专题15 浮力综合问题-备战中考物理重难点题型专题突破

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本专题涉及考点
1.浮力与压强综合
在液体中加入物块后，使液体液面发生变化，从而使液体内部或容器对水平台面的压强发生变化，这类问题又称“液面升降类问题”，其解法如下：
（1）浮体组合类型
要看液面上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体体积的变化，设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V排＇，若V排＇＞V排，则液面上升；V排＇＜V排，则液面下降；若V排＇＝V排，则液面不变。又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力F浮=ρ液gV排，，因液体的密度ρ液不变，故物体排开液体的体积可利用物体所受的浮力来计算，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断液面的升降情况。
（2）浮冰熔化类型：
要判断液面的升降，必须比较排开液体的体积与冰熔化成成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则它所受的浮力与重力相等，即F浮=G冰，冰块所受的浮力F浮=ρ液gV排，冰块的重力G冰=m冰g，由此可得，冰熔化后，化成水的体积。所以当液体是水时，V化＝V排，液面不变；当ρ液＞ρ水时，V化＞V排，液面上升；当ρ液＜ρ水时，V化＜V排，液面下降。
2.浮力与一些简单机械（杠杆、滑轮）组合
当解决浮力与杠杆、滑轮组合形成的综合题型时，需要应用杠杆的平衡F1L1＝F2L2和滑轮组的相关知识，结合阿基米德原理分析求解。
一、单选题
1．（2022·广西·统考中考真题）在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．图甲中，乒乓球的质量为零
B．图甲中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失”
C．图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力
D．图乙中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大
【答案】B
【解析】A．质量是物体所含物质的多少，跟物体所处的位置无关，所以乒乓球在太空时的质量不变，故A错误；
B．在微重力的环境下，水受到的重力几乎为零，由于此时乒乓球静止不动，即处于平衡状态，所以此时乒乓球所受浮力等于重力，也几乎为零，即浮力消失，故B正确；
C．由题意可知，乒乓球迅速上浮，说明乒乓球所受的合外力不为零，且方向向上，即此时乒乓球所受浮力大于其所受重力，故C错误；
D．乒乓球在上浮过程中，还没露出水面前，V排不变，即此时容器内液面的高度不变，根据液压公式可知，此时水对容器底部的压强不变；当乒乓球逐渐露出水面后，V排变小，即此时容器内液面的高度下降，根据液压公式可知，此时水对容器底部的压强变小，故D错误。
故选B。
2．（2022·四川广元·统考中考真题）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的重力是10N
B．物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C．物块的密度为6g/cm3
D．物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
【答案】C
【解析】A．由图可知当物体没有浸入液体中，弹簧测力计示数为12N，说明物体重力为12N，故A错误；
B．物体完全浸没在水中后，弹簧测力计示数为10N，则物体受到浮力
故B错误；
C．由B知物体在水中受到浮力为2N，可得物体的体积
物体的密度
故C正确；
D．由乙图可知，物体刚好完全浸没时h=4cm，则物体下表面受到压强
故D错误。
故选C。
3．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2，下列判断正确的是（ ）
A．水对溢水杯底部的压强p甲＜p乙B．溢水杯对桌面的压力F甲＜F乙
C．铁块受到的浮力F浮＝F2﹣F1D．小烧杯中水的重力G＝F1﹣F2
【答案】D
【解析】A．甲乙液面相平，且液体均为水，根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强相等，故A错误；
B．铁块浸没在水中后，水面高度不变，水对杯底的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即
F甲＝F乙
故B错误；
C．F1为铁块浸没水中前的拉力（等于铁块的重力），F2为铁块浸没水中后的拉力，根据称重法测浮力可知，铁块受到的浮力
F浮＝F1﹣F2
故C错误；
D．根据阿基米德原理可知，铁块所受浮力等于排开水的重力，所以小烧杯中水的重力（排开水的重力）
G＝F浮＝F1﹣F2
故D正确。
故选D。
4．（2022·山东东营·统考中考真题）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A，B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：B．两个小球的浮力：
C．两种液体的密度：D．两个容器对桌面的压强：
【答案】B
【解析】ABC．两种液体对容器底的压强相等，且，由可知，两种液体的密度关系为；A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为，甲液体的密度大于乙液体的密度，由可知，两个小球的浮力关系为；因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力大于浮力，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力等于浮力，所以两个小球的重力关系为，故B符合题意，AC不符合题意；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即
F=G液+ F浮
所以甲液体的重力为
G甲=F-F浮A
乙液体的重力为
G乙=F-F浮B
甲容器对桌面的压力为
F甲= G容+ G甲+ GA= G容+ F-F浮A+ GA
乙容器对桌面的压力为
F乙= G容+ G乙+ GB= G容+ F-F浮B+ GB
由于F浮B= GB，所以
F乙= G容+ F
因为
GA >F浮A
所以
G容+ F-F浮A+ GA> G容+ F
即两个容器对桌面的压力关系为F甲>F乙，由于两个容器底面积相等，由可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲>p乙，故D不符合题意。
故选B。
5．（2022·山东临沂·统考中考真题）线上教学期间，居家学习的小明进行实验探究：将水平桌面上的甲、乙两只相同的塑料杯中分别装满水，把两个质量相同的小球分别放入两杯中，两小球静止时如图所示，则（ ）
A．甲杯中溢出水的体积小B．乙杯中小球所受浮力大
C．甲杯底部受到水的压强小D．两杯对桌面的压强一样大
【答案】D
【解析】AB．依题意得，两个小球的质量相等，由得，重力相等。由图得，甲杯中球处于漂浮状态，受到的浮力等于重力；乙杯中球处于悬浮状态，受到的浮力等于重力，因此两球受到的浮力大小相等；由阿基米德原理得，两球排开水的重力相同，由得，两球排开的水的质量相同，由得，两球排开的水的体积相同，故AB不符合题意；
