福建省漳州市龙海区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

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这是一份福建省漳州市龙海区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟满分：150分）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1．下列方程中，一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
2．已知，下列不等式一定成立的是（）
A．B．C．D．
3．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（）
A．5B．1C．D．
4．如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．下列等式变形正确的是（）
A．若，则B．如果，那么
C．若，则D．若，则
6．二元一次方程的正整数解的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先走12天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（）
A．B．
C．D．
8．由方程组可得出与的关系是（）
A．B．C．D．
9．已知方程组中，互为相反数，则的值是（）该试卷源自全站资源不到一元，每日更新。 A．4B．C．0D．8
10．已知关于的二元一次方程组的解为，那么关于的二元一次方程组的解为（）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11．由，用的代数式表示，则______．
12．的3倍与5的和大于8，用不等式表示为______．
13．已知方程组，的解满足，则的值为______．
14．若是二元一次方程的一个解，则的值为______．
15．现规定：，则的解集是______．
16．已知关于的方程组，给出下列结论：
①是方程组的一个解；②当时，的值互为相反数；③若，则；
④取任意实数，的值始终不变．
其中正确的是______．（填写正确结论的序号）
三、解答题（共9小题，满分86分）
17．（本题8分）
解方程：
18．（本题8分）
解方程组：
19．（本题8分）
解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
20．（本题8分）
关于的两个一元一次方程①，②，已知方程①的解比方程②的解大1，求的值．
21．（本题8分）
光明中学为丰富学生的校园生活，准备从体育商店购买若干个同款足球和篮球，已知购买2个足球和4个篮球共需420元，购买3个足球比1个篮球要多花70元．求所购足球、篮球的单价各是多少元？
22．（本题10分）
在我们日常生活中的日历上也隐藏着许多的数学规律．如图是2024年3月份的日历，一个虚线方框圈出的（2行2列）个数字之和为：
（1）若这个虚线方框圈出的个数字之和为100，则这4个数的左上角那天是3月几日？
（2）请通过计算判断这个虚线方框圈出的个数字之和能否为84．
23．（本题10分）
我校七年级准备组织观看电影《热辣滚烫》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择。方案一：全体人员可打8折；方案二；若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有42名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
24．（本题12分）
根据以下素材，探索完成任务．
25．（本题14分）
对于任意有理数，规定：当时，；当时，．
（1）填空：______，______，______；
（2）若，求的值；
（3）若两个有理数，，且异号，满足，请直接写出之间可能存在的数量关系．如何设计板材裁切方案？
素材1
图1中是一把学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸．图2是靠背与座垫的尺寸示意图．
图1 图2
素材2
因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材来加工制作该款式学生椅的靠背与座垫．已知一张该板材长为，宽为．（裁切时不计损耗）
我是板材裁切师
任务一
拟定裁切方案
若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．
方法一：裁切靠背16个和座垫0个.
方法二：裁切靠背______个和座垫______个．
方法三：裁切靠背______个和座垫______个．
任务二
确定搭配数量
若该工厂购进110张该型号板材，能制作成多少把学生椅？
任务三
解决实际问题
现需要制作700把学生椅，该工厂仓库现有4个座垫和12个靠背，若将板材采用方法二和方法三裁切，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？