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河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）
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测试模块：必修第二
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列表述符合物理学史实的是（ ）
A. 亚里士多德创建了力的概念B. 伽利略发现了惯性定律
C. 开普勒总结出了行星运动规律D. 第谷测出了引力常量
【答案】C
【解析】
【详解】A．牛顿创建了力的概念，故A错误；
B．牛顿发现了惯性定律，即牛顿第一定律，故B错误；
C．开普勒总结出了行星运动规律，故C正确；
D．卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量，故D错误。
故选C。
2. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道（近地轨道），航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。则神舟十七号载人飞船（ ）
A. 发射速度可能为6.9km/s
B. 在预定轨道上的运行速度大于第一宇宙速度
C. 在预定轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期
D. 在预定轨道上运行时，其中的航天员不受力的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．是卫星发射的最小速度，因此神舟十七号载人飞船的发射速度要大于第一宇宙速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度为人造卫星的最大环绕速度，因此在预定轨道上的运行速度不大于第一宇宙速度，选项B错误；
C．神舟十七号飞船在预定轨道的半径小于地球同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力，可得
解得
可知神舟十七号飞船在预定轨道的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，选项C正确：
D．神舟十七号在预定轨道上运行时，其中的航天员受万有引力作用，且万有引力提供向心力，处于完全失重状态，选项D错误。
故选C。
3. 我国空间站近似在距离地面400km的圆轨道上运行，未来空间站将定期迎接“天舟”货运飞船和“神舟”载人飞船的访问，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船到访对接的过程，飞船与空间站相对静止
B. 航天员在空间站中处于失重状态，受到的重力可忽略不计
C. 航天员在空间站中受到舱内空气的浮力略小于重力，处于失重状态
D. 空间站在轨道上做圆周运动时的向心加速度略小于地面的重力加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞船到访对接的过程，飞船需变轨至空间站所在轨道，飞船与空间站不是相对静止，故A错误；
B．航天员在空间站中重力提供向心力，处于失重状态，受到的重力不能忽略不计，故B错误；
C．航天员在空间站中受到舱内空气的浮力远小于重力，处于失重状态，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
在地面上有
可得
故空间站在轨道上做圆周运动时的向心加速度略小于地面的重力加速度，故D正确。
故选D。
4. 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为，车轮B的半径为，滚动圆筒C的半径为，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A. C的边缘线速度为B. A、B的角速度大小相等
C. A、B、C边缘上的点的线速度相等D. B、C的角速度之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，车轮B的边缘线速度为
由于B和C为摩擦传动，则B和C边缘的线速度相等，则C的边缘线速度为，选项A错误；
BCD．由图可知，A、B为同轴转动，得A、B的角速度大小相等，又B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，则
故CD错误，B正确。
故选B。
5. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（ ）
A.
B. T1>T2>T3
C. 在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度
D. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时
圆轨道时，根据
所以
综合得
故A正确；
B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大，故B错误；
C．根据
同一点处的加速度应该相等，故C错误；
D．根据开普勒第二定律，沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断减小，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，从倾角为的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球和，已知球的初速度为球的初速度为，两小球均落在斜面上，不计空气阻力，则（ ）
A. 两小球落在斜面上时速度方向不同
B. 两小球在空中运动时间之比为
C. 两小球距离斜面的最远距离之比为
D. 两小球距离斜面的最远距离之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知两小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为，速度方向与水平方向间的夹角为，根据平抛运动规律可以得出
故两球落到斜面上时速度方向相同，选项A错误；
B．设小球抛出点到落点距离为，根据平抛运动的规律有
得球运动的时间为
同理，球运动的时间为
则
选项B错误；
CD．小球运动过程中距离斜面的最远距离