C．两杯水的深度相同，由得，甲乙杯底受到的水的压强相等，故C不符合题意；
D．依题意得，未放入球时，两杯水的重力相等，球放入后，两杯水被排出的水的重力相等，所以剩余水的重力相等，两球的重力相等，所以甲中剩余水与球的总重力等于乙中剩余水与球的总重力，塑料杯放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于瓶子和瓶内物理体的总重力，所以两杯对桌面的压力相等，两杯与水平桌面的接触面积相等，由得，两杯对桌面的压强一样大，故D符合题意。
故选D。
6．（2022·湖南常德·中考真题）两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图，则（ ）
A．A的重力小于B的重力
B．A受的浮力大于B受到的浮力
C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等
【答案】B
【解析】C．同种材料制作的实心物体A、B密度相同，物体A在甲液体中漂浮，说明甲液体的密度大于物体密度，物体B在乙液体中悬浮，说明乙液体密度等于物体密度，则甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故C不符合题意；
AB．两相同的容器中装有体积相等的两种液体，放入物体后，静止时液面等高，说明实心物体A、B排开液体的体积相同，根据，排开液体体积相同，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，则A受的浮力大于B受到的浮力，因为两物体所受浮力都等于重力，则A的重力大于B的重力，故A不符合题意，B符合题意；
D．静止时液面等高，所以液体深度相同，根据液体压强可知，液体深度相同，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，则甲杯中液体的对容器底部的压强大于乙杯中液体对容器底部的压强，故D不符合题意。
故选B。
7．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放置两个相同的容器，甲中有一小物块悬浮于水中，乙中有一个小球漂浮在水面上，此时容器内水面高度相同。则下列说法正确的是（ ）
A．两个容器对桌面的压强关系：p甲＜p乙
B．水对两个容器底部的压力关系：F甲>F乙
C．如果向甲中加入酒精并搅拌均匀，小物块受到的浮力变小
D．如果向乙中加入盐水并搅拌均匀，小球受到的浮力变大
【答案】C
【解析】A．甲容器对桌面的压力为
F甲=G水+G杯+G物块
乙容器对桌面的压力为
F乙=G水+G杯+G小球
物块悬浮，所以
F物块浮=G物块=G物块排
小球漂浮，所以
F小球浮=G小球=G小球排
因为容器内水面高度相同，且底面积相同，所以p甲=p乙，故A错误；
B．由题意可知，水的密度ρ和深度h都相同，根据p=ρgh可得，水对两个容器底部的压强关系为p甲=p乙，根据F=pS可得，水对容器底部的压力关系为F甲=F乙，故B错误；
C．物块悬浮在甲容器中，ρ物块=ρ水，如果向甲容器中加入酒精，则液体密度减小， 由
F浮= pgV排可知，物块受到的浮力变小，故C正确；
D．小球漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水，液体密度增大，小球仍然漂浮在液面上，那么小球受到的浮力等于自身的重力，小球的重力没变，小球受到的浮力不变，故D错误。
故选C。
8．（2022·四川广安·统考中考真题）水平桌面上有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，将两个体积相同、材料不同的小球A、B，分别放在甲、乙两容器中（水均未溢出），小球静止在如图所示的位置时，两个小球所受浮力分别为F、F，下列判断正确的是（ ）
①FA②两小球的密度A>B
③甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强
④甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强
A．①④B．①③C．②④D．②③
【答案】A
【解析】①根据可知，B悬浮，排开水的体积比较大，故B球受到的浮力比较大，故①正确；
②A球漂浮，说明A球的密度小于水的密度，B球悬浮，说明B球的密度等于水的密度，故A球的密度小于B球的密度，故②错误；
③没有放小球前，有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，放了小球后，B球排开水的体积比较大，乙容器水面的高度比较大，根据可知，甲容器底部受到水的压强小于乙容器底部受到水的压强，故③错误；
④没有放小球前，有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，说明容器中水的质量相同，容器的质量相同，放入小球后，A漂浮，A球的重力等于A球所受的浮力，B球悬浮，B球的重力等于B球所受的浮力，而B球的浮力比较比较大，故B球的重力也大，故乙容器底部对桌面的压力比较大，故甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强，故④正确。
故A正确。
故选A。
9．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）图是055型驱逐舰，它是我国未来海军的中坚力量，是目前全球最大的水面“战斗机”。其排水量为12000t，吃水深度为6.6m。关于该驱逐舰，下列分析正确的是（ ）
A．该驱逐舰在海上航行时受到的浮力大于重力
B．排水量指的是驱逐舰满载时排开水的重力
C．因为流速越大的位置流体压强越小，所以两艘驱逐舰可以近距离并排航行
D．驱逐舰吃水深度越深，舰底受到水的压强越大
【答案】D
【解析】A．驱逐舰在海上航行时，处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，驱逐舰受到的浮力等于重力，故A错误；
B．排水量指的是驱逐舰满载时排开水的质量，而不是重力，故B错误；
C．因为流速越大的位置流体压强越小，所以两艘驱逐舰近距离并排航行时，中间部分压强小，两侧压强大，容易把两舰艇往一块压，造成相撞，所以两艘驱逐舰不能近距离并排航行，故C错误；
D．驱逐舰吃水深度越深，即h越大，根据p=ρgh可知，舰底受到水的压强越大，故D正确。
故选D。
10．（2022·山东临沂·统考中考真题）2022年5月21日凌晨，我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇（如图）以30m/min的平均速度顺利升至9050m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录.正在升空的浮空艇（ ）
A．平均速度为5m/sB．所受大气压强逐渐减小
C．所受空气浮力逐渐增大D．所受空气浮力小于重力
【答案】B
【解析】A．浮空艇平均速度为
故A不符合题意；
B．越高处，大气越稀薄，气压越低，所受大气压强逐渐减小，故B符合题意；
C．越高处，大气越稀薄，大气密度越小。浸没在大气中的浮空艇，排开空气的体积不变，根据得，随高度增加所受空气浮力逐渐减小，故C不符合题意；
D．由题意知，浮空艇在竖直方向上只受浮力和重力。由物体的浮沉条件得，所受空气浮力大于重力，故D不符合题意。
故选B。
11．（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（ ）
A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲>m乙>m丙
