重庆市沙坪坝区2024年中考数学适应性全真模拟试题

这是一份重庆市沙坪坝区2024年中考数学适应性全真模拟试题，共11页。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．(参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(−b2a,4ac−b24a)，对称轴为x=−b2a．)(共10题)
---------------------------------------------------------------------
1. (2024·双流模拟) 的相反数是（ ）
A . B . C . D . 2
2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）
A . B . C . D .
3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A . B . C . D .
4. (2024·长沙模拟) 如图，直线 ， 点在直线上，点在直线上，连接 ， 过点作 ， 交直线于点 ． 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
5. 如图，在平面直角坐标系中，和是以原点为位似中心的位似图形．若 ， 的周长为3，则的周长为（ ）
A . 6 B . 9 C . 12 D . 30
6. 估计的值应在（ ）
A . 8和9之间 B . 9和10之间 C . 10和11之间 D . 11和12之间
7. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有9个菱形，第②个图形中共有12个菱形，第③个图形中共有15个菱形， ， 按此规律排列下去，第⑥个图形中的菱形个数为（ ）
① ② ③ ④
A . 21 B . 24 C . 27 D . 30
8. 如图，在中， ， 点是边上一点，以点为圆心，以为半径作圆，恰好与相切于点 ， 连接 ． 若平分 ， ， 则线段的长是（ ）
A . 2 B . C . D .
9. 如图，正方形中，点为边延长线上一点，点在边上，且 ， 连接 ， ． 若 ． 则（ ）
A . B . C . D .
10. 已知 ， 对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如： ， 等，下列相关说法正确的数是（ ）
①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；
②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为0；
③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有9种结果．
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．(共8题)
11. ．
12. 如图，等腰三角形中， ， ， 若沿图中虚线剪去 ， 则的度数为度．
13. 春节期间，小明、小红二人在《第二十条》《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没》四部影片中各自随机选择了一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则两人恰好选择同一部影片观看的概率为．
14. 2023年，哈尔滨旅游强势出圈，全市旅游总收入达到1700亿元，据了解，2021年哈尔滨全市旅游总收入为950亿元，若设这两年全市旅游总收入的年平均增长率为 ， 则可列方程：．
15. 如图，在等腰梯形中， ， ， ， ， ， 以点为圆心，长为半径画弧交于点 ， 则图中阴影部分面积为．
---------------------------------------------------------------------
16. (2020九上·滕州期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝3 ，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．
17. 若关于的一元一次不等式组有且仅有3个偶数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是．
---------------------------------------------------------------------
18. (2024九上·沙坪坝期末) 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足 ， 那么称这个四位数为“和方数”．例如：四位数2613，因为 ， 所以2613是“和方数”；四位数2514，因为 ， 所以2514不是“和方数”．若是“和方数”，则这个数是；若四位数M是“和方数”，将“和方数”M的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数N ， 若能被33整除，则满足条件的M的最大值是．
三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．(共8题)
19.
（1） ；
（2） ．
20. 为进一步营造良好的通信科技人才成长环境，提升信息科技素养，培养科技创新后备人才，某学校开展了以“青少年通信科技创新大赛”为主题的科技系列活动，初赛采用标准试题线上答题．其中该校对七、八年级学生进行了初赛测试，现从七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A：；B：；C：；D：），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的成绩是：63，72，76，82，82，86，86，86，97，100．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：84，86，82，87，87．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
八年级抽取的学生成绩扇形统计图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：，，；
（2） 根据以上数据，你认为哪个年级学生的初赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3） 该校七年级有480人、八年级有560人参加了此次初赛测试，请估计两个年级参加初赛测试的成绩不低于90分的共有多少人．
21. 如图，在中， ， 平分 ． 小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出和面积的比值与 ， 两边比值的关系．他的思路是：过点作的垂线，垂足为点 ， 再根据三角形全等来证明和的高相等，进一步得到和的面积之比等于的两邻边边长之比．请根据小明的思路完成以下作图与填空：
（1） 用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为点（只保留作图痕迹）．
（2） 证明： ， ．
平分 ， ① ．
在和中，
． ③ ．
．
小明再进一步研究发现，只要一个三角形被其任意一内角角平分线分为两个三角形，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
如果一个三角形满足被其任意一内角角平分线分为两个三角形，那么 ④ ．
22. 某食品公司有甲、乙两个组共36名工人．甲组每天制作6400个粽子，乙组每天制作12000个粽子．已知乙组每人每天制作的粽子数量是甲组每人每天制作粽子数量的 ．
（1） 求甲、乙两组各有多少名工人？
（2） 为了提高粽子的日产量，公司决定从乙组抽调部分人员到甲组中，抽调后甲组每人每天制作粽子数量提高 ， 而乙组每人每天制作粽子数量降低 ． 若每天至少生产20300个粽子，则至少需要抽调多少人到甲工作组？
23. 如图1，在四边形中， ， ， ， ， 点在四边形的边上，且沿着点运动．设点的运动路程为 ， 记围成的面积为 ， ， ．
图1
（1） 请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
（2） 如图2，平面直角坐标系中已画出函数的图象，请在同一坐标系中画出函数的图象，并根据函数图象，写出函数的一条性质；
（3） 结合与的函数图象，直接写出当时，的取值范围．（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．
24. 如图，某地山火火口宽10米，受风力等因素的影响，火源头正沿东北方向的蔓延，火源头正沿北偏东方向的蔓延，山火救援队在前方赶造一条阻燃带 ， 已知 ， 与间的距离为40米．（参考数据： ， ）
（1） 求阻燃带的长度（精确到个位）；
（2） 若救援队赶造阻燃带的速度为每小时12米，火源头的蔓延速度是每小时15米，火源头的蔓延速度是每小时20米，受热浪影响，火源头到来前10分钟无法工作．通过计算说明，救援队能否在最先到达阻燃带的火源头到来前10分钟赶造好阻燃带？
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点且交轴于点 ， 点 ， 交轴于点 ， 顶点为 ， 连接 ， ．
备用图
（1） 求抛物线的表达式．
（2） 点是直线下方抛物线上的一动点，过点作交轴于点 ， 轴交于点 ， 求的最大值，以及此时点的坐标．
（3） 连接 ， 把原抛物线沿射线方向平移个单位长度后交轴于 ， 两点在右侧），在新抛物线上是否存在一点 ， 使得 ， 若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
26. 已知为等边三角形，是边上一点，连接 ， 点为上一点，连接 ．
图1 图2 图3
（1） 如图1，延长交于点 ， 若 ， ， 求的长；
（2） 如图2，将绕点顺时针旋转到 ， 延长至点 ， 使得 ， 连接交于点 ， 求证；
（3） 如图3， ， 点是上一点，且 ， 连接 ， 点是上一点， ， 连接 ， ， 将沿翻折到 ， 连接 ， 当的周长最小时，直接写出的面积．
下载试卷 全部加入试题篮
平行组卷 答题卡下载 在线测试 收藏试卷 试卷分享 发布测评
查看全部试题答案解析
详情
试卷分析
(总分：146)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
题数：26
难度系数：0.06
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．(参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(−b2a,4ac−b24a)，对称轴为x=−b2a．)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11 12 13 14 15 16 17 18
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19 20 21 22 23 24 25 26
年级
七年级
八年级
平均数
83
83
中位数
84
众数
87