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小学数学一 长方体和正方体巩固练习
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这是一份小学数学一 长方体和正方体巩固练习，共10页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．下列图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的有
A．B．C．D．
2．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（ ）。
A．小了B．大了C．不变D．无法比较
3．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（ ）是相对的。
A．2B．4C．5D．6
4．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长
二、填空题
5．上面和 面一样大；右面和 面一样大； 和后面一样大．
6．挖一个长5米、宽3米、高2米的蓄水池，蓄水池占地面积为 ，容积为 ．
7．已知1个正方体所有棱长的总和是96厘米，那么它的表面积是 体积是 ．
8．一个长方体的长、宽、高分别是最小合数、最小奇数、最小质数，它的表面积是 ，体积是 ．
9．从一个长方体上截下体积是45立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长3厘米的正方体，原长方体的长是 厘米，表面积是 平方厘米。
10．一个正方体棱长总和是240厘米，这个正方体的表面积是 ，体积是 ．
11．一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的体积是 立方厘米，表面积是 平方分米．
12．把棱长是1分米的三个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了 平方分米，体积 ．（ 变大、不变、变小）
13．用1立方厘米的正方体，堆成一个长0.3米，宽0.2米，高0.1米的长方体，共用这样的小正方体 个．
三、判断题
14．把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个。( )
15．把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变．( )
16．长方体的体积＝底面积×棱长。( )
17．当正方体的棱长是6米时，它的表面积和体积相等。( )
四、解答题
18．一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体的体积与表面积各是多少？
19．一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3：2，这个长方体的体积是多少？
20．有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）．
21．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。
（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。
（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）
22．把一根长为4米的方钢，截成2段，表面积增加了50cm2，原来那根方钢的体积是多少？
题号
一
二
三
四
总分
得分
时间（小时）
1
2
5
10
40
挖泥量（立方米）
6000
参考答案：
1．AC
【详解】考点：正方体的展开图．
分析：根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，据此解答即可．
解答：
A是正方体的展开图，属于1﹣4﹣1型，能折成长方体；
B不是正方体的展开图，不能折成长方体；
C是正方体的展开图，属于2﹣3﹣1型，能折成长方体；
D不是正方体的展开图，不能折成长方体．
2．C
【分析】观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。
【详解】由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。
3．C
【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。
【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。
故答案为：C
【点睛】本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。
4．D
【详解】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
5．下，左，前
【详解】试题分析：根据长方体的特征可知，长方体有六个面，相对的面的面积相等．据此解答．
解：上面和 下面一样大；右面和 左面一样大； 前和后面一样大．
故答案为下，左，前．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．
6．15平方米，30立方米
【详解】试题分析：求蓄水池的占地面积就是长方体的底面积，蓄水池的容积就是求长方体的体积，由此即可列式解答．
解：5×3=15（平方米），
5×3×2=30（立方米）；
答：蓄水池占地面积为15平方米，容积为30立方米．
故答案为15平方米，30立方米．
点评：此题主要考查长方体的底面积和体积的公式及其计算．
7．384平方厘米、512立方厘米
【详解】试题分析：由正方体的特征可知：正方体一共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出棱长的长度，进而利用正方体的表面积S=6a2，体积V=a3，即可求出这个正方体的表面积和体积．
解：正方体的棱长：96÷12=8（厘米），
正方体的表面积：
8×8×6，