B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲=F乙=F丙
C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲【答案】C
【解析】AB．三个容器底面积、质量均相同，置于水平桌面上，对水平面的压力与物体的重力大小相等，现容器对水平桌面的压强相等，由可得，容器对桌面的压力相等，则容器中液体的重力相等，由可得三个容器内液体的质量相等；由图可得，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，由可知，三个容器中液体的密度大小关系为
ρ甲<ρ乙<ρ丙
容器内的液面相平，则液体的深度h相等，由液体压强公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强大小关系为
p'甲三个容器的底面积相等，由F=pS可知，液体对容器底部的压力大小关系为
F甲故AB错误；
CD．三个小球完全相同，球的密度与乙中液体密度相同，根据物体浮沉条件可知，小球在甲液体中静止时沉底，在乙液体中悬浮，在丙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，小球在三种液体中所受浮力大小关系为
F浮甲将三个小球分别放入液体中，甲容器中小球沉底，所受浮力小于小球的重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于甲容器是口大底小的容器，液体向下的压力有部分压在侧壁上，使得液体对容器底的压力减小，则可得液体对容器底增加的压力小于小球的重力；乙容器中小球悬浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于乙容器是柱形容器，液体向下的压力全部压在容器的底部，则液体对容器底增加的压力等于小球的重力；丙容器中小球漂浮，所受浮力等于小球重力，由于力的作用是相互的，液体对小球向上的浮力等于小球对液体向下的压力，由于丙容器是口小底大的容器，液体向下的压力会使得容器的侧壁增加一部分向下的压力，则液体对容器底增加的压力大于小球的重力。三个容器的底面积相等，由可知，液体对容器底增加的压强
未放入小球时液体对容器底部的压强大小关系为
p'甲因此放入小球后，液体对容器底部的压强为未放入时液体产生的压强与增加的压强之和，则放入小球后液体对容器底的压强大小关系为
p甲故C正确，D错误。
故选C。
二、多选题
12．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图甲，弹簧测力计下端用轻质细线系着不吸水的实心圆柱体，圆柱体没没在水中，不与容器壁、容器底接触，现将其以1cm/s的速度匀速拉出水面，弹簧测力计示数F随圆柱体上升时间的变化关系如图乙、水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg，圆柱体表面所沾水和细线体积均不计，下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体的重力大小为2.0N
B．圆柱体在0～20s内，所受浮力一直减小
C．圆柱体的密度为5×103kg/m3
D．圆柱体上表面刚露出水面时，下表面受到水的压强为1000Pa
【答案】ACD
【解析】A．由图乙知，当上升高度大于20cm时，圆柱体脱离水面，弹簧测力计示数F=2N，此时圆柱体处于空气中，圆柱体的重力
G=F=2.0N
故A正确；
B．圆柱体在0～10s内，圆柱体一直浸没水中，排开水的体积不变，根据F浮=ρ水gV排知圆柱体所受浮力不变，圆柱体在10～20s内，圆柱体排开水的体积变小，根据F浮=ρ水gV排知圆柱体所受的浮力变小，故B错误；
C．由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力
F浮=G-F1=2N-1.6N=0.4N
由F浮=ρ水gV排可得圆柱体的体积
圆柱体的密度为
故C正确；
D．由图乙知，当上升高度为10cm时，圆柱体上表面刚刚与水面相平，当上升高度为20cm时，圆柱体下表面刚刚脱离水面，故圆柱体的高度
l=20cm-10cm=10cm
则圆柱体上表面刚好与液面相平时，圆柱体底部所处的深度为
h= l=10cm=0.1m
圆柱体底部受到水的压强
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
故D正确。
故选ACD。
13．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图甲所示，水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，一个质量分布均匀的物体所受的重力为G，密度为0.8g/cm3，它由一根固定在容器底部的细线拉住并浸没在液体中静止。当将细线剪断后，物体最终漂浮在液面上，且有的体积露出液面，如图乙所示，此时容器中的液面下降了3cm（g取10N/kg）。下列说法正确的是（ ）
A．细线受到的拉力F＝GB．液体的密度为1.2×103kg/m3
C．容器底受到液体的压强减小了360PaD．容器对桌面的压强减小
【答案】ABC
【解析】B．物体漂浮在液体中时，根据浮沉条件可知，物体受到的浮力
F浮乙＝G
ρ液V排g＝ρ物V物g
漂浮时有的体积露出水面，则
ρ液V物g＝ρ物V物g
ρ液＝ρ物＝×0.8g/cm3＝1.2 g/cm3＝1.2×103kg/m3
故B正确；
A．物体浸没时，受到的浮力
F浮甲＝ρ液V排g＝ρ物V物g＝G
细线受到的拉力
F拉＝F浮甲-G＝G-G＝G
故A正确；
C．容器底部受到液体的压强减小量
p＝ρ液gh＝1.2×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m＝360Pa
故C正确；
D．甲、乙两图中，容器对桌面的压力
F＝G容器+G液+G
故容器对桌面的压力不变，受力面积也不变，所以容器对桌面的压强不变，故D错误。
故选ABC。
14．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）两个质量相等、底面积相同的容器置于水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，有四个体积相等的实心小球A、B、C、D，其中C、D两球完全相同。如图所示，将它们分别放入两容器中，B球悬浮在甲液体中，A球漂浮在乙液体中，C球、D球在两种液体中沉到底部。则下列说法中正确的是（ ）
A．四个球中A球的密度最小
B．C、D两球在两种液体中受到的浮力相等
C．两容器对桌面的压力相等
D．甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
【答案】AD
【解析】A．从图可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，且甲、乙两种液体质量相等，由可知，；C球沉底，故；B球悬浮，故；D球沉底，故；A球漂浮，故。综上所述，四个球中A球密度最小，故A正确；
B．C、D两球完全相同，且全部浸没在液体中，故排开液体的体积相同，已知，由可知，C球受到的浮力大于D球受到的浮力，故B错误；
C．四个小球的体积相等，从图中可知B球排开液体的体积大于A球排开液体的体积，已知，由可知，B球受到的浮力大于A球受到的浮力，且两球分别处于悬浮和漂浮状态，根据可知，，C、D两球完全相同，两容器质量相同，甲、乙两种液体质量相等，容器对桌面的压力等于小球重力、液体重力、容器重力三者之和，由此可知，甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，故C错误；