则
选项C正确，D错误。
故选C。
7. “北斗”卫星导航系统是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全时空、高精度的导航和授时服务的国家重要空间基础设施，如图甲所示。如图乙所示为其中三颗卫星a、b、c的运行轨道，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，卫星b距离地面高度为6R，卫星a的周期为卫星b的一半，卫星b和卫星c的轨道半径相同，则（ ）
A. 卫星a的加速度大小为
B. 卫星a的角速度小于卫星b的角速度
C. 卫星c与卫星a的线速度大小之比为
D. 卫星b与卫星a的线速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．设卫星a的轨道半径为，卫星b的轨道半径
根据开普勒第三定律有
解得
由牛顿第二定律有
由黄金代换公式
解得
故A错误；
B．根据
卫星a的角速度大于卫星b的角速度，故B错误；
CD．卫星做圆周运动的线速度大小
解得卫星c与卫星a的线速度大小之比
则
故C错误，D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图中C所示。该卫星是地球同步轨道卫星。A为赤道上等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，A、B、C卫星如图所示。已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（ ）
A. A卫星的线速度大小小于C
B. A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星
C. B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D. A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g
【答案】AB
【解析】
【详解】A．A、C两卫星具有相同的角速度。由可知，A卫星的线速度大小小于C，选项A正确；
B．A卫星为赤道上的物体，C为同步卫星，二者具有相同的角速度，由可知，A卫星运动的向心加速度小于C卫星，选项B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
卫星与地心的连线时间内扫过的面积为
联立解得
可知，B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．B卫星为近地飞行，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度，A为赤道上的等待发射的卫星，由重力和支持力的合力提供向心力，则A的向心加速度小于重力加速度，故D错误。
故选AB
9. 已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点到太阳的距离分别和。另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R。如果还知道引力常量G和地球公转周期T，结合已知数据，则可以推算下列哪些物理量（ ）
A. 彗星质量B. 太阳质量
C. 地球质量D. 彗星绕太阳运动的周期
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．设太阳质量为M，地球质量为，已知地球公转周期为T和引力常数G，太阳的引力提供向心力，有
由此可推导中心天体太阳的质量，地球是环绕天体，不能推导地球的质量，同理，彗星也是环绕天体，也不能推导彗星的质量，故B正确，AC错误；
D．设某彗星绕太阳运动的周期为，根据开普勒第三定律有
由此可推导出彗星绕太阳运动的周期，故D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，质量均为m的两个滑块A、B用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现让转盘从静止缓慢增加转速。两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由B指向A为正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 乙图中b对应B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像
B. A、B两物块到转盘圆心的距离为
C.
D. 当时，绳子的张力大小为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．转盘角速度开始从静止加速转动，A、B两物块靠静摩擦力提供向心力，A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，由图乙可知b图像为B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时有
此时对A物块，有
联立上述两式可解得
，
故B正确；
CD．设绳子拉力为T，A做圆周运动的半径为r，B做圆周运动的半径为2r，当时，对B有
对A有
解得
当时，对A有
联立以上各式可解得
，
可得
故C正确，D错误。
故选ABC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，请回答相关问题：
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________。（填正确答案标号）
A. 微元法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 理想化模型法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在位置，到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上，匀速转动手柄，观察左右标尺露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________。
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若减小手柄匀速转动的速度，则下列符合实验实际的是________。（填正确答案标号）
