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专题04 解答题-2022-2024学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（上海专版）
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这是一份专题04 解答题-2022-2024学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（上海专版），共16页。
1．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形，梯形的上底是12分米，三角形的底是8分米。
（1）如果梯形的面积为48平方分米，求梯形的高。
（2）如果梯形的面积比三角形的面积大48平方分米，求平行四边形的面积。
2．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）一个正方形，如果边长增加5分米，面积就增加145平方分米。问：原来正方形长是多少？
3．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）甲、乙两数相差36，其中甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等。问：甲数、乙数各是多少？
4．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
5．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）小亚家有一个两层书架，共放书96本，若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等。问原来两层书架各有书多少本？
6．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）甲等奖学金是乙等奖学金的2倍，乙等奖学金是丙等奖学金的3倍，丙等奖学比甲等奖学金少1800元，三种奖学金各是多少元？
7．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。问：经过几分钟后两人在途中相遇？
8．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地。途中，乘客问司机距乙地还有多远？司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间（ ）。
请用你喜欢的方式简要说明你的分析和解题过程：
9．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
10．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）在长为12厘米，宽为10厘米的玻璃缸中，有8厘米深的水，现在玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升到10厘米。石块的体积是多少立方厘米？
11．（19-20五年级下·上海·期中）甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，由于途中加水，停靠了0.5小时，结果货车经过3小时与客车在途中相遇。货车每小时行多少千米？
12．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？
13．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：
14．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）小胖家养金鱼，要做一个长方体无盖鱼缸，玻璃店有6种规格的玻璃可供选用，在不切割玻璃的情况下，请你选择其中几种规格的玻璃做鱼缸，并请你计算该鱼缸的用料：（单位：分米）
我的选择：________________（请填写相对应的编号）
15．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）学校图书室长9.7 m，宽5.3 m，用边长0.9 m的正方形瓷砖铺地，70块够吗？（不考虑损耗。）
16．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）李叔叔利用一面墙（墙足够长）围成一块长方形（不含正方形）菜地（如下图），篱笆长24米（菜地的长和宽都是整米数）。共有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？
17．（21-22五年级下·上海·期末）用4、3、2、1和6个0组成的十位数中，写出一个只读两个零的最大十位数。
18．（21-22五年级下·上海·期末）西河公园一水果店里有苹果80千克，是梨的，橘子比梨多，橘子有多少千克？
19．（21-22五年级下·上海·期末）刘一是一个爱读书的好孩子，她计划读一本《名人传》，第一天读了全书的，第二天读了全书的40%，第二天刚好比第一天多读了25页，这本书共有多少页？
20．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）列方程解决问题。
一个书架分上、下两层，下层的书的本数是上层的2.5倍，上层的书比下层少36本，这个书架上层和下层各有多少本书？
21．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）列方程解决问题。
小巧和小丁丁要把一盒糖果分给几个小朋友，如果按小巧的分法，那么盒中还剩下14颗；如果按小丁丁的分法，那么正好把这盒糖果分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
22．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）列方程解决问题。
