2024届高考化学一轮复习练习第八章水溶液中的离子反应与平衡第43讲溶液中粒子浓度变化图像分析

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类型一 滴定曲线
巧抓“5点”，突破滴定曲线中粒子浓度关系
(1)抓反应的“起始”点：判断酸、碱的相对强弱。
(2)抓反应“一半”点，判断是什么溶质的等量混合。
(3)抓“恰好”反应点，生成的溶质是什么，判断溶液的酸碱性。
(4)抓溶液的“中性”点，生成什么溶质，哪种物质过量或不足。
(5)抓反应的“过量”点，溶液中的溶质是什么，判断哪种物质过量。
学生用书第206页
以室温时用0.1 ml·L－1 NaOH溶液滴定0.1 ml·L－1 HA溶液为例，总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。滴定曲线如图所示：
室温下，将1.00 ml/L盐酸滴入20.00 mL 1.00 ml/L的氨水中，溶液pH和温度随加入盐酸体积的变化曲线如图所示。
下列有关说法中不正确的是( )
A. a点溶液中离子浓度大小关系：c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＞c(Cl－)＞c(OH－)＞c(H＋)
B．b点溶液中离子浓度大小关系：c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(Cl－)＞c(H＋)＝c(OH－)
C．c点溶液中离子浓度大小关系：c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)
D．d点时溶液温度达到最高，之后温度略有下降，原因是NH3·H2O电离
D [a点溶液为等物质的量浓度的NH3·H2O和NH4Cl，溶液显碱性，故氨水的电离程度大于NH4Cl的水解程度，所以有c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )>c(Cl－)>c(OH－)>c(H＋)，A正确；b点溶液显中性，有c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒有c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(Cl－)，且有c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＝c(Cl－)>c(H＋)＝c(OH－)，B正确；c点溶液中溶质是NH4Cl和HCl，根据电荷守恒有c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－), C正确；d点时酸碱恰好中和，放出热量最多，溶液温度达到最高，中和反应结束后，加入的盐酸温度低，随着盐酸的加入，混合溶液温度逐渐降低，与NH3·H2O电离无关，D错误。]
类型二 分布系数曲线
1．透析分布曲线，锁定思维方向
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2.明确解题要领，快速准确作答
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)“读浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
T ℃时，向某浓度的草酸溶液中逐滴加入一定浓度的NaOH溶液，所得溶液中三种微粒H2C2O4、HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) 、C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 的物质的量分数(δ)与pH的关系如图所示：
0．1 ml·L－1的NaHC2O4溶液呈 性，其离子浓度从大到小的顺序为
。
解析： 由题图可知Ka1＝10－1.2，Ka2＝10－4.2，HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) ＋H2OH2C2O4＋OH－，Kh＝ eq \f(Kw,Ka1) ＝ eq \f(1×10－14,1×10－1.2) ＝10－(14－1.2)≪Ka2，所以HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) 的电离大于其水解(注：也可以根据图像观察)。
答案： 酸 c(Na＋)＞c(HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) )＞c(H＋)＞c(C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) )＞c(OH－)
类型三 对数—pH曲线
将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值 eq \f(c（A）,c（B）) 取常用对数，即lg c(A)或lg eq \f(c（A）,c（B）) 得到的粒子浓度对数图像。
1．破解对数图像——pH的数据
(1)运算法则：lg ab＝lg a＋lg b、lg eq \f(a,b) ＝lg a－lg b、lg 1＝0。
(2)运算突破点：如lg eq \f(c（A）,c（B）) ＝0的点有c(A)＝c(B)；lg c(D)＝0的点有c(D)＝1 ml·L－1。
2．破解对数图像的步骤
(1)识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg eq \f(c（A）,c（B）) ＝0。
(2)找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。
(4)用公式：运用对数计算公式分析。
常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示：
回答下列问题：
(1)向二元弱酸H2Y中滴加NaOH溶液，依次反应的离子方程式为 。
(2)随着NaOH溶液的滴加，lg eq \f(c（HY－）,c（H2Y）) (填“增大”或“减小”，下同)，lg eq \f(c（HY－）,c（Y2－）) 。
