16，2023-2024学年河南省信阳市息县人教版六年级下册期中学业质量监测数学试卷

这是一份16，2023-2024学年河南省信阳市息县人教版六年级下册期中学业质量监测数学试卷，共18页。试卷主要包含了 有一个礼盒cm3，5×20， 把一张铁皮立方分米，12， 组成比例的四个数叫做比例的等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，六大题，满分120分，题目110分，卷面10分，考试时间90分钟。
2.本题试卷不作答，请按答题卡上注意事项的要求作答，答在试卷上的答案无效。
一、认真审题，细心填空。（每空1分，共22分）
1. 在﹣1，2.5，﹢，0，﹣5.2，﹣，﹢40这些数中，正数有（ ）；负数有（ ）；（ ）既不是正数，也不是负数。
【答案】 ①. 2.5、、﹢40 ②. ﹣1，﹣5.2、 ③. 0
【解析】
【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，负数前都有“﹣”（负号）；0既不是正数，也不是负数。据此解答即可。
【详解】根据分析可知，在﹣1，2.5，﹢，0，﹣5.2，﹣，﹢40这些数中，正数有2.5、、﹢40；负数有﹣1，﹣5.2、；0既不是正数，也不是负数。
2. 商店有时会用打折销售的方式降价出售商品，俗称（ ）；农业收成，经常用（ ）来表示。
【答案】 ①. 打折 ②. 成数
【解析】
【详解】商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90 %出售。
农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”。
3. 有一个礼盒（如图），用彩绳扎成如图的形状，打结处用去20cm。包装这个礼盒共用去彩绳（ ）cm。礼盒的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 140 ②. 1570
【解析】试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【分析】根据题意可知，彩绳的长度＝4条高＋4条直径＋打结处的长度，用20×4＋10×4＋20即可求出彩绳的长度；根据来这里 全站资源一元不到！圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×20即可求出礼品盒的体积。
【详解】20×4＋10×4＋20
＝80＋40＋20
＝120＋20
＝140（cm）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×52×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
包装这个礼盒共用去彩绳140cm。礼盒的体积是1570cm3。
4. 把一张铁皮（如图）剪料，正好能制成一个铁皮油桶，制成的油桶的体积是（ ）立方分米。
【答案】339.12
【解析】
【分析】根据题意得：铁皮长度为24.84分米，根据圆柱的侧面展开的长是底面圆的周长，则圆柱的侧面展开的长是底面圆周长，可设底面圆半径r分米，则底面周长是，侧面的长是（24.84－2r），可列出方程计算出半径，圆柱的高是半径的4倍，再根据圆柱体积＝，可得出答案。
【详解】根据题意得：设底面圆半径为r分米，则可列出方程：
，即高为：（分米）
则体积为：（立方分米）
5. 一个圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥体积多20cm3。这个圆柱的体积是（ ）cm3；圆锥的体积是（ ）cm3。【答案】 ①. 30 ②. 10
【解析】
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则圆柱比圆锥多（3－1）份；用圆柱比圆锥多的体积除以（3－1）份，求出一份数，即是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
20÷（3－1）
＝20÷2
＝10（cm3）
圆柱的体积：
10×3＝30（cm3）
这个圆柱的体积是30cm3；圆锥的体积是10cm3。
6. 口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其它完全相同。要保证摸出2个红球，至少一次要摸出（ ）个球。
【答案】5
【解析】
【分析】根据题意分析，考虑最坏的情况，一次摸出的球全是黄色，则一次要摸出3个，这时，无论怎么摸，摸到的都是红球。所以，只要再多摸出2个，就能保证摸出2个红球，即至少一次要摸出3＋2＝5个球。据此解答。
【详解】3＋2＝5（个）
因此，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出5个球。
7. 组成比例的四个数叫做比例的（ ），中间的两个数叫做比例的（ ），两端的两个数叫做比例的（ ）。
【答案】 ①. 项 ②. 内项 ③. 外项
【解析】
【分析】
【详解】组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两个数叫做比例的内项，两端的两个数叫做比例的外项。
故答案为：项；内项；外项。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
8. （如图）两个图形的周长相等，a、b的最简整数比是（ ）。
【答案】4∶5
【解析】
【分析】先把图中三角形、长方形的各边相加，分别求出三角形的周长为（a＋4b），长方形的周长为6a；
已知两个图形的周长相等，即a＋4b＝6a，化简后是4b＝5a，根据比例的基本性质把等式改写成比例式，进而得出a、b的最简整数比。
【详解】三角形的周长：a＋2b＋2b＝a＋4b
长方形的周长：2a＋2a＋a＋a＝6a
a＋4b＝6a
4b＝6a－a
4b＝5a
a∶b＝4∶5
a、b的最简整数比是4∶5。
9. 大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 4∶1
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【详解】大圆和小圆的半径比是2∶1，它们的周长比是2∶1，面积比为4∶1