一辆轿车和一辆客车分别从相距800千米的两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行120千米，2.5小时后两车还相距300千米，客车平均每小时行多少千米？
23．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）小亚家要订一份某一品牌的牛奶，有两种订奶的方法：
方法一：每个月80元。
方法二：订五个月共430元，加送一个月。
如果小亚家需要订全年的牛奶，你觉得哪种订法比较便宜？
24．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）一个长方体展开后有两个面的形状大小如下图：
①画一画：请你继续在图中画出其他四个面，把长方体展开图补完整。
②算一算：如果图中每个小方格的边长为2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．（1）6分米（2）144平方分米
【分析】（1）平行四边形的对边相等，则图中梯形的下底是12－8＝4（分米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以上底、下底之和即可求出梯形的高。
（2）如下图所示，阴影三角形和空白三角形等底等高，面积相等，则梯形的面积比三角形大的部分是一个底为4分米的小平行四边形，面积是48平方分米。平行四边形的面积＝底×高，则小平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据求出它的高，也是大平行四边形的高，再根据公式求出平行四边形的面积。
【详解】（1）12－8＝4（分米）
48×2÷（12＋4）
＝96÷16
＝6（分米）
答：梯形的高是6分米。
（2）48÷4＝12（分米）
12×12＝144（平方分米）
答：平行四边形的面积是144平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形面积公式的灵活应用。（2）题中，通过画辅助线，明确梯形的面积比三角形大的部分是一个小平行四边形，据此求出平行四边形的高是解题的关键。
2．长是12分米
【分析】根据题意，设原来正方形的边长为x分米，如图：增加的面积分为三部分，即长是5分米，宽是原来的边长的两个长方形，和一个边长是5分米的正方形，据此列方程求出原来的边长。
【详解】解：设原来正方形的边长为x分米
5x＋5x＋5×5＝145
5x＋5x＋25＝145
10x＋25＝145
10x＋25－25＝145－25
10x＝120
10x÷10＝120÷10
x＝12
答：原来正方形长是12分米。
【点睛】此题可以通过画图分析，列方程解答比较简便。
3．甲数4；乙数40
【分析】甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等，则乙数是甲数的10倍。设甲数是x，则乙数是10x，根据题意，乙数－甲数＝36，据此列方程解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是10x。
10x－x＝36
9x＝36
x＝36÷9
x＝4
10x＝10×4＝40
答：甲数是4，乙数是40。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确乙数是甲数的10倍是解题的关键。
4．公鸡1125只；母鸡375只
【分析】公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡只数是母鸡的1＋2＝3倍。设母鸡有x只，则公鸡有3x只。公鸡的只数＋母鸡的只数＝1500只，据此列方程解答。
【详解】解：设母鸡有x只。
（1＋2）x＋x＝1500
3x＋x＝1500
4x＝1500
x＝1500÷4
x＝375
1500－375＝1125（只）
答：公鸡有1125只，母鸡有375只。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确公鸡只数是母鸡的3倍是解题的关键。
5．第一层54本，第二层42本
【分析】若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等，那么原来第一层的书比第二层多6×2＝12（本）。设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。根据题意，第一层的本数＋第二层的本数＝96本，据此列方程解答。
【详解】6×2＝12（本）
解：设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。
x＋（x－12）＝96
2x－12＝96
2x＝108
x＝54
第二层：54－12＝42（本）
答：原来第一层书架有54本，第二层有42本。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确原来第一层的书比第二层多12本是解题的关键。
6．甲等2160元；乙等1080元；丙等360元
【分析】根据题意，设丙等奖学金是x元，则乙等奖学金是3x元，甲等奖学金是（3x×2）元。丙等奖学比甲等奖学金少1800元，则甲等奖学金－丙等奖学金＝1800元，据此列方程解答。
【详解】解：设丙等奖学金是x元。
3x×2－x＝1800
6x－x＝1800
5x＝1800
x＝1800÷5
x＝360
乙等：360×3＝1080（元）
甲等：1080×2＝2160（元）
答：甲等奖学金2160元，乙等奖学金1080元，丙等奖学金360元。
【点睛】列方程解含有两个或三个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另外的未知数，再根据等量关系即可列出方程。
7．15分钟