D．已知甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，且容器的重力相等，故甲液体对容器的压力大于乙液体对容器的压力，容器的底面积相同，由可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D正确。
故选AD。
15．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VAA．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度
B．物体A受到的浮力等于物体B受到的浮力
C．甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力
D．甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强
【答案】BD
【解析】A．A、B两个物体的质量相等，且VA可知；由甲图可知A漂浮，根据物体浮沉条件可知；由图乙可知B悬浮，根据物体浮沉条件可知；则它们密度的大小关系为
故A错误；
B．由甲乙两图可知，A漂浮，B悬浮；根据物体浮沉条件可知，它们受到的浮力均等于其重力
A、B两物体的质量相等，则它们受到的浮力相等，故B正确；
C．液体对杯底的压力为
两烧杯内液面相平，即液体的深度相同，又，可得甲液体对杯底的压力大于乙，故C错误；
D．水平桌面受到的压强为
由上面已经得出，甲液体对杯底的压力大于乙液体对杯底的压力，则甲桌面受到的压强大于乙桌面受到的压强；故D正确。
故选BD。
16．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图所示，甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水。将同一个鸡蛋，先后放入两杯液体中静止时，鸡蛋在甲杯中下沉，在乙杯中悬浮。（ ）
A．鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度
B．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于重力
C．甲杯底部受到的压强小于乙杯底部受到的压强
D．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于甲杯中鸡蛋受到的浮力
【答案】ACD
【解析】A．因为鸡蛋在甲杯中下沉，所以鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度，即ρ甲＜ρ鸡蛋，故A符合题意；
B．因为鸡蛋在乙杯中悬浮，所以乙杯中鸡蛋受到的浮力等于重力，故B不符合题意；
C．因为鸡蛋在乙杯中悬浮，则鸡蛋的密度等于乙杯中液体的密度，即ρ乙=ρ鸡蛋，所以ρ甲＜ρ乙，又因为甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水，且鸡蛋均浸没在液体中，则两杯子中液体的深度相同，根据p=ρgh可知，乙杯底部所受液体的压强较大，故C符合题意；
D．鸡蛋在甲杯中下沉，则F浮甲＜G鸡蛋，在乙杯中悬浮，则F浮乙=G鸡蛋，所以F浮甲＜F浮乙，故D符合题意。
故选ACD。
17．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．液体的密度ρ甲＞ρ乙B．小球排开液体的质量m排甲＜m排乙
C．液体对烧杯底的压力F甲＞F乙D．液体对烧杯底的压强p甲＜p乙
【答案】AC
【解析】A．由图可知，小球漂浮在甲液体上，所以ρ球<ρ甲，小球悬浮在乙液体中，所以ρ球=ρ乙，故可得，液体的密度ρ甲>ρ乙，故A正确；
B．由图可知，小球漂浮在甲液体上，所以F浮甲=G球，小球悬浮在乙液体中，所以F浮乙=G球，所以F浮甲=F浮乙，根据阿基米德原理可知，F浮甲=G排甲，F浮乙=G排乙，故G排甲=G排乙，根据G=mg可得，m排甲=m排乙，故B错误；
CD．由题意可知，液面相平，液体的密度ρ甲>ρ乙，根据p=ρgh可知，液体对烧杯底的压强p甲>p乙，由于烧杯完全相同，所以根据可得，液体对烧杯底的压力F甲＞F乙，故C正确，D错误。
故选AC。
18．（2022·辽宁·统考中考真题）水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入密度不同的液体。A、B是两个体积相等的小球。用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。静止时液面如图所示。液体对容器底部的压强相等，C、D两点距容器底高度相等。下列说法正确的是（ ）
A．A球的密度小于B球的密度
B．C点的压强小于D点的压强
C．若剪断甲容器中的细线，甲容器对桌面的压力不变
D．若剪断乙容器中的细线，液体对容器底的压强变小
【答案】BCD
【解析】A．由题意知液体对容器底部的压强相等，即
由图示可知，故。又由题意知A、B是两个体积相等的小球，用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。这说明A球如果没有绳子拉将下沉，B球没有绳子拉将上浮。故可判断A球密度大于甲液体密度，B球密度小于乙液体密度。故A球密度大于B球的密度，故A错误；
B．液体对容器底部的压强相等，即p甲=p乙，又C、D两点距容器底高度相等，且，故pC下>pD下,得pC上C．因木棍搭在甲容器壁上，剪断甲容器中的细线前，甲容器对桌面的压力等于容器、A球和液体的总重力，剪断甲容器中的细线后，甲容器对桌面的压力还是等于容器、A球和液体的总重力，即甲容器对桌面的压力不变。故C正确；
D．由题意知若剪断乙容器中的细线，B球将上浮，液面高度将下降，故此时液体对容器底的压强变小，故D正确。
故选BCD。
19．（2022·四川南充·统考中考真题）某科技小组设计了一种测量浑水密度的装置，如图所示，A是体积为10-3m3的均匀正方体浮子，B是圆形容器，C是固定在容器底部的定滑轮，通过细绳将A与滑轮组连接。当容器中盛有适量密度为1.0×103kg/m3的清水，连接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子的体积浸在清水中；当绳子末端拉力为F1时，浮子在清水中浸没后能缓慢匀速向下运动：把清水换成待测浑水后，绳子末端拉力为F2=3.1N时，浮子浸没后也能缓慢匀速向下运动。已知动滑轮质量为30g，g=10N/kg，不计绳子质量，伸缩，摩擦及水的阻力则（ ）
A．浮子的密度为0.6×103kg/m3
B．绳子拉力F1为2.1N
C．清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为95%
D．浑水密度为1.2×103kg/m3
【答案】BC
【解析】A．接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子的体积浸在清水中，可知此时浮力等于重力，浮子的密度为
故A不符合题意；
B．浮子浸没在水中时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
浮子的重力为
G=mg=ρAgV=0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N
绳子对A的拉力为
F=F浮-G=10N-4N=6N
绳子拉力F1为
故B符合题意；
C．清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为
故C符合题意；
D．在浑水中绳子对A的拉力为
浮子浸没在浑水中时受到的浮力为
F4=G+F3=4N+9N=13N
