海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，若向量，，，则，已知为第二象限角且，则，函数的零点所在区间为，若函数是定义在上的偶函数，则等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C．{2，3} D．{1，2，3}
2．在复平面内，复数（i为虚数单位），则（ ）
A．z的实部为2 B． C． D．z对应的点位于第一象限
3．若向量，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．设，，是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知为第二象限角且，则（ ）
A． B． C． D．
6．函数的零点所在区间为（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
7．若函数是定义在上的偶函数，则（ ）
A．34 B．25 C．16 D．9
8．球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图），球冠是曲面，是球面的一部分，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高，阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes' Hat-Bx Therem”的定理：球冠的表面积（如下图，这里的表面积不含底面的圆的面积），某同学制作了一个工艺品，如下图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分，若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（ ）试卷源自 每日来这里 全站资源一元不到！更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A． B． C． D．
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9．若关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．的解集为
D．的最小值为
10．已知a，b，l为直线，为平面，有下列命题，其中假命题的是（ ）
A．若直线l平行于平面内的无数条直线，则
B．若直线a在平面外，则
C．若直线，直线，则
D．若直线，，则a平行于平面内的无数条直线
11．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则或
B．在平行四边形ABCD中，
C．在中，若，则是钝角三角形
D．内有一点O，满足，则点O是三角形的重心
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12．已知函数，则_________．
13．已知单位向量，向量，，若，则实数________．
14．已知函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，若在上的最小值为-1，则t的最大值是________．
四、解答题（本题共5小题，其中15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分，共77分）
15．在，．
（1）求；
（2）若，D为BC边的中点，且，求b的值．
16．已知函数（，，）的部分图象如图．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
（3）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．
17．如图，在直角梯形OABC中，，，，M为AB上靠近A的三等分点，OM交AC于N，D为线段BC上的一个动点．
（1）用和表示；
（2）求；
（3）设，求的取值范围．
18．如图，在直三棱柱中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．
（1）求证：；
（2）求三棱锥B-PMN的体积．
19．如图所示正四棱锥S-ABCD，，，P为侧棱SD上的点，且，求：
（1）正四棱锥S-ABCD的表面积；
（2）若M为SA的中点，求证：平面BMD；
（3）侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．