(3)Ka2(H2Y)＝ 。
(4)在交叉点“e”，c(H2Y) c(Y2－)(填“＞”“＜”或“＝”)。
解析： (3)Ka2＝ eq \f(c（H＋）·c（Y2－）,c（HY－）) ，当c(H＋)＝10－3 ml·L－1时， eq \f(c（Y2－）,c（HY－）) ＝10－1.3，所以Ka2＝10－4.3。
(4)在“e”点lg eq \f(c（HY－）,c（H2Y）) ＝lg eq \f(c（HY－）,c（Y2－）) ，所以 eq \f(c（HY－）,c（H2Y）) ＝ eq \f(c（HY－）,c（Y2－）) ，所以c(H2Y)＝c(Y2－)。
答案： (1)H2Y＋OH－===H2O＋HY－、HY－＋OH－===H2O＋Y2－ (2)增大 减小
(3)10－4.3 (4)＝
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真题演练 明确考向
1. (2021·湖南选择考，9)常温下，用0.100 0 ml·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 ml·L－1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．该NaX溶液中：c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
B．三种一元弱酸的电离常数：Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
C．当pH＝7时，三种溶液中：c(X－)＝c(Y－)＝c(Z－)
D．分别滴加20.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合：
c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)
C [A.NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故A正确；B.弱酸的酸性越弱，电离常数越小，由分析可知，HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka (HY)＞Ka(HZ)，故B正确；C.当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根的浓度大小顺序为c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)，故C错误；D.向三种盐溶液中分别滴加20.00 mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系c(Na＋)＋ c(H＋)＝ c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋ c(Cl－)＋ c(OH－)，由c(Na＋)＝ c(Cl－)可得：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故D正确。]
2．(2020·全国卷Ⅰ，13)以酚酞为指示剂，用0.100 0 ml·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中，pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH的变化关系如图所示。[比如A2－的分布系数：δ(A2－)＝ eq \f(c（A2－）,c（H2A）＋c（HA－）＋c（A2－）) ]
下列叙述正确的是( )
A．曲线①代表δ(H2A)，曲线②代表δ(HA－)
B．H2A溶液的浓度为0.200 0 ml·L－1
C．HA－的电离常数Ka＝1.0×10－2
D．滴定终点时，溶液中c(Na＋)c(CH3COO－)>c(H＋)>c(OH－)
C．c点溶液中离子浓度大小满足关系：c(Na＋)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(CH3COO－)
D．滴定过程中不可能出现：c(CH3COOH)>c(CH3COO－)>c(H＋)>c(Na＋)>c(OH－)
C [a点溶液的pH＝3，c(H＋)＝10－3 ml/L，由于醋酸为弱酸，不能完全电离，则c(CH3COOH)＞10－3ml/L，A错误；b点溶液中电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，b点时，c(H＋)＞c(OH－)，则有c(CH3COO－)＞c(Na＋)，B错误；c点时溶液呈中性，c(H＋)＝c(OH－)，根据溶液中电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，则有c(Na＋)＋c(OH－)＝c(H＋)＋c(CH3COO－)，C正确；当醋酸过量，且加入NaOH很少时，满足c(CH3COOH)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)＞c(Na＋)＞c(OH－)，D错误。]
3．改变0.1 ml·L－1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA－、A2－的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图所示[已知δ(X)＝ eq \f(c（X）,c（H2A）＋c（HA－）＋c（A2－）) ]。
下列叙述错误的是( )
A．pH＝1.2时，c(H2A)＝c(HA－)
B．lg[K2(H2A)]＝－4.2
C．pH＝2.7时，c(HA－)>c(H2A)＝c(A2－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)＝c(H＋)
