人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化学案

这是一份人教版 (2019)必修 第三册1 电路中的能量转化学案，文件包含人教版2019高中物理必修三新教材同步第12章1电路中的能量转化--教师版docx、人教版2019高中物理必修三新教材同步第12章1电路中的能量转化--学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共34页， 欢迎下载使用。

[学科素养与目标要求]
物理观念
1.通过实例分析,理解电能向其他形式的能转化是通过电流做功来实现的,加深对功与能量转化关系的认识。
2.从能量的转化和守恒的角度分析非纯电阻电路中的能量转化,理解电功与电热的区别与联系。
科学思维
1.通过推导电功公式与焦耳定律,理解电功、电功率和焦耳定律,能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。
科学态度与责任
4.联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备,体会能量转化与守恒思想,增强理论联系实际的意识。
一、电功和电功率
1.电流做功的实质
导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电能转化为其他形式的能,是通过电流做功来实现的。
2.电功
(1)定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
(2)公式:W=Uq=UIt。
(3)单位:焦耳,符号J。
常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
2．电功率
(1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比．
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI.
(3)单位：瓦特，符号为W.
(4)意义：表示电流做功的快慢．
二、焦耳定律
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)表达式：Q＝I2Rt.
2．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量称为热功率．
(2)表达式：P热＝I2R.
(3)物理意义：表示电流发热快慢的物理量．
三、电路中的能量转化
以电动机为例,设电动机消耗的功率为P电,电动机对外做功,输出的功率为P机,另外,电动机工作时自身也有能量损失,对应的功率为P损,它们之间满足P电=P机+P损。设电动机两端的电压为U,通过电动机线圈的电流为I,电动机线圈的电阻为R,P电=UI,只考虑线圈发热产生的能量损失,P损=P热=I 2R,P机=UI-I 2R。
情境链接
进行如图所示实验,闭合开关S,待小电动机M转动稳定时,记录电表示数U1、I1;然后用手使小电动机不转动,记录电表示数U2、I2;比较U1I1和U2I2,你有什么发现?你能解释其中的道理吗?
答案 U1I1>U2I2。电动机转动时,电能转化为机械能和线圈因有电阻而产生的内能,根据能量守恒,有U1I1> I12r;电动机不转动时,电能全部转化为线圈因有电阻而产生的内能,有U2I2= I22r,由以上两式得U1I1>U2I2。
教材拓展
阅读教材第80页“P=UI,P=I2R”的导出过程,说明这两个公式的适用条件。
答案 P=UI适用于任何电路; P=I2R适用于电能全部转化为内能的纯电阻电路。
1．判断下列说法的正误．
(1)电功率越大，表示电流做功越多．( × )
解析：电功率表示电流做功的快慢,电功率大,表示电流做功快,但做功不一定多。
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功．( √ )
(3)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热．( √ )
(4)电动机消耗的电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热．( √ )
(5)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路．( √ )
(6)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq \f(U2,R)没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率．( × )
(7)电功与电能的单位都是焦耳,电功就是电能。( × )
解析：电功是过程量,电能是状态量,两者只是单位相同,有本质的区别,电能的变化要依靠电流做功来实现,电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。
(8)电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多。( × )
解析：电功率公式为P=UI,功率越大,表示电流做功越快。但是电流做功的快慢只表示电能转化的快慢,转变成什么能与用电器有关,转化的多少与时间有关。
2．练一练
（1）通过电阻R的电流为I时，在t时间内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为eq \f(I,2)，则在时间t内产生的热量为________．
答案 eq \f(Q,2)
解析 根据Q＝I2Rt得，电阻变为原来的2倍，电流变为原来的eq \f(1,2)，时间不变，Q′＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I,2)))2·2R·t＝eq \f(1,2)I2Rt＝eq \f(1,2)Q.