=64×6，
=384（平方厘米）；
正方体的体积：
8×8×8，
=64×8，
=512（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
故答案为384平方厘米、512立方厘米．
点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是依据正方体的特点先求出棱长的长度．
8．28，8
【详解】试题分析：最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可．
解：（4×1+4×2+1×2）×2，
=（4+8+2）×2，
=14×2，
=28；
4×1×2=8；
答：它的表面积是28，体积是8．
故答案为28，8．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数、奇数的意义，以及长方体的表面积、体积公式的应用．
9． 8 114
【分析】由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为3厘米的正方形，则截下的体积为45立方厘米的长方体的长是：45÷（3×3）＝5（厘米），由此可得原长方体的长是5＋3＝8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答。
【详解】45÷（3×3）＝5（厘米），
所以原长方体的长是：5＋3＝8（厘米），
则表面积是：（8×3＋8×3＋3×3）×2，
＝（24＋24＋9）×2，
＝57×2，
＝114（平方厘米），
原来长方体的长是8厘米，表面积是114平方厘米。
【点睛】根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键。
10．2400平方厘米，8000立方厘米
【详解】试题分析：首先根据正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式s=6a2，体积公式v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
解：240÷12=20（厘米），
20×20×6=2400（平方厘米），
20×20×20=8000（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是2400平方厘米，体积是8000立方厘米．
故答案为2400平方厘米，8000立方厘米．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式和体积公式的灵活运用．
11．6000；22
【详解】试题分析：长方体的表面积公式是：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式是：v=abh，把数据代入公式解答即可．
解：3×2×1=6（立方分米）=6000立方厘米，
（3×2+3×1+2×1）×2，
=11×2，
=22（平方分米），
答：长方体的体积是6000立方厘米，表面积是22平方分米．
故答案为6000；22．
点评：此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，直接根据公式解答．
12．4，不变
【详解】试题分析：三个棱长为1分米的小正方体拼成的长方体的长宽高分别为3分米、1分米、1分米，根据长方体与正方体的表面积与体积公式可以解决问题．
解：拼成的长方体长宽高分别为3分米、1分米、1分米，
表面积为（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方分米）；
原来3个正方体的表面积为1×1×6×3=18（平方分米）；
减少了18﹣14=4（平方分米），
长方体的体积是3×1×1=3（立方分米），
原来3个正方体的体积是1×1×1×3=3（立方分米）
所以体积不变．
故答案为4，不变．
点评：此类题目三个小正方体拼成长方体只有一种拼法．
13．6000
【详解】试题分析：要求共用这样的小正方体多少个，先求出一个小正方体的体积，即：1×1×1=1（立方厘米）；长0.3米，宽0.2米，高0.1米的长方体体积总共是30×20×10=6000（立方厘米），看看6000立方厘米里面有几个1立方厘米即可．
解：0.3米=30厘米，0.2米=20厘米，0.1米=10厘米，．
30×20×10÷（1×1×1），
=6000÷1，
=6000（个）；
答：共用这样的小正方体6000个．
故答案为6000．
点评：此题考查了学生对正方体和长方体体积公式的掌握与运用情况．
14．√
【分析】只有正方体顶点处的小正方体3个面涂红色，正方体有8个顶点，据此分析。
【详解】因为正方体有8个顶点，把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体除了8个顶点，还有6个面，12条棱。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据长方体体积公式进行分析。
【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，正方体体积才可以用底面积×棱长。
17．×
【详解】正方体表面积是表面6个面的面积之和，正方体的体积是所占空间的大小，表面积和体积的意义不同，无法比较大小。
18．93.75立方厘米，137.5平方厘米
【详解】试题分析：首先根据棱长总和=（a+b+h）×4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．
解：3+2+1=6，
长：60=7.5（厘米），
宽：60=5（厘米），
高：60=2.5（厘米），
体积：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米），
表面积：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2，
=（37.5+18.75+12.5）×2，
=68.75×2，
=137.5（平方厘米），