【分析】已知小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米，则小亚平均每分钟走86－12＝74（米）。设经过x分钟后两人在途中相遇，根据两人的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。
【详解】86－12＝74（米）
解：设经过x分钟后两人在途中相遇。
（86＋74）x＝2400
160x＝2400
x＝2400÷160
x＝15
答：经过15分钟后两人在途中相遇。
【点睛】本题考查相遇问题。掌握“速度和×相遇时间＝总路程”是列出方程的关键。
8．11：03；分析和解题过程见详解
【分析】设已走路程是x千米，则未走路程是（12－x）千米。已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，据此列出方程：x＋2（12－x）＝x，根据等式的性质解出方程，求出已走路程。用已走路程除以出租车的速度，求出行驶时间。已知上午10：45出发，加上行驶时间即可求出现在的时间。
【详解】分析：设已走路程是x千米，则未走路程是（12－x）千米。已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，据此列出方程：x＋2（12－x）＝x，求出已走路程。用已走路程除以出租车的速度，求出行驶时间，再求出现在的时间。
解：设已走路程是x千米。
x＋2（12－x）＝x
x＋24－2x＝x
24＝x－x＋2x
x－x＋2x＝24
x＝24
x＝24×
x＝9
9÷30＝0.3（小时）＝18分
10时45分＋18分＝11时3分
答：现在的时间是11：03。
【点睛】本题用方程解答比较简便。用含有未知数的式子分别表示已走路程和未走路程，再根据等量关系列出方程，求出已走路程是解题的关键。
9．桃树90棵，梨树34棵
【分析】将梨树数量设为x棵，那么桃树可以表示为（3x－12）棵或（x＋56）棵。桃树数量是一定的，据此列出方程解题即可。
【详解】解：设梨树有x棵。
3x－12＝x＋56
3x－x－12＋12＝x－x＋56＋12
2x＝68
2x÷2＝68÷2
x＝34
34＋56＝90（棵）
答：果园里桃树有90棵，梨树有34棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是理清数量关系从而列方程。
10．240立方厘米
【分析】水面上升部分的体积是石头的体积。水面上升部分是一个长方体，长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出石头的体积。
【详解】12×10×（10－8）
＝120×2
＝240（立方厘米）
答：石头的体积是240立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，掌握排水法和长方体的体积公式是解题的关键。
11．45.6千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米。客车行驶的路程：速度×（3－停靠时间），货车行驶的路程：货车速度×3，然后将客车和货车路程相加等于全程，以此解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
60×（3－0.5）＋3x＝264
150＋3x＝264
3x＝264－150
3x＝114
x＝38
答：货车每小时行38千米。
【点睛】此题主要考查学生对行程问题的相遇问题解答方法，需要注意客车的行驶时间是（3－0.5）小时。
12．20次；原来有梨60个；苹果有120个
【分析】根据题意可知，取的次数×每次取梨的个数＝梨的总个数，取的次数×每次取苹果的个数＋20个＝苹果的总个数，梨的总个数×2＝苹果的总个数，据此设一共取了x次，列方程为3x×2＝5x＋20，然后解出方程即可，进而求出梨和苹果的个数。
【详解】解：设一共取了x次。
3x×2＝5x＋20
6x＝5x＋20
6x－5x＝5x＋20－5x
x＝20
梨：20×3＝60（个）
苹果：5×20＋20
＝100＋20
＝120（个）
答：一共取了20次；筐里原来有梨60个，苹果有120个。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
13．12800厘米；小胖把横截面积看作横截面的周长来计算
【分析】把正方体铁块溶解成一个长方体铁块，体积不变；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用80×80×80即可求出铁块的体积，然后根据长方体＝横截面积×长，用铁块的体积除以横截面积，即可求出长方体的长；小胖用40÷4，显然是把40的数据当作横截面的周长，然后根据正方形的周长公式求出边长，显然这种算法是错误的。
【详解】80×80×80÷40
＝512000÷40
＝12800（厘米）
答：这个长方体的长是12800厘米；小胖的解题过程是错的，因为他把横截面积看作横截面的周长来计算。
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用。
14．①③⑤；144平方分米（答案不唯一）
【分析】根据长方体及长方体展开图的特征，长方体相对的面是相同的长方体（也可能有两个相对面是正方形），可用长8分米、宽5分米的一块玻璃板作鱼缸的底，长8分米、宽4分米的两块作前、后面，长5分米、宽4分米的两块作左、右面，这样做成的金鱼缸的长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米，然后根据无盖的长方体表面积公式，用8×5＋8×4×2＋5×4×2即可求出需要多少玻璃。
【详解】如图：
应该选用①③⑤三种规格；
8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方分米）
答：需要用144平方分米的玻璃。（答案不唯一）
【点睛】此题主要是考查长方体的特征以及无盖长方体表面积公式的灵活应用。
15．70块够了
【详解】解：本题是用估算解决问题．用估算解决问题时，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略。根据本题的数据特点，将长边和宽边都估大，且都估成0.9的整数倍，这样很容易口算出铺满图书室需要瓷砖的块数总共不超过66，从而判断出70块够了。
