湖北省孝感市汉川市2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份湖北省孝感市汉川市2023-2024学年五年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题.，实践与操作.，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。（每空1分，共19分）
1．《西游记》是我国的四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事.“81”的最大因数是 ，最小倍数是 ，“81”的所有因数中，质数有 个。
2．在横线上填上合适的单位名称.。
一个苹果的体积约130 一大瓶可乐的容积是2
3．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少要 个小正方体，最多要 个小正方体。
4．在括号里填上合适的数。
120立方分米= 立方米 2.7升= 毫升
2450立方厘米= 立方分米 4m3340dm3= dm3
5．一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是 。
6．修路队要用216立方米的沙子铺路，铺的路宽2米，要铺3厘米厚，这些沙子一共能铺 长的路。
7．中国结代表着团结、幸福、平安，深受人们的喜爱.用一根4米长的红绳正好可以编3个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的 ，每个中国结用了 长的红绳。（填分数）
8．用铁丝做一个长6分米，宽5分米、高4分米的长方体框架，至少需要 分米的铁丝.如果用彩纸把这个长方体包上，至少需要 平方分米的彩纸.
9．下图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是 ，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是 。
二、判断题。（共5分）
10．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。（ ）
11．棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）
12．27的分数单位比35的分数单位小。（ ）
13．一根绳子截成两段，第一段长34m，第二段长0.75m，两段绳子一样长。（ ）
14．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（ ）
三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里.）（每小题2分，共10分）
15．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成质数的和.”下面四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．48=11+37 16=7+9B．48=11+37 2=1+1
C．48=23+35 36=17+19D．48=11+37 32=13+19
16．下列关系式中，不一定成立的是（ ）。
A．奇数+奇数=偶数B．偶数+偶数=偶数
C．奇数×偶数=偶数D．质数+质数=合数
17．有一个长方体形状的物体，从三个不同方向看，看到①②③三个长方形，其中①长26厘米，宽19厘米；②长19厘米，宽0.7厘米；③长26厘米，宽0.7厘米.这个物体最有可能是（ ）。
A．衣柜B．普通手机C．数学书D．橡皮擦
18．49的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上8B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的3倍D．扩大到原来的4倍
19．如图，三位同学分别用8个1立方厘米的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，比较它们容积，（ ）。
A．第1个最大B．第2个最大C．第3个最大D．一样大
四、计算题.（共26分）
20．直接写出得数。
21．按要求写数。
（1）从635起写出5个连续偶数： 。
（2）写出50以内12的倍数： 。
（3）写出24和36的公因数： 。
（4）用0，5，8组成三位数.既是2的倍数，又是5的倍数：
。
22．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、实践与操作.（共11分）
23．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数)，请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
24．下面是一个无盖水箱的平面展开图(如图①)， 王师傅发现这样设计剩余的铁皮太零碎。你能在不改变水箱尺寸和底面形状的情况下，帮王师傅重新设计一个水箱平面展开图吗？请将你的想法画在图②中。
六、解决问题。（共29分）
25．我国是一个缺水的国家，人均淡水资源是2300m3.世界人均水资源是9200m3.他俩谁说得对?为什么?