一、电功和电热
导学探究
电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
答案 电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能．电熨斗工作时，将电能转化为内能．
知识深化
1．对电功的理解
(1)从力的角度看,电流做功的实质是静电力对自由电荷做功。
(2)从能的角度看,电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程,电功的大小量度了电能的减少量,标志着电能转化为其他形式的能的多少。
2．电功和电功率
W＝UIt=qU是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路．
3．电热和热功率
Q＝I2Rt是电热的计算式，P热＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率．
4．串、并联电路的功率分配关系
(1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即eq \f(P1,R1)＝eq \f(P2,R2)＝…＝eq \f(Pn,Rn)＝I2.
(2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2.
(3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和．
特别提示 (1)求解串、并联电路中的功率分配问题,比例法求解会使问题简化,但一定要确定是正比关系还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时,一定要注意用电器的安全,不要超过用电器的额定电压、额定电流。
5．额定功率和实际功率
(1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额．且P额＝U额I额．
(2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例1.TIF" \* MERGEFORMATINET 例1 现有额定电压均为110 V、额定功率PA＝100 W、PB＝40 W的灯泡两盏，若接在电压为220 V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P＝UI＝eq \f(U2,R)，可知RA＜RB.
对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且UB＞110 V，B灯被烧毁，UA＜110 V，A灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联滑动变阻器，并联电阻小于RB，所以UB＞U并，B灯被烧毁，A灯不能正常发光．
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小．
INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\张潇\\2020\\同步\\物理 人教 必修3 新教材\\Wrd\\例2.TIF" \* MERGEFORMATINET 例2 (2019·深圳市高二检测)有人在调制电路时用一个标有“100 kΩ eq \f(1,8) W”的电阻和一个标有“300 kΩ eq \f(1,8) W”的电阻串联，作为400 kΩ的电阻使用，此时两串联电阻允许消耗的最大功率为( )
A.eq \f(1,2) W B.eq \f(1,6) W C.eq \f(1,8) W D.eq \f(1,4) W
答案 B
解析 由P＝I2R可知，流过两电阻的电流I1＝eq \r(\f(P1,R1))＝eq \r(\f(\f(1,8),100 000)) A≈0.001 A.
I2＝eq \r(\f(P2,R2))＝eq \r(\f(\f(1,8),300 000)) A≈0.000 65 A.
则串联时的最大电流约为0.000 65 A；此时300 kΩ的电阻达到额定值，100 kΩ电阻消耗的功率为其功率的eq \f(1,3)；则有最大功率Pm＝I22 (R1＋R2)＝eq \f(1,3)×eq \f(1,8) W＋eq \f(1,8) W＝eq \f(1,6) W，故选B.
电路中的极值问题
1.串联电路中允许的电压、电流最大值
串联电路的特点是电流处处相等,为使各元件都不损坏,电路中允许通过的电流最大值等于各元件中最小的那个额定电流值。
2.并联电路中允许的电压、电流最大值
并联电路的特点是各支路两端电压相等,为使各元件都不损坏,加在电路两端的最大电压等于各元件中最小的那个额定电压值。
3.混联电路中允许的电压、电流最大值
对混联电路,先分析并联部分允许的最大电压Umax',然后根据Umax'求出并联部分的总电流Imax',最后把Imax'和串联的各个元件的额定电流值相比较,选最小的电流作为整个电路允许的最大电流Imax,并由Imax计算出最大电压(功率)。
