2024年中考数学一轮复习---微专题7 五大常考相似三角形模型 课件

这是一份2024年中考数学一轮复习---微专题7 五大常考相似三角形模型 课件，共34页。PPT课件主要包含了A字型，一线三等角型，备用图，母子型，CE2AG等内容，欢迎下载使用。

2.如图所示,在△ABC中,点D在AC上,DE∥BC,DF∥AB.(1)求证:△DFC∽△AED;
(1)证明:∵DF∥AB,DE∥BC,∴∠DFC=∠ABF,∠AED=∠ABF.∴∠DFC=∠AED.又∵DE∥BC,∴∠DCF=∠ADE.∴△DFC∽△AED.
条件:AB∥CD.结论:△AOB∽△DOC
条件:∠C=∠B或∠A=∠D.结论:△AOB∽△DOC
(2)求tan∠MBO的值.
5.如图所示,在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=2,CD=1,则△ABC的边长为( )A.3B.4C.5D.6
6.如图所示,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,若点E是边BC的中点,连接AE,过点D作DF⊥AE交AE于点F,则DF的长为( )A.1.8 B.2.2C.2.4 D.2.8
7.如图所示,在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,连接AD,DE,且∠B=∠ADE=∠C.(1)求证:△BDA∽△CED;
(1)证明:∵∠ADC=∠1+∠CDE=∠B+∠BAD,∠B=∠1,∴∠BAD=∠CDE.又∵∠B=∠C,∴△BDA∽△CED.
(2)若∠B=45°,BC=2,当点D在BC上运动时(点D不与点B,C重合),且△ADE是等腰三角形,求此时BD的长.
(2)解:当AD=AE时,∴∠1=∠AED=45°.∴∠DAE=90°.∴点D与点B重合,不合题意,舍去.当EA=ED时,如图①所示,∴∠EAD=∠1=45°.∴AD平分∠BAC.∴AD垂直平分BC.∴BD=1.
条件:在Rt△ABC中,CD是高.结论:△CBD∽△ACD∽△ABC.AC2=AD·AB,CD2=AD·BD,BC2=BD·AB
条件:∠B=∠ACD.结论:△ABC∽△ACD.AC2=AD·AB
9.如图所示,D是△ABC的边BC上一点,AB=8,AD=4,∠DAC=∠B.如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为( )
10.如图所示,点C在以AB为直径的☉O上,点D是BC的中点,连接OD并延长交☉O于点E,作∠EBP=∠EBC,BP交OE的延长线于点P.(1)求证:PB是☉O的切线;
(2)若AC=2,PD=6,求☉O的半径.
手拉手型(由A字型旋转)
已知∠BAD=∠CAE,∠ADE=∠ABC,则△ADE∽△ABC,△ABD∽△ACE.特殊结论:两条拉手线BD,CE所在直线的夹角与初始图形中公共顶点对应的角相等或互补
11.如图所示,已知矩形ABCD和矩形DEFG,AD=2DG,AB=2DE,则AG,CE的数量关系为　 　. 
12.如图所示,在△ABC和△ADE中,∠ACB=∠AED=90°,∠ABC=∠ADE,连接BD,CE.(1)求证:△ABC∽△ADE;
(1)证明:∵∠ACB=∠AED,∠ABC=∠ADE,∴△ABC∽△ADE.
(2)若AC∶BC=3∶4,求BD∶CE.