A. 左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
B. 左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
C. 左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D. 左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值不变
【答案】（1）C （2）
（3）D
【解析】
【小问1详解】
在探究向心力大小与半径、质量、角速度的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
由
可知，两球的向心力之比为，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由
可知，左、右塔轮半径之比为。
【小问3详解】
其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则有两钢球所需的向心力都减小，左右两标尺的示数将变小，可是向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。
故选D。
12. 某同学设计了一个探究平抛运动轨迹家庭实验装置，如图甲所示让一个水平桌面靠近墙面，在墙上附上白纸和复写纸，在水平桌面上固定放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球做平抛运动，最终打在墙上，记录钢球的落点。改变桌子和墙之间的距离，就可以得到多组数据，从而可以得到平抛运动的轨迹。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）关于该实验，以下说法中正确的是______。（填正确答案标号）
A. 必须保证钢球每次从同一位置由静止滚下
B. 必须保证水平桌面和斜面是光滑的
C. 必须保证斜面底端与桌边的距离不变
（2）为了得到平抛运动的轨迹，必须测量的物理量包括______。（填正确答案标号）
A. 桌子右边缘和墙之间的距离
B. 钢球的质量
C. 桌面距地面的高度
（3）为了在以上实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用以上所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图乙所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为、和，如果纵坐标满足______（用、、表示）关系，、、说明小球抛出后在、、、相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果横坐标还满足______（用、、表示）关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
【答案】（1）AC （2）A
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A．必须保证钢球每次从同一位置由静止滚下，才能保证每次平抛时的初速度相同，故A正确；
B．水平桌面和斜面不光滑，只要每次到达底端时的速度相同即可，故B错误；
C．斜面底端与桌边的距离改变会导致钢球平抛时的速度大小变化，所以距离不能改变，故C正确。
故选AC。
小问2详解】
为了得到平抛运动的轨迹，每次钢球都会打到墙上，所以此时桌面距地面的高度不是钢球下落的高度，不需测量，水平方向桌子右边缘和墙之间的距离可计算平抛的时间，需要测量，做平抛运动时钢球质量不参与数据的处理。
故选A。
【小问3详解】
[1]小球抛出后、、、点若时间间隔相等，则需满足，即满足
即
[2]如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足
即
13. 我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景。当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资。一架无人机以的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度。不计空气阻力，重力加速度大小取。
（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
（2）投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设无人机投放点到指定地点的距离为，由平抛运动规律有
，
解得
（2）急救用品落到水面上时，竖直方向上
速度大小
解得
14. 花样滑冰是冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰的裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分，一女运动员在冰面上运动，假设在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示，运动员可视为质点，求：
（1）女运动员的初速度大小；
（2）末女运动员的速度大小；
（3）内女运动员的位移大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由方向的速度图像可知，在方向的初速度为
由方向的位移图像可知在方向做匀速直线运动，速度为
因此运动员的初速度大小为
（2）末在方向的速度为
方向的速度为
因此末运动员的速度大小为
（3）由图知在方向上第加速度，末运动员的速度大小
方向上内方向上位移大小
方向上位移大小
合位移大小
15. 双星系统指天体中由两颗恒星组成在一起，各自按照自己的轨迹运行，相互依赖围绕它们共同目标旋转。人们在明朗夜空观察的星系中大约有50%的恒星属于双星。如图所示，一双星系统由质量不相等的两颗恒星P、Q组成，P、Q质量分别为M、m（），它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球上A点看过去，双星运动的平面与AO垂直，AO距离恒为L。观测发现质量较大的恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。求：
（1）恒星Q的角速度；
（2）恒星Q的线速度；
