湖北省武汉市2024届九年级下学期三月调考数学模拟试卷（三）(含答案)

这是一份湖北省武汉市2024届九年级下学期三月调考数学模拟试卷（三）(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数7的相反数等于（ ）
A．﹣7B．7C．D．﹣
2．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出三张黑桃B．摸出三张红桃
C．摸出一张黑桃D．摸出一张红桃
4．计算x2•（﹣2x2）3的结果是（ ）
A．﹣8x8B．﹣8x7C．8x5D．﹣2x8
5．如图所示几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6．方程的解为（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
7．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（ ）
A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜0
8．某市举办的“乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆的出入口示意图．市民甲、乙从同一入口进入参观，参观结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D为上一点，且AD＝4，，则图中的阴影部分面积为（ ）
A．5π﹣10B．5π﹣14C．10π﹣20D．10π﹣24
10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0＝1，系数为1；
（a+b）1＝a+b，系数分别为1，1；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，系数分别为1，2，1；
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，系数分别为1，3，3，1；
…
请依据上述规律判断：若今天是星期三，则经过85天后是（ ）
A．星期四B．星期五C．星期六D．星期天
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．请写出一个小于3的无理数 ．
12．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供了有力保障，数据150000用科学记数法表示为 ．
13．利用光的折射原理，叉鱼时应瞄准鱼的下方，如图所示，当人看到水中的“鱼”在水面下方1m处时，应对准“鱼”的下方 m处叉鱼（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．
（参考数据，tan55°≈1.428，tan35°≈0.700）
14．学校提倡“低碳环保，绿色出行”．小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发 h后两人相遇．
15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点B（m，0）（其中m＞1），与y轴交于点C（0，﹣2），以下结论：①0＜a＜2；②a+b+c＞0；③若（n﹣1，y1）和（n，y2）在该函数的图象上，且y1＞y2，则m＞2n；④方程ax2+bx+c＝b必有两个不相等的实数根．其中正确的结论是 ．
16．如图，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝12，∠B+∠C＝120°，点M，N分别在AD，BC上，且MD＝3AM，CN＝3BN，则MN的长为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．计算：．
18．如图，点D，E，F分别在△ABC的三条边上，且DE∥AB，∠1＝∠2．
（1）求证：DF∥AC；
（2）若∠B＝40°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．
19．为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0＜t＜12），B（12≤t＜24），C（24≤t＜36），D（t≥36），将分类结果制成了如下两幅统计图（尚不完整）．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样的样本容量为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中α的值为 ，圆心角β的度数为 ；
（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生约有多少名？
20．如图是由小正方形组成的网格，四边形ABCD的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在所给定的网格中按要求完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图1中，先以点A为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的，画出缩小后的四边形AB1C1D1，再在AB上画点E，使得DE平分四边形ABCD的周长；
（2）在图2中，先在AB上画点F，使得CF＝BC，再分别在AD，AB上画点M，N，使得四边形BCMN是平行四边形．
21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，E为的中点，且AC＝FC．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）若BF＝BO，求tan∠CAE的值．
22．某宾馆有100个房间供游客居住，当每个房间每天的定价是200元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加5元时，就会有一个房间空闲，空闲的房间可以出租储存货物，每个空闲房间每天储存货物可获得50元的利润，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天额外支出40元的各种费用，储存货物不需要额外支出费用，设空闲房间有x间．
（1）用含x的式子表示下列各量．
①供游客居住的房间数是 间；
②每个房间每天的定价是 元；
③该宾馆每天的总利润w是 元；
（2）若游客居住每天带来的总利润不低于21600元时，求空闲房间每天储存货物获得的最大总利润是多少元？
（3）该宾馆计划接受130吨的货物存储，每个房间最多可以存储3吨，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天的总利润w最大，最大利润是多少元？
23．（1）如图1，在△ABC中，DE∥AC分别交AB，BC于点D，E．若，求的值；
（2）如图2，在△ABC中，▱DEFG的顶点D，E分别在边AB，AC上，顶点F，G在边BC上，若△BDG，△CEF，△ADE的面积分别为3，6，4，求的值；
（3）如图3，D是等边三角形ABC的BC边上一点，直线EF分别与边AB，AC交于点E，F，交AD于点P，且∠APE＝∠BAC．若PE＝PF，直接写出的值．
24．已知，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）如图1，M为抛物线C1上一点，过点M作MN∥AC，交直线BC于点N，若，求点M的横坐标；
（3）如图2，平移抛物线C1得到抛物线C2，使其顶点Q落在y轴的负半轴上，P为OQ的中点，直线y＝k1x+t经过点P，交抛物线C2于E，F两点，延长FO，EO分别交抛物线C2于C，D两点，设直线CD的解析式为y＝k2x+b，试探究k1与k2之间的数量关系．
参考答案