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。
10. 小红的爸爸月工资7600元，按照工资所得税规定超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，小红的爸爸每月要缴纳个人所得税（ ）元。
【答案】78
【解析】
【分析】根据题意，工资超出5000元部分要缴纳3%的个人所得税，那么小红的爸爸每月应纳税部分的工资是（7600－5000）元，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出小红的爸爸每月要缴纳的个人所得税。【详解】（7600－5000）×3%
＝2600×0.03
＝78（元）
小红的爸爸每月要缴纳个人所得税78元。
11. 一台电脑原价3600元，打八折出售，现在售价（ ）元，便宜（ ）元。
【答案】 ①. 2880 ②. 720
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，现价是原价的80%，原价×折扣＝现价，原价－现价＝便宜的钱数，据此列式计算。
【详解】3600×80%＝3600×0.8＝2880（元）
3600－2880＝720（元）
现在售价2880元，便宜720元。
12. 在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝______，b＝______。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】最小的质数是2，即两个外项的积是2，可得，用2除以即可求出b的值；再根据比例的基本性质可知，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，所以，用2除以0.5，即可求出a的值。
【详解】根据分析得，
b＝2÷＝2×3＝6
a＝2÷0.5＝4
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例的基本性质以及质数的定义。
二、仔细推敲，正确判断。（正确的选“T”，错误的选“F”，并在答题卡上将正确的选项涂黑。每小题2分，共12分）
13. 在同一数轴上可以同时表示出正数、负数和0。（ ）
【答案】√
【解析】【分析】直线上的每一个点都与一个数相对应，在直线上表示数时，先确定好0的位置，比0大的数也就是正数，在0的右边，比0小的数也就是负数，在0的左边，据此解答。
【详解】由分析可得：在同一数轴上可以同时表示出正数、负数和0，原题说法正确。
故答案为：√
14. 某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是一样的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】打八折即现价是原价的80%，比原价少了（1－80%）。满100元减20元需考虑商品原价的不同取值范围。若原价小于100元，降价幅度为0，因为不满100元，没有优惠；当商品是整百元时，相当于打八折；当商品不是整百元时，则不是打八折。举例说明即可。
【详解】（1）若商品原价为100元打八折降价幅度：
100×（1－80%）
＝100×20%
＝20（元）
“满100元减20元”降价幅度是20元。
两种降价方式降价幅度是一样的。
（2）若商品原价为150元打八折降价幅度：
150×（1－80%）
＝150×20%
＝30（元）
150元＞100元，“满100元减20元”降价幅度是20元。
30＞20 两种降价方式降价幅度不一样。
因此某种商品打八折销售，和满100元减20元降价幅度是否一样，要看商品原价的取值范围。
故答案为：×
15. 圆锥的体积不可能大于圆柱的体积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于或等于一个圆柱的体积，据此解答。
【详解】由分析可得：圆锥的体积可能大于或等于圆柱的体积，原题说法错误。故答案为：×
16. 六（1）班数学兴趣小组15名同学，至少有2人的出生月份相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，15名同学看做15个元素，考虑最差情况：把15名同学平均分配在12个抽屉中：15÷12＝1（个）⋯⋯3（个），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的3人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】15÷12＝1（名）⋯⋯3（名）
1＋1＝2（名）
至少有2人的出生月份相同，原题说法正确。
故答案为：√
17. 图上距离总是比实际距离小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当比例尺为放大比例尺时，图上距离要比实际距离大，如30∶1指图上距离30厘米表示实际距离1厘米，据此解答即可。
【详解】图上距离不一定总是比实际距离小，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】理解放大比例尺的意义是解答本题的关键。
18. 圆的周长与圆的直径成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据圆的周长公式：C＝可知，（一定），则圆的周长与圆的直径的比值一定，所以圆的周长与圆的直径成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
三、反复比较，慎重选择。（并在答题卡上将正确的选项涂黑。每小题2分，共12分）19. x和y是两个相关联的量，x、y都不为0，表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。
A. x－y＝5B. C. x＋y＝3D. y＝5x
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例的意义可知，两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此解答。
