数学(天津卷01)-2024年高考数学押题预测卷
展开2、锻炼同学的考试心理,训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观,压力下有自信,平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧,积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争,也是时间和速度的竞争,可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试,目的是排序和择优,起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此,模拟考试以后,同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
2024年高考押题预测卷01【天津卷】
数学·参考答案
一、单项选择题(本题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分.
10.11.-56012.13.;
14.;15.
三、解答题:本题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分14分)
【解】(1)在中,由正弦定理,,,
可得,
因为,所以,即,
显然,解得.
(2)在中,由余弦定理,
得,解得或.
由已知,,互不相等,所以,
所以.
(3)因为,所以,
所以,,
所以.
17.(本小题满分15分)
【解】(1)取中点,连接,如图
由为的中点,所以//且
又,且,
所以//且,
故//且,
所以四变形为平行四边形,故//
又平面,平面
所以//平面
(2)由,平面
平面平面,
平面平面
所以平面,又平面
所以,由,
所以为正三角形,所以
则平面
所以平面,且
所以点到面的距离即
(3)作交于点,
作交于点,连接
由平面平面,平面平面
平面平面,
所以平面,平面,
所以,又
平面,所以平面
又平面,所以
所以二面角平面角为
,又为等腰直角三角形
所以,所以
所以
又二面角平面角为
故
所以二面角平面角的正弦值为
18.(本小题满分15分)
【解】(1)解:因为,所以,且
又,所以,
即,即,所以,
又离心率,所以,,所以,
所以椭圆方程为;
(2)解:由(1)可得点的坐标为,
依题意直线的斜率存在,设直线的方程为,
由消去整理得,解得或,
所以点坐标为,
从而点坐标为,
所以直线的方程为,
则点的坐标为,
因为的面积是的面积的2倍,
所以或,
当时,即,解得,所以直线的方程为;
当时,即,解得,所以直线的方程为;
所以满足条件的直线的方程为,
19.(本小题满分15分)
【解】(1),令,则,
令,则;由①,
当时,②,
由①②得,当时,,
所以数列和数列是等比数列.
因为,所以,
所以,因此,
从而,所以数列是“型数列”.
(2)(i)因为数列的各项均为正整数,且为“G型数列”,
所以,所以,因此数列递增.又,
所以,因此递增,
所以公比.又不是“型数列”,所以存在,
使得,所以,又公比为正整数,
所以,又,所以,则.
(ii),
因为,所以,
所以,令,当时,,
当时,
20.(本小题满分16分)
【解】(1),
则,
所以曲线在点处的切线方程为,即;
(2)(i),
,
∵时,取得极值,∴,解得,
∴,
令,得或;令,得,
∴的单调增区间为,,单调减区间为;
(ii),
∵存在两个极值点,
∴方程,即在上有两个不等实根.
∵,解得,
则
∴所证不等式等价于,
即,
不妨设,即证,
令,,
则,
∴在上递增,∴,
∴成立,
∴.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
D
B
C
A
B
B
D
C
2024年高考押题预测卷—数学(天津卷01)(考试版): 这是一份2024年高考押题预测卷—数学(天津卷01)(考试版),共4页。
2024年高考押题预测卷—数学(天津卷01)(解析版): 这是一份2024年高考押题预测卷—数学(天津卷01)(解析版),共14页。
2024年高考押题预测卷—数学(天津卷01)(全解全析): 这是一份2024年高考押题预测卷—数学(天津卷01)(全解全析),共14页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。