江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)

这是一份江苏省盐城市滨海县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了 下列计算正确的是， 七边形内角和的度数为， 在下列条件中， 已知，则______．等内容，欢迎下载使用。

1. 下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移左边图案得到的是（ ）

A. B. C. D.
答案：D
解析：解：由平移的性质可得，四幅图案中，能通过平移图案得到的是D，
故选：D．
2. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：，
故选B．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、a与不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；
B、，故本选项计算错误，不符合题意；
C、，故本选项计算错误，不符合题意；
D、，故本选项计算正确，符合题意．
故选：D．
4. 在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：由三角形高的定义可知，只有A选项中的作法是画边上的高线，
故选：A．
5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A. 125°B. 120°C. 140°D. 130°
答案：D
解析：如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2．

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．
∴∠2=∠FCD=130°．
故选D．
6. 七边形内角和的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：七边形内角和度数为．
故选：B
7. 如图，矩形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则度数为（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：解：，
，
由折叠的性质得出，
，
，
，
，
解得．
∴
故选：C．
8. 在下列条件中：①；②；③④中，能确定是直角三角形的条件有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：B
解析：解：①，则，是直角三角形；
②，则，，由三角形内角和定理，得，解得，，于是有，是直角三角形；
③，则，由三角形内角和定理，得，解得，，不是直角三角形；
④，又，则，则，，不是直角三角形，
能确定是直角三角形的条件有个，
故选：B．
二、填空题：
9. 若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为______．
答案：3
解析：解：第三边x的范围是：即．
∵第三边长是奇数，
∴第三边是3，
故答案为：3．
10. 已知，则______．
答案：3
解析：解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：3．
11. ______．
答案：
解析：解：
，
故答案为：．
12. 已知x22kx9是完全平方式，则常数k的值是____________．
答案：3
解析：∵关于字母x的二次三项式x2+2kx+9是完全平方式，
∴k=±3，
故答案为：3．
13. 如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是________．
答案：8
解析：∵是由向右平移5个单位长度得到，
∴，，
∴，
故答案为：8．
14. 如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．
答案：120．
解析：解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，
∴该正多边形的边数为n=360°÷15°=24，
则一共走了24×5=120米，
故答案为：120．
15. 如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线b上，若，则的度数是_____°．
答案：##50度
解析：解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
16. 如图，是的中线，M是边上的中点，连接，若的面积为，则的面积为：_______．
答案：
解析：解：∵是的中线，的面积为，
∴，
∵M是边上的中点，
∴，
故答案为：．
17. 如图，，与相交于点，是射线上的一点．若，，则______．

答案：##72度
解析：解：，
，
，
在中，．
故答案为：．
18. 在△ABC中，AB＝AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，则∠A的度数为 _____．
答案：40°或140°
解析：解：如图1：
由翻折的性质可知：EF⊥AB，
∴∠A+∠AFE＝90°．
∵∠AFE＝50°，
∴∠A＝90°﹣50°＝40°，
如图2，
由翻折的性质可知：EF⊥AB，
∴∠D+∠DAE＝90°．
∵折痕所在直线与AC边所在直线的夹角为50°，
∴∠EDA＝50°，
∴∠DAE＝90°﹣50°＝40°，
∴∠BAC＝140°，
故答案为：40°或140°．
三、解答题:
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）
（2）
（3）
（4）
小问1解析：
解：
；
小问2解析：
解：
；
小问3解析：
解：
；
小问4解析：
解：
．
20. 先化简，再求值：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2），其中x＝5
答案：x2﹣x﹣7，13
解析：解：（2x＋3）（2x﹣3）﹣（x＋1）（3x﹣2）
＝4x2﹣9﹣3x2＋2x﹣3x＋2
＝x2﹣x﹣7，
当x＝5时，原式＝25﹣5﹣7＝13．
21. 已知a、b、c是常数，且，求a、b、c的值.
答案：，，．
解析：解：∵，
∴，
∴，，，
解得：，，．
22. （1）若，求的值．
（2）值若，求的值．
答案：（1）3；（2）18
解析：解：（1），
；
（2）
．
23. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示． 现将 平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的 则的面积=
（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段．
答案：（1）画图见解析，7
（2）平行且相等； （3）画图见解析
（1）将三个顶点分别向右平移6个单位、向下平移2个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可，再利用长方形的面积减去周围三个三角形的面积可得的面积；
（2）根据平移变换的性质求解即可；
（3）根据中线的特点画图即可．
小问1解析：
解：如图，即为所求作的三角形；
．
；
小问2解析：
由平移变换的性质知且，
小问3解析：
如图所示，取的中点，格点P，连接，线段即为所求．
24. 如图，与、相交于点A、C，平分交于点E，，．试判断直线与的位置关系，并说明理由．
答案：，见解析
解析：解：，理由如下：
∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∴．
25. 如图，平分，，，．
（1）求，的度数；
（2）证明：．
答案：（1），
（2）见解析
小问1解析：
∵平分，，
∴，
∴，，
∵，
∴，，
即：，；
小问2解析：
∵，，
∴，
∴．
26. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式 ．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则 ．
（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则 ．
答案：(1) (2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.
解析：解: (1) 正方形的面积= ;大正方形的面积=
故答案为:
(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,
= ,
= .
(3)
= ,
= ,
=30.
故答案为: 30;
(4)由题可知，所拼图形的面积为: ,
(2a+b) (a+4b)
=
=
∴x=2，y=4, z=9.
∴x+y+z=2+4+9=15.
故答案为: 15.
27. 实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板放置在直角三角板上，使三角板的两条直角边、分别经过点、，且，已知，则 ；
②如图2，若直角三角板不动，改变等腰直角三角板的位置，使三角板的两条直角边、仍然分别经过点、，已知，那么 ；
（2）猜想证明：如图3，与、、之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，平分，平分，若，，求的度数；
②如图5，，的10等分线相交于点、、…、，若，，则的度数为 .
答案：（1）①；②；（2），理由见解析；（3）①；②
解析：解：（1）①∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：；
②∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2），理由如下：
如图3，过点D作射线．
根据三角形外角的性质，可得，，
又∵，，
∴；
（3）①如图4，由（2）可得，
∵，，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴
∵，
∴；
③如图5，设，，则，，
∵，
∴，，
解得，
∴，
即的度数为．