16．列表见详解
7种；72平方米
【分析】根据图可知，这个篱笆的长相当于2个宽和1个长组成，即2×宽＋长＝24（米），当宽等于1米的时候开始找，同时要注意，长方形的长比宽要大，当宽是8米的时候，则长：24－8×2＝8（米），不符合题意；之后再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
答：一共有7种不同的围法，面积最大是72平方米。
【点睛】本题主要考查列表法的使用，熟练掌握长方形的面积和周长公式并灵活运用。
17．4302010000
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
整数大小判断规则：（1）位数不相同的两个数，位数多的数较大。（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
据此将最大的数放到最高位，其余各数根据整数的读法，尽可能将较大数放到较高数位即可。
【详解】用4、3、2、1和6个0组成的十位数中，写出一个只读两个零的最大十位数：4302010000，读作：四十三亿零二百零一万。
【点睛】关键是掌握整数的读法和大小比较方法。
18．175千克
【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果80千克是梨的，用80÷求出梨的重量；橘子比梨多，就是橘子的重量是梨重量的1＋＝，依据分数乘法意义即可解答。
【详解】80÷×（1＋）
＝80××
＝175（千克）
答：橘子有175千克。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
19．1000页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多读的页数占全书的（40%－），根据“量÷对应的分率”即可求得这本书的总页数。
【详解】25÷（40%－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝1000（页）
答：这本书共有1000页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
20．上层：24本；下层：60本
【分析】设这个书架的上层有x本书，下层的书的本数是上层的2.5倍，下层有2.5x本书，上层的书比下层少36本，即下层书的本数－上层书的本数＝36本，列方程：2.5x－x＝36，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个书架上层有x本书，则下层有2.5x本。
2.5x－x＝36
1.5x＝36
x＝36÷1.5
x＝24
下层：24×2.5＝60（本）
答：这个书架上层有24本书，下层有60本书。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用上层与下层书本数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．7个小朋友，糖果有56颗
【分析】设这班小朋友有x个，根据题意可得到每人分6颗×小朋友数＋14颗＝每人分8颗×小朋友数，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设这班小朋友有x个，根据题意得：
6x＋14＝8x
6x＋14－14＝8x－14
6x－6x＝8x－14－6x
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
8x＝8×7＝56（颗）
答：一共有7个小朋友，这盒糖果有56颗。
【点睛】解答此题关键是明确本题的数量关系，列出算式或者方程进行解答即可。
22．80千米
【分析】由题意知：两车的速度和×2.5＋300千米＝800千米，可设客车每小时行x千米，列方程（120＋x）×2.5＋300＝800，解方程即求解。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
（120＋x）×2.5＋300＝800
（120＋x）×2.5＋300－300＝800－300
（120＋x）×2.5＝500
（120＋x）×2.5÷2.5＝500÷2.5
120＋x＝200
120＋x－120＝200－120
x＝80
答：客车平均每小时行80千米。
【点睛】根据时间、距离、速度之间的关系，转化为数学方程是解答的关键。
23．方法二
【分析】方法一：根据单价×数量＝总价，用80×12即可求出使用方法一需要花的钱数。
方法二：已知订五个月共430元，加送一个月，也就是6个月只用付430元，12个月里有2个6个月，所以用430×2即可求出使用方法二需要花的钱数。最后比较两种方法花的钱数即可。
【详解】方法一：80×12＝960（元）
方法二：12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（个）
2×430＝860（元）
960＞860
答：方法二比较便宜。
【点睛】本题需要对每个方法进行分析，根据单价、数量、总价之间的关系进行解答。
24．①见详解
②112平方厘米
【分析】①根据长方体的特征：长方体有6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面积的面积相等，根据长方体展开图的“1－4－1”型，画出其他4个面；
②每个小方格的边长为2厘米。则长方体的长是2×4＝8厘米，宽是2×2＝4厘米，高是2厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】①
②长：2×4＝8（厘米）；宽：2×2＝4（厘米）；高是2厘米。