针对训练1 有额定电压都是110 V,额定功率PA=100 W、PB=40 W的电灯两盏,接在电压为220 V的电路上,使两盏电灯均能正常发光且电路中消耗功率最小的电路是( )
答案 C
解析 对电灯有P=UI=U2R,可知RAUA,则有UB>110 V,B电灯被烧毁;对于B电路,由于RB>RA,A电灯又并联变阻器,并联电阻更小于RB,所以UB>U并,B电灯被烧毁;对于C电路,B电灯与变阻器并联电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110 V,两电灯可以正常发光;对于D电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110 V,两电灯可以正常发光;比较C、D两个电路,由于C电路中变阻器功率为(IA-IB)×110 V,而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110 V,所以C电路消耗电功率最小,C正确。
二、电路中的能量转化
知识深化
1．纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能．
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P总＝P出＋P热．
2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
3．电功与电热的比较
特别提示 不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路,计算电功时都可以用W=UIt,计算电功率都可以用P=UI,计算热量都可以用Q=I2Rt,计算热功率都可以用P=I2R。当用变形式时,就要考虑是不是纯电阻电路。
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
答案 BCD
解析 电功率公式P＝eq \f(W,t)，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝eq \f(P,U)，焦耳热Q＝(eq \f(P,U))2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝eq \f(U,R)只适用于纯电阻电路，B正确．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．
电动机电路的分析与计算
1.当电动机正常工作时,要注意分清电功和电热的关系,电动机消耗的电能也就是电流做的功W=UIt,电动机产生的内能必须用Q=I2Rt来求。另外,还要注意能量守恒定律的应用,即W=Q+E(E为其他形式的能)或P电=P机+P热,其中P电=UI,P热=I2R,P机为机械功率。
2.当电动机被卡住时,非纯电阻电路转变为纯电阻电路,电动机消耗的电能全部转化为电动机产生的内能,W=Q,即UIt=I2Rt。
例4 (2018·成都市高二期末)一台小型电动机在6 V电压下正常工作，用此电动机提升重为10 N的物体时，在10 s内使该物体在竖直方向匀速上升了1.1 m，上述过程中，通过电动机的电流为0.2 A．不计除电动机线圈发热外的其他能量损失．求：
(1)电动机输出的机械功率；
(2)电动机线圈的电阻．
答案 (1)1.1 W (2)2.5 Ω
解析 (1)物体做匀速直线运动，则拉力：F＝G＝10 N
物体上升的速度：v＝eq \f(x,t)＝eq \f(1.1,10) m/s＝0.11 m/s
电动机输出的机械功率为：P机＝Fv＝10×0.11 W＝1.1 W
(2)电动机的输入功率为：P入＝UI＝6×0.2 W＝1.2 W
根据能量关系P入＝P机＋P热，
得发热的功率为：P热＝P入－P机＝1.2 W－1.1 W＝0.1 W
又：P热＝I2r，得线圈电阻为：r＝2.5 Ω.
针对训练2 小型直流电动机(其线圈内阻为r＝1 Ω)与规格为“4 V 4 W”的小灯泡并联，再与阻值为R＝5 Ω的电阻串联，然后接至U＝12 V的电源上，如图1所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
图1
(1)通过电动机的电流；
(2)电动机的输出功率P出；
(3)电动机的效率．
答案 (1)0.6 A (2)2.04 W (3)85%
解析 (1)流经灯泡的电流IL＝eq \f(P,UL)＝eq \f(4,4) A＝1 A
流经电阻R的电流
IR＝eq \f(U－UL,R)＝eq \f(12－4,5) A＝1.6 A
流经电动机的电流I＝IR－IL＝0.6 A.
(2)电动机消耗的总功率P′＝ULI＝4×0.6 W＝2.4 W
电动机的热功率
P热＝I2r＝(0.6)2×1 W＝0.36 W
电动机的输出功率P出＝P′－P热＝2.4 W－0.36 W＝2.04 W
(3)电动机的效率：
η＝eq \f(P出,P′)×100%＝eq \f(2.04,2.4)×100%＝85%.
