馆的路上休息了20分，在图书馆借书用了40分。
（2）20×2＝40（分）
40分＝时
5÷
＝5×
＝7.5（千米）
答：李华回来时平均每时行7.5千米。
故答案为：20，40；7.5。
【点评】本题考查的是折线统计图，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：工厂需要反映各车间的产量的多少，应选用条形统计图，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
20．【分析】先把10个小球分成2份（每份5个），用天平秤；再把轻的一边的5个分成3份（2，2，1），用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品；如果不平衡，再称轻的一边的2个，然后2个小球中轻的一个一定是次品。据此解答。
【解答】解：先把10个小球分成2份（每份5个），用天平秤；再把轻的一边的5个分成3份（2，2，1），用天平称2份2个的，如果平衡，剩下的一个就是次品；如果不平衡，再称轻的一边的2个，然后2个小球中轻的一个一定是次品。
所以最少要称3次，即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了找次品的方法。
21．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的真分数，进而求出它们的和最后判断即可。
【解答】解：分数单位是的所有真分数是、、、，它们的和是。
故答案为：√。
【点评】完成本题要明确真分数的意义，进而写出所有符合条件的真分数，再计算求和。
22．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴。据此解答即可。
【解答】解：用折纸的方法可以判断一个图形有几条对称轴。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
23．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：＝
和的意义不同，但大小相等。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
四．计算题（共2小题）
24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律和减法的性质计算即可；
（2）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的减法即可；
（3）从左向右依次计算即可。
【解答】解：（1）
＝+﹣﹣
＝+﹣（+）
＝﹣1
＝
（2）
＝﹣
＝
（3）
＝+
＝
【点评】此题主要考查了分数的加减混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意加法运算定律和减法的性质的应用。
25．【分析】根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，然后代入数据计算。
【解答】解：（9×3+9×5+3×5）×2
＝（27+45+15）×2
＝87×2
＝174（平方厘米）
9×5×3
＝45×3
＝135（立方厘米）
4+4＝8（分米）
（8×4+8×4+4×4）×2
＝（32+32+16）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
8×4×4
＝32×4
＝128（立方厘米）
【点评】解答此题要运用长方体的表面积和体积公式，熟记公式是解答本题的关键。
五．操作题（共2小题）
26．【分析】原图可以看作是以大正方形中心为圆心的两个圆和4个半圆组成的图形，根据圆的画法画出即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了圆的画法，找到圆心是本题解题的关键。
27．【分析】根据观察物体的方法，分别明确立体图形从前面、左面、上面看到的图形，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
六．应用题（共5小题）
28．【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
29．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共需要黄沙的体积，然后用一共用黄沙的体积与7.7立方米比较即可。
【解答】解：5分米＝0.5米
5×2.8×0.5
＝14×0.5
＝7（立方米）
7.7立方米＞7立方米
答：7.7m3的黄沙够用。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】先求出比35大的8的最小倍数，再减去35即可求解。
【解答】解：比35大的8的最小倍数是40，
40﹣35＝5（人）
答：至少再来5人正好分完。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法，100以内退位减法计算法则及应用。
31．【分析】（1）用减法列式分别计算6个月份两个店相差多少万条，由此解答本题；
（2）用加法列式计算两个店半年的销售量，由此解答本题；
（3）选择销量高的店，由此解答本题。
【解答】解：（1）2.4﹣1.6＝0.8（万条）
2.6﹣1.9＝0.7（万条）
2.7﹣2.0＝0.7（万条）
2.4﹣1.9＝0.5（万条）
2.1﹣2.0＝0.1（万条）
2.4﹣1.8＝0.6（万条）
0.8＞0.7＞0.6＞0.5＞0.1
答：近半年以来，甲、乙两店“午睡地垫”12月销售相差最大，相差0.8万条。
（2）2.4+2.6+2.7+2.4+2.0+1.8＝13.9（万条）
1.6+1.9+2.0+1.9+2.1+2.4＝11.9（万条）
答：近半年销售量最高的是甲店。
（3）我选择甲店来购买，因为近半年销售量最高的是甲店。（答案不唯一）
故答案为：12，0.8；甲。
【点评】本题考查的是复式折线统计图的应用。
32．【分析】第一次：把9盒巧克力平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；第二次：把天平秤翘起的一端的3盒巧克力，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，若天平秤不平衡，天平秤翘起一端的那盒即为质量不足那盒，据此即可解答。
【解答】解：如图：
答：至少2次能保证找出被偷吃的那一盒。
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取巧克力的盒数。