表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝（48＋8）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是112平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征，长方体展开图的特征以及长方体表面积公式是解答本题的关键。长（米）
宽（米）
面积（平方米）
长（米）
22
20
18
16
14
12
10
宽（米）
1
2
3
4
5
6
7
面积（平方米）
22
40
54
64
70
72
70
1．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形，梯形的上底是12分米，三角形的底是8分米。
（1）如果梯形的面积为48平方分米，求梯形的高。
（2）如果梯形的面积比三角形的面积大48平方分米，求平行四边形的面积。
2．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）一个正方形，如果边长增加5分米，面积就增加145平方分米。问：原来正方形长是多少？
3．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）甲、乙两数相差36，其中甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等。问：甲数、乙数各是多少？
4．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
5．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）小亚家有一个两层书架，共放书96本，若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等。问原来两层书架各有书多少本？
6．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）甲等奖学金是乙等奖学金的2倍，乙等奖学金是丙等奖学金的3倍，丙等奖学比甲等奖学金少1800元，三种奖学金各是多少元？
7．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。问：经过几分钟后两人在途中相遇？
8．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地。途中，乘客问司机距乙地还有多远？司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间（ ）。
请用你喜欢的方式简要说明你的分析和解题过程：
9．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
10．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）在长为12厘米，宽为10厘米的玻璃缸中，有8厘米深的水，现在玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升到10厘米。石块的体积是多少立方厘米？
11．（19-20五年级下·上海·期中）甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，由于途中加水，停靠了0.5小时，结果货车经过3小时与客车在途中相遇。货车每小时行多少千米？
12．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）筐里装的苹果数量是梨的2倍，每次取出5个苹果和3个梨，取了若干次后，梨正好取完，苹果还有20个。一共取了多少次？筐里原来有苹果和梨各多少个？
13．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：
14．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）小胖家养金鱼，要做一个长方体无盖鱼缸，玻璃店有6种规格的玻璃可供选用，在不切割玻璃的情况下，请你选择其中几种规格的玻璃做鱼缸，并请你计算该鱼缸的用料：（单位：分米）
我的选择：________________（请填写相对应的编号）
15．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）学校图书室长9.7 m，宽5.3 m，用边长0.9 m的正方形瓷砖铺地，70块够吗？（不考虑损耗。）
16．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）李叔叔利用一面墙（墙足够长）围成一块长方形（不含正方形）菜地（如下图），篱笆长24米（菜地的长和宽都是整米数）。共有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？
17．（21-22五年级下·上海·期末）用4、3、2、1和6个0组成的十位数中，写出一个只读两个零的最大十位数。
18．（21-22五年级下·上海·期末）西河公园一水果店里有苹果80千克，是梨的，橘子比梨多，橘子有多少千克？
19．（21-22五年级下·上海·期末）刘一是一个爱读书的好孩子，她计划读一本《名人传》，第一天读了全书的，第二天读了全书的40%，第二天刚好比第一天多读了25页，这本书共有多少页？
20．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）列方程解决问题。
一个书架分上、下两层，下层的书的本数是上层的2.5倍，上层的书比下层少36本，这个书架上层和下层各有多少本书？
21．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）列方程解决问题。
小巧和小丁丁要把一盒糖果分给几个小朋友，如果按小巧的分法，那么盒中还剩下14颗；如果按小丁丁的分法，那么正好把这盒糖果分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
22．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）列方程解决问题。
