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2024年中考数学专项复习训练:函数综合-试卷
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这是一份2024年中考数学专项复习训练:函数综合-试卷,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
1. (2023秋•金塔县期末)如图,关于x的函数y=kx﹣k和y(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
2. (2023湖北黄石模拟)已知反比例函数(b为常数),当x>0时,y随x的增大
而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第几象限( )
A.一 B. 二 C. 三 D. 四
3. (2023秋•乐亭县期末)在同一直角坐标系中反比例函数y与一次函数y=x+a(a≠0)的图象大致是( )
4. (2023秋•东城区校级期中)如图,直线y1=2x和抛物线y2=﹣x2+4x,当y1>y2时,x的取值范围是( )
A.0<x<2B.x<0或x>2C.x<0或x>4D.0<x<4
5. (2023春•番禺区校级月考)如图.抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集为( )
A.x>﹣1B.x<3C.x<﹣3或x>1D.x>﹣1或x<3
6. (2023湖北天门模拟)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题(每题3分,共30分)
7. (2023•灌南县一模)二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为 .
8. (2023•黑龙江)在函数y中,自变量x的取值范围是 .
9. (2022·衢州)如图,在△ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,S△ABC=6,则k= .
10. (2023遵义)如图,直线y=kx+b(k,b是常数且k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx+b<2的解集为 .
11. (2021•德阳)已知函数y=的图象如图所示,若直线y=kx-3与该图象有公共点 .
12. (2021·河北邯郸)如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为_____.
13. (2023•连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y=﹣0.2x2+1.5x﹣2,则最佳加工时间为 min.
14. (2023•无锡)二次函数y=ax2﹣3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上,若△ABM是以AB为直角边的直角三角形,则点M的坐标为 .
15. (2023•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为 .
16. (2021九上·长春月考)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(6,3).若抛物线y=mx2+2mx+m+3(m为常数,m≠0)向右平移a(a>0)个单位长度,平移后的抛物线的顶点在线段AB上,则a的取值范围为 .
三、解答题(第17—20题每题10分,第21题12分,共52分)
17. (2023•高青县一模)已知:二次函数y=x2+2x+3与一次函数y=3x+5.
(1)两个函数图象相交吗?若相交,有几个交点?
(2)将直线y=3x+5向下平移k个单位,使直线与抛物线只有一个交点,求k的值.
18. (2023湖北咸宁模拟)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(,2)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出≥时的取值范围.
19. (2023秋•宝安区期末)如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2(k≠0)的图象分别交于第二、四象限的A,B两点,点A的横坐标为﹣1.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答:当x取何值时,y1<y2.请直接写出答案: .
20. (2023秋•通川区校级月考)已知:如图,一次函数y=﹣2x+10的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点(A在B的右侧),点A横坐标为4.
(1)求反比例函数解析式及点B的坐标;
(2)观察图象,直接写出关于x的不等式﹣2x+100的解集;
(3)反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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