【详解】A．x－y＝5，x和y的差一定，不能判定x和y成反比例关系；
B．由可得，xy＝10，因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系；
C． x＋y＝3，x和y的和一定，不能判定x和y成反比例关系；
D．由y＝5x可得，＝5，因为y和x的比值一定，所以x和y成正比例关系。
故答案为：B
20. 把一个边长5cm的正方形按2∶1放大后的正方形面积是（ ）cm2。
A. 25B. 50C. 100D. 250
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，把一个边长5cm的正方形按2∶1放大，那么正方形的边长乘2，即是放大后正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后正方形的面积。
【详解】放大后正方形的边长：
5×2＝10（cm）
放大后的正方形面积：
10×10＝100（cm2）
按2∶1放大后的正方形面积是100cm2。
故答案为：C
21. 某食用盐的包装袋上标注着250g±5g，质检员随机抽检了5袋，质量分别为246g、252g、258g、248g、244g，其中有（ ）袋质量不合格。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：净含量250g±5g，以250g为标准记为0，即净含量在（250－5）g到（250＋5）g之间，在这个区间范围内的重量都是合格的，据此可得出答案。
【详解】250－5＝245（g）
250＋5＝255（g）
质量不合格的是258g、244g，其中有2袋质量不合格。
故答案为：B
22. 2024年1月1日小明的妈妈把20000元钱存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期时一共可以取回（ ）元。
A. 20000B. 20420C. 20840D. 840
【答案】C
【解析】
【分析】小明的妈妈取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，再用本金＋利息即可。
【详解】20000＋20000×2.10%×2
＝20000＋420×2
＝20000＋840
＝20840（元）
到期时一共可以取回20840元。
故答案为：C
23. 体育课上小明从旗台出发，先向东走200米，又沿原路返回向西走300米，现在小明在距离旗台（ ）米处。
A. 100B. 200C. 300D. 500
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，小明从旗台出发，先向东走200米，又沿原路返回向西走300米，则现在小明在旗台西面100米处。据此解答。
【详解】300－200＝100（米）
因此现在小明在距离旗台100米处。
故答案为：A
24. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A. B. C. D. 2倍【答案】C
【解析】
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－）；然后用圆锥的体积除以削去部分的体积，即是圆锥的体积是削去部分的几分之几。
【详解】削去部分的体积占圆柱的：
1－＝
圆锥的体积是削去部分的：
÷
＝×
＝
所以，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
故答案为：C
四、神机妙算。（共23分）
25. 直接写出得数。
3×＝ 3.14×20＝ 3.6÷0.9＝ 125%×80＝
81÷＝ 16∶8＝ 99×0.8＋0.8＝
【答案】；628；4；100；
36；2；；80
【解析】
【详解】略
26. 解比例。
（1） （2）
【答案】（1）x＝12；（2）x＝2
【解析】
【分析】（1）根据比例基本性质，把式子转化为7x＝42×2，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以7即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：7x＝42×2
7x＝84
7x÷7＝84÷7
x＝12
（2）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×5
x＝2
27. 脱式计算，能简算的要简算。
3.5×75%＋6.5× 2.5÷× ＋×99
【答案】7.5；7；12
【解析】
【分析】（1）先将75%、化成0.75，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算除法，再算乘法。
（3）先将算式改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
五、动手实践，亲身体验。（共11分）
28. （如下图）圆柱和圆锥黏合而成的，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米。求原来这个物体的体积是多少立方厘米？
【答案】200.96立方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，圆柱和圆锥分开后增加的表面积是圆锥的底面积和圆柱的一个底面积之和，且圆锥的底面积和圆柱的一个底面积相等，可由此求出底面积。由图形可得，圆柱的高为6厘米，圆锥的高为12－6＝6厘米。再根据圆柱和圆锥的体积公式，分别求出两部分的体积，最后相加即可。
【详解】50.24÷2＝25.12（平方厘米）
12－6＝6（厘米）
25.12×6＋×25.12×6
＝150.72＋50.24
＝200.96（立方厘米）
答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米。
29. 下面方格图中的小方格是边长1厘米的正方形。
（1）先按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
（2）再按2∶1的比（半径比）画出圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环。
