2022年-2023学年山西省吕梁市交城职业中学普通班高一（上）期中考试数学卷

这是一份2022年-2023学年山西省吕梁市交城职业中学普通班高一（上）期中考试数学卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列对象能够组成集合的是（ ）
A．本班个子较高的同学全体
B．充分接近1的实数全体
C．全校优秀的运动员全体
D．绝对值是3的数的全体
2．（3分）如果x＞y，那么下列各式正确的是（ ）
A．x+3＞y+3B．3x＜2yC．﹣7x＞﹣7yD．﹣＞﹣
3．（3分）已知集合S中的三个元素a，b，c是△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
4．（3分）集合{x∈N|x＜5}用列举法表示为（ ）
A．{…，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}
C．{…，1，2，3，4，5}D．{0，1，2，3，4}
5．（3分）若集合A＝{a，b}，则下列关系式正确的是（ ）
A．a∉AB．a∈AC．a⊇AD．a⊆A
6．（3分）已知集合M＝{1，2，3，4}，则集合M的真子集的个数为（ ）
A．12B．14C．15D．16
7．（3分）已知集合A＝{a，b}，B＝{a，c}，则A∩B＝（ ）
A．∅B．{a}C．{b}D．{c}
8．（3分）设全集U＝R，集合A＝{x|1＜x≤5}，则∁UA＝（ ）
A．{x|x≤1}B．{x|1≤x≤5}C．{x|x≤1或x＞5}D．{x|x＞5}
9．（3分）已知集合M＝{（x，y）|x+y＝2}，N＝{（x，y）|x﹣y＝4}，那么M∩N＝（ ）
A．{（3，﹣1）}B．{3，﹣1}C．3，﹣1D．{（﹣1，3）}
10．（3分）不等式5x+3＞0的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共计32分）
11．（4分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，∁UA＝{3，5}，则A＝ ．
12．（4分）已知集合A＝{1，2}，则集合A的所有子集为 ．
13．（4分）已知集合A＝{0}，B＝{0，1}，C＝{0，﹣1，2}，则（A∪B）∩C＝ ．
14．（4分）比较大小若ac2＜bc2，则a b（填＞，＜，＝号）．
15．（4分）集合{x∈Z|0≤x＜4}，用列举法可以表示为 ．
16．（4分）满足1＜x≤3的所有实数x组成的集合，用性质描述法表示为 ．
17．（4分）{a，b，c} {b，c，a}（用符号“∈”“∉”“＝”“⊆”“⊇”填空）．
18．（4分）已知集合M＝{x|﹣1＜x≤2}，N＝{x|0＜x≤5}，则M∩N＝ ．
三、解答题（共6个小题，共计38分）
19．（6分）写出方程组的解集．
20．（6分）设全集U＝{x∈N+|x≤9}，集合A＝{1，3，4，5，9}，B＝{2，6，8，9}．
求（1）∁UA，∁UB；
（2）∁U（A∩B），∁U（A∪B）．
21．（6分）求满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，5，7}，写出符合条件的所有集合A．
22．（6分）比较x2+3x﹣4与（x﹣4）（x+7）的大小．
23．（6分）解不等式．
24．（8分）已知集合A＝{x|2x2+x+m＝0}，B＝{x|2x2+nx+2＝0}，且A∩B＝{﹣1}，求A∪B．
2022年-2023学年山西省吕梁市交城职业中学普通班高一（上）期中考试数学卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共计30分）
1．【答案】D
【解答】解：∵个子较高、充分接近1、优秀都是无法确定，
∴A、B、C都不能构成集合；
∵绝对值是3的数的全体是确定的，
∴D能构成集合．
故选：D．
2．【答案】A
【解答】解：∵x＞y，
∴x+3＞y+3，
∴﹣7x＜﹣7y，﹣x＜﹣y，
当x＝1，y＝0时，3x＞2y，
故选：A．
3．【答案】D
【解答】解：根基集合的性质，元素的互异性；
故选：D．
4．【答案】D
【解答】解：集合{x∈N|x＜5}用列举法表示为{0，1，2，3，4}，