浑水密度为
故D不符合题意。
故选BC。
20．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图所示，水平桌面上盛有适量盐水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B。当冰块A完全熔化后，下列分析正确的是（ ）
A．烧杯中盐水的密度变小B．烧杯内液面不发生变化
C．杯底受到液体的压强变小D．物块B受到的浮力变小
【答案】ACD
【解析】A．由于水的密度小于盐水密度，冰块完全熔化为水后，会使原来盐水的密度变小，故A正确；
B．冰块漂浮在盐水中，F浮=G冰，冰熔化成水后，质量不变，所以有F浮=G水，则
ρ盐水gV排=ρ水gV水
因为ρ盐水>ρ水，所以V排CD．冰块未熔化时，A漂浮，B悬浮，液体对容器底部的压力等于液体、冰块A、物块B的总重力。冰块熔化后，液体密度变小，根据公式F浮=ρ液gV排可知，物块B受到的浮力变小，小于自身重力，将会下沉到容器底部，受到容器底部的支持力，所以液体对容器底部的压力会变小。根据公式 可知，在容器底面积不变的情况下，杯底受到液体的压强变小，故CD正确。
故选ACD。
三、填空题
21．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）质量为405g的长方体金属块，体积为150cm3，挂在细线下在水中静止，如图所示，金属块的下表面距烧杯底部3cm，距水面7cm。金属块受到的浮力为___________N；水对金属块下表面的压强为___________Pa。（水的密度）
【答案】 1.5 700
【解析】[1]金属块体积为150cm3，则
金属块受到的浮力为
[2]金属块的下表面距水面7cm，即
水对金属块下表面的压强为
22．（2022·辽宁锦州·统考中考真题）如图所示，水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，质量为900g的正方体物块，则物块对容器底的压强为______Pa；逐渐向容器内倒水使物块漂浮，物块受到的浮力是______N。（g取10N/kg）
【答案】 900 9
【解析】[1]物块对容器底的压力为
F=G=mg=900×10-3kg×10N/kg=9N
正方体物块与容器底的接触面积为
S=(10×10-1m)2=0.01m2
物块对容器底的压强为
[2]根据物体的浮沉条件可知，当物块漂浮，物块受到的浮力为
F浮=G=9N
23．（2022·湖南郴州·统考中考真题）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是________kg/m3，球体的密度是________kg/m3。（g取10N/kg）
【答案】
【解析】[1]设圆柱形容器的底面积是S，两次液面下降的高度分别是h1和h2，则正方体和球体排开水的体积分别是
①
②
正方体和球体受到的浮力分别是
③
④
由①③知道
⑤
由②④知道
⑥
又因为正方体和球体的体积比为2：1，所以结合⑤⑥得

解得正方体的密度是
[2]根据题意知道，正方体和球体取出后减小的压强是由于两者的重力产生的，即
故解得球体的密度是
24．（2022·四川泸州·中考真题）在泸州长江六桥的施工过程中，需要向江中沉放大量的构件。如图甲所示，某长方体构件以0.2m/s的速度匀速吊入江水中，构件受到钢绳的拉力、水对构件的浮力随时间的变化关系如图乙所示。构件刚浸没时，下表面受江水的压强为___________Pa，构件浸没后匀速下降的过程中，所受到的重力和钢绳的拉力___________（选填“是”或“不是”）一对平衡力，该构件的密度为___________kg/m3。（已知江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 2×104 不是 2×103
【解析】[1]由图可知，构件下降10s后浮力不再发生变化，说明物体已经全部浸没，所以构件下降的高度即为构件的高，大小为
h=vt=0.2m/s×10s=2m
所以构件刚浸没时，下表面受江水的压强为
[2] 构件浸没后匀速下降的过程中，构件受到重力、浮力和钢绳的拉力，在这三个力的作用下匀速下降，三力平衡，浮力与拉力之和等于重力，所以构件的重力和钢绳的拉力不是一对平衡力。
[3]由图可知，构件浸没时受到的浮力为
F浮=1×105N
构件的体积为
由图可知，当构件浸没后，钢绳的拉力和浮力相等，所以物体的重力为
G=F+F浮=1×105N+1×105N=2×105N
构件的质量为
所以构件的密度为
25．（2022·四川南充·统考中考真题）将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲乙相同烧杯中，稳定后如图所示，甲中小球漂浮，乙中小球沉底，甲烧杯溢出的液体质量___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙烧杯溢出的液体质量，此时___________（选填“甲”或“乙”）杯底部受到的液体压力较大。
【答案】 大于 甲
【解析】[1]甲乙中小球相同重力，甲中小球漂浮，浮力F1等于重力，乙中小球沉底，浮力F2小于重力，则
根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体重力，则
[2]甲中小球漂浮，则
乙中小球沉底，则
杯底部受到的液体压强
杯底部受到的液体压力
26．（2022·湖南怀化·统考中考真题）体积相同的实心物块甲和乙，它们分别挂在一根轻质不等臂杠杆AOB的左右两端，保持水平位置平衡，已知甲和乙的密度之比为1∶2，则AO∶OB=___________，若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则杠杆___________端将下降。（选填“A”或“B”）
【答案】 2∶1 B
【解析】[1] 已知甲和乙的密度之比为1∶2，体积相同，则甲和乙的重力之比为
根据杠杆的平衡条件
所以
则AO∶OB=2∶1。
[2]若将甲、乙如图所示同时浸没在水中，则由于体积相同且都浸没，则两物体受到的浮力相等
此时作用在杠杆两端的力分别为
再根据，则此时
因为AO∶OB=2∶1，则可得
故同时浸没在水中后，则杠杆B端下降。
一、单选题
1．（2023·北京·北京市陈经纶中学分校校考一模）如图甲所示，实心正方体物块放入柱形容器底部。逐渐向容器内倒入液体A（液体始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器内液体深度h的图像如图乙实线所示。更换另一种液体B重复上述过程，F浮与h的图像如图乙虚线所示。下列说法中正确的是（ ）
A．物块受到的重力等于8N
B．液体A的密度小于液体B的密度
C．h=10cm时，物块在液体A中处于悬浮状态
D．倒入液体B的深度为 10cm时，液体对容器底部的压强为800Pa
【答案】D
【解析】A．由图乙可知，当容器内液体A的深度h≥8cm时，正方体物块受到的浮力9N不再发生变化，而正方体物块的边长为10cm，所以可判断此时物块处于漂浮状态，则物块受到的重力
G=F浮A=9N
故A错误；
B．由图乙可知，当容器内液体B的深度h≥10cm时，正方体物块受到的浮力8N不再发生变化，由F浮BρB，则ρA>ρB，故B错误；
C．因容器内液体A的深度h≥8cm时处于漂浮状态，所以，当h=10cm时，物块在液体A中仍处于漂浮状态，故C错误；
D．由图乙可知，物块在液体B中浸没时受到的浮力F浮B=8N，由F浮=ρ液gV排可得，液体B的密度
倒入液体B的深度为10cm时，液体对容器底部的压强
pB=ρBgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa
故D正确。
故选D。
2．（2023·北京·北京市八一中学校考模拟预测）水平桌面上放置有甲、乙两个盛有不同液体的容器。物块A在甲容器的中漂浮，用一根不计质量和体积的细线将物块A与底面相连，使其浸没，且不与容器接触，如图甲所示，A静止时所受的浮力为F1，液体对甲容器底的压强为p1；物块B在乙容器中下沉，用一根不计质量和体积的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器的液体中，且不与容器接触，如图乙所示，B静止时其所受的浮力为F2，液体对乙容器底的压强为p2。已知物块A与B完全相同，且两容器中液面相平，下列判断正确的是（ ）
A．F1=F2
B．p1＜p2
C．若剪断细线，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小
D．若剪断细线，物块B静止时，乙容器底部受到的压力变大
【答案】D
【解析】A．对甲图物块A进行受力分析，此时A受到竖直向下重力，竖直向上的浮力，绳子向下的拉力，即
F浮A=G物A+F拉A
对乙图物块B进行受力分析，此时B受到竖直向下重力，竖直向上的浮力，绳子向上的拉力，即
F浮B=G物B-F拉B
即F1>F2，故A 错误；
B．已知物块A与B完全相同，F浮A> F浮B，结合阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，ρ液甲>ρ液乙，两容器中液面相平，根据液体压强公式p=ρgh可知p1>p2，故B错误；
C．以容器、液体和物体的整体为研究对象，剪断细线前后，甲容器对桌面的压力都等于甲容器、液体和物体A的总重力，且甲容器、液体和物体A的总重力不变，所以甲容器对桌面的压力不变，故C错误；
D．剪断细线前，乙容器底部受到的压力为液体对容器底部的压力；剪断细线后，物块B静止时会沉底，V排不变，则乙容器中液体深度不变，液体压强不变，根据F=pS可知，液体对容器底的压力不变，但乙容器还受到B的压力，所以乙容器底部受到的压力变大，故D正确。
故选D。
3．（2023·北京·北师大实验中学校考模拟预测）小杰在圆柱形容器内放入一个体积为120cm3的实心金属块，并往容器内注入一定量的水如图甲所示．在注水过程中她记录了注水体积V和深度h，并绘制了V和h的对应关系图象如图乙所示．已知ρ金属＝3×103kg/m3，g＝10N/kg，则下列判断正确的是
A．金属块受到的最大浮力为3.6NB．金属块的高度为21cm
C．水对容器底部的最大压强为2.1×103PaD．容器的底面积为12cm2
【答案】C
【解析】设实心金属块的底面积为S1，圆柱形容器的底面积为S2，
已知ρ金属＝3×103kg/m3，大于水的密度，在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮；
由表中数据可知，h从5﹣10cm，水的体积变化量：
△V＝（S2﹣S1）（10cm﹣5cm）＝60cm3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
h从18﹣21cm，水的体积变化量：
△V′＝S2（h5﹣h4）＝60cm3，
即：S2（21cm﹣18cm）＝60cm3，
解得：S2＝20cm2，故D错误；
将S2＝20cm2代入①得：S1＝8cm2；
金属块的体积：V物＝S1H，
金属块的高：
H＝=＝15cm；故B错误；
当金属块浸没在水中时，排开水的体积：
V排＝V物＝120cm3，
此时受到的浮力最大：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×120×10﹣6m3×10N/kg＝1.2N，故A错误．
由图象可知，水的最大深度h′＝21cm＝0.21m，
则水对容器底部的最大压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2.1×103Pa，故C正确．
4．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【解析】将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示，由图示可知
根据
可知
两个密度计完全相等，分别在甲、乙液体中漂浮，根据浮沉条件可知，漂浮时，浮力等于重力，即
所以两个小球受到的浮力相等，浮力都等于密度计的重力，所以密度计在液体中，容器底部的压力变化量等于密度计的重力，又因为两个容器是相同的，底面积相等，故压强的变化量相等，即
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．（2023春·山东泰安·九年级宁阳二中校考阶段练习）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯。杯中装满不同的液体，将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体。乙杯溢出0.8N的液体。则（ ）
①小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力
②小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8N
③液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强
④甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强
A．只有①②正确B．只有②③正确C．只有③④正确D．只有①④正确
【答案】B
【解析】①小球在甲杯中处于漂浮状态，小球受浮力，在乙杯中沉底，也受浮力，故①错误；
②物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，甲杯中小球受到的浮力
F甲=G排甲=0.9N
小球在甲杯漂浮，小球的重力
G甲=G排甲=0.9N
由阿基米德原理可知，乙杯中球受到的浮力
F浮=G排乙=0.8N
故②正确；
③小球在甲液体中漂浮，则小球的密度
ρ球<ρ甲
小球在乙液体下沉，则小球的密度
ρ球>ρ乙
所以两种液体的密度
ρ甲>ρ乙
两容器中液体的深度相同，由p=ρgh可知，甲容器中的液体对容器底的压强大，故③正确；
④甲液体密度大于乙液体密度，甲剩余液体体积大于乙剩余液体体积，所以由
G=mg=ρVg
可知甲剩余液体重力大于乙剩余液体重力，甲乙对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，两个杯子和小球都相同，所以甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力，容器的底面积相同，由可知甲对桌面的压强甲大于乙对桌面的压强，故④错误；
故选B。
6．（2023·广东汕头·林百欣中学校考二模）如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为和，缸对桌面的压强分别为和。两只玩具鸭受到的浮力分别为和，则它们的大小关系为（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
【答案】D
【解析】两玻璃缸相同，甲、乙两图中缸底所处深度相同，由可知，水对缸底的压强。由阿基米德原理可知，玩具鸭所受浮力等于其排开液体所受重力，即；又因为玩具鸭漂浮，所受浮力等于玩具鸭自身重力，即，所以，因此甲、乙两容器中水和鸭的总重力相等。容器对桌面的压力等于容器的总重力，所以两容器对桌面的压力相同，两容器与桌面的接触面积也相同，由可知，两容器对桌面的压强也相同，即。由图可知，甲图中玩具鸭排开的水的体积更大，液体密度相同，由可知，甲容器中玩具鸭受到的浮力更大，即。