D [A项，根据图像，pH＝1.2时，H2A和HA－相交，则有c(H2A)＝c(HA－)，正确；B项，根据pH＝4.2时，K2(H2A)＝ eq \f(c（H＋）·c（A2－）,c（HA－）) ＝c(H＋)＝10－4.2，正确；C项，根据图像，pH＝2.7时，H2A和A2－相交，则有c(H2A)＝c(A2－)，且小于c(HA－)，正确；D项，根据pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)，且c(HA－)＋c(A2－)约为0.1 ml·L－1，而c(H＋)＝10－4.2 ml·L－1，可知c(HA－)＝c(A2－)＞c(H＋)，错误。]
4．酒石酸(H2B)及其与OH－形成的微粒的浓度分数随溶液pH变化曲线如图(已知：20 ℃时，Ksp(KHB)＝3.8×10－4，S(K2B)＝100 g/L)。向20 mL 0.1 ml/L酒石酸溶液中，逐滴加入0.2 ml/L KOH溶液，下列相关说法正确的是( )
A．酒石酸的Ka1的数量级为10－3
B．pH＝4，c(HB－)>c(H2B)>c(B2－)
C．用酒石酸检验K＋时，最佳pH范围是3.04～4.37
D．V(KOH)＝10 mL时，c(H2B)＋c(HB－)＋c(B2－)≈0.067 ml/L
C [A.由题图可知，当HB－的浓度分数为0.48时，溶液的pH为3.04，则H2B的电离常数Ka1＝ eq \f(c（HB－）·c（H＋）,c（H2B）) ＝ eq \f(0.48,0.52) ×10－3.04≈1×10－3.04，则Ka1的数量级为10－4，故A错误；B.由题图可知，溶液pH为4时，溶液中三种离子的浓度大小顺序为c(HB－)＞c(B2－)＞c(H2B)，故B错误；C.由题图可知，溶液pH在3.04～4.37范围内，溶液中HB－浓度较大，有利于钾离子转化为酒石酸氢钾沉淀，故C正确；D.当氢氧化钾溶液的体积为10 mL时，酒石酸溶液与氢氧化钾溶液恰好反应生成酒石酸氢钾，由酒石酸氢钾的溶度积可知，溶液中HB－的浓度为 eq \r(Ksp（KHB）) ＝ eq \r(3.8×10－4) ml·L－1≈0.019 5 ml/L，由元素质量守恒可知，溶液中c(H2B)＋c(HB－)＋c(B2－)≈0.019 5 ml/L，故D错误。]
5．常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg eq \f(c（HX－）,c（H2X）) 的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时：c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
D [横坐标取(0，0)时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是NaOH滴定H2X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H2X)，所以曲线N表示pH与lg eq \f(c（HX－）,c（H2X）) 的变化关系，B正确； eq \f(c（X2－）,c（HX－）) ＝1时，即lg eq \f(c（X2－）,c（HX－）) ＝0，pH≈5.4，c(H＋)＝1×10－5.4 ml·L－1，Ka2＝ eq \f(c（H＋）·c（X2－）,c（HX－）) ≈1×10－5.4，则Ka2(H2X)的数量级为10－6，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即 eq \f(c（X2－）,c（HX－）) 1，即c(X2－)>c(HX－)，D错误。]
6．常温下，向碳酸溶液中逐滴加入NaOH溶液，所得溶液中pC(C微粒的浓度的负对数)与pH的关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．由图中数据可以计算碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6
B．虽然H2CO3与CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) 能反应，但从图像中能看出这两种微粒在溶液中能够共存
C．pH＝7的溶液中离子浓度大小关系为c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＞c(H2CO3)＞c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )
D．pH＝10的溶液中离子浓度大小关系有c(Na＋)＜3c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )
D [A.碳酸的电离常数Ka1＝ eq \f(c（H＋）·c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）,c（H2CO3）) ，当c(H2CO3)＝c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )时Ka1＝ eq \f(c（H＋）·c（HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) ）,c（H2CO3）) ＝c(H＋)＝10－6，故碳酸的电离常数Ka1的数量级为10－6，A正确；B.从图像可知：在溶液pH范围是5～12时，溶液中同时存在H2CO3与CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) ，B正确；C.根据图示可知：在溶液pH＝7时，溶液中离子浓度大小关系为：c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＞c(H2CO3)＞c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，C正确；D.在溶液pH＝10时，溶液存在电荷守恒，c(H＋)＋c(Na＋)＝c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )＋c(OH－)，溶液显碱性，则c(OH－)＞c(H＋)，故c(Na＋)＞c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＋2c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，根据图示可知pH＝10时c(HCO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(3)) )＞c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，因此c(Na＋)＞3c(CO eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(3)) )，D错误。]
