四川省广元市苍溪县2023-2024学年六年级下学期数学期中考试试卷

这是一份四川省广元市苍溪县2023-2024学年六年级下学期数学期中考试试卷，共13页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会判，我会计算，图形题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
一、我会填。(每空1分,共17分)
1． 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26dm3，圆锥的体积是 dm3。
2． 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
3．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.3，另一个内项是 。
4．如果4a=5b，那么a∶b= 。
5．如果圆柱的底面积一定，那么体积和高成 比例关系；如果体积一定，那么底面积和高成 比例关系。
6．在-9、1、0、-15、+7中， 是正数， 是负数， 既不是正数，也不是负数。
7．如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩 ，-4分表示比平均成绩 ，比平均成绩少0.5分记作 。
8．某商品打八三折，就是按原价的 %出售，也就是降价 %出售。
9．妈妈把5000元钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期后妈妈可得到利息 元。
10．在一张图纸上，用3.5m的长度表示实际距离5cm，这张图纸的比例尺为 。
二、我会选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分,共10分)
11．王叔叔把50000元钱存入银行，这里的“50000元”是( )。
A．本金B．利息C．利率
12．纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（ ）。
A．二成B．八成C．一成二
13．圆的面积与（ ）成正比例关系。
A．半径B．圆周率C．半径的平方
14．表示x和y成反比例关系的式子是( )。
A．y-x=8B．x=3÷yC．x÷y=8
15．能与4∶3组成比例的是( )。
A．16：18B．3∶4C．8∶9
三、我会判。(每题1分,共5分)
16．利率=本金×利息×存期（ ）
17．圆柱和圆锥都有一条高。（ ）
18．气温升高3℃，记作+3℃：降低2℃，则记作2℃。（ ）
19．图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例关系。（ ）
20．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（ ）
四、我会计算（20分）
21．直接写出得数。
22．解比例。
12：13=15：x 0.8：40=x：80 34：x = 30：120 29=8x
五、图形题（14分）
23．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。(单位：厘米)
24．先画出图A按3∶1的比例放大后的图B，再把图B按1∶2的比例缩小，得到图C。
六、问题解决（34分）
25．数学来源于生活，又应用于生活。制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮供搭配选择。你选择的材料是( )(填序号)，做这个水桶需要多少平方分米的铁皮？能容纳多少升水？
26．用比例解
27．实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。以下是各班提交作品件数的相关信息。
（1）算式“48×(1+14)”解决的数学问题是 。
（2）六⑷班提交的作品件数列式为“48÷(1-20%)”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。
（3）算一算：六⑶班提交了多少件作品。
28．某建筑工地要挖一个长方形地基把它画在比例尺是1：500的平面图上，长是12厘米，宽是5厘米，这块地基的实际面积是多少平方米?
29． 一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）如果把这些玉米装在内底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高?
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨?
（3）某粮食加工厂的玉米收购价格是1000元/吨。经检测，这些玉米需扣除一成的水份，这些玉米能卖多少钱?
30．我国个人所得税按照超额累进税率计算，免征额5000元。超过5000元的部分，在扣掉扣除项后，剩余部分（应纳税所得额)按下面的标准征收。
（1）李阿姨十二月份工资中应纳税的部分是1600元，她应缴工资薪金个人所得税多少元?
（2）王叔叔九月份工资中应纳税的部分是3500元，他应缴工资薪金个人所得税多少元?
（3）赵阿姨每月应纳税部分的税率为3%，且应缴工资薪金个人所得税为36.9元，赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是多少元?
