安徽省马鞍山市花山区马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份安徽省马鞍山市花山区马鞍山市第八中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中：，，，，3.14159，，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知，则下列不等式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
3．估计的值在（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
4．已知，若a，b均为整数，则c的值不可能为（ ）
A．4B．C．D．7
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若多项式分解因式的结果为，则n的值是（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．花山区百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，真真妈妈根据信息列出了不等式，那么真真告诉妈妈的信息是（ ）
A．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1200元
B．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1200元
C．买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1200元该试卷源自 全站资源不到一元，每日更新。 D．买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1200元
10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“弘毅数”如（，，即8，16均为“弘毅数”），在不超过2017的正整数中，所有的“弘毅数”之和为（ ）
A．250554B．255054C．255064D．255024
二、填空题：本题共8小题，共24分。
11．比较大小：______．（填、或）
12．若，，，试写出用a，b的代数式表示c为______．
13．分解因式：______．
14．若m是的算术平方根，则______．
15．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型病毒的大小约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示为______．
16．若，则______．（请写出一个符合条件的正无理数）
17．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为______．
18．已知三个实数a，b．c满足，且，那么则下列结论一定正确的是______．（只需要填序号）
①；②；③；④．
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明或演算步骤。
19．（本小题6分）计算：．
20．（本小题6分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（本小题8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本小题8分）已知，．
（1）求和的值；
（2）利用（1）中的结果，求的值．
23．（本小题8分）科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶。某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“MOSS”两种产品共100件，需购买价格为30元/千克的A种材料和价格为20元/千克的B种材料。通过调研，获得以下信息：
信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，8种材料1千克；
信息2：生产一件“MOSS”需A种材料3千克，B种材料4千克．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过15000元，且生产“MOSS”不少于30件，请问有哪几种符合条件的生产方案？
（2）在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费60元，生产一件“MOSS”需加工费80元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？
24．（本小题10分）
[发现]通过计算，我们发现：
①；
②；
③；
④．
（1）[猜想]请用字母表示上面发现的规律：______2ab．
（2）[验证]试用你所学知识说明这个规律的正确性．
因为（ ），
又因为任何数的平方______0，（填“”、“”、“”、“”或“”）
所以于______2ab．（填“”、“”、“”、“”或“”）
（3）[应用]根据发现的规律，回答：
①若，则有最______值，这个值是______．
②若，且a、b均为正数，求ab的最大值．