【答案】画图如下：
【解析】
【分析】（1）根据1∶2的比缩小三角形的两条直角边，分别为2厘米和3厘米，然后进行画图即可；
（2）将圆半径按照2∶1的比扩大2倍，然后根据原圆心进行画图即可解答。
【详解】（1）三角形的两条直角边缩小2倍后：4÷2＝2（厘米），6÷2＝3（厘米）；
（2）圆半径扩大2倍后，2×2＝4（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查学生对图形扩大与缩小的知识点的理解与应用解题绘图能力。
六、走进生活，解决问题。（每小题5分，共30分）
30. 随着社会的发展，科技的进步。数字经济给人们带来了快捷方便，下面是小明爸爸2024年4月1日至6日使用手机快捷支付记录统计，观察下表解决问题。（1）（ ）月（ ）日小明的爸爸快捷支付最高。
（2）截止4月6日，小明爸爸的微信账户零钱还有多少元？
【答案】（1）4；5；（2）311.5元
【解析】
【分析】（1）由图可知，正数表示收入，负数表示支出，负数比较大小，不管负号，数值越大的负数越小；据此解答。
（2）把2024年4月1日至6日的收入相加，求出总收入；再把2024年4月1日至6日的支出相加，求出总支出；最后用总收入－总支出即可解答。
【详解】（1）105＞55.5＞36＞10.5
4月5日小明的爸爸快捷支付最高。
（2）500＋18.5＝518.5（元）
36＋10.5＋105＋55.5＝207（元）
518.5－207＝311.5（元）
答：小明爸爸的微信账户零钱还有311.5元。
31. 国家税收是公共财政的重要来源，用于提供基础设施、医疗保健、教育和社会保障等公共服务。这有助于满足社会的公共需求并促进社会发展与繁荣。交税是个人履行公民责任的方式，保障个人基本权益的同时维护了公共利益。我县某企业3月份的营业额是200万元。按规定，应按营业额的5%缴纳营业税。该企业3月份应缴纳营业税多少万元？
【答案】10万元
【解析】
【分析】题目为典型的纳税问题。根据“应纳税额＝应纳税收入×税率”求解即可。
【详解】200×5%＝10（万元）
答：该企业3月份应缴纳营业税10万元。
32. 一批桃子，如果每箱装30个，那么可以装12箱。如果每个箱子多装10个桃子，那么可以装多少箱？（用比例知识解答）
【答案】9箱
【解析】
【分析】由题意可知，设可以装x日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
4月6日
金额/元
﹢500
﹣36
﹣10.5
﹢18.5
﹣105
﹣55.5
箱，这批桃子的数量一定，则每箱装的个数与箱数成反比例关系，据此列比例解答即可。
【详解】解：设可以装x箱。
30×12＝（30＋10）x
40x＝360
40x÷40＝360÷40
x＝9
答：可以装9箱。
33. 比例尺是一个用于测量和绘制地图的工具，在生活中有着广泛的应用。它可以帮助人们估计和表示地理现象及地图上的物体大小。如在比例尺是1∶5000000的地图上，量得从A城到B城长是8厘米。如果汽车平均每小时行驶80千米，从A城出发行驶几小时能到达B城？
【答案】5小时
【解析】
【分析】先根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，算出从A城到B城的实际距离，再根据公式：时间＝路程÷速度，即可求出汽车从A城到达B城所花的时间。
【详解】8÷
＝8×5000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷80＝5（小时）
答：从A城出发行驶5小时能到达B城。
34. 建筑对城市的经济发展具有重要的促进作用，建筑行业的繁荣将直接带动相关产业链的发展，包括建材、室内装饰、家具等行业。同时，建筑的建设过程中需要大量的劳动力和工程师，为就业提供了丰富的机会。某建筑工地运来一批黄沙，堆成近似的圆锥形，底面半径是10米，高是3米。这堆黄沙的体积是多少立方米？如果1立方米的黄沙重约1.5吨，这堆黄沙有多少吨？
【答案】314立方米；471吨
【解析】
【分析】先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝×底面积×高，求出这堆黄沙的体积；因为1立方米的黄沙重约1.5吨，用这堆黄沙的体积乘1.5，即可求出这堆黄沙的质量。
【详解】＝
＝
＝314（立方米）
314×1.5＝471（吨）
答：这堆黄沙的体积是314立方米，如果1立方米的黄沙重约1.5吨，这堆黄沙471吨。
35. 临近“五一”各超市都准备做促销活动，甲超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立打八折。”乙超市准备打出海报：“活动期间凡一次性购满1500元，商品立减200元。”李叔叔打算购买2000元的日常用品，到哪个超市购买最合算？
【答案】甲
【解析】
【分析】八折相当于80%，已知李叔叔打算购买2000元日常用品，根据原价×折扣＝现价，求出在甲超市购买的钱数；乙商场购满1500元，商品立减200元，李叔叔购买的钱数大于1500元，即先用2000－200，据此计算出乙商场优惠后的价格；再把两个超市购买钱数相比较即可解答。
【详解】八折＝80%
2000×80%＝1600（元）
2000－200＝1800（元）
1600＜1800
答：甲超市购买最合算。
附加题。（10分）
36. （如下图）A、B是圆直径的两端点，甲从A点、乙从B点同时出发，沿圆周相向而行，两人在C点相遇，已知A、C两点在圆周上的长度为31.4米，甲的速度是乙的，则圆的直径是多少米？
【答案】70米
【解析】
【分析】因为甲、乙用了相同的时间，甲的速度是乙的，所以甲走的路程是乙的，甲走了31.4米，用31.4除以可求出乙走的路程，甲、乙走的路程和等于圆周长的一半，再乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd可得：d＝C÷π，代入数据即可求出圆的直径是多少。
【详解】31.4÷＋31.4
＝314×＋31.4
＝78.5＋31.4
＝1099（米）
109.9×2÷3.14
＝219.8÷3.14
＝70（米）
答：圆的直径是70米。
【点睛】本题主要考查相遇问题，解答本题的关键是求出甲、乙两人在相遇时走过的路程和。