答：这个长方体的体积是93.75立方厘米，表面积是137.5平方厘米．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，解答关键是求出长、宽、高，然后根据表面积公式、体积公式进行解答．
19．384立方厘米
【详解】试题分析：先求出长、宽、高的和，再求出长与宽的和，再根据长与宽的比3：2，按比例分配分别求出长与宽，最后根据长方体的体积公式即可列式解答．
解：96÷4﹣4，
=24﹣4，
=20（厘米），
3+2=5，
20×=12（厘米），
20×=8（厘米），
12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是384立方厘米．
点评：此题主要考查的知识有：棱长总和的意义、长方体的体积公式及按比例分配的应用．
20．将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米．
【详解】把这两个长方体糖果盒的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个糖果盒的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此即可解答．
解：（15×10+15×3+10×3）×2×2-15×10×2
=（150+45+30）×4-300
=225×4-300
=900-300
=600（平方厘米）
答：将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米．
21．（1）见详解；（2）可信；见详解
【分析】（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。
（2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。
【详解】（1）2×6000＝12000（立方米）
5×6000＝30000（立方米）
10×6000＝60000（立方米）
40×6000＝240000（立方米）
（2）7×24×6000＝1008000（立方米）
90万立方米＝900000立方米
1008000立方米＞900000立方米
答：这种说法可信。
22．10000立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，木材的长即是这根长方体木材的高，把长方体木材平均截成2段后，露出了2个相等的面，可用50除以2计算露出的每个面的面积，即方钢的底面积，然后再根据长方体的体积公式用底面积乘高即可．
解：4米=400厘米，
50÷2×400，
=25×400，
=10000（立方厘米），
答：原来那根方钢的体积是10000立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定方钢的底面积，然后再利用长方体的体积公式进行计算即可．
时间（小时）
1
2
5
10
40
挖泥量（立方米）
6000
12000
30000
60000
240000
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．下列图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的有
A．B．C．D．
2．用12个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，如果拿去2个小正方体，如图，那么它的表面积和原来相比，（ ）。
A．小了B．大了C．不变D．无法比较
3．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（ ）是相对的。
A．2B．4C．5D．6
4．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米。要求一个鸡蛋的体积，只需要再知道（ ）。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长
二、填空题
5．上面和 面一样大；右面和 面一样大； 和后面一样大．
6．挖一个长5米、宽3米、高2米的蓄水池，蓄水池占地面积为 ，容积为 ．
7．已知1个正方体所有棱长的总和是96厘米，那么它的表面积是 体积是 ．
8．一个长方体的长、宽、高分别是最小合数、最小奇数、最小质数，它的表面积是 ，体积是 ．
9．从一个长方体上截下体积是45立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长3厘米的正方体，原长方体的长是 厘米，表面积是 平方厘米。
10．一个正方体棱长总和是240厘米，这个正方体的表面积是 ，体积是 ．
11．一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的体积是 立方厘米，表面积是 平方分米．
12．把棱长是1分米的三个正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了 平方分米，体积 ．（ 变大、不变、变小）
13．用1立方厘米的正方体，堆成一个长0.3米，宽0.2米，高0.1米的长方体，共用这样的小正方体 个．
三、判断题
14．把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个。( )
15．把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变．( )
16．长方体的体积＝底面积×棱长。( )
17．当正方体的棱长是6米时，它的表面积和体积相等。( )
四、解答题
18．一个长方体的棱长和为60cm，已知长、宽、高的比是3：2：1，求长方体的体积与表面积各是多少？
19．一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3：2，这个长方体的体积是多少？
20．有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）．
21．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。