7．常温下，向10 mL 0.1 ml/L的HNO2溶液中逐滴加入一定浓度的氨水，不考虑NH4NO2的分解，所得溶液pH及导电能力变化如图。下列分析正确的是( )
A．a点和b点溶液中，水的电离程度大小是a＞b
B．b点溶液中离子浓度大小的关系：c(NO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(2)) )>c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )>c(H＋)>c(OH－)
C．a、d两点的导电能力相同，则a、d两点的pH相同
D．氨水的物质的量浓度为1.0 ml/L
B [A.由题图可知，b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好反应，溶质为NH4NO2，NH4NO2水解促进水电离，a点时HNO2过量，HNO2抑制水的电离，所以水的电离程度：a点＜b点，故A错误；B.b点导电能力最大，b点HNO2和氨水恰好完全反应，溶液中的溶质只有NH4NO2，由于此时溶液显酸性，则NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) 的水解程度大于NO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(2)) 的水解程度，离子浓度的关系为c(NO eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(2)) )＞c(NH eq \\al(\s\up1(＋),\s\d1(4)) )＞c(H＋)＞c(OH－)，故B正确；C.由题图知，a点溶液显酸性，d点溶液显碱性，所以a、d两点的pH不相同，故C错误；D.b点导电能力最大，说明b点HNO2和氨水恰好反应，10 mL 0.1 ml/L的HNO2和10 mL氨水恰好反应，所以氨水的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，故D错误。]
8.25 ℃时，在20 mL 0.1 ml/L氢氟酸中加入V mL 0.1 ml/L NaOH溶液，测得混合溶液的pH变化曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A．pH＝3的HF溶液和pH＝11的NaF溶液中，由水电离出的c(H＋)相等
B．①点时pH＝6，此时溶液中，c(F－)－c(Na＋)＝9.9×10－7 ml/L
C．②点时，溶液中的c(F－)＝c(Na＋)
D．③点时V＝20 mL，此时溶液中c(F－)c(OH－)
D．b点溶液存在：4c(CH3COOH)＋9c(H＋)＝9c(Cl－)＋9c(OH－)＋5c(CH3COO－)
D [A.由题图分析可知②为缓冲溶液，A错误；B.①为0.1 ml·L－1 CH3COOH溶液，当醋酸溶液中加入氢氧化钠0.05 ml时，即图中a点，溶质成分为0.05 ml/L CH3COOH和0.05 ml/L CH3COONa，因醋酸的电离和醋酸根的水解程度较小，近似认为两者浓度相等，故Ka＝ eq \f(c（CH3COO－）·c（H＋）,c（CH3COOH）) ≈c(H＋)＝10－4.75，Ka的数量级为10－5，B正确；C.根据B中分析，图中a点，溶质成分为0.05 ml/L CH3COOH和0.05 ml/L CH3COONa，溶液呈酸性，即醋酸的电离程度大于醋酸根离子的水解程度，故c(CH3COO－)>c(CH3COOH)>c(H＋)>c(OH－)，C错误；D.b点溶液中溶质成分为0.15 ml/L CH3COOH、0.05 ml/L NaCl、0.03 ml/L CH3COONa，根据元素质量守恒：9c(Na＋)＝4[c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)]，电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(CH3COO－)＋c(OH－)，联立两式，4c(CH3COOH)＋9c(H＋)＝9c(Cl－)＋9c(OH－)＋5c(CH3COO－)，D正确。]
学生用书第209页关键点
离子浓度关系
反应起始点
(与pH轴
的交点)
起始点为HA的单一溶液，0.1 ml·L－1 HA溶液pH>1说明HA是弱酸，c(HA)>c(H＋)>c(A－)>
c(OH－)
反应一半点
(点①)
两者反应生成等物质的量的NaA和HA混合液，此时溶液pHc(Na＋)>c(HA)>c(H＋)>c(OH－)
中性点
(点②)
此时溶液pH＝7，溶液是中性，酸没有完全被中和，c(Na＋)＝c(A－)>c(HA)>c(H＋)＝c(OH－)
恰好完全
反应点
(点③)
此时二者恰好完全反应生成NaA，为强碱弱酸盐，溶液是碱性，
c(Na＋)>c(A－)>c(OH－)>
c(HA)>c(H＋)
过量点
(点④)
此时，NaOH溶液过量，得到NaA与NaOH等物质的量的混合液，溶液显碱性，c(Na＋)>c(OH－)>c(A－)>c(H＋)
一元弱酸
(以CH3COOH为例)
二元酸(以草酸
H2C2O4为例)
δ0为CH3COOH分布系数，δ1为CH3COO－分布系数
δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O eq \\al(\s\up1(－),\s\d1(4)) 分布系数、δ2为C2O eq \\al(\s\up1(2－),\s\d1(4)) 分布系数
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度