答案解析部分
1．【答案】13
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：26÷(3-1)
=26÷2
=13(dm3)。
故答案为：13。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍公式：较小数=差÷(倍数-1)，即可求出圆锥的体积。
2．【答案】9；9
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：原来圆锥底面积=π×半径2，扩大后圆锥底面积=π×(半径×3)2=π×半径2×9，底面积扩大了(π×半径2×9)÷(π×半径2)=9倍。
圆锥体积=底面积×高×13，高不变，体积也扩大到原来的9倍。
故答案为：9；9。
【分析】圆面积=π×半径2，分别求出扩大前后的底面积，再用扩大后的底面积除以原来的底面积求出扩大的倍数；圆锥体积=底面积×高×13，高不变，所以底面积扩大到原来的几倍，体积就扩大相同的倍数；据此解答。
3．【答案】1013
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷1.3=1013；
故答案为：1013。
【分析】两个外项互为倒数，即外项积等于1；根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可得两个内项的乘积也是1，用内项积除以已知的内项即可求出另一个内项。
4．【答案】5：4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果4a=5b，那么a∶b=5：4；
故答案为：5：4。
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，据此可得，当a时比例的外项时，4也是比例的外项；b是比例的内项时，5也是比例的内项。
5．【答案】正；反
【知识点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】圆柱底面积一定，圆柱体积÷高=圆柱底面积，它们成正比例关系；体积一定，底面积×高=圆柱体积，它们成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】圆柱体积=底面积×高；两种相关联的量，它们的比值一定，它们的关系就是正比例关系；两种相关联的量，它们的乘积一定，它们的关系就是反比例关系，据此解答。
6．【答案】1和+7；-9和-15；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：在-9、1、0、-15、+7中，1和+7是正数，-9和-15是负数，0既不是正数也不是负数。
故答案为：1和+7；-9和-15；0。
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此解答。
7．【答案】多6分；少4分；-0.5
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：+6分表示比平均成绩多6分，-4分表示比平均成绩低4分，比平均成绩少0.5分记作-0.5。
故答案为：多6分；少4分；-0.5。
【分析】本题中，用正数表示比平均分多，用负数表示比平均分少，据此作答即可。
8．【答案】83；17
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：某商品打八三折，就是按原价的83%出售；
1-83%=17%，也就是降价17%出售。
故答案为：83；17。
【分析】一折=10%，打八三折就是原价的83%出售，把原价看作单位“1”，用1减去售价占原价的百分率即可得到降价金额占原价的百分率。
9．【答案】75
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×1.50%×1=75(元)；
故答案为：75。
【分析】利息=本金×利率×存期，据此解答。
10．【答案】70：1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3.5m=350cm
350：5=70：1；
故答案为：70：1。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。
11．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：王叔叔把50000元钱存入银行，这里的“50000元”是本金。
故答案为：A。
【分析】存入银行的钱叫作本金，据此解答。
12．【答案】A
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】（30000-25000）÷25000×100%
=5000÷25000×100%
=20%
故答案为：A。
【分析】成数=增产量÷原产量÷100%，据此解答。
13．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
14．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A：y-x=8(一定)，差一定，所以x和y不成比例关系；
选项B：xy=3(一定)，乘积一定，所以x和y成反比例关系；
选项C：x÷y=8(一定)，比值一定，所以x和y成正比例关系；
故答案为：B。
【分析】成反比例关系的两种量的乘积一定，据此解答。
15．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4：3=4÷3=43；
选项A：16：18=16÷18=43；
选项B：3：4=3÷4=34；
选项C：8：9=8÷9=89；
16：18与4：3的比值相等，所以能与4：3组成比例的是16：18。
故答案为：A。
【分析】能组成比例的两个比的比值一定，因此计算出各个比的比值，找到与4∶3比值相等的比即可。
16．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息=本金×利率×存期；
故答案为：错误。
【分析】根据利息的计算公式作答即可。
17．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱和圆锥的特征作答即可。
18．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：气温升高3℃，记作+3℃：降低2℃，则记作-2℃。
故答案为：错误。
【分析】气温升高和降低是一对具有相反意义的量，升高记为正，那么降低记为负。
19．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例关系。
故答案为：正确。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
20．【答案】正确
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×13，当h柱=h锥，V柱=V锥时，S柱=S锥×13，即圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
21．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算
【解析】【分析】 小数加减法，要注意相同数位相加减；
含有百分数的计算，要先将百分数转化成分数或小数再进行计算；
除以一个分数等于乘这个分数的倒数；
分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
