05，广西桂林市宝贤中学2023--2024学年下学期期中考试八年级数学试题

这是一份05，广西桂林市宝贤中学2023--2024学年下学期期中考试八年级数学试题，共6页。试卷主要包含了下列各组数是勾股数的是，在平面直角坐标系中，点A等内容，欢迎下载使用。
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaG进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在Rt△ABC中，若∠A＝90°，∠C＝50°，则∠B的度数是（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
3．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．6，8，10C．32，42，52D．7，12，13
4．如图，在直角三角形ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，则AB等于（ ）
A．2B．3C．4D．
5．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，4）所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（ ）
A．HLB．ASAC．SASD．SSS试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高来这里 全站资源一元不到！最新试卷。7．二次函数y＝-5x+12的图象不经过的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，已知菱形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，且AO+BO＝7，则该菱形的面积等于（ ）
A．24B．56C．96D．48
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若AC＝3cm，则DE＝（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
10．如图，在▱ABCD中，AB＝3，∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E，若点E恰好在AD边上，则CE2+BE2的值为（ ）
A．12B．16C．24D．36
11．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．如图，矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AD＝6，AB＝8，点E是CD边上一点，过点E作EH⊥BD于点H，EG⊥AC于点G，则EH+EG的值是（ ）
A．4.8B．0.75C．9.6D．10
二．填空题（共6小题）
13．若正n边形的每一个外角等于45°，则n等于 ．（n为整数，n≥3）
14．若y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为 ．
15．在平面直角坐标系中，点A（4，3）关于x轴对称的点的坐标为 ．
16．某地海拔高度h（km）与温度T（℃）的关系可用T＝20﹣6h来表示，则该地区某海拔高度为3000m的山顶上的温度为 ．
17．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝﹣5x+6上，如果x1>x2，那么y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝14，空白部分面积为46，则正方形ABGF的面积为 ．
三．解答题（共8小题）
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（﹣1，2）．
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；
（3）求△ABC的面积．
20．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，2），B（-1，8）．
（1）求函数的表达式．
（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为10，求点P的坐标．
21．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝6，CD＝9，DA＝3．
（1）直接写出AC的长为 ；
（2）求四边形ABCD的面积．
22．如图，△ABC是等边三角形，∠DCE＝60°，CD＝CE，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：四边形ABCF是菱形．
23．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，连接DE交AC于F．
（1）求证：四边形ADCE为矩形．（2）①判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论．
②线段EF与AB有怎样的关系？直接写出你的结论．
24．小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动，并了解苹果和猕猴桃的售卖情况，和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中，小秦同学了解到如下信息：
根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）果农在实体店销售表中规格的苹果和猕猴桃共4000kg，获得利润8500元，求销售这种苹果和猕猴桃的箱数；
（2）为了保证果农的种植利润，网店还能销售表中规格的苹果和猕猴桃共1200箱，其中，这种规格的苹果的销售量不低于700kg．若在网店继续销售这种规格的苹果为x（kg）在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得多少总利润．
25．在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕MN，把纸片展平，连接MN；
操作二：在BC上选一点E，沿AE折叠，使点B落在矩形内部点F处，把纸片展平，连接AE、AF和EF．
根据以上操作，当点F在MN上时，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图1中所有30°的角是 ．
（2）迁移探究
小棋同学将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，如图2，改变点E在BC上的位置（点E不与点B，C重合），并延长EF交CD于点G，连接AG，求∠EAG的度数．
26．如图1，直线y＝﹣x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，点C在线段AB上从A向B运动，过点B作直线m垂直于x轴，另一动点P从B出发，沿直线m向上运动，记AC的长为t，P的坐标为（2，b），分析此图后，对下列问题作出探究：
（1）OA＝ ，OB＝ ；
（2）当△AOC≌△BCP时，求出t、b的值；
（3）如图2当OC⊥CP垂直时，
①猜想线段OC和CP的数量关系，并证明你得到的结论；
②求出b关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．商品
苹果
猕猴桃
规格
5kg/箱
4kg/箱
成本（元/箱）
50
36
售价（元/箱）
60
45