（3）两颗恒星的质量m和M满足的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）恒星P与Q相对静止，具有相同的角速度，则恒星Q的角速度为
（2）恒星P的轨道半径为
对双星系统，有
解得恒星Q的轨道半径为
恒星Q的线速度大小为
（3）对双星系统，由万有引力提供向心力有
解得
，
相加得
又
联立可得
测试模块：必修第二
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列表述符合物理学史实的是（ ）
A. 亚里士多德创建了力的概念B. 伽利略发现了惯性定律
C. 开普勒总结出了行星运动规律D. 第谷测出了引力常量
【答案】C
【解析】
【详解】A．牛顿创建了力的概念，故A错误；
B．牛顿发现了惯性定律，即牛顿第一定律，故B错误；
C．开普勒总结出了行星运动规律，故C正确；
D．卡文迪什利用扭秤实验测出了引力常量，故D错误。
故选C。
2. 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道（近地轨道），航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。则神舟十七号载人飞船（ ）
A. 发射速度可能为6.9km/s
B. 在预定轨道上的运行速度大于第一宇宙速度
C. 在预定轨道上的运行周期小于地球同步卫星的周期
D. 在预定轨道上运行时，其中的航天员不受力的作用
【答案】C
【解析】
【详解】A．是卫星发射的最小速度，因此神舟十七号载人飞船的发射速度要大于第一宇宙速度，选项A错误；
B．第一宇宙速度为人造卫星的最大环绕速度，因此在预定轨道上的运行速度不大于第一宇宙速度，选项B错误；
C．神舟十七号飞船在预定轨道的半径小于地球同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力，可得
解得
可知神舟十七号飞船在预定轨道的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，选项C正确：
D．神舟十七号在预定轨道上运行时，其中的航天员受万有引力作用，且万有引力提供向心力，处于完全失重状态，选项D错误。
故选C。
3. 我国空间站近似在距离地面400km的圆轨道上运行，未来空间站将定期迎接“天舟”货运飞船和“神舟”载人飞船的访问，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船到访对接的过程，飞船与空间站相对静止
B. 航天员在空间站中处于失重状态，受到的重力可忽略不计
C. 航天员在空间站中受到舱内空气的浮力略小于重力，处于失重状态
D. 空间站在轨道上做圆周运动时的向心加速度略小于地面的重力加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．飞船到访对接的过程，飞船需变轨至空间站所在轨道，飞船与空间站不是相对静止，故A错误；
B．航天员在空间站中重力提供向心力，处于失重状态，受到的重力不能忽略不计，故B错误；
C．航天员在空间站中受到舱内空气的浮力远小于重力，处于失重状态，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力
在地面上有
可得
故空间站在轨道上做圆周运动时的向心加速度略小于地面的重力加速度，故D正确。
故选D。
4. 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有如下检测过程简图：车轴A的半径为，车轮B的半径为，滚动圆筒C的半径为，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速n（每秒钟n转）运行时，下列说法正确的是（ ）
A. C的边缘线速度为B. A、B的角速度大小相等
C. A、B、C边缘上的点的线速度相等D. B、C的角速度之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，车轮B的边缘线速度为
由于B和C为摩擦传动，则B和C边缘的线速度相等，则C的边缘线速度为，选项A错误；
BCD．由图可知，A、B为同轴转动，得A、B的角速度大小相等，又B、C线速度相同，B、C角速度比为半径的反比，则
故CD错误，B正确。
故选B。
5. 神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为T1，线速度为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A点的线速度为，运行周期为T2；天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，运行周期为T3，线速度为；则神舟十六号飞船（ ）
A.
B. T1>T2>T3
C. 在轨道Ⅱ上B点处的加速度大于轨道Ⅲ上B点处的加速度
D. 沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速率不断增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．飞船从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ需要加速，所以经过A点时
圆轨道时，根据
所以
综合得
故A正确；
B．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大，故B错误；
C．根据
同一点处的加速度应该相等，故C错误；
D．根据开普勒第二定律，沿轨道Ⅱ从A运动到对接点B过程中，速度不断减小，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，从倾角为的斜面上某点沿水平方向抛出两个小球和，已知球的初速度为球的初速度为，两小球均落在斜面上，不计空气阻力，则（ ）
A. 两小球落在斜面上时速度方向不同
B. 两小球在空中运动时间之比为
C. 两小球距离斜面的最远距离之比为
D. 两小球距离斜面的最远距离之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知两小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为，速度方向与水平方向间的夹角为，根据平抛运动规律可以得出
故两球落到斜面上时速度方向相同，选项A错误；
B．设小球抛出点到落点距离为，根据平抛运动的规律有
