2024年甘肃省白银市中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年甘肃省白银市中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，已知是方程组的解，则的值是，若，则的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分150分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项。
1．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．4 C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知是方程组的解，则的值是（ ）
A． B．2 C．3 D．4
4．若，则的值是（ ）
A． B．9 C． D．3
5．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
A． B． C． D．
6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
7．某公司10名职工3月份的工资如下表所示，则这10名职工3月份工资的中位数是（ ）
A．5200元 B．5300元 C．5400元 D．5500元
8．如图，两条宽为1的带子以a角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，AB为的直径，点C，D在上，且，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设，y关于x的函数图象如图2所示，图象上最低点Q的坐标为，则正方形ABCD的边长为（ ）
图1 图2
A．6 B． C． D．4
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．分解因式：_________．
12．已知一个正多边形的内角是，则这个正多边形的边数是_________．
13．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”．现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示．其中，净含量不合格的是_________口味的酸奶．
14．某校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗．已知购买3棵甲种树苗、2棵乙种树苗共需12元；购买1棵甲种树苗、3棵乙种树苗共需11元，那么每棵甲种树苗的价格为_______元．
15．如图，在中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，，DF交CE于点G，且，则_________．
16．在某公园内，牡丹按正方形形状种植，芍药种植在它的周围．下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律．那么当时，芍药的数量为多少_________株．
三、解答题：本大题共6小题，共46分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算：
18．（6分）如图，扇形AOB的圆心角是，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E分别在OA，OB上，点D在弧AB上，求图中阴影部分的面积．（结果保留）
19．（6分）先化简，再从，，0，2中选择合适的x的值代入求值．
20．（8分）如图，已知锐角三角形ABC，．
（1）尺规作图：
①作BC的垂直平分线l；
②作的平分线BM，BM交AC于点M．
（2）若l与BM交于点P，，求的度数．
21．（10分）小华利用假期去甘肃旅游，众多旅游景点让小华难以抉择，于是小华将扑克牌中“A”的四种花色分别记为莫高窟（红桃A）、嘉峪关（梅花A）、敦煌雅丹国家地质公园（方块A）、崆峒山（黑桃A）随后将这四张扑克牌正面朝下，洗匀后，从中随机抽取一张，作为自己的第一站旅游地点．
（1）求小华抽中敦煌雅丹国家地质公园的概率；
（2）小华发现他的朋友也正在甘肃旅游，且他的朋友明天将会从莫高窟、嘉峪关、敦煌雅丹国家地质公园这三个景点中随机选择一个游览，若他们按照各自的旅游线路游览，请用列表或画树状图的方法，求小华和他的朋友明天去同一个景点的概率．
22．（10分）如图，某校教学楼AB的前面有一建筑物CD，在距离CD正前方10米的观测点M处，以的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼顶端A，而在建筑物CD上距离地面4米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为，求教学楼AB的高度．（参考数据：，）
23．（8分）某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计．绘制得到下面的扇形统计图和统计表
调查结果扇形统计图
调查结果统计表
请你根据统计图和统计表提供的信息解答下列问题：
（1）该校随机抽取了，_________名同学参加问卷调查；
（2）统计表中，_________， _________;
（3）在统计图中，“喜欢”部分所在扇形的圆心角的度数是_________；
（4）若该校共有1000名学生，请估计全校学生中态度为“非常喜欢”的学生的人数．
24．（10分）如图，反比例函数的图象与直线相交于点C，过直线上的点作轴于点B，交反比例函数的图象于点D，且．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求四边形OCDB的面积．
25．（10分）如图，AB是的直径，弦CD与AB相交于点E，过点D的的切线DF，交CA的延长线于点F，．
（1）求的度数；
（2）若，求的半径．
26．（10分）【问题情境】在数学活动课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
如图，在矩形纸片ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别在AB，CD上，且．
【动手操作】将沿EM折叠，点A的对应点为点P，将沿NF折叠，点C的对应点为点Q，点P，Q均落在矩形ABCD的内部，连接PN，QM．
【问题解决】（1）求证：四边形PNQM是平行四边形；
（2）若．四边形PNQM为菱形，求AE的长．
27．（12分）如图，在平而直角坐标系中，的边BC在x轴上，，以A为顶点的抛物线经过点，交y轴于点，动点P在对称轴上．
备用图
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点P从点A出发，沿A→B方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为1秒，过点P作交AC于点D，过点D且平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，当t为何值时，的面积最大？最大值是多少？
（3）抛物线上是否存在点M，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 工资/元
5000
5200
5400
5600
人数/人
1
3
4
2
种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量/mL
175
180
190
185
非常喜欢
喜欢
一般
不喜欢
频数
90
b
30
10
频率
a
0.35
0.20