故选：D．
5．【答案】B
【解答】解：∵集合A＝{a，b}，
∴a∈A．
故选：B．
6．【答案】C
【解答】解：由于集合M＝{1，2，3，4}，
则集合M的真子集的个数为24﹣1＝15个．
故选：C．
7．【答案】B
【解答】解：∵集合A＝{a，b}，B＝{a，c}，
∴A∩B＝{a}．
故选：B．
8．【答案】C
【解答】解：∵全集U＝R，集合A＝{x|1＜x≤5}，
∴∁UA＝{x|x＞5或x≤1}．
故选：C．
9．【答案】A
【解答】解：∵，
∴，
∴M∩N＝{（3，﹣1）}．
故选：A．
10．【答案】D
【解答】解：∵5x+3＞0，
∴x＞﹣，
故选：D．
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共计32分）
11．【答案】{1，2，4}．
【解答】解：∵全集U＝{1，2，3，4，5}，∁UA＝{3，5}，
∴A＝{1，2，4}．
故答案为：{1，2，4}．
12．【答案】∅，{1}，{2}，{1，2}．
【解答】解：由于集合A＝{1，2}，
则集合A的所有子集为∅，{1}，{2}，{1，2}．
故答案为：∅，{1}，{2}，{1，2}．
13．【答案】{0}．
【解答】解：∵集合A＝{0}，B＝{0，1}，C＝{0，﹣1，2}，
∴（A∪B）∩C＝{0，1}∩{0，﹣1，2}＝{0}．
故答案为：{0}．
14．【答案】＜．
【解答】解：∵ac2＜bc2，
∴a＜b，
故答案为：＜．
15．【答案】{0，1，2，3}．
【解答】解：集合{x∈Z|0≤x＜4}＝{0，1，2，3}．
故答案为：{0，1，2，3}．
16．【答案】{x|1＜x≤3}．
【解答】解：满足1＜x≤3的所有实数x组成的集合为{x|1＜x≤3}．
故答案为：{x|1＜x≤3}．
17．【答案】＝．
【解答】解：{a，b，c}＝{b，c，a}．
故答案为：＝．
18．【答案】{x|0＜x≤2}．
【解答】解：∵集合M＝{x|﹣1＜x≤2}，N＝{x|0＜x≤5}，
∴M∩N＝{x|0＜x≤2}．
故答案为：{x|0＜x≤2}．
三、解答题（共6个小题，共计38分）
19．【答案】{（3，1）}．
【解答】解：∵方程组，
∴，
∴方程组的解集为{（3，1）}．
20．【答案】（1）∁UA＝{2，6，7，8}，∁UB＝{1，3，4，5，7}；
（2）∁U（A∩B）＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，∁U（A∪B）＝{7}．
【解答】解：（1）∵全集U＝{x∈N+|x≤9}＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{1，3，4，5，9}，B＝{2，6，8，9}，
∴∁UA＝{2，6，7，8}，∁UB＝{1，3，4，5，7}；
（2）A∩B＝{9}，A∪B＝{1，2，3，4，5，6，8，9}，
∴∁U（A∩B）＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，∁U（A∪B）＝{7}．
21．【答案】A＝{1，2}或A＝{1，2，3}或A＝{1，2，5}或A＝{1，2，7}或A＝{1，2，3，5}或A＝{1，2，3，7}或A＝{1，2，3，5，7}．
【解答】解：由于{1，2}⊆A⊆{1，2，3，5，7}，
则A＝{1，2}或A＝{1，2，3}或A＝{1，2，5}或A＝{1，2，7}或A＝{1，2，3，5}或A＝{1，2，3，7}或A＝{1，2，3，5，7}．
22．【答案】x2+3x﹣4＞（x﹣4）（x+7）．
【解答】解：∵x2+3x﹣4﹣（x﹣4）（x+7）＝24＞0，
∴x2+3x﹣4＞（x﹣4）（x+7）．
23．【答案】不等式的解集为{x|x＜﹣13}．
【解答】解：∵，
∴3（x﹣1）＞2（2x+5），
∴x＜﹣13，
∴不等式的解集为{x|x＜﹣13}．
24．【答案】A∪B＝{，﹣1}．
【解答】解：∵A＝{x|2x2+x+m＝0}，B＝{x|2x2+nx+2＝0}，且A∩B＝{﹣1}，
∴2×1﹣1+m＝0，2×1﹣n+2＝0，
∴m＝﹣1，n＝4，
∴A＝{x|2x2+x﹣1＝0}＝{，﹣1}，B＝{x|2x2+4x+2＝0}＝{﹣1}，
∴A∪B＝{，﹣1}．