1．(电功、电功率的概念)(多选)关于电功和电功率，下列说法正确的是( )
A．电流做功就是电场力对电荷做功，从而把电能转化为其他形式的能
B．电功率越大，电流做功越多
C．电功率越大，电流做功越快
D．在相等时间内，额定功率越大的用电器，电流做功一定越多
答案 AC
解析 从电功实质可知A正确；电功率是描述电流做功快慢的物理量，B错误，C正确；额定功率是用电器正常工作时的功率，而电流做功的多少由用电器的实际功率和做功所用时间共同决定，D错误．
2．(焦耳定律的应用)(2018·北京师大二附中期中)取两根完全相同的电阻丝，第一次将两电阻丝串联，第二次将两电阻丝并联，两次在电阻丝两端加相同的电压．若两次两电阻丝产生的热量均为Q，第一次用时t串，第二次用时t并，则先后两次所用时间之比为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．1∶4
答案 C
解析 设每个电阻丝的电阻为R，则R串＝2R，R并＝eq \f(R,2)，由Q＝eq \f(U2,R)t得t串∶t并＝4∶1，C正确．
3．(纯电阻电路功率的分配及计算)把6个相同的电灯接成如图2甲、乙所示两电路，通过调节供电电压与变阻器R1、R2的阻值，使两组电灯均能正常发光，并且两电路消耗的总电功率也相同，则R1、R2大小满足( )
图2
A．R2＝9R1 B．R2＝6R1
C．R2＝3R1 D．R1＝R2
答案 A
解析 设每个灯泡正常发光时的电流为I，则题图甲中总电流为3I，题图乙中总电流为I；要使两电路消耗的总电功率也相同，需使PR1＝PR2，即(3I)2R1＝I2R2，故R2＝9R1，所以选项A正确．
4．(非纯电阻电路功率的计算)(2018·天津市实验中学期中)在研究微型电动机的性能时，可采用如图3所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求该电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻．(电流表和电压表均为理想电表)
图3
答案 22 W 2 Ω
解析 电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V时，电动机不转动，则其线圈电阻r＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(1.0,0.5) Ω＝2 Ω，
当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30 W.
线圈电阻的热功率P热＝I22r＝2.02×2 W＝8 W.
所以P输出＝P总－P热＝22 W
考点一 电功、电功率
1.如图1所示为两个电阻的U－I图像，则这两个电阻的阻值之比R1∶R2、把这两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2以及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是( )
图1
A．2∶1 2∶1 1∶2
B．2∶1 1∶2 2∶1
C．1∶2 1∶2 2∶1
D．1∶2 2∶1 1∶2
答案 A
2．(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压均为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
答案 BC
解析 当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝eq \f(P1,U1)＝1 A，电阻R1＝eq \f(U\\al(12),P1)＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝eq \f(P2,U2)＝0.5 A，电阻R2＝eq \f(U\\al(22),P2)＝12 Ω.要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A，最大功率为Pmax＝I22R1＋I22R2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W，故C正确，D错误．
3．将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是( )
A．R1两端的电压为U
B．R2消耗的功率变小
C．通过R2的电流变小
D．两个电阻消耗的总功率为12P1
答案 D
解析 当R1、R2并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压均为U，根据P＝IU，功率之比等于电流之比，根据并联电路电流和电阻的关系，可知：R1＝3R2；当把它们串联在电压为4U的电源两端时，电路中的电流I＝eq \f(4U,3R2＋R2)＝eq \f(U,R2)，故通过R2的电流不变，电压不变，所以R2的电功率不变，仍为3P1，故B、C错误；R1两端的电压U1＝IR1＝eq \f(U,R2)×3R2＝3U，故A错误；两个电阻消耗的总功率P＝U′I＝4U·eq \f(U,R2)＝12P1，故D正确．
