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江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学九年级下学期期中考试数学试题（日新班）
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这是一份江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学九年级下学期期中考试数学试题（日新班），共2页。试卷主要包含了4 ，612米B．1，函数的值域为________，已知函数的一段图象如图所示．等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．当为第二象限角时，的值是( )
A．1 B．0 C．2D．－2
2．已知平行四边形ABCD的顶点，，，则顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
3221183429 7864540732 5242064438 1223435677 3578905642
8442125331 3457860736 2530073286 2345788907 2368960804
3256780843 6789535577 3489948375 2253557832 4577892345
A．007 B．253 C．328 D．623
4．若sin(＋)＋cs(＋)＝－m，则cs(－)＋2sin(2－)的值为( )
A．－eq \f(2m,3) B．eq \f(2m,3) C．－eq \f(3m,2) D．eq \f(3m,2)
5．在平行四边形中，点是线段上一点，且满足，点是边的中点，
则（ ）
A. B. C. D.
6.《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（ ）(参考数据：)
A．1.612米B．1.768米C．1.868米D．2.045米
7．如图，在中，M为线段中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（ ）．
A. B. C. 3 D. 9
8.已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．函数的图象为C，下列结论中正确的是( )．
A．图象C关于直线对称；
B．图象C关于点对称；
C．函数在区间内是增函数；
D．由的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度可以得到图象C．
10．下列命题中错误的有（ ）
A．的充要条件是且B．若，，则
C．若，则存在实数，使得D．
11．关于函数，下列说法正确的是( )
A．该函数是以为最小正周期的周期函数
B．当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1
C．该函数的图象关于(k∈Z)对称
D．当且仅当(k∈Z)时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.函数的值域为________
13.已知，为互相垂直单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．
14.已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（13分）已知函数的一段图象如图所示．
(1)求此函数的解析式；该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 (2)求此函数在上的递增区间．
16．（15分）已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．
(1)求实数的值；
(2)若，，求的坐标；
(3)已知，在（2）的条件下，若四边形是平行四边形，求点的坐标．
17．（15分）“南昌之星”摩天轮于2006年竣工，总高度160，直径153.匀速旋转一圈需时30.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1.
设座舱为起始位置如图2，经过后，逆时针旋转到，此时点距离地面的高度（）满足，其中，，.
(1)根据条件求出（）关于（）的解析式；
(2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25？
18.（17分）在中，设，若，与交于点，
(1)用表示；
(2)在线段，上分别取，使过点，设，求的最小值.
19.（17分）已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.
(1)若函数是偶函数，求的最小值；
(2)令，记函数在上的零点从小到大依次为、、-----、，求的值；
(3)设函数，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．当为第二象限角时，的值是( )
A．1 B．0 C．2D．－2
2．已知平行四边形ABCD的顶点，，，则顶点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
3221183429 7864540732 5242064438 1223435677 3578905642
8442125331 3457860736 2530073286 2345788907 2368960804
3256780843 6789535577 3489948375 2253557832 4577892345
A．007 B．253 C．328 D．623
4．若sin(＋)＋cs(＋)＝－m，则cs(－)＋2sin(2－)的值为( )
A．－eq \f(2m,3) B．eq \f(2m,3) C．－eq \f(3m,2) D．eq \f(3m,2)
5．在平行四边形中，点是线段上一点，且满足，点是边的中点，
则（ ）
A. B. C. D.
6.《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米.“弓”所在圆的半径约为1.25米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（ ）(参考数据：)
A．1.612米B．1.768米C．1.868米D．2.045米
7．如图，在中，M为线段中点，G为线段上一点，，过点G的直线分别交直线，于P，Q两点，，，则的最小值为（ ）．
A. B. C. 3 D. 9
8.已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．函数的图象为C，下列结论中正确的是( )．
A．图象C关于直线对称；
B．图象C关于点对称；
C．函数在区间内是增函数；
D．由的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度可以得到图象C．
10．下列命题中错误的有（ ）
A．的充要条件是且B．若，，则
C．若，则存在实数，使得D．
11．关于函数，下列说法正确的是( )
A．该函数是以为最小正周期的周期函数
B．当且仅当(k∈Z)时，该函数取得最小值－1
C．该函数的图象关于(k∈Z)对称
D．当且仅当(k∈Z)时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.函数的值域为________
13.已知，为互相垂直单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．
14.已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（13分）已知函数的一段图象如图所示．
(1)求此函数的解析式；该试卷源自 每日更新，提供24小时找卷服务，全网性价比高。 (2)求此函数在上的递增区间．
16．（15分）已知，是平面内两个不共线的非零向量，，，，且，，三点共线．
(1)求实数的值；
(2)若，，求的坐标；
(3)已知，在（2）的条件下，若四边形是平行四边形，求点的坐标．
17．（15分）“南昌之星”摩天轮于2006年竣工，总高度160，直径153.匀速旋转一圈需时30.以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，画示意图，如图1.
设座舱为起始位置如图2，经过后，逆时针旋转到，此时点距离地面的高度（）满足，其中，，.
(1)根据条件求出（）关于（）的解析式；
(2)在摩天轮转动的第一圈内，有多长时间P点距离地面不低于45.25？
18.（17分）在中，设，若，与交于点，
(1)用表示；
(2)在线段，上分别取，使过点，设，求的最小值.
19.（17分）已知函数的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.
(1)若函数是偶函数，求的最小值；
(2)令，记函数在上的零点从小到大依次为、、-----、，求的值；
(3)设函数，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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