一辆轿车和一辆客车分别从相距800千米的两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行120千米，2.5小时后两车还相距300千米，客车平均每小时行多少千米？
23．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）小亚家要订一份某一品牌的牛奶，有两种订奶的方法：
方法一：每个月80元。
方法二：订五个月共430元，加送一个月。
如果小亚家需要订全年的牛奶，你觉得哪种订法比较便宜？
24．（20-21五年级下·上海嘉定·期末）一个长方体展开后有两个面的形状大小如下图：
①画一画：请你继续在图中画出其他四个面，把长方体展开图补完整。
②算一算：如果图中每个小方格的边长为2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．（1）6分米（2）144平方分米
【分析】（1）平行四边形的对边相等，则图中梯形的下底是12－8＝4（分米）。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以上底、下底之和即可求出梯形的高。
（2）如下图所示，阴影三角形和空白三角形等底等高，面积相等，则梯形的面积比三角形大的部分是一个底为4分米的小平行四边形，面积是48平方分米。平行四边形的面积＝底×高，则小平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据求出它的高，也是大平行四边形的高，再根据公式求出平行四边形的面积。
【详解】（1）12－8＝4（分米）
48×2÷（12＋4）
＝96÷16
＝6（分米）
答：梯形的高是6分米。
（2）48÷4＝12（分米）
12×12＝144（平方分米）
答：平行四边形的面积是144平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形面积公式的灵活应用。（2）题中，通过画辅助线，明确梯形的面积比三角形大的部分是一个小平行四边形，据此求出平行四边形的高是解题的关键。
2．长是12分米
【分析】根据题意，设原来正方形的边长为x分米，如图：增加的面积分为三部分，即长是5分米，宽是原来的边长的两个长方形，和一个边长是5分米的正方形，据此列方程求出原来的边长。
【详解】解：设原来正方形的边长为x分米
5x＋5x＋5×5＝145
5x＋5x＋25＝145
10x＋25＝145
10x＋25－25＝145－25
10x＝120
10x÷10＝120÷10
x＝12
答：原来正方形长是12分米。
【点睛】此题可以通过画图分析，列方程解答比较简便。
3．甲数4；乙数40
【分析】甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等，则乙数是甲数的10倍。设甲数是x，则乙数是10x，根据题意，乙数－甲数＝36，据此列方程解答。
【详解】解：设甲数是x，则乙数是10x。
10x－x＝36
9x＝36
x＝36÷9
x＝4
10x＝10×4＝40
答：甲数是4，乙数是40。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确乙数是甲数的10倍是解题的关键。
4．公鸡1125只；母鸡375只
【分析】公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡只数是母鸡的1＋2＝3倍。设母鸡有x只，则公鸡有3x只。公鸡的只数＋母鸡的只数＝1500只，据此列方程解答。
【详解】解：设母鸡有x只。
（1＋2）x＋x＝1500
3x＋x＝1500
4x＝1500
x＝1500÷4
x＝375
1500－375＝1125（只）
答：公鸡有1125只，母鸡有375只。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确公鸡只数是母鸡的3倍是解题的关键。
5．第一层54本，第二层42本
【分析】若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等，那么原来第一层的书比第二层多6×2＝12（本）。设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。根据题意，第一层的本数＋第二层的本数＝96本，据此列方程解答。
【详解】6×2＝12（本）
解：设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。
x＋（x－12）＝96
2x－12＝96
2x＝108
x＝54
第二层：54－12＝42（本）
答：原来第一层书架有54本，第二层有42本。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。本题中，明确原来第一层的书比第二层多12本是解题的关键。
6．甲等2160元；乙等1080元；丙等360元
【分析】根据题意，设丙等奖学金是x元，则乙等奖学金是3x元，甲等奖学金是（3x×2）元。丙等奖学比甲等奖学金少1800元，则甲等奖学金－丙等奖学金＝1800元，据此列方程解答。
【详解】解：设丙等奖学金是x元。
3x×2－x＝1800
6x－x＝1800
5x＝1800
x＝1800÷5
x＝360
乙等：360×3＝1080（元）
甲等：1080×2＝2160（元）
答：甲等奖学金2160元，乙等奖学金1080元，丙等奖学金360元。
【点睛】列方程解含有两个或三个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另外的未知数，再根据等量关系即可列出方程。
7．15分钟
【分析】已知小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米，则小亚平均每分钟走86－12＝74（米）。设经过x分钟后两人在途中相遇，根据两人的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。
