【专题】2024年中考物理二轮复习题型专练专题7压力、压强综合计算专题突破

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【知识点的认识】
（1）压强定义或解释
①垂直作用于物体单位面积上的力叫做压力．
②物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．
（2）单位
在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．压强的常用单位有千帕、标准大气压、托、千克力/厘米2、毫米水银柱等等．（之所以叫帕斯卡是为了纪念法国科学家帕斯卡）
（3）公式：
p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa） F表示压力，单位牛顿（N） S表示受力面积，单位平方米
（4）补充说明：
对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：
【命题方向】
压强的计算，主要是运用公式及其变形解决有关问题．题型常见的有填空、选择、计算及探究题．压强的定义式，经验表明，不少学生在学习了这一部分内容后，一般会记住公式，但理解往往是片面的，有时甚至是错误的．因此，学习中要注意对压强公式的理解，除明确各物理量间的数学关系（学生往往重视这一点），明确各量的单位，最重要的是要明确公式所表达的物理意义（学生往往忽略这一点）．进行计算时，要能正确地确定压力、确定受力面积．除此以外，还要明确，由于固体不具有流动性，而液体具有流动性，造成了计算固体对水平支持面的压力压强的方法，与计算液体对容器底部的压力压强的方法一般不同．另外，压强的计算常常与密度公式，重力公式相联系，体现了知识的综合性，所以常成为中考的热点．
【解题方法点拨】
压强的计算，需要确定压力、面积．要注意面积的计算与单位，其中压力的确定是难点．正确判断物体间的压力，进行受力分析是关键；物体间接触部分的面积，一般与较小的物体面积相同．
2．液体压强的计算以及公式的应用
【知识点的认识】
计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
【命题方向】
液体压强的计算，题型常见的有填空、选择、计算及探究题。
1．如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油．它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定
A．甲杯是水，乙杯是盐水
B．乙杯是盐水，丙杯是水
C．甲杯是盐水，乙杯是煤油
D．乙杯是水，丙杯是煤油
【解题方法点拨】
液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度。当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p＝F/S求压强。
【知识点的认识】
液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
液体对容器底的压力与液体的重力
1．由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V柱＝Sh，所以F＝pS＝ρghS＝pgV柱＝m柱g＝G柱，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F＝G液；若容器为非柱体，则F≠G液。
2．在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
1．液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
2．容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p＝计算压强大小。
【命题方向】
利用液体压强的公式比较液体的压强的大小是各省、市中考物理的热点，考题常以填空、选择等形式出现。只有加强这方面的训练，全面提高分析问题和解决问题的能力，才能在中考时取得好成绩。
2．如图所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象,设液体甲的密度为ρ甲、液体乙的密度为ρ乙，则ρ甲、ρ乙的关系是 ( )
A．ρ甲= ρ乙B．ρ甲＜ρ乙C．ρ甲＞ρ乙D．无法确定
[考点训练]
3．滑雪运动是冬季人们喜爱的一项运动。每年冬季，滑雪场开放前，工作人员会使用专用的造雪设备，在长达600m的主滑道上铺设密度约为0.856×103kg/m3的“人造雪”。若小明和他使用的双翘滑板总质量为52kg，站立在水平雪面上时与地面的总接触面积为0.32m2，取g＝10N/kg。通过计算回答：
（1）若小明从主滑道滑下用时60s，他的平均速度是多少；
（2）小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压强是多少；
（3）若铺满滑道需要10000m3的“人造雪”，“人造雪”的质量是多少？
4．如图所示，重为1N的薄壁水杯静置在水平桌面上，杯内盛有深度为5cm，重为3N的水，水杯的底面积为5×10﹣3m2。问：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）水对杯子底部的压强是多大？
（2）水对杯子底部的压力是多大？
（3）杯子对水平桌面的压强是多大？
5．将两个长方体A、B按如图所示的方式叠放在水平地面上。已知A的质量为10kg，底面积为10cm2；B的重力为50N，底面积为5cm2。则：
（1）A对B的压强为多大？
（2）B对地面的压强多大？
6．如图所示，高为0.5m、底面积为5×10-2m2的轻质薄壁柱形容器甲置于水平地面，容器内盛有0.3m深的水。正方体乙的质量为15kg，g=10N/kg。求：
（1）水对容器甲底部的压力；
（2）现将乙放在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对容器甲底的压强均为最大
①此时容器甲对地面的压强；
②正方体乙的密度。
7．新能源汽车自推出以来受到市民的青睐，它不仅环保，而且使用成本比传统汽车低。如图所示是某品牌新能源汽车，在水平路面进行测试，记录数据如表所示。求：
