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2024 浙江省 温州市 中考 数学 模拟 练习 试卷 解析
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1．2024的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C． D．
在2023年春节假期，全国国内旅游出游超过308000000人次．
数据308000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4 . 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），
若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）
A．36人B．40人C．60人D．200人
5. 下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6 .在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，
共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，
若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A．B．C．D．
7.一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
小亮的妈妈用30元买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，
且乙种水果比甲种水果少买了2kg．小亮妈妈两种水果各买了多少千克？
设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果y kg，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
如图，四边形内接于，，．
若，，则的度数与的长分别为（ ）
A. 10°，1B. 10°，C. 15°，1D. 15°，
从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，
途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，
已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，
下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，
图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
①小明骑车在平路上的速度为15km/h
②小明途中休息了0.1h；
③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h
则以上说法中正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：____________ ．
12 . 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，
不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．
13. 关于x的不等式组的解为 ．
如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，
假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm（结果保留）．
15. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，
的延长线恰好经过B点，若，，则等于 ．
如图，在中，为坐标原点，，，
点，都在反比例函数的图象上．
若点横坐标为1，则的值为_______
三、解答题（本题有8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：
(1)
(2)．
如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．
已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．
在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，
再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形．
在图中画一个，使，点Q在上，点R在上，
再画出该三角形向右平移1个单位后的图形．
19 .随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A，B，C，D四个景点进行春游活动，
学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．
本次参加春游活动学生总人数有 人，
在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是 度．
请你将条形统计图补充完整．
本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，
小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小华同车的概率（要求画树状图或列表）．
20. 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．
分别求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 连接，则的面积__________；
如图，在中，，D是上一点，，
过点D作于点F，过点C作交的延长线于点E．
求证：四边形是平行四边形．
(2 若，，求的长．
22. 如图，已知抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为，与y轴的交点为C．
(1)求m的值，并确定抛物线的顶点A的坐标．
(2)在抛物线上有一点P，使得的面积是3，求点P的坐标．
如图，一艘游轮在处测得北偏东的方向上有一灯塔B，
游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达处，
此时测得灯塔在处北偏东的方向上．
(1)求到直线的距离；
(2)求游轮继续向正东方向航行过程中与灯塔的最小距离是多少海里？
（结果精确到1海里，参考数据：，，，，）
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，
连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为____；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，
连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值为______；
如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，
连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；
如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，
点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．
请问是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
1．2024的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C． D．
在2023年春节假期，全国国内旅游出游超过308000000人次．
数据308000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4 . 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），
若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（ ）
A．36人B．40人C．60人D．200人
5. 下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6 .在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，
共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，
若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（ ）
A．B．C．D．
7.一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
小亮的妈妈用30元买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克3元，乙种水果每千克5元，
且乙种水果比甲种水果少买了2kg．小亮妈妈两种水果各买了多少千克？
设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果y kg，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
如图，四边形内接于，，．
若，，则的度数与的长分别为（ ）
A. 10°，1B. 10°，C. 15°，1D. 15°，
从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即返回甲地，
途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进，
已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，
下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，
图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
①小明骑车在平路上的速度为15km/h
②小明途中休息了0.1h；
③小明从甲地去乙地来回过程中，两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h
则以上说法中正确的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：____________ ．
12 . 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，
不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在分及以上的学生有___________人．
13. 关于x的不等式组的解为 ．
如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，
假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了 cm（结果保留）．
15. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，
的延长线恰好经过B点，若，，则等于 ．
如图，在中，为坐标原点，，，
点，都在反比例函数的图象上．
若点横坐标为1，则的值为_______
三、解答题（本题有8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：
(1)
(2)．
如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．
已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．
在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，
再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形．
在图中画一个，使，点Q在上，点R在上，
再画出该三角形向右平移1个单位后的图形．
19 .随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A，B，C，D四个景点进行春游活动，
学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．
本次参加春游活动学生总人数有 人，
在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是 度．
请你将条形统计图补充完整．
本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，
小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小华同车的概率（要求画树状图或列表）．
20. 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．
分别求一次函数与反比例函数的解析式；
(2) 连接，则的面积__________；
如图，在中，，D是上一点，，
过点D作于点F，过点C作交的延长线于点E．
求证：四边形是平行四边形．
(2 若，，求的长．
22. 如图，已知抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为，与y轴的交点为C．
(1)求m的值，并确定抛物线的顶点A的坐标．
(2)在抛物线上有一点P，使得的面积是3，求点P的坐标．
如图，一艘游轮在处测得北偏东的方向上有一灯塔B，
游轮以海里/时的速度向正东方向航行2小时到达处，
此时测得灯塔在处北偏东的方向上．
(1)求到直线的距离；
(2)求游轮继续向正东方向航行过程中与灯塔的最小距离是多少海里？
（结果精确到1海里，参考数据：，，，，）
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，
连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为____；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AD=5，CD=3，点E是AD上的一点，
连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值为______；
如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，
连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；
如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，
点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．
请问是定值吗?若是，直接写出这个定值，若不是，请说明理由．
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