15，北京市广渠门中学2023-2024学年八年级期下学期中数学试题(无答案)

这是一份15，北京市广渠门中学2023-2024学年八年级期下学期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，100分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）．
A．15,12,9 B．41,40,9 C．25,24,7 D．6,5,4
3．下列各式中，y不是x的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
5．如图所示，在中，对角线相交于点O,下列条件能判定为菱形的是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，中，E,F分别为边上的一点，增加下列条件，不能得出的是（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（ ）·
A． B． C． D．
8．如图，在菱形中，M,N分别在上，且与交于点O,连接．若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。9．如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）．
A．不变 B．变小 C．变大 D．无法判断
10．如图1，已知点E,F,G,H是矩形各边的中点，．动点M从点E出发，沿匀速运动，设点M运动的路程为x,点M到矩形的某一个顶点的距离为y,如果表示y关于x函数关系的图象如图2所示，那么矩形的这个顶点是（ ）．
图1 图2
A．点A B．点B C．点C D．点D
二、填空题（每题2分，共16分）
11．函数中，自变量x的取值范围是___________．
12．比较实数的大小：___________．
13．如图，菱形中，若,则的长等于___________，该菱形的面积为___________
14．已知一次函数的图象是由函数的图象向上平移得到的，则该一次函数的解析式为___________．
15．中，D、E、F分别为的中点，若的周长为6，则的周长为___________．
16．如图，测量河宽（假设河的两岸平行），在C点测得，D点测得，又,则河宽为___________m．（结果保留根号）．
17．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为25，则小正方形的边长为___________．
18．在中，对角线相交于点O,E是边上的一个动点（不与A、B重合），连接并延长，交于点F,连接,有下列四个结论：
①对于动点E,四边形始终是平行四边形；
②若，则至少存在一个点E,使得四边形是矩形；
③若,则至少存在一个点E,使得四边形是菱形；
④若，则至少存在一个点E,使得四边形是正方形．
以上所有错误说法的序号是________________________．
三、解答题（共54分，第19题6分，20—25题各5分，26—28题各6分）
19．计算：（1） （2）；
20．如图，在四边形中，，．
求：（1）的度数；（2）四边形的面积．
21．已知，平分．
求作：菱形,使点F在边上，点E在边上，下面是尺规作图过程作法：
①分别以C,D为圆心，大于为半径作弧，两弧分别交于点M,N；
②作直线分别与交于点E,F；
③连接与的交点记为点G；四边形为所求作的菱形．
（1）利用直尺和圆规依做法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：
为的垂直平分线
平分
∴____________（______________________________________________）（填推理依据）．
同理可证,
∴四边形为平行四边形．
又∵___________，
∴四边形为菱形．
22．已知y与x成正比例，且当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数图象；
23．已知：如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点，且．
求证：四边形是平行四边形．
24．基础代谢是维持机体生命活动最基本的能量消耗．在身高、年龄、性别相同的前提下（不考虑其他因素的影响），可以利用某基础代谢估算公式，根据体重x（单位：）计算得到人体每日所需基础代谢的能量消耗y（单位：）,且y是x的函数．已知六名身高约为的15岁男同学的体重，以及计算得到的他们每日所需基础代谢的能量消耗，如下表所示：
请根据上表中的数据回答下列问题：
（1）随着体重的增加，人体每日所需基础代谢的能量消耗___________；（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）若一个身高约为的15岁男同学，通过计算得到他每日所需基础代谢的能量消耗为,则估计他的体重最接近于（ ）；
A． B． C． D．
（3）当时，下列四个y与x的函数中，符合表中数据的函数是（ ）．
A． B． C． D．
25．如图，中，点E,F分别在边上，．
（1）求证：四边形是矩形；（2）连接,若，平分,求长．
26．问题背景：
在中，三边的长分别为,求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
图1 图2 图3
（1）请你直接写出的面积为___________；
思维拓展：
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．
若三边的长分别为,请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的,则它的面积是___________；（用含a的式子表示）
探索创新：
（3）请利用图3的网格进行研究，若三边的长分别为（,且）,则这三角形的面积是___________．（用含m,n的式子表示）
27．在正方形中，点E为边上一个动点（点E不与点B,C重合），连接,点F在对角线的延长线上，连接,使得．作点F关于直线的对称点G,连接．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：；
（3）用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
28．对于定点P和图形W,给出如下定义：若图形W上存在两个不同的点M,N,使得四边形是平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的关联点．特别地，当平行四边形的面积最大时，称点Q是点P关于图形W的最佳关联点．
在平面直角坐标系中，点．
备用图1 备用图2
（1）点C,D,E中，点O关于线段的关联点是___________；
（2）将点O关于线段的最佳关联点记为T,
①直接写出点T的坐标；
②若直线上存在点O关于四边形的关联点，求k的取值范围．
③画出点O关于四边形的所有最佳关联点．学生编号
A
B
C
D
E
F
体重
54
56
60
63
67
70
每日所需基础代谢的能量消耗
1596
1631
1701
1753.5
1823.5
1876