故选D。
7．（2023春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器内水面高度相同。若甲容器内只有水；乙容器中放入木块静止时漂浮在水面上；丙容器中有一个空心小球静止时悬浮在水中。则下列四种说法正确的是（ ）
A．如果向乙容器中加盐水，木块静止时受到的浮力变大
B．丙容器对桌面的压强最大
C．如果将小球分成大小两块，大小两块仍悬浮在水中
D．三个容器中的水对容器底部压强一样大
【答案】D
【解析】A．木块漂浮在水面上，说明
且木块受到的浮力等于重力。如果向乙容器中加盐水，则液体的密度变大，木块的密度仍小于液体密度，所以木块静止时，仍处于漂浮，木块受到的浮力仍等于重力，木块重力不变，所以木块静止时受到的浮力不变，故A错误；
B．图乙中木块受到的浮力等于木块的重力，图丙中球悬浮在水中，受到的浮力等于球的重力，由阿基米德原理得，木块和球排开水的重力等于自身的重力，三个容器中水的深度相同，容器是相同的容器，所以容器中水与物体的重力相同，三个容器的总重力相同，容器对桌面的压力等于容器的总重力，由得，容器对桌面的压强相等，故B错误；
C．如果将小球分成大小两块，小球由空心变成两个大小的两块的碗状，大小两块密度大于小球的密度，大于水的密度，所以大小两块最终沉底，故C错误；
D．三个容器中的水的深度相同，由得，水对容器底部压强一样大，故D正确。
故选D。
8．（2023·北京西城·北京市第十三中学分校校考模拟预测）2015年12月，世界上最大的全透型载客潜水器“寰岛蛟龙1”在海南下水，如图所示。潜水器可搭载9名乘客缓慢下潜至水面下一定深度处悬停，待乘客观光一段时间后，再缓慢上浮至水面。下列说法正确的是（ ）
A．潜水器下潜时有惯性，悬停时没有惯性
B．在下潜过程中，水对潜水器底部的压强不变
C．悬停时，潜水器受到的合力为零
D．在上浮过程中，潜水器受到的浮力逐渐变大
【答案】C
【解析】A．潜水器下潜时有惯性，悬停时同样具有惯性。故A错误；
B．潜水器在下潜过程中，海水的密度不变，但深度h不断增大，根据p＝ρgh可知，水对它的压强变大。故B错误；
C．悬停时受到的重力和浮力大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上，是一对平衡力，故C正确；
D．潜水器在上浮至露出水面之前，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，受到的浮力不变；潜水器在露出水面之后继续上浮的过程中，排开海水的体积不断减小，所以浮力变小。故在上浮过程中，受到的浮力先不变后变小，故D错误。
故选C。
9．（2023春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图甲所示，在水平桌面上质量为1000g的薄壁厚底容器中装有20cm深的水，已知容器的底面积为400cm2，容器中水的质量为10kg，将一质地均匀的长方体物块通过一根轻杆缓慢压入水中，当物块还有五分之一的体积露出水面时（如图乙），容器对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，此时杆对物块的压力为3N，则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中容器对桌面的压强为2000Pa
B．甲图中水对容器底的压力为100N
C．乙图中物块的密度为0.5×103kg/m3
D．若将物块全部压入水中，杆对物块的压力为4N
【答案】C
【解析】A．因容器对水平桌面的压力大小等于液体和容器的重力之和，则甲图中容器对桌面的压力大小为
F1=G总=m总g=(1kg+10kg)×10N/kg=110N
则甲图中容器对桌面的压力为
故A错误；
B．甲图中水对容器底的压强为
p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
则甲图中水对容器底的压力为
F2=p2S=2000Pa×400×10-4m2=80N
故B错误；
C．图乙中，把杯子和水、物块看做一个整体，受到竖直向下的容器和水以及物块的重力以及杆的压力、竖直向上支持力的作用，由力的平衡条件可得
G容+G水+G物+F杆=F支
因整体受到的支持力和杯子对水平桌面的压力是一对相互作用力，所以，图乙中杯子对桌面的压力
F3=F支= G容+G水+G物+F杆
图乙中杯子对桌面的压强
因图乙杯子对桌面的压强与图甲相比增加了200Pa，所以有
则
G物=ΔpS-F杆=200Pa×400×10-4m2-3N=5N
对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得
F浮=G物+F杆=5N+3N=8N
由G物=mg=ρ物Vg和F浮=ρ液gV排可得
解得
ρ物=0.5ρ水=0.5×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3
故C正确；
D．图乙中，若将物块全部压入水中，根据F浮=ρ液gV排，在液体密度不变的条件下，受到的浮力与排开液体的体积成正比，将物块全部压入水中时物块受到的浮力为
对物块受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，由力的平衡条件可得
F杆′=F浮′-G物=10N-5N=5N
故D错误。
故选C。
二、填空题
10．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了150Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是______，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了______Pa。该长方体木块的密度______kg/m3。
【答案】 1∶3 200 0.75×103
【解析】[1]未放铁块时，木块处于漂浮状态
放上铁块后，把铁块和木块看成一个整体，它处于漂浮状态，则
由此可知
所以
[2]在水中放入木块后，木块漂浮，容器底增加的压强为
同理，放上铁块后容器底增加的压强为
则
其中，则。
[3]当木块单独漂浮在水面上时，根据受力平衡可得
则有
11．（2023春·湖南长沙·九年级长沙麓山国际实验学校校考阶段练习）如图所示，圆柱体甲高60cm，底面积100cm2，质量为3600g，足够高的容器乙底面积为300cm2，内装有10cm深的水，则此时水对乙容器底的压强为______Pa。现将甲沿水平方向切去一部分，并将切下部分缓慢竖直放入容器乙中，此时甲剩余部分对桌面的压强和乙容器中水对底部的压强相等，再向乙中加入1000g水，切取部分在图乙中受到的浮力为______N。
【答案】 1000/1×103 20
【解析】[1]由题意得，乙容器中水的深度为
h水=10cm=0.1m
则此时水对乙容器底的压强为
[2]由题意得，乙容器的底面积为
S乙=300cm2=3×10-2m2
甲的底面积为
S甲=100cm2=1×10-2m2
圆柱体甲高
h甲=60cm=0.6m
圆柱体甲的质量为
m甲=3600g=3.6kg
则圆柱体甲的体积为
圆柱体甲的密度为
将甲沿水平方向切去长度为a，则剩余长度为h甲-a，则剩余部分对桌面的压强为
由以上分析可知，，当乙容器中水的体积足够大时，甲切去的部分在水中漂浮，当乙容器中水对甲切去部分提供的浮力小于甲切去部分的重力时，甲切去部分在水中沉底，下面需对这两种情况进行分类讨论：
第一种情况，当切去部分在水中漂浮时，液面以下的体积增加值等与甲切去部分浸在水中的体V浸，由及漂浮时得
乙容器中液面上升的高度为
