04，广东省惠州市惠城区合生实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份04，广东省惠州市惠城区合生实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校：________ 姓名：________ 班级：________ 考号：________
考试时间：120分钟 试卷满分120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．以下各数是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．，，
3．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，数轴上点A表示的实数是（ ）
A． B． C． D．
6．下列与可以合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点E是平行四边形ABCD的边AB上的任意一点（不与点A、B重合），若的面积为S，的面积为，面积为，则下列结论正确的是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
A． B． C． D．
8．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正方形B的面积为（ ）
A．25 B．5 C．16 D．12
9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，P点是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为点E、F，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．9
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11．若代数式有意义，则x的取值范围是________．
12．化简：________．
13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件_________，使平行四边形ABCD是菱形．
14．如图，在中，，D是BC边上的中点，若，，则BC的长为________．
15．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若，，则________．
16．如图，在等边三角形ABC中，，射线，点E从点A出发，沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为________秒时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（一）（本大题4小题，17、18题各4分，19、20题各6分，共20分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图，在四边形ABCD中，，，，，．求四边形ABCD的面积．
20．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P，Q是对角线BD上的两个点，且．求证：．
四、解答题（二）（本大题3小题，21题8分，22、23题各10分，共28分）
21．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，，P，Q分别为AO，AD的中点，求PQ的长度．
22．如图，已知，四边形ABCD是平行四边形，延长AB到E，使，连接BD，ED，EC，若．
（1）求证：四边形BECD是矩形；
（2）连接AC，若，，求AC的长．
23．先化简，再求值：，其中a，b满足．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
24．如图，在四边形ABCD中，，，，，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当四边形PBCQ是平行四边形时，求t的值；
（2）当________时，四边形APQD是矩形；若且点Q的移动速度不变，要使四边形APQD能够成为正方形，则P点移动速度是________cm/s；
（3）在点P、Q运动过程中，若四边形PBQD能够成为菱形，求AD的长度．
25．定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果，，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若，，则①求证：；②________．