得球运动的时间为
同理，球运动的时间为
则
选项B错误；
CD．小球运动过程中距离斜面的最远距离
则
选项C正确，D错误。
故选C。
7. “北斗”卫星导航系统是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，是为全球用户提供全时空、高精度的导航和授时服务的国家重要空间基础设施，如图甲所示。如图乙所示为其中三颗卫星a、b、c的运行轨道，设地球半径为R，地球表面重力加速度为g，卫星b距离地面高度为6R，卫星a的周期为卫星b的一半，卫星b和卫星c的轨道半径相同，则（ ）
A. 卫星a的加速度大小为
B. 卫星a的角速度小于卫星b的角速度
C. 卫星c与卫星a的线速度大小之比为
D. 卫星b与卫星a的线速度大小之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．设卫星a的轨道半径为，卫星b的轨道半径
根据开普勒第三定律有
解得
由牛顿第二定律有
由黄金代换公式
解得
故A错误；
B．根据
卫星a的角速度大于卫星b的角速度，故B错误；
CD．卫星做圆周运动的线速度大小
解得卫星c与卫星a的线速度大小之比
则
故C错误，D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图中C所示。该卫星是地球同步轨道卫星。A为赤道上等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，A、B、C卫星如图所示。已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（ ）
A. A卫星的线速度大小小于C
B. A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星
C. B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等
D. A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g
【答案】AB
【解析】
【详解】A．A、C两卫星具有相同的角速度。由可知，A卫星的线速度大小小于C，选项A正确；
B．A卫星为赤道上的物体，C为同步卫星，二者具有相同的角速度，由可知，A卫星运动的向心加速度小于C卫星，选项B正确；
C．根据万有引力提供向心力有
卫星与地心的连线时间内扫过的面积为
联立解得
可知，B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故C错误；
D．B卫星为近地飞行，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度，A为赤道上的等待发射的卫星，由重力和支持力的合力提供向心力，则A的向心加速度小于重力加速度，故D错误。
故选AB
9. 已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点到太阳的距离分别和。另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R。如果还知道引力常量G和地球公转周期T，结合已知数据，则可以推算下列哪些物理量（ ）
A. 彗星质量B. 太阳质量
C. 地球质量D. 彗星绕太阳运动的周期
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．设太阳质量为M，地球质量为，已知地球公转周期为T和引力常数G，太阳的引力提供向心力，有
由此可推导中心天体太阳的质量，地球是环绕天体，不能推导地球的质量，同理，彗星也是环绕天体，也不能推导彗星的质量，故B正确，AC错误；
D．设某彗星绕太阳运动的周期为，根据开普勒第三定律有
由此可推导出彗星绕太阳运动的周期，故D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示，质量均为m的两个滑块A、B用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现让转盘从静止缓慢增加转速。两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由B指向A为正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 乙图中b对应B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像
B. A、B两物块到转盘圆心的距离为
C.
D. 当时，绳子的张力大小为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．转盘角速度开始从静止加速转动，A、B两物块靠静摩擦力提供向心力，A受摩擦力向右，B受摩擦力向左，由图乙可知b图像为B物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时有
此时对A物块，有
联立上述两式可解得
，
故B正确；
CD．设绳子拉力为T，A做圆周运动的半径为r，B做圆周运动的半径为2r，当时，对B有
对A有
解得
当时，对A有
联立以上各式可解得
，
可得
故C正确，D错误。
故选ABC。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 用如图所示的演示装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内小球也随着做匀速圆周运动，横臂的挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，请回答相关问题：
（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是________。（填正确答案标号）
A. 微元法B. 等效替代法C. 控制变量法D. 理想化模型法
（2）在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在位置，到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上，匀速转动手柄，观察左右标尺露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________。
（3）在（2）的实验中，其他条件不变，若减小手柄匀速转动的速度，则下列符合实验实际的是________。（填正确答案标号）
