13，河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

这是一份13，河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题，共5页。试卷主要包含了 本试卷共6页,总分120分， 非选择题须用0等内容，欢迎下载使用。

注意事项:1. 本试卷共6页,总分120分。
2.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上，
3. 非选择题须用0.5毫米黑色中性笔书写在答题纸上。
一、选择题(本大题有 12个小题，每小题3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列选项中，是关于x，y的二元一次方程的是
A. x-2y=3 B. x+xy-3=0 C. 2x+y D.2x-y=1
2.下列计算正确的是
A.-a³²=a⁵B.a-b²=a²-b²C.a⁶÷a³=a²D.-ab²=a²b²3.下列命题是假命题的是
A. 如果a>0, b>0, 则a+b>0 B.相等的角是对顶角
C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.两直线平行，同位角相等
4.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，则一个月相当于减少二氧化碳排放的量用科学记数法表示为
×10⁵×10⁶C.13.6×10⁵D.136×10⁴ 5.方程组 2x+y=x+y=3的解为 x=2y=1则被遮盖的前后两个数分别为
A. I 2 B. 1、 5 C. 5、 1 D. 2、4
6. 若 x+2x-1=x²+mx+n,则m+n=
A. 1 B. -2 C. -1 D. 2
7. 如图所示, OC⊥OA, OD⊥OB, ∠AOB=155°, ∠COD的度数为
A. 95° B. 55° C. 25° D. 35°
七年级数学 第1页 (共6页)该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 8. 若 aᵐ=4,aⁿ=2,则 a³ᵐ⁻⁸的值为
A. 8 B、12 C. 24 D. 48
9. 如图, 把一张长方形纸片沿AB折叠, 若∠1=52°, 则∠2的度数为
A. 52° B. 128° C. 66° D. 76°
10.某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人.设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组
A.7x+4=y8x-3=yB.7y=x+48y+3=xC.7y=x-48y=x+3D.7y=x+48y=x+311.下列各种说法：
(1)如图①，把弯曲的河道BCA改成直道BA，可以缩短航程：
(2) 如图②，把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB边上找到一点D. 使CD⊥AB，沿CD挖水沟，水沟最短；
(3)如图③，甲、乙两辆汽车分别沿道路AC，BC同时出发开往C城，若两车速度相同，那么甲车先到C城.
其中，运用“垂线段最短”这个性质的是
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
12.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是
A. 30 B. 40 C. 60 D. 70
七年级数学 第2页 (共6页)二、填空题(本大题有4个小题，每小题3分，共12分.)
13. 关于x，y的二元一次方程3x+2y=15的非负整数解有 组.
14. 一把直尺与一块直角三角板按下图方式摆放，若 ∠2=37°,则 ∠1=.
15. 已知方程组 2x+y=4x+2y=5,则x+y的值为 . x+y
16. 若 2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2,则 n=.
三、解答题(本大题有8个小题，共72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分6分)
解方程组： x-2y=5circle12x+3y=4circle2
18. (本小题满分7分)
a+2²+3a+1a-1, 其中α=--1.
小明的解法如下：
解: 原式 =a2+2a-4-3circle23a2-1circle3
=a²+2a+4+3a²-3=………
根据小明的解法解答下列问题：
(1)小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第 步；
(2)请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当( a=-1时的值.
七年级数学 第3页 (共6页)19. (本小题满分8分)
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， △ABC的三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F.
(1) 画出平移后的△DEF;
(2)连接AD,BE,则这两条线段之间的关系是 ;
(3) 若∠EDF=59°, ∠CAD=15°,则∠BAD= ;
(4) △DEF的面积为 .
20. (本小题满分8分)
已知A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m), B=-x²+mx-1,且 A+2B的值与x的取值无关，求m的值
21. (本小题满分10分)
如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD(请填空)
解:∵EF∥AD (已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1= ( )
∴ ∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=
七年级数学 第4页 (共6页)22. (本小题满分10分)
某班数学课上采用小组积分制记录同学们回答问题情况，上课前每组有20分的基本分，积分规则如下：①答错一次减x分；②答对一次加y分. 下表是某堂课上记录的两个组得分情况：
(1) 求x, y的值;
(2)如果第三组答错3次，最终分数是41，求出第三组答对多少次?
23. (本小题满分11分)
如图, 直线AB, CD相交于点O, OM⊥AB.
(1) 若 ∠1=40°,求 ∠BOD的度数；
(2) 如果 ∠1=∠2,那么 ON与CD互相垂直吗?请说明理由.
七年级数学 第5页(共6页)24. ( 本小题满分12分)
阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式 x²+bx+c变形为 x+m²+n的形式，然后由 x+m²≥0就可求出多项式 x²+bx+c的最小值.
例题：求 x²-12x+37的最小值
解: x²-12x+37=x²-2x⋅6+6²-6²+37=x-6²+1
∵不论x取何值， x-6²总是非负数，即 x-6²≥0.
∴x-6²+1≥1∴当x=6时, x²-12x+37有最小值，最小值是1.
、根据上述材料，解答下列问题：
(1) 填空: x²-14x+=x-²
(2) 将 x²+10x-2变形为 x+m²+n的形式，并求出 x²+10x-2的最小值.
(3)如图所示的第一个长方形边长分别是2a+5、3a+2，面积为S₁，如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂，试比较S₁与S₂的大小，并说明理由.
七年级数学 第6页(共6页)
第一组
第二组
答错次数
1
2
答对次数
7
9
最终分数
40
45