（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。
（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）
22．把一根长为4米的方钢，截成2段，表面积增加了50cm2，原来那根方钢的体积是多少？
题号
一
二
三
四
总分
得分
时间（小时）
1
2
5
10
40
挖泥量（立方米）
6000
参考答案：
1．AC
【详解】考点：正方体的展开图．
分析：根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，据此解答即可．
解答：
A是正方体的展开图，属于1﹣4﹣1型，能折成长方体；
B不是正方体的展开图，不能折成长方体；
C是正方体的展开图，属于2﹣3﹣1型，能折成长方体；
D不是正方体的展开图，不能折成长方体．
2．C
【分析】观察图形可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，数一数减少的面和增加的面，进而判断出表面积是否变化；据此解答。
【详解】由分析可知：从这个长方体的两个顶点处分别拿掉1个小正方体，减少6个面的同时又增加6个面，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体表面积和立体图形切拼问题。
3．C
【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。
【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。
故答案为：C
【点睛】本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。
4．D
【详解】此题主要考查了不规则物体的体积计算，根据题意，鸡蛋放入水中后 ，水面上升，上升部分的体积就是这些鸡蛋的体积，所以只需要再知道长方体容器的底面周长，这个长方体容器的底面是正方形，据此就可以求出正方形的边长，然后求出底面积，从而求出鸡蛋的体积，据此解答。
5．下，左，前
【详解】试题分析：根据长方体的特征可知，长方体有六个面，相对的面的面积相等．据此解答．
解：上面和 下面一样大；右面和 左面一样大； 前和后面一样大．
故答案为下，左，前．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征．
6．15平方米，30立方米
【详解】试题分析：求蓄水池的占地面积就是长方体的底面积，蓄水池的容积就是求长方体的体积，由此即可列式解答．
解：5×3=15（平方米），
5×3×2=30（立方米）；
答：蓄水池占地面积为15平方米，容积为30立方米．
故答案为15平方米，30立方米．
点评：此题主要考查长方体的底面积和体积的公式及其计算．
7．384平方厘米、512立方厘米
【详解】试题分析：由正方体的特征可知：正方体一共有12条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出棱长的长度，进而利用正方体的表面积S=6a2，体积V=a3，即可求出这个正方体的表面积和体积．
解：正方体的棱长：96÷12=8（厘米），
正方体的表面积：
8×8×6，
=64×6，
=384（平方厘米）；
正方体的体积：
8×8×8，
=64×8，
=512（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米．
故答案为384平方厘米、512立方厘米．
点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法，关键是依据正方体的特点先求出棱长的长度．
8．28，8
【详解】试题分析：最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的质数是2，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可．
解：（4×1+4×2+1×2）×2，
=（4+8+2）×2，
=14×2，
=28；
4×1×2=8；
答：它的表面积是28，体积是8．
故答案为28，8．
点评：此题考查的目的是理解质数、合数、奇数的意义，以及长方体的表面积、体积公式的应用．
9． 8 114
【分析】由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为3厘米的正方形，则截下的体积为45立方厘米的长方体的长是：45÷（3×3）＝5（厘米），由此可得原长方体的长是5＋3＝8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答。
【详解】45÷（3×3）＝5（厘米），
所以原长方体的长是：5＋3＝8（厘米），
则表面积是：（8×3＋8×3＋3×3）×2，
＝（24＋24＋9）×2，
＝57×2，
＝114（平方厘米），
原来长方体的长是8厘米，表面积是114平方厘米。
【点睛】根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键。
10．2400平方厘米，8000立方厘米
【详解】试题分析：首先根据正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式s=6a2，体积公式v=a3，把数据分别代入公式解答即可．
解：240÷12=20（厘米），
20×20×6=2400（平方厘米），
20×20×20=8000（立方厘米），
答：这个正方体的表面积是2400平方厘米，体积是8000立方厘米．
故答案为2400平方厘米，8000立方厘米．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式和体积公式的灵活运用．
11．6000；22
【详解】试题分析：长方体的表面积公式是：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式是：v=abh，把数据代入公式解答即可．
解：3×2×1=6（立方分米）=6000立方厘米，
（3×2+3×1+2×1）×2，
=11×2，
=22（平方分米），
答：长方体的体积是6000立方厘米，表面积是22平方分米．