A. 左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大
B. 左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小
C. 左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小
D. 左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值不变
【答案】（1）C （2）
（3）D
【解析】
【小问1详解】
在探究向心力大小与半径、质量、角速度的关系时，需要先控制某些量不变，探究其中的两个物理量的关系，即用控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
由
可知，两球的向心力之比为，两球的质量相等，转动半径相同，则有转动的角速度之比为，因用皮带连接的左、右塔轮，轮缘的线速度大小相等，由
可知，左、右塔轮半径之比为。
【小问3详解】
其他条件不变，若减小手柄转动的速度，则有两钢球所需的向心力都减小，左右两标尺的示数将变小，可是向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。
故选D。
12. 某同学设计了一个探究平抛运动轨迹家庭实验装置，如图甲所示让一个水平桌面靠近墙面，在墙上附上白纸和复写纸，在水平桌面上固定放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上滚下，滚过桌边后钢球做平抛运动，最终打在墙上，记录钢球的落点。改变桌子和墙之间的距离，就可以得到多组数据，从而可以得到平抛运动的轨迹。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）关于该实验，以下说法中正确的是______。（填正确答案标号）
A. 必须保证钢球每次从同一位置由静止滚下
B. 必须保证水平桌面和斜面是光滑的
C. 必须保证斜面底端与桌边的距离不变
（2）为了得到平抛运动的轨迹，必须测量的物理量包括______。（填正确答案标号）
A. 桌子右边缘和墙之间的距离
B. 钢球的质量
C. 桌面距地面的高度
（3）为了在以上实验结论的基础上进一步研究平抛运动的规律，该同学用以上所示的器材继续进行实验，描绘出小球做平抛运动的轨迹。如图乙所示，以小球的抛出点O为原点，水平方向为轴，竖直方向为轴建立坐标系。该同学在轨迹上测量出A、B、C三点的坐标分别为、和，如果纵坐标满足______（用、、表示）关系，、、说明小球抛出后在、、、相邻两点间运动经历了相等的时间间隔。同时，如果横坐标还满足______（用、、表示）关系，那么证明小球的水平分运动是匀速直线运动。
【答案】（1）AC （2）A
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A．必须保证钢球每次从同一位置由静止滚下，才能保证每次平抛时的初速度相同，故A正确；
B．水平桌面和斜面不光滑，只要每次到达底端时的速度相同即可，故B错误；
C．斜面底端与桌边的距离改变会导致钢球平抛时的速度大小变化，所以距离不能改变，故C正确。
故选AC。
小问2详解】
为了得到平抛运动的轨迹，每次钢球都会打到墙上，所以此时桌面距地面的高度不是钢球下落的高度，不需测量，水平方向桌子右边缘和墙之间的距离可计算平抛的时间，需要测量，做平抛运动时钢球质量不参与数据的处理。
故选A。
【小问3详解】
[1]小球抛出后、、、点若时间间隔相等，则需满足，即满足
即
[2]如果小球的水平分运动是匀速直线运动，则还满足
即
13. 我国拥有全球领先的无人机技术，无人机具有广泛的应用前景。当洪涝灾害发生时，可以利用无人机运送救灾物资。一架无人机以的速度水平匀速飞行，正准备向受灾人员空投急救用品，急救用品的底面离水面高度。不计空气阻力，重力加速度大小取。
（1）为了使投下的急救用品落在指定地点，无人机应该在离指定地点水平距离多远的地方进行投放？
（2）投放的急救用品落到水面时的速度大小为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设无人机投放点到指定地点的距离为，由平抛运动规律有
，
解得
（2）急救用品落到水面上时，竖直方向上
速度大小
解得
14. 花样滑冰是冰上运动项目之一，运动员通过冰刀在冰面上划出图形，并表演跳跃、旋转等高难度动作。花样滑冰的裁判会按照动作的质量与艺术性表现进行综合评分，一女运动员在冰面上运动，假设在方向的速度图像和方向的位移图像如图所示，运动员可视为质点，求：
（1）女运动员的初速度大小；
（2）末女运动员的速度大小；
（3）内女运动员的位移大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由方向的速度图像可知，在方向的初速度为
由方向的位移图像可知在方向做匀速直线运动，速度为
因此运动员的初速度大小为
（2）末在方向的速度为
方向的速度为
因此末运动员的速度大小为
（3）由图知在方向上第加速度，末运动员的速度大小
方向上内方向上位移大小
方向上位移大小
合位移大小
15. 双星系统指天体中由两颗恒星组成在一起，各自按照自己的轨迹运行，相互依赖围绕它们共同目标旋转。人们在明朗夜空观察的星系中大约有50%的恒星属于双星。如图所示，一双星系统由质量不相等的两颗恒星P、Q组成，P、Q质量分别为M、m（），它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球上A点看过去，双星运动的平面与AO垂直，AO距离恒为L。观测发现质量较大的恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为（单位是弧度）。已知引力常量为G，很小，可认为，忽略其他星体对双星系统的作用力。求：
（1）恒星Q的角速度；
（2）恒星Q的线速度；
（3）两颗恒星的质量m和M满足的关系。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）恒星P与Q相对静止，具有相同的角速度，则恒星Q的角速度为
（2）恒星P的轨道半径为
对双星系统，有
解得恒星Q的轨道半径为
恒星Q的线速度大小为
（3）对双星系统，由万有引力提供向心力有
解得
，
相加得
又
联立可得
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