【详解】86－12＝74（米）
解：设经过x分钟后两人在途中相遇。
（86＋74）x＝2400
160x＝2400
x＝2400÷160
x＝15
答：经过15分钟后两人在途中相遇。
【点睛】本题考查相遇问题。掌握“速度和×相遇时间＝总路程”是列出方程的关键。
8．11：03；分析和解题过程见详解
【分析】设已走路程是x千米，则未走路程是（12－x）千米。已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，据此列出方程：x＋2（12－x）＝x，根据等式的性质解出方程，求出已走路程。用已走路程除以出租车的速度，求出行驶时间。已知上午10：45出发，加上行驶时间即可求出现在的时间。
【详解】分析：设已走路程是x千米，则未走路程是（12－x）千米。已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，据此列出方程：x＋2（12－x）＝x，求出已走路程。用已走路程除以出租车的速度，求出行驶时间，再求出现在的时间。
解：设已走路程是x千米。
x＋2（12－x）＝x
x＋24－2x＝x
24＝x－x＋2x
x－x＋2x＝24
x＝24
x＝24×
x＝9
9÷30＝0.3（小时）＝18分
10时45分＋18分＝11时3分
答：现在的时间是11：03。
【点睛】本题用方程解答比较简便。用含有未知数的式子分别表示已走路程和未走路程，再根据等量关系列出方程，求出已走路程是解题的关键。
9．桃树90棵，梨树34棵
【分析】将梨树数量设为x棵，那么桃树可以表示为（3x－12）棵或（x＋56）棵。桃树数量是一定的，据此列出方程解题即可。
【详解】解：设梨树有x棵。
3x－12＝x＋56
3x－x－12＋12＝x－x＋56＋12
2x＝68
2x÷2＝68÷2
x＝34
34＋56＝90（棵）
答：果园里桃树有90棵，梨树有34棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是理清数量关系从而列方程。
10．240立方厘米
【分析】水面上升部分的体积是石头的体积。水面上升部分是一个长方体，长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出石头的体积。
【详解】12×10×（10－8）
＝120×2
＝240（立方厘米）
答：石头的体积是240立方厘米。
【点睛】本题考查了不规则物体的体积，掌握排水法和长方体的体积公式是解题的关键。
11．45.6千米
【分析】根据题意，设货车每小时行x千米。客车行驶的路程：速度×（3－停靠时间），货车行驶的路程：货车速度×3，然后将客车和货车路程相加等于全程，以此解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
60×（3－0.5）＋3x＝264
150＋3x＝264
3x＝264－150
3x＝114
x＝38
答：货车每小时行38千米。
【点睛】此题主要考查学生对行程问题的相遇问题解答方法，需要注意客车的行驶时间是（3－0.5）小时。
12．20次；原来有梨60个；苹果有120个
【分析】根据题意可知，取的次数×每次取梨的个数＝梨的总个数，取的次数×每次取苹果的个数＋20个＝苹果的总个数，梨的总个数×2＝苹果的总个数，据此设一共取了x次，列方程为3x×2＝5x＋20，然后解出方程即可，进而求出梨和苹果的个数。
【详解】解：设一共取了x次。
3x×2＝5x＋20
6x＝5x＋20
6x－5x＝5x＋20－5x
x＝20
梨：20×3＝60（个）
苹果：5×20＋20
＝100＋20
＝120（个）
答：一共取了20次；筐里原来有梨60个，苹果有120个。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
13．12800厘米；小胖把横截面积看作横截面的周长来计算
【分析】把正方体铁块溶解成一个长方体铁块，体积不变；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用80×80×80即可求出铁块的体积，然后根据长方体＝横截面积×长，用铁块的体积除以横截面积，即可求出长方体的长；小胖用40÷4，显然是把40的数据当作横截面的周长，然后根据正方形的周长公式求出边长，显然这种算法是错误的。
【详解】80×80×80÷40
＝512000÷40
＝12800（厘米）
答：这个长方体的长是12800厘米；小胖的解题过程是错的，因为他把横截面积看作横截面的周长来计算。
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用。
14．①③⑤；144平方分米（答案不唯一）
【分析】根据长方体及长方体展开图的特征，长方体相对的面是相同的长方体（也可能有两个相对面是正方形），可用长8分米、宽5分米的一块玻璃板作鱼缸的底，长8分米、宽4分米的两块作前、后面，长5分米、宽4分米的两块作左、右面，这样做成的金鱼缸的长、宽、高分别是8分米、5分米、4分米，然后根据无盖的长方体表面积公式，用8×5＋8×4×2＋5×4×2即可求出需要多少玻璃。
【详解】如图：
应该选用①③⑤三种规格；
8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方分米）
答：需要用144平方分米的玻璃。（答案不唯一）
【点睛】此题主要是考查长方体的特征以及无盖长方体表面积公式的灵活应用。
15．70块够了
【详解】解：本题是用估算解决问题．用估算解决问题时，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略。根据本题的数据特点，将长边和宽边都估大，且都估成0.9的整数倍，这样很容易口算出铺满图书室需要瓷砖的块数总共不超过66，从而判断出70块够了。
16．列表见详解
7种；72平方米
