（1）相交线与平行线—七年级下册人教版数学优选100题(含答案)

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（1）相交线与平行线—七年级下册人教版数学优选100题学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列命题是真命题的是( )A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．下列图形中，有关角的说法正确的是( )A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角C.∠3与∠5是对顶角 D.∠4与∠5相等3．如图，点A是直线l外一点，过点A作于点B.在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接.若，则线段的长不可能是( )A.3.5 B.4 C.5 D.5.54．如图，，，则( )A. B. C. D.5．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么的度数为( )A. B. C. D.6．如图，下列条件不能判断直线的是( )A. B. C. D.7．如图，已知直线，的平分线EF交CD于点F，，则等于( ) A.130° B.140° C.150° D.160°8．如图，若，则、、之间关系是( )A. B.C. D.9．将一副直角三角板作如图所示摆放，，，，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.10．如图所示，，若，，下列各式：①②③④其中正确的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.①④二、填空题11．如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是_____.12．把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为______.13．如图，把沿方向平移得到，，则的长是______.14．如图，是直线上的点，是的平分线，若，则________.15．如图，， 平分，，，则______.16．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有______.（填序号）三、解答题17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处.(1)请画出平移后的；(2)若连接，则这两条线段之间的关系是 .18．如图， 直线相交于点O，.(1)的对顶角是______；邻补角是______；(2)若平分，求的度数.19．完成下面的求解过程.如图，，，，求的度数.因为（已知），所以__________（____________________）又因为，所以（__________），所以__________（____________________），所以（____________________）.又因为，所以__________.20．如图，直线与，与均被直线所截，已知.(1)求证：；(2)若，，求的度数.21．如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接OF.(1)求证：.(2)若OF平分，，求和的大小.参考答案1．答案：A解析：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，该说法正确，故该选项符合题意；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，原说法错误，故该选项不符合题意；C、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，故该选项不符合题意；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：A.2．答案：C解析：A、∠1与∠2不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∠1与∠4不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∠3与∠5是对顶角，原说法正确，故此选项符合题意；D、∠4与∠5不相等，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C.3．答案：D解析：过点A作于点B.在直线l上取一点C，连接，使，点P在线段上，连接，又，，，不可能是5.5，故D正确.故选：D.4．答案：C解析：，，，.故选：.5．答案：B解析：，，.故选：B.6．答案：C解析：，（内错角相等，两直线平行），故A不符合题意；，（同位角相等，两直线平行），故B不符合题意；不能判断，故C符合题意；，（同旁内角互补，两直线平行），故D不符合题意，故选：C.7．答案：D解析：，，为的平分线，，.故答案为：D.8．答案：C解析：如图，作，∵，∴，∴，，又∵，∴，即.故选：C.9．答案：C解析：，，故A结论正确，不符合题意；，，故B结论正确，不符合题意；如图所示，过点F作，，，，，，，故C结论错误，符合题意；，，故D结论正确，不符合题意；故选：C.10．答案：D解析：如图，过点E作，，，，，，故①正确；如图，过点F作，，，，，，即，故②不正确；又，，即，故③不正确；，，，，，故④正确；正确的为①④，故选：D.11．答案：垂线段最短解析：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.故答案为：垂线段最短.12．答案：如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补.解析：根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论可得：两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补.故答案是：如果两条平行线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补.13．答案：4解析：把沿方向平移得到，，，，故答案为：4.14．答案：解析：∵，∴，∵是的平分线，∴，故答案为：.15．答案：解析：∵， 平分，，∴，∴.∵，∴.∴，∴.故答案为：.16．答案：①②③解析：，，，，故①正确；，，，平分，；故②正确；，，，，，，，，，，，，，，故③正确；，，，，故④错误；故答案为：①②③.17．答案：(1)见解析(2)平行且相等解析：（1）观察可得：点A平移到点为先向左移动5个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后的如图所示：（2）连接，根据平移的性质可知：.故答案为：平行且相等.18．答案：(1)；(2)解析：（1）由对顶角的定义得：的对顶角是；由邻补角的定义得：邻补角是；故答案为：.（2）∵平分，∴，∵与互为邻补角，∴，∴.19．答案：见解析解析：∵FG∥CD（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3，∴∠3=∠2（等量代换）∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B=50°∴∠BDE=130°.20．答案：(1)见解析(2)解析：（1）证明：，，，；（2），，又，，，，又，.21．答案：(1)见解析；(2)，；解析：(1)证明：与互余，，，，，，；(2)，，OF平分，，，.