湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题 (1)

这是一份湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题 (1)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程组中，属于二元一次方程的是（ ）
A . B . C . D .
2. 计算的值为（ ）
A . B . C . D .
3. 解方程组时，由（2）－（1）得（ ）
A . B . C . D .
4. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . B . C . D .
6. 已知方程组的解是（ ）
A . B . C . D .
7. 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达该地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟 ． 假设通讯员到该地的路程是x千米，规定的时间为y小时 ， 则可列出方程组（ ）
A . B . C . D .
8. 已知 ， 则( )
A . B . C . D .
9. 已知 ， ， ， ， 则这四个数从大到小排列顺序是（ ）
A . B . C . D .
10. 的个位数字是（ ）
A . 2 B . 4 C . 6 D . 8
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）(共8题；共24分)
11. 计算：．
12. 分解因式：x2+5x＝．
13. 把多项式分解因式的结果是．
14. 对于 ， 用含y的代数式表示x得．
15. 若多项式是完全平方是，则k的值是．
16. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位数字对调，得到的新数比原数大9，设十位上的数字为x ， 个位上的数字为y ， 根据题意，可列方程组为：．
17. 定义 ， 例如 ， 则的结果为．
18. 已知 ， ， 则．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题7个小题，第19~21每题10分，第22题6分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分66分）(共7题；共66分)
19. 解方程组：
（1） ；
（2） ．
20. 计算：
（1）
（2）
21. 因式分解：
（1） ；
（2）
22. 先化简，再求值： ， 其中 ．
23. 知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x ， y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式 ， 所以 ， 则 ． 理解应用：若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值．
24. 阅读材料：因式分解： ． 解：将“”看成整体，设 ， 则原式 ． 再将代入，得原式 ． 上述解题用到的是“整体思想”，请你写出下列因式分解的结果．
（1） 因式分解：；
（2） 因式分解： ．
25. 某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐。现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱。根据以上信息，解答问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？
（2） 请你帮该物流公司设计租车方案．
（3） 若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次。请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用。