【分析】根据图可知，这个篱笆的长相当于2个宽和1个长组成，即2×宽＋长＝24（米），当宽等于1米的时候开始找，同时要注意，长方形的长比宽要大，当宽是8米的时候，则长：24－8×2＝8（米），不符合题意；之后再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
答：一共有7种不同的围法，面积最大是72平方米。
【点睛】本题主要考查列表法的使用，熟练掌握长方形的面积和周长公式并灵活运用。
17．4302010000
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
整数大小判断规则：（1）位数不相同的两个数，位数多的数较大。（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
据此将最大的数放到最高位，其余各数根据整数的读法，尽可能将较大数放到较高数位即可。
【详解】用4、3、2、1和6个0组成的十位数中，写出一个只读两个零的最大十位数：4302010000，读作：四十三亿零二百零一万。
【点睛】关键是掌握整数的读法和大小比较方法。
18．175千克
【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果80千克是梨的，用80÷求出梨的重量；橘子比梨多，就是橘子的重量是梨重量的1＋＝，依据分数乘法意义即可解答。
【详解】80÷×（1＋）
＝80××
＝175（千克）
答：橘子有175千克。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
19．1000页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天多读的页数占全书的（40%－），根据“量÷对应的分率”即可求得这本书的总页数。
【详解】25÷（40%－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝1000（页）
答：这本书共有1000页。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
20．上层：24本；下层：60本
【分析】设这个书架的上层有x本书，下层的书的本数是上层的2.5倍，下层有2.5x本书，上层的书比下层少36本，即下层书的本数－上层书的本数＝36本，列方程：2.5x－x＝36，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个书架上层有x本书，则下层有2.5x本。
2.5x－x＝36
1.5x＝36
x＝36÷1.5
x＝24
下层：24×2.5＝60（本）
答：这个书架上层有24本书，下层有60本书。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用上层与下层书本数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21．7个小朋友，糖果有56颗
【分析】设这班小朋友有x个，根据题意可得到每人分6颗×小朋友数＋14颗＝每人分8颗×小朋友数，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设这班小朋友有x个，根据题意得：
6x＋14＝8x
6x＋14－14＝8x－14
6x－6x＝8x－14－6x
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
8x＝8×7＝56（颗）
答：一共有7个小朋友，这盒糖果有56颗。
【点睛】解答此题关键是明确本题的数量关系，列出算式或者方程进行解答即可。
22．80千米
【分析】由题意知：两车的速度和×2.5＋300千米＝800千米，可设客车每小时行x千米，列方程（120＋x）×2.5＋300＝800，解方程即求解。
【详解】解：设客车每小时行x千米。
（120＋x）×2.5＋300＝800
（120＋x）×2.5＋300－300＝800－300
（120＋x）×2.5＝500
（120＋x）×2.5÷2.5＝500÷2.5
120＋x＝200
120＋x－120＝200－120
x＝80
答：客车平均每小时行80千米。
【点睛】根据时间、距离、速度之间的关系，转化为数学方程是解答的关键。
23．方法二
【分析】方法一：根据单价×数量＝总价，用80×12即可求出使用方法一需要花的钱数。
方法二：已知订五个月共430元，加送一个月，也就是6个月只用付430元，12个月里有2个6个月，所以用430×2即可求出使用方法二需要花的钱数。最后比较两种方法花的钱数即可。
【详解】方法一：80×12＝960（元）
方法二：12÷（5＋1）
＝12÷6
＝2（个）
2×430＝860（元）
960＞860
答：方法二比较便宜。
【点睛】本题需要对每个方法进行分析，根据单价、数量、总价之间的关系进行解答。
24．①见详解
②112平方厘米
【分析】①根据长方体的特征：长方体有6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面积的面积相等，根据长方体展开图的“1－4－1”型，画出其他4个面；
②每个小方格的边长为2厘米。则长方体的长是2×4＝8厘米，宽是2×2＝4厘米，高是2厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】①
②长：2×4＝8（厘米）；宽：2×2＝4（厘米）；高是2厘米。
表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝（48＋8）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是112平方厘米。
【点睛】熟练掌握长方体的特征，长方体展开图的特征以及长方体表面积公式是解答本题的关键。长（米）
宽（米）
面积（平方米）
长（米）
22
20
18
16
14
12
10
宽（米）
1
2
3
4
5
6
7
面积（平方米）
22
40
54
64
70
72
70
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