整数或小数与分数相乘，分母不变，只把分子与整数或小数相乘，能约分的要约分；
小数乘法与整数乘法计算方法相同，最后看因数中一共有几位小数，就在结果的末尾往左数出几位点上小数点。
22．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积。
根据比例的基本性质将比例方程转化成普通方程，再根据等式的基本性质解方程即可。
23．【答案】解：圆柱表面积：
3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×9
=3.14×9×2+18.84×9
=56.52+169.56
=226.08（平方厘米）
圆锥体积：
13×3.14×32×5
=13×28.26×5
=9.42×5
=47.1（立方厘米）
答：圆柱的表面积是226.085平方厘米；圆锥的体积是47.1立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱表面积=底面积×2+侧面积=π×半径2×2+π×直径×高；圆锥体积=13×π×半径2×高；据此代入数值计算即可。
24．【答案】
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图A下面的正方形边长是2格，放大后是6格，正方形上面的边和三角形顶点的距离是1格，放大后是3格；
图B下面的正方形边长是6格，缩小后是3格，正方形上面的边和三角形顶点的距离是3格，缩小后是1.5格。
【分析】按比例放大或缩小的图形前后，大小发生了变化，形状没有发生变化，图形对应线段长度的比相等。
25．【答案】解：12.56÷3.14=4(dm)
选择的材料是②和③；
12.56×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8（升）
答：做这个水桶需要75.36平方分米的铁皮，能容纳62.8升水。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】长方形的长就是圆柱的底面周长，用底面周长除以π求出底面直径，找到可以组成圆柱的铁皮材料；再根据无盖圆柱表面积=侧面积+底面积=底面周长×高+π×半径2，圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算即可。
26．【答案】解：解：设要包x捆。
1203=480x
120x=3×480
120x=1440
x=1440÷120
x=12
答：要包12捆。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】书的本数÷包的捆数=每捆的本数，每捆的本数是不变的，是一个定值，可以运用正比例解决实际问题：
等量关系：本数÷捆数=本数，据此列比例，解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程。
27．【答案】（1）六(1)班提交了多少件作品？
（2）六(2)班比六(4)班少交20%，六(4)班提交了多少件作品？
（3）解：48×53=80（件）
答：六(3)班提交了80件作品。
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：(1)算式“48x(1+14)”解决的数学问题是六(1)班提交了多少件作品？？
(2)六⑷班提交的作品件数列式为“48÷(1-20%)”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六(2)班比六(4)班少交20%，六(4)班提交了多少件作品？
故答案为：(1)六(1)班提交了多少件作品？；(2)六二班比六四班少交20%，六四班交了多少件？。
【分析】(1)求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据算式可得，是把六(2)班提交的作品数看作单位“1”，求比单位“1”多14的是多少；(2)已知一个数的百分之几是多少，用除法，根据算式可得，是把六(4)班提交的作品数看作单位“1”，六(2)班比六(4)班少交20%；(3)六(3)班作品数是六(2)班作品数的53，求一个数的几分之几，用乘法计算。
28．【答案】解：实际长：12÷1500=6000（厘米）=60（米）
实际宽：5÷1500=2500（厘米）=25（米）
实际面积：60×25=1500（平方米）
答：实际面积是1500平方米。
【知识点】长方形的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，分别求出地基的实际长和宽，再根据长方形面积=长×宽，代入计算即可。
29．【答案】（1）解：圆锥的半径：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
2米=2米，即圆柱与圆锥等底等高
1.8×13=0.6（米）
答：能装0.6米。
（2）解：13×3.14×22×1.8×750
=13×12.56×1.8×750
=7.536×750
=5652(千克)=5.652吨
答：这些玉米有5.652吨。
（3）解：5.652×（1-10％）×1000
=5.652×90%×1000
=5652×90%
=5086.8（元）
答：这些玉米能卖5086.8元。
【知识点】百分数的应用--成数；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】(1)圆锥的半径是12.56÷3.14÷2=2(米)，与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是的圆柱体积的13，玉米的体积不变，所以圆柱的高是圆锥高的13，用圆锥的高乘13即可；(2)圆锥体积=13×π×半径2×高，据此求出玉米堆的体积，再乘每立方米玉米质量即可；(3)用玉米质量乘(1-10%)再乘每吨玉米价格即可解答。
30．【答案】（1）解：1600×3％=48（元）
答：她应缴工资薪金个人所得税48元。
（2）解：3000×3％+（3500-3000）×10％
=90+500×10%
=90+50
=140（元）
答：他应缴工资薪金个人所得税140元。
（3）解：36.9÷3％=1230（元）
答： 赵阿姨每月的工资中应纳税的部分是1230元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】(1)税额=应纳税部分×税率，由表中可知，赵阿姨应纳税的税率是3%，代入数值计算即可；(2)王叔叔应缴个人所得税分为两部分，一部分是3000元的税额，另一部分是(3500-3000)元的税额，根据税额=应纳税部分×税率，求出两部分税额，再相加即可；(3)根据应纳税部分=税额÷税率，代入数值计算即可。10÷0.05=
1.97+4.13=
3897–2998=
34÷75%=
（35+15）×18=
0.125×7×8=
910-10%=
4.5-4.5+4.5÷4.5=
每月应纳税所得额
税率/%
不超过3000元的部分
3
超过3000元，不超过12000元的部分
10
超过12000元，不超过25000元的部分
20
10÷0.05=200
1.97+4.13=6.1
3897–2998=899
34÷75%=1
（35+15）×18=110
0.125×7×8=7
910-10%=0.8
4.5-4.5+4.5÷4.5=1
12：13=15：x
解：12x=13×15
12x×2=115×2
x=215
0.8：40=x：80
解：40x=0.8×80
40x÷40=64÷40
x=1.6
34：x = 30：120
解：30x=120×34
30x÷30=90÷30
x=3
29=8x
解：2x=8×9
2x÷2=72÷2
x=36