4．四盏灯泡接成图2所示的电路，a、c灯泡的规格为“220 V 40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率．则下列选项正确的是( )
图2
A．Pa＝PcPb>Pd
C．Pa答案 A
解析 由题意可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，故Rab＝Rcd，由串联电路的特点可知Uab＝Ucd，又因为Ua＝Ub，Uc＝Ud，故Pa考点二 纯电阻电路与非纯电阻电路
5．关于电功W和电热Q的说法正确的是( )
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中都成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中才成立
答案 B
解析 W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，也适用于任何电路，如果是纯电阻电路，则W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．
6.(2018·福建师大附中高二期末)如图3所示，电动机M的线圈电阻为r，接入电压恒为U的电源时，电动机正常工作，此时电动机中通过的电流为I、消耗的电功率为P、线圈电阻的发热功率为P热、输出的机械功率为P出．则下列关系式正确的是( )
图3
A．I＝eq \f(U,r) B．P＝UI＋I2r
C．P热＝eq \f(U2,r) D．P出＝UI－I2r
答案 D
解析 电动机为非纯电阻用电器，电动机中通过的电流为I7.如图4所示，有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
图4
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
答案 C
解析 灯泡正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝eq \f(6,11) A，则电解槽消耗的电功率P＝P灯＝60 W，A错，C对；电解槽的发热功率P热＝I2R内≈1.3 W，B错；整个电路消耗的总功率P总＝220×eq \f(6,11) W＝120 W，D错．
8．(2019·江苏模拟)如图5所示，定值电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有( )
图5
A.eq \f(U1,R)＝eq \f(U2,r)
B.eq \f(U1,R)C．Q1＝eq \f(U\\al(12),R)t，Q2＝eq \f(U\\al(22),r)t
D．W1＝eq \f(U\\al(12),R)t，W2＝eq \f(U\\al(22),r)t
答案 B
解析 设开关接通后，电路中电流为I.对于电阻R，由欧姆定律得U1＝IR，有I＝eq \f(U1,R)，对于电动机，有U2>Ir，联立得eq \f(U1,R)9．(多选)(2019·滨州市高二期末)如图6所示是某款电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，电动机的内阻为r＝40 Ω，已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时电吹风的功率为110 W，吹热风时电吹风的功率为990 W，关于该电吹风，下列说法正确的是( )
图6
A．电热丝正常工作时的电阻为55 Ω
B．电动机工作时的电流为5.5 A
C．当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为6 600 J
D．电动机的机械功率为100 W
答案 ACD
解析 电热丝和电动机并联，两端电压均为220 V，吹热风和吹冷风状态下电动机功率相等，PM＝110 W，所以电热丝电阻的功率PR＝990 W－110 W＝880 W，由R＝eq \f(U2,PR)＝eq \f(2202,880) Ω＝55 Ω，A对；电动机工作时的电流为I＝eq \f(PM,U)＝eq \f(110,220) A＝0.5 A，B错；当电吹风吹热风时，电动机每分钟消耗的电能为Q＝PMt＝110×60 J＝6 600 J，C对；电动机的热功率P热＝I2r＝0.52×40 W＝10 W，所以电动机的机械功率为P机＝PM－P热＝110 W－10 W＝100 W，D对．
10.(2019·天津市六校联考)长为L的均匀金属丝总电阻为R，弯成如图7所示的圆形闭合导线环，A、B、C、D四点将圆环等分．将A、C两点接入电压恒为U的电源上时，圆环消耗的功率为P.若将A、B两点接入同样的电源上时，圆环消耗的功率为( )
图7
A.eq \f(4,3)P B.eq \f(3,4)P C.eq \f(3,16)P D．2P
答案 A
解析 导线环每一等份的电阻为eq \f(1,4)R，则当A、C点接入电路中时总电阻：R1＝eq \f(1,4)R；当A、B点接入电路中时总电阻：R2＝eq \f(\f(1,4)R·\f(3,4)R,\f(1,4)R＋\f(3,4)R)＝eq \f(3,16)R；由功率公式P＝eq \f(U2,R)得到：P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3，又P1＝P得到：P2＝eq \f(4,3)P.