（1）该汽车以最大时速行驶2h通过的距离；
（2）该汽车自身的重力；
（3）该汽车静止在水平地面上时，车对地面的压强。
8．如图为一款高科技智能电动平衡车，因其体积较小、操控新颖方便等优点深受年轻人喜爱，下表是该电动平衡车技术参数：
（1）该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶30min通过的路程为多少？
（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，平衡车静止时对地面的压强是多少？
9．如图甲所示，水平台面上有一底面积为50cm2的圆柱形薄壁容器，装有适量的水，水深15cm。将一长方体物块悬挂在弹簧测力计上，缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数F与长方体浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）物块的密度；
（2）物块浸没时水对容器底部压强。
10．如图所示，质量为500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80cm2，内装1.5kg的水，求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对水平地面的压强。
11．如图所示，甲、乙两个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，两容器底部用一根细管相连，开始阀门K关闭。甲容器底面积为S1=300cm2，甲盛有深度为h1=0.2m的水，乙容器中放一底面积S2=100cm2、高h2=0.2m的圆柱形木块，乙容器的底面积为S3=200cm2。g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求：
（1）甲容器中水对容器底部的压强是多少Pa？
（2）若甲容器中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的2倍，求木块的密度是多少kg/m3？
（3）打开阀门，让水从甲容器流入乙容器，当木块对乙容器底部的压力恰好为零时，求水对乙容器底部的压力多大？
12．如图所示，体积为3×10-3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10-2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求：
（1）甲的质量m甲；
（2）水对乙容器底部的压强p水；
（3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量p水。
13．如图所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积为2×10-2米2，B球体积是A球的2倍。求：
（1）若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水；
（2）若容器中水和A球的总质量为5千克，求容器对地面的压强p容；
（3）现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求A球的体积VA。
14．如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）物体B的重力；
（3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质量？切下的质量为多少？
轮胎与地面接触的总面积
0.1m2
车身总质量
1500kg
电动机最大功率
70kW
最大时速
150km/h
车身车量
最高速度
每个轮子与地面接触面积
续航里程
10kg
5m/s
10cm2
18km
参考答案：
1．B
【详解】根可知，压强相等时，密度越大深度越小，因为盐水密度最大，所以深度最小，所以深度最小的是盐水，其次是水，深度最大的是煤油，故甲杯是煤油，乙杯是盐水，丙杯是水，故B正确．
2．C
【详解】液体压强的大小与液体的密度和深度有关．由图可知，当甲、乙两液体深度相同时，甲中的压强大于乙中的压强，由液体压强的计算公式p=ρgh可得：ρ甲＞ρ乙。
3．（1）10m/s；（2）1625Pa；（3）8.56×106kg
【详解】解：（1）从主滑道滑下用时60s，他的平均速度是
（2）小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压力等于小明和他使用的双翘滑板总重力，则
小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压强
（3）“人造雪”的质量
答：（1）他的平均速度是10m/s；
（2）小明穿着双翘滑板站在水平雪地上时对雪地的压强是1625Pa；
（3）“人造雪”的质量是8.56×106kg。
4．（1）500Pa；（2）2.5N；（3）8000Pa
【详解】解：（1）水的深度
h＝5cm＝0.05m
则水对杯底的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa
（2）水杯底面积为
S＝5×10﹣3m2
水对杯底的压力
F1＝pS＝500Pa×5×10﹣3m2＝2.5N
（3）水杯对桌面的压力为
F2＝G杯+G水＝1N+3N＝4N
杯子对水平桌面的压强
答：（1）水对杯子底部的压强是500Pa；
（2）水对杯子底部的压力是2.5N；
（3）杯子对水平桌面的压强是8000Pa。
5．（1）2×105Pa；（2）3×105Pa
【详解】解：（1）A对B的压力为
FA=GA=mAg=10kg×10N/kg=100N
A对B的压强
（2）B对地面的压力
FB=GA+GB=100N+50N=150N
B对地面的压强
答：（1）A对B的压强为2×105Pa；
（2）B对地面的压强为3×105Pa。
6．（1）150 N；（2）①6 000 Pa；②1.5×103 kg/m3
【详解】解：（1）水对容器甲底部的压力为
