2024年河北省石家庄市十八县部分学校中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2024年河北省石家庄市十八县部分学校中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是( )
A. A
B. B
C. C
D. D
2.把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是( )
A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，射线最短D. 两点之间，直线最短
3.由5个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，若添加一个相同的小正方体，使组成的新几何体的主视图和左视图完全一样，则添加的小正方体应放在哪个位置上( )
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
4.下列运算中，正确的是( )
A. 4a3−a2=3aB. ( 2)0= 2C. a3÷a2=1D. (ab2)2=a2b4
5.若一次函数y=(k+3)x−1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是( )
A. 2B. 32C. −12D. −4
6.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，海岛B在它北偏东40°方向上.则∠AOB的度数是( )
A. 60°
B. 80°
C. 100°
D. 120°
7.一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
8.如图，直线a/​/b，将含有30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=25°，那么∠2的大小为( )
A. 60°B. 55°C. 45°D. 35°
9.如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直)，测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT=α，则河宽PT的长为( )
A. msinα
B. mcsα
C. mtanα
D. mtanα
10.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=−x2的图象，则阴影部分的面积是( )
A. π
B. 2π
C. 4π
D. 都不对
11.如图，点A为反比例函数y=kx(k0时，x5，故D错误，不合题意．
故选：C．
依据题意，设二次函数为y=ax2+bx+c，结合表格数据可得，c=−59a+3b+c=−825a+5b+c=0，从而可得二次函数为y=x2−4x−5=(x−2)2−9，再结合二次函数的性质即可逐个判断得解．
本题主要考查了二次函数的图象与性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．
16.【答案】B
【解析】解：∵正五边形OABCD，
∴OA=AB=BC=CD=DO，
如图2，在Rt△AOC中，OA=12AC，
∴∠OCA=30°，
连接OB，则OB=12AC=BC=CD=OD，
∴四边形OBCD是菱形，
∴∠OCD=∠OCB=30°，
∴∠ODC=180°−30°×2=120°．
故选：B．
根据正多边形的性质，直角三角形的性质以及菱形的判定和性质进行计算即可．
本题考查正多边形和圆，菱形的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握直角三角形的性质，菱形的判定和性质以及正多边形的性质是正确解答的关键．
17.【答案】>
【解析】解：2 5= 22×5= 20，3 2= 32×2= 18，
∴2 5>3 2，
故答案为：>．
把根号外的因式移入根号内，再比较即可．
本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，注意：当m≥0时，m a= m2a．
18.【答案】36
【解析】解：根据题意有：AP=2t mm，BQ=4t mm，
∵AB=12mm，BC=24mm，
∴BP=(12−2t)mm，
∴S=12BP×BQ=12(12−2t)×4t=24t−4t2，
∵BQ=4t>0，BP=12−2t，
∴0