故答案为6000；22．
点评：此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，直接根据公式解答．
12．4，不变
【详解】试题分析：三个棱长为1分米的小正方体拼成的长方体的长宽高分别为3分米、1分米、1分米，根据长方体与正方体的表面积与体积公式可以解决问题．
解：拼成的长方体长宽高分别为3分米、1分米、1分米，
表面积为（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方分米）；
原来3个正方体的表面积为1×1×6×3=18（平方分米）；
减少了18﹣14=4（平方分米），
长方体的体积是3×1×1=3（立方分米），
原来3个正方体的体积是1×1×1×3=3（立方分米）
所以体积不变．
故答案为4，不变．
点评：此类题目三个小正方体拼成长方体只有一种拼法．
13．6000
【详解】试题分析：要求共用这样的小正方体多少个，先求出一个小正方体的体积，即：1×1×1=1（立方厘米）；长0.3米，宽0.2米，高0.1米的长方体体积总共是30×20×10=6000（立方厘米），看看6000立方厘米里面有几个1立方厘米即可．
解：0.3米=30厘米，0.2米=20厘米，0.1米=10厘米，．
30×20×10÷（1×1×1），
=6000÷1，
=6000（个）；
答：共用这样的小正方体6000个．
故答案为6000．
点评：此题考查了学生对正方体和长方体体积公式的掌握与运用情况．
14．√
【分析】只有正方体顶点处的小正方体3个面涂红色，正方体有8个顶点，据此分析。
【详解】因为正方体有8个顶点，把一个表面涂满红色的正方体，无论分成多少个大小相同的小正方体（没有剩余）三面涂红色的小正方体总是8个，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体除了8个顶点，还有6个面，12条棱。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】根据长方体体积公式进行分析。
【详解】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，正方体体积才可以用底面积×棱长。
17．×
【详解】正方体表面积是表面6个面的面积之和，正方体的体积是所占空间的大小，表面积和体积的意义不同，无法比较大小。
18．93.75立方厘米，137.5平方厘米
【详解】试题分析：首先根据棱长总和=（a+b+h）×4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．
解：3+2+1=6，
长：60=7.5（厘米），
宽：60=5（厘米），
高：60=2.5（厘米），
体积：7.5×5×2.5=93.75（立方厘米），
表面积：（7.5×5+7.5×2.5+5×2.5）×2，
=（37.5+18.75+12.5）×2，
=68.75×2，
=137.5（平方厘米），
答：这个长方体的体积是93.75立方厘米，表面积是137.5平方厘米．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，解答关键是求出长、宽、高，然后根据表面积公式、体积公式进行解答．
19．384立方厘米
【详解】试题分析：先求出长、宽、高的和，再求出长与宽的和，再根据长与宽的比3：2，按比例分配分别求出长与宽，最后根据长方体的体积公式即可列式解答．
解：96÷4﹣4，
=24﹣4，
=20（厘米），
3+2=5，
20×=12（厘米），
20×=8（厘米），
12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是384立方厘米．
点评：此题主要考查的知识有：棱长总和的意义、长方体的体积公式及按比例分配的应用．
20．将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米．
【详解】把这两个长方体糖果盒的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个糖果盒的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此即可解答．
解：（15×10+15×3+10×3）×2×2-15×10×2
=（150+45+30）×4-300
=225×4-300
=900-300
=600（平方厘米）
答：将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米．
21．（1）见详解；（2）可信；见详解
【分析】（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。
（2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。
【详解】（1）2×6000＝12000（立方米）
5×6000＝30000（立方米）
10×6000＝60000（立方米）
40×6000＝240000（立方米）
（2）7×24×6000＝1008000（立方米）
90万立方米＝900000立方米
1008000立方米＞900000立方米
答：这种说法可信。
22．10000立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，木材的长即是这根长方体木材的高，把长方体木材平均截成2段后，露出了2个相等的面，可用50除以2计算露出的每个面的面积，即方钢的底面积，然后再根据长方体的体积公式用底面积乘高即可．
解：4米=400厘米，
50÷2×400，
=25×400，
=10000（立方厘米），
答：原来那根方钢的体积是10000立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定方钢的底面积，然后再利用长方体的体积公式进行计算即可．
时间（小时）
1
2
5
10
40
挖泥量（立方米）
6000
12000
30000
60000
240000
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