26．小明、小军、小丽三人今年的年龄刚好是三个连续的奇数，他们的年龄总和是39岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
27．一块长方形铁皮(如下图，单位：cm)，从四个角上分别剪掉边长为10cm的正方形(阴影部分)然后沿虚线折起来，做成盒子，然后给盒子的里里外外都刷上油漆。如果每平方厘米油漆需要花费0.02元钱，一共需要花费多少钱？
28．数学课上，张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数。三位同学有不同的想法：
A同学：不可能是2的倍数；
B同学：不可能是3的倍数；
C同学：不可能是5的倍数。
你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。
29．室内游泳池长50m，宽25m，最浅处水深1.2m.最深处水深1.8m.如图所示，两位同学就“游泳池的容积是多少立方米”这一数学问题展开了讨论，请根据他们的思考过程解决问题。
（1）张佳同学：“它不是一个长方体，但可以通过割或补的方法（如图①）变成长方体，所以它的容积就在 m3和 m3之间。”
（2） 林红同学：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如图②），这样就能计算出它的容积了。”请根据林红的方法计算该泳池的容积。
答案解析部分
1．【答案】81；81；1
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：81的最大因数是它本身81，最小倍数是它本身81；
81的因数有：1、81、3、27、9，其中，质数有3，共1个。
故答案为：81；81；1。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；这些因数中只有3是质数。
2．【答案】立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个苹果的体积约130立方厘米；
一大瓶可乐的容积是2升。
故答案为：立方厘米；升。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。
3．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：，这个立体图形至少要5个小正方体，最多要7个小正方体。
故答案为：5；7。
【分析】这个立体图形至少要5个小正方体，下面一层4个，上面一层1个；
最多要7个小正方体，下面一层4个，上面一层3个。
4．【答案】0.12；2700；2.45；4340
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：120÷1000=0.12（立方米），所以120立方分米=0.12立方米；
2.7×1000=2700（毫升），所以2.7升=2700毫升；
2450÷1000=2.45（立方分米），所以2450立方厘米=2.45立方分米；
4×1000＋340=4340（立方分米），所以4立方米340立方分米=4340立方米。
故答案为：0.12；2700；2.45；4340。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】149
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：百位上既不是质数也不是合数是1，十位上是最小的合数是4，个位上的数既是奇数又是合数是9，这个三位数是149。
故答案为：149。
【分析】1既不是质数也不是合数，最小的合数是4，既是奇数又是合数的数是9，这个三位数是149。
6．【答案】3600
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3厘米=0.03米
216÷（2×0.03）
=216÷0.06
=3600（米）。
故答案为：3600。
【分析】先单位换算3厘米=0.03米，这些沙子一共能铺路的长度=沙子的体积÷（要修路的宽×厚度）。
7．【答案】13；43
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷3=13
4÷3=43（米）。
故答案为：13；43。
【分析】每个中国结用了这根红绳的分率=1÷做中国结的个数，每个中国结用红绳的长度=红绳的总长度÷做中国结的个数。
8．【答案】60；148
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：（6＋5＋4）×4
=15×4
=60（分米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=（30＋24＋20）×2
=74×2
=148（平方分米）。
故答案为：60；148。
【分析】至少需要铁丝的长度=（长＋宽＋高）×4；至少需要彩纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
9．【答案】2；7
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：数字“3”对面的数字是2，数字1对面的数字是5，数字4对面的数字是6。
相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是： 1、2、4相交于一个顶点，和是1+2+4=7。
故答案为：2；7。
【分析】正方体展开图的规律：中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻。
相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小，即是找出两两相邻的三个面上的数字最小的面，即1、2、4，计算即可。
10．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4，它的周长一定是合数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长至少有1、它的周长、4、边长的长度，所以一定是合数。
11．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长为6厘米的正方体的表面积和体积无法进行比较，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，本题中表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，代表的意义不同，据此进行判断。
12．【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：27的分数单位是17，35的分数单位是15，17＜15。
故答案为：正确。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
13．【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：34=3÷4=0.75（米）
34米=0.75米。
故答案为：正确。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
14．【答案】错误
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】 表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2，长方体的体积 =长×宽×高，表面积相等的两个长方体，长、宽、高无法确定是否相等，则体积也无法确定是否相等，据此判断。