（2）甲对水平地面的压力等于水和乙的总重力，要使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大，则将乙放入甲容器的水中时，水恰好盛满容器，且无水溢出。
①水的体积为
水的质量为
此时容器甲对地面的压力为
甲对地面的压强为
②乙放入甲容器的水中浸没且水恰好盛满容器无水溢出时，乙的体积为
乙的密度为
答：（1）水对容器甲底部的压力为150N；
（2）①此时容器甲对地面的压强；
②正方体乙的密度。
7．（1）300km；（2）1.5×104N；（3）1.5×105Pa
【详解】解：（1）根据可得，汽车以最大时速行驶2h通过的距离为
（2）根据可得，该汽车自身的重力为
（3）根据可得，该汽车静止在水平地面上时，车对地面的压强为
答：（1）该汽车以最大时速行驶2h通过的距离为300km；
（2）该汽车自身的重力为1.5×104N；
（3）该汽车静止在水平地面上时，车对地面的压强为1.5×105Pa。
8．（1）9000m；（2）2.5×105Pa
【详解】解：（1）电动平衡车行驶的时间
t=30min=1800s
根据速度，平衡车行驶的路程
s=vt=5m/s×1800s=9000m
（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，总重力为
G=(m人+m车)g=(40kg+10kg) ×10N/kg=500N
平衡车静止时对地面的受力面积
S=2×10cm2=20 cm2=0.002 m2
平衡车静止时对地面的压强
答：（1）该电动平衡车以最高速度匀速直线行驶30min通过的路程为9000m；
（2）质量为40kg的小花站在该电动平衡车上，平衡车静止时对地面的压强是2.5×105Pa。
9．（1）2.25×103kg/m3；（2）2.3×103Pa
【详解】解：（1）由图乙得，物块的重力为9N，物块浸没在水中时，物块受到的拉力为5N，则物块浸没在水中受到的浮力
由阿基米德原理得，物块的体积为
物块的密度为
（2）物块浸没时水的深度增大
此时对容器底部压强
答：（1）物块的密度2.25×103kg/m3；
（2）物块浸没时水对容器底部压强2.3×103Pa。
10．（1）1×103Pa；（2）8N；（3）2.5×103Pa
【详解】解：（1）由图可知水的深度为
h=10cm=0.1m
水对容器底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
（2）水对容器底部的压力为
F=pS=1×103Pa×80×10﹣4m2=8N
（3）水的重力
G水=m水g=1.5kg×10N/kg=15N
容器的重力为
G容=m容g=500×10﹣3kg×10N/kg=5N
容器对水平地面的压力
F′=G总+G容=15N+5N=20N
容器对水平地面的压强
答：（1）水对容器底部的压强为1×103Pa；
（2）水对容器底部的压力为8N；
（3）容器对水平地面的压强为2.5×103Pa。
11．（1）2000Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）20N
【详解】解：（1）甲容器中水对容器底部的压强为
（2）由可知，乙中圆柱形木块对乙容器底部的压强为
甲中水对容器底的压强为
由题意可得，即
代入数据得
解得。
（3）当木块恰好漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，此时木块对乙容器底部的压力恰好为零，根据和可得
代入数据可得
解得，木块浸入水中的深度即乙中水的深度为
此时水对容器底的压强为
水对容器底的压力为
答：（1）甲容器中水对容器底部的压强是2000Pa；
（2）若甲容器中水对容器底部的压强是木块对乙容器底部压强的2倍，木块的密度是；
（3）打开阀门，让水从甲容器流入乙容器，当木块对乙容器底部的压力恰好为零时，水对乙容器底部的压力为20N。
12．（1）6kg；（2）1960Pa；（3）980Pa
【详解】解：（1）由m=ρV可得，甲的质量
（2）水对乙容器底部的压强
（3）物体浸没到水中时，水面上升的高度
水面上升的高度为0.15m，而乙容器高0.3m,内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量：
Δh′=0.3m-0.2m=0.1m
因此水对容器底部增加的压强
答：（1）甲的质量为6kg；
（2）水对乙容器底部的压强为1960Pa；
（3）水对容器底部增加的压强为980Pa。
13．（1）980帕；（2）2450帕；（3）1×10-3米3
【详解】解：（1）根据p=ρgh 可得，水对容器底部的压强为
p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕
（2）容器对地面的压力为
F容=G总=m总g=5千克×9.8牛/千克=49牛
根据可得，容器对地面的压强为
（3）操作前后水对容器底部压强的变化量为
解得，VA=1×10-3m3。
答：（1）若水的深度为0.1米，水对容器底部的压强p水为980帕；
（2）若容器中水和A球的总质量为5千克，容器对地面的压强p容为2450帕；
（3）A球的体积VA为1×10-3米3。
14．（1）；（2）；（3）B，2.1kg
【详解】解：（1）由图乙可知，上方的图线，压强随切去厚度增加而增加，是A对应的图线；下方图线，压强随切去厚度增加而减小，是B对应的图线。当A上没有放B时，A对地面的压强为1200Pa，根据压强公式可得，物体A的密度为
（2）由图乙可知，物体B的高度为0.3m，又物体B为正方体，可得其边长为0.3m，则体积为
当B没有被切去时，B对地面的压强为1200Pa，根据压强公式可得，物体B的密度为
故物体B的重力为
（3）A、B单独放在水平地面时，对地面的压强相等，由于A物体的边长大于B物体的边长，则其底面积A物体大于B物体，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央时，B物体对地面的压强大于A物体对地面的压强，故应将物体B沿水平方向切下一定的质量，放上物体C后，A、C整体对地面的压强为
则B、C整体对地面的压强也应该为1500Pa，即有
解得。据
得B物体切下的质量为
答：（1）物体A的密度为；
（2）物体B的重力为；
（3）应将物体B沿水平方向切下一定质量，切下的质量为2.1kg。