贵州省贵阳市贵州师范大学贵安新区附属初级中学2023-2024学年度七年级下学期数学期中试卷

这是一份贵州省贵阳市贵州师范大学贵安新区附属初级中学2023-2024学年度七年级下学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分)(共12题；共36分)
1. 在下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是( )
A . 15 cm，10 cm，7 cm B . 6 cm，5 cm，10 cm C . 3 cm，8 cm，5 cm D . 4 cm，5 cm，6 cm
2. 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法错误的是( )
A . BF=CF B . ∠C+∠CAD=90° C . ∠BAF=∠CAF D . S△ABC=2S△ABF
3. 如图所示，小红在进行立定跳远训练时，从点A起跳，落脚点为点B，从起跳点到落脚点之间的距离是 2 m，则小红这次跳远的成绩可能是( )
A . 2.2 m B . 2.1 m C . 2 m D . 1.9 m
4. 用三角尺作△ABC的边AB上的高线，下图中三角尺的摆放位置正确的是( )
A . B . C . D .
5. 如图所示，BC交AD于点O，OA=OB，OC=OD，∠D=30°，∠A=90°，则∠B的度数为( )
A . 30° B . 90° C . 120° D . 60°
6. 将一副三角尺按如图所示放置，作CF∥AB，则∠EFC的度数是( )
A . 90° B . 100° C . 105° D . 110°
7. 根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是( )
A . 已知三个角 B . 已知三条边 C . 已知两角及其夹边 D . 已知两边及其夹角
8. 某市出租车的收费标准如表：
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x>3)之间的关系式为( )
A . y=8x(x>3) B . y=1.8x(x>3) C . y=8+1.8x(x>3) D . y=2.6+1.8x(x>3)
9. 如图所示，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A . ∠D=∠C B . BD=AC C . ∠CAD=∠DBC D . AD=BC
10. 如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为60，BD=5，则△BDE的BD边上的高是( )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
11. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，则∠EDF等于( )
A . 90°-∠A B . 180°-2∠A C . 90°-∠A D . 180°-∠A
12. 如图所示，在长方形ABCD中，已知AB=6 cm，BC=10 cm，点P以4 cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q以a cm/s的速度由点C向点D运动，若以A，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，则a的值为( )
A . 4 B . 6 C . 4或 D . 4或
二、填空题(每小题4分,共16分)(共4题；共16分)
13. 人字架、起重机的底座、输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的.
14. 如图所示，若∠A=∠C，只需补充一个条件就可得△ABD≌△CDB.
15. 如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是.
16. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE等于.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(共9题；共98分)
17. 写出下列问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是变量?哪些是常量?
（1） 用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系；
（2） 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)之间的关系；
（3） 运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系.
18. 已知：如图所示，线段a，∠α.
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α(不写作法，保留作图痕迹).
19. 如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=70°，∠C=40°，求∠BAD和∠ADC的度数.
20. 如图所示，为了测量一幢楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，在P处仰望旗杆顶C和楼顶A，两条视线的夹角正好为90°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度相等，都等于8 m，量得旗杆与楼之间的距离DB为33 m，求楼高AB.
21. 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，在池塘旁边有一水房D，在BD的中点C处有一棵树，小红想测量A，B间的距离.于是她从A点出发，沿AC走到点E(点A，C，E在同一条直线上)，使CE=CA，量出点E到水房D的距离就是A，B两点之间的距离.
（1） 请说明小红这样做的理由；
（2） 若CD=100 m，AC=60 m.请确定线段AB长度的取值范围.
22. 如图所示，已知BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：
（1） △ABD与△ACE全等吗?为什么?
（2） BO与CO相等吗?为什么?
23. 如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D.
（1） 求证：AC∥DE；
（2） 若BF=10，EC=2，求BC的长.
24. 如图所示，已知∠B=90°，△ADC是以CD为底边的等腰直角三角形，过点D作AB的垂线交AB于点E.
（1） 试说明：△ABC≌△DEA；
（2） 若BE=5，CB=4，求DE的长.
25. 有两个三角形，分别为△ABC和△ADE，其中
∠CAB=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE.
（1） 若按如图(1)所示位置摆放，使得AC与AD重合，连接BD，CE，则BD与CE的数量关系是；
（2） 在图(2)中，延长BD交CE于点F，求∠BFC的度数；
（3） 若按如图(3)所示位置摆放，连接BD，CE，且BD与CE交于点F，BD与AC交于点H，请判断BD与CE之间的关系，并说明理由. 里程数x/km
收费y/元
3 km以下(含3 km)
8.00
3 km以上每增加1 km
1.80