湖南省衡阳、益阳、娄底市2023-2024学年七年级下学期第三次月考联考数学试题（无答案）

这是一份湖南省衡阳、益阳、娄底市2023-2024学年七年级下学期第三次月考联考数学试题（无答案），共4页。试卷主要包含了已知，则下列不等式不成立的是，定义一种运算等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：120分
考生注意：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分。
2.请在答题卡上作答，答在试卷上无效。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.一元一次方程的解是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（ ）
A.B.C.D.
4.已知，则下列不等式不成立的是（ ）
A.B.
C.D.
5.若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ）
A.B.C.D.
6.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
7.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A.等边三角形B.正方形D.正六边形C.正五边形
8.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（ ）
A.5B.3C.4D.2
9.有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货20吨，5辆大货车与4辆小货车一次可以运货35吨，则4辆大货车与2辆小货车一次可以运货______吨（ ）
A.22B.23C.24D.25
10.定义一种运算：，则不等式的解集是
A.B.或C.或D.或
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）
11.已知方程是二元一次方程，则______.
12.若，，则的值为______.
13已知，用含x的代数式表示y为______.
14.等腰三角形的两边长分别为，，则其周长为______.
15.如图，于点B，则图中以为高线的三角形有______个
16.若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是______.
17.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，三车空；三人共车，十人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每四人乘一车，最终剩余3辆车，若每3人共乘一车，最终剩余10个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程______.
18.一列方程如下排列：
的解是；
的解是；
的解是；
……
根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：____________.
三、解答题（本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19.（本小题6分）
解方程：.
20.（本小题6分）
解方程组：
21.（本小题8分）
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
22.（本小题8分）
如图，D是的边上一点，，，.求：
（1）的度数
（2）的度数.
23.（本小题8分）某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独运完需要20天.甲先搬运了4天，然后甲、乙两人合作运完剩下的图书.
（1）甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？
（2）已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元.则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？
24.（本小题8分）
利用方程（组）或不等式（组）解决问题：
“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，已知购买2本《论语》和3本《孟子》共需要160元，购买4本《论语》和1本《孟子》共需要170元.
（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？
（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定购进《论语》和《孟子》两种书共40本，其中《论语》不少于28本.正逢书店“优惠促销”：《论语》的单价打8折，《孟子》单价优惠10元.如果此次学校买书的总费用不超过1040元，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？说明理由.
25.（本小题10分）
如图，阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：
（1）多边形内角和为什么不可能为2020°？
（2）明明求的是几边形的内角和？
（3）错当成内角的那个外角为多少度？
26.（本小题12分）
把（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为.
（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；
（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值；
（3）是否存在n，使得“雅系二元一次方程”与（n是常数）的“完美值”相同？若存在，请求出n的值及此时的“完美值”；若不存在，请说明理由.