此时，乙容器中水对底部的压强为
由题意得，此时甲剩余部分对桌面的压强和乙容器中水对底部的压强相等，则有
则甲沿水平方向切去的长度为
此时乙容器中液面高度为
乙容器中放入甲切去部分后液面能达到的最大高度为
由以上分析可知，计算出的液面高度大于了乙容器中液面能达到的最大高度，即，计算结果与实际相矛盾，则甲切去部分在水中漂浮这种假设不成立。
第二种情况，当切去部分在水中沉底时，由可知，甲切去部分一定没有浸没，则此时夜面高度为乙容器中液面能达到的最大高度，即hmax=0.15m，此时水对乙容器底的压强为
由题意得，此时甲剩余部分对桌面的压强和乙容器中水对底部的压强相等，则有
则甲沿水平方向切去的长度为
若让切去部分恰好在水中漂浮，即甲切去部分底部刚要离开容器底，甲切去部分所受浮力为
甲切去部分排开液体的体积为
液面高度为
液面较原来增加高度为
让甲切去部分刚好漂浮，需加水的体积为
需加水的质量为
故再加入1000g水时，甲切去部分切去不能漂浮，仍然处于沉底状态，实际加入水的体积为
此时液面高度增加
此时，甲切去部分排开水的体积为
切去部分受到的浮力为
综上分析可知，将甲沿水平方向切去一部分，并将切下部分缓慢竖直放入容器乙中，满足甲剩余部分对桌面的压强和乙容器中水对底部的压强相等的条件且与实际相符，甲切去部分应在水中沉底，甲切去的长度应为0.35m，再向乙中加入1000g水，切取部分在乙容器中受到的浮力为20N。
12．（2023春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图甲所示，高度足够高且质量为4kg的长方体薄壁容器C置于水平地面，不吸水的A、B两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，其中A的边长为10cm，B的高为10cm，缓慢向容器中加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，加水深度为0.12m时停止加水。当加水质量为1.2kg时水对容器底部的压强为____________Pa；停止加水后，将物体A拿开，物体B相对于容器底上升了1cm，接着向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为2:3时，再将A物体放入水中，此时水对容器底部的压力为____________N。
【答案】 600Pa 92N
【解析】[1]由题意可知，当加水质量为1.2kg时，水的深度为0.06m，根据液体的压强公式可知，容器中水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强为
[2] 由图乙可知，当水位到达0.06m前，物体AB一直处于沉底状态。设容器底面积为S，物体B底面积为SB，当加入的水为m1=1.2kg ，容器中水的深度h1=0.06m，故有下式成立
可求得容器与物体B的底面积之差为
由图乙知，当水位到达0.06m时，物体AB恰处于漂浮状态。当加入的水质量m2=4.8kg时，容器中水的深度h2=0.12m时，故有下式成立
可求得容器底面积为
物块B底面积为
当物体A和B整体处于漂浮状态时，物体B浸入水中的深度为hB=0.06m，故对A和B整体受力分析可求得物体A和B的总重力为
则物体A和B总质量
将物体A拿开，B上升1.5cm，即0.015m，设水面下降Δh，则有
SB×0.015m=(S-SB)×Δh
即
0.04m2×0.015m=(0.06m2-0.04m2)×Δh
解得Δh=0.03m，此时B处于漂浮状态，则物体B的重力
GB=F浮=ρ水V排Bg
则B的质量
mB=ρ水V排B=1×103kg/m3×0.04m2×(0.06m-0.015m-0.03m)=0.6kg
所以，A的质量
mA=m总-mB=2.4kg-0.6kg=1.8kg=1800g
因水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积相同，由可知，水对容器底的压强与容器对桌面的压强之比等于水对容器底的压力与容器对桌面的压力之比，即
代入数据解得m水=7.6kg，A的密度
大于水的密度，所以再把A放水中时，A会下沉，浸没在水中，此时A受到的浮力
F浮A=ρ水VA排g=1.0×103kg/m3×103×10-6m3×10N/kg=10N
由力作用的相互性可知，A对水的压力等于A受到的水的浮力，所以水对容器底部的压力
F=G水+GB+F浮A=(mB+m水)g+F浮A=(0.6kg+7.6kg)×10N/kg+10N=92N
13．（2023·山西太原·山西大附中校考一模）如图所示，杠杆的 A点挂边长为 2dm、密度为 ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为 1dm正方体D，AO∶OB=1∶2，杠杆水平平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为 p1=1000Pa；将正方体D 浸没在未知液体中时（未接触到容器），杠杆平衡位置不变，C 对水平地面的压强增大为 1400Pa，g取 10N/kg。则物块D的重力是______N，物块D浸没在液体中时受到的浮力为______N，未知液体的密度为______kg/m3。
【答案】 60 8 0.8×103
【解析】[1]由可知，正方体C的质量为
正方体C的重力为
C对水平地面的压力为
C对水平地面的压力与地面对C的支持力是一对相互作用力，地面对C的支持力为
对正方体C受力分析可知，正方体C竖直方向受重力，地面对C的支持力，绳子的拉力处于静止状态，绳子的拉力为
由杠杆水平平衡条件可知，B端的拉力为
根据力的相互作用性可知
所以物块D的重力为
[2]由题知，物块D浸没在液体中时受到浮力作用，右侧细绳拉力减小，则左侧细绳也减小，物体C对地面的压力增加，物体C对地面的压强为，由可知，地面对物体C支持力为
此时绳子的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则物块D浸没在液体中时受到浮力为
[3]由可知，未知液体的密度为
14．（2023春·湖南·九年级湖南师大附中校考阶段练习）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO∶OB=2∶3，物体N是一个不吸水的柱体，打开阀门，假定水的流量相同（水的流量是指单位时间内通过阀门处管道横截面的水的体积），正方体M的密度为6×10³kg/m³，棱长为0.1m，物体M的重力为______N；物体M对压力传感器的压力F与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³，则t1时刻杠杆A端所受拉力为______N；物体N的密度为______kg/m³。
【答案】 60 30 1.5×103
【解析】[1]物体M的体积为
V=（0.1m）3=10-3m3
物体M的重力为
GM=mMg=ρVg=6×10³kg/m³×10-3m3×10N/kg=60N
[2]由题意可知，t1时刻水面刚好与N的上表面相平，由图乙可知，此时M对传感器的压力为40N，杠杆B端对M向上的拉力为
FB=GM-F压=60N-40N=20N
根据相互作用力的关系，绳子对杠杆B端向下的拉力为FB=20N，根据杠杆的平衡条件
FA×OA=FB×OB
则t1时刻杠杆A端所受拉力为
[3]t2时刻压力传感器所受压力为0，则
FB′=GM=60N
水面与N的下表面相平，根据杠杆平衡条件，有
FA′×OA=FB′×OB
则
FA′×2=60N×3
解得FA′=90N，则
GN=FA′=90N
t1时刻，N受到重力、拉力和浮力
F浮=GN-FA=90N-30N=60N
此时N浸没，N的体积为
N的密度为