15．【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：9的合数；
B项：1既不是质数也不是合数；
C项：35是合数；
D项：都是质数。
故答案为：D。
【分析】依据100以内数的质数表选择。
16．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A： 奇数+奇数=偶数 ，原题说法正确；
B： 偶数+偶数=偶数 ，原题说法正确；
C： 奇数×偶数=偶数 ，原题说法正确；
D： 2和3都是质数，但是2+3=5，5也是质数，原题说法错误。
【分析】 奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，据此判断A、B、C选项全部正确；选项D举例验证：2和3都是质数，但是2+3=5，5也是质数，因此质数+质数不一定等于合数，原题说法错误。
17．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：这个物体长26厘米、宽19厘米、高0.7米，则可能是数学书。
故答案为：C。
【分析】依据对长方体的认识、依据具体数据判断可能是数学书。
18．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4＋8=12
12÷4=3。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
19．【答案】B
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：3×2×3=18（立方厘米）；
4×3×3=36（立方厘米）；
4×4×2=32（立方厘米）；
36＞32＞18，第2个最大。
故答案为：B。
【分析】各个玻璃盒的容积=长×宽×高，然后比较大小。
20．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
21．【答案】（1）636、638、640、642、644
（2）12、24、36、48
（3）1、2、4、6、12
（4）580、850
【知识点】倍数的特点及求法；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：（1）从635起5个连续偶数：636、638、640、642、644；
（2）50以内12的倍数：12、24、36、48；
（3）24的因数1、24、2、12、3、8、4、6；
36的因数1、36、2、18、3、12、4、9、6；
24和36的公因数有：1、2、4、6、12；
（4）用0，5，8组成三位数.既是2的倍数，又是5的倍数，个位数字是0，这个三位数是580、850。
故答案为：（1）636、638、640、642、644；（2）12、24、36、48；（3）1、2、4、6、12；（4）580、850。
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
（2）求一个数的倍数的方法：用自然数（0除外）从1开始乘这个数，所得的积都是这个数的倍数；
（3）求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；
（4）个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
22．【答案】（1）解：表面积：（12×6＋12×3.5＋6×3.5）×2
=（72＋42＋21）×2
=135×2
=270（平方厘米）
体积：12×6×3.5
=72×3.5
=252（立方厘米）
（2）解：表面积：7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）
体积：7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
23．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】根据题意，摆成的几何体如图：，从前面观察，可以看到3列，左边一列3个正方形，中间一列1个正方形，右边一列2个正方形；从左面观察，可以看到3列，左边一列3个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
24．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【分析】长方体相对的面完全相同，以长4厘米，宽2厘米的面为底面，前、后面的长是4厘米，宽3厘米，左、右面的长2厘米，宽3厘米，据此画出水箱平面展开图。
25．【答案】解：2300÷9200=2392
答：小强说的对，我国人均淡水资源占世界人均淡水资源的2392。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】我国人均淡水资源占世界人均淡水资源的分率=我国人均淡水资源÷世界人均淡水资源。
26．【答案】解：39÷3=13（岁）
最大：13+2=15（岁）
最小：13-2=22（岁）
答：最小的是15岁，最大的是22岁。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】因为三个是连续的奇数，所以中间的奇数就是三个数和的平均数，所以用39除以3即可求出中间的年龄，用中间的年龄加上2就是最大的岁数，用中间的年龄减去2即可求出最小的岁数。
27．【答案】解：60×40-10×10×4
=2400-400
=2000（平方厘米）
2000×2×0.02
=4000×0.02
=80（元）
答：一共需要花费80元钱。
【知识点】长方体的表面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】一共需要花费的总价=单价×数量；其中，数量=（长方形铁皮的长×宽-剪掉正方形的边长×边长×剪掉正方形的个数 ）×粉刷的面数。
28．【答案】解：A同学：如430是2的倍数，说法错误；
B同学：7不是3的倍数，则不可能是3的倍数，说法正确；
C同学：如520是5的倍数，说法错误。
答：B的想法是正确。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】张老师想在计数器上拨7颗珠子表示一个三位数，当个位上是0时，组成的数是2、5的倍数，7颗珠子中的7不是3的倍数，则这个三位数不可能是3的倍数。
29．【答案】（1）1500；2250
（2）解：50×25×（1.2＋1.8）÷2
=1250×3÷2
=3750÷2
=1875（立方米）
答：该泳池的容积是1875立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：（1）50×25×1.2
=1250×1.2
=1500（立方米）
50×25×1.8
=1250×1.8
=2250（立方米）
故答案为：（1）1500；2250。
【分析】（1）该泳池的容积最小=长×宽×最浅处的高度，该泳池的容积最大=长×宽×最深处的高度；
（2）该泳池的容积=长×宽×（最浅处的高度＋最深处的高度）÷2。0.8×2.5=
0.8×0.6=
6.3+0.9=
10-0.36=
0.48÷0.8=
0.4÷0.01=
1.25×8=
70×0.8=
0.35÷0.7=
0.1×0.4=
0.8×2.5=2
0.8×0.6=0.48
6.3+0.9=7.2
10-0.36=9.64
0.48÷0.8=0.6
0.4÷0.01=40
1.25×8=10
70×0.8=56
0.35÷0.7=0.5
0.1×0.4=0.04