11.A、B均为标有“220 V 100 W”的两盏相同的灯泡，C、D均为标有“220 V 40 W”的两盏相同的灯泡．现将四盏灯泡接成如图8所示的电路，并将两端接入电路，各灯实际功率分别为PA、PB、PC、PD.则实际功率的大小关系为( )
图8
A．PA＝PB，PC＝PD
B．PA＝PD＞PB＝PC
C．PD＞PA＞PB＞PC
D．PB＞PC＞PD＞PA
答案 C
解析 根据R＝eq \f(U2,P)得，RA＝RB＜RC＝RD.由电路图知，UB＝UC，根据P＝eq \f(U2,R)知PB＞PC；因为IA＝ID，根据P＝I2R知，PD＞PA.流过A、D的电流大于流过B、C的电流，由P＝I2R知，PA＞PB，PD＞PC，所以PD＞PA＞PB＞PC.
12.(2019·启东中学高一下期末)如图9所示，M为电动机，N为电炉子，电炉子的电阻R＝4 Ω，电动机的内阻r＝1 Ω，恒定电压U＝12 V．当S1闭合、S2断开时，理想电流表A示数为I1；当S1、S2同时闭合时，理想电流表A示数为I2＝5 A．求：
图9
(1)理想电流表的示数I1及电炉子发热功率；
(2)电动机的输出功率．
答案 (1)3 A 36 W (2)20 W
解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：
I1＝eq \f(U,R)＝eq \f(12,4) A＝3 A
其发热功率为：PR＝I12R＝32×4 W＝36 W；
(2)当S1、S2同时闭合时，流过电动机的电流为：
I3＝I2－I1＝2 A，
电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
UI3＝P出＋I32r，
代入数据解得：P出＝20 W.
13．一台电风扇的额定功率是60 W，内阻为2 Ω，当把它接在220 V的电压下时可以正常运转．
(1)求电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒钟有多少电能转化为机械能？
(2)若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗的电功率多大？此时可能会发生什么问题？
答案 (1)0.27 A 59.85 J (2)110 A 24 200 W 电风扇将被烧坏
解析 (1)电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P＝UI，所以I＝eq \f(P,U)＝eq \f(60,220) A≈0.27 A，由能量守恒定律得W＝Q＋E，则E＝W－Q＝Pt－I2rt≈59.85 J.
(2)电风扇不转动时，相当于纯电阻，所以I′＝eq \f(U,r)＝eq \f(220,2) A＝110 A，实际消耗的电功率P′＝
eq \f(U2,r)＝eq \f(2202,2) W＝24 200 W．由于电风扇实际消耗的电功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏．
14.图10为电动机提升重物的装置示意图，电动机线圈电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物A所受的重力为20 N，不计摩擦力．
图10
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？
(3)电动机在10 s内可以把重物A匀速提升多高？
(4)这台电动机的机械效率是多少？
答案 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%
解析 (1)根据焦耳定律，热功率为P热＝I2r＝12×1 W＝1 W.
(2)输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W.
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W.
(3)电动机输出的功率用来提升重物，转化为机械功率，在10 s内有P出t＝Gh.
解得h＝eq \f(P出t,G)＝eq \f(4×10,20) m＝2 m.
(4)机械效率η＝eq \f(P出,P入)×100%＝80%.
纯电阻电路
非纯电阻电路
举例
白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅
电动机、电解槽
能量转化情况
电功和电热的关系
W＝Q
即IUt＝I2Rt
W＝Q＋E其他
UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和
热功率的关系
P＝P热，
即IU＝I2R
P＝P热＋P其他
即IU＝I2R＋P其他
欧姆定律是否成立
U＝IR，I＝eq \f(U,R)成立
U＞IR，I＜eq \f(U,R)不成立
说明
W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率
Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率
只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热
比较项
电功
电热
实质
电功实质是静电力移动电荷做的功,W=qU=UIt
电热实质是电流由于热效应,通过导体时发的热,Q=I2Rt
关系
纯电阻电路 电功等于电热,即
W=Q=UIt=I2Rt=U2Rt
非纯电阻电路 电功大于电热,即W=Q+W其他,电功W=UIt,电热Q=I2Rt