03，2024年浙江省湖州市部分中学中考数学一模试卷

这是一份03，2024年浙江省湖州市部分中学中考数学一模试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在−3，0，2，−9这四个数中，绝对值最小的数是( )
A. −9B. 0C. 2D. −3
2.2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1Gbps提升到10Gbps，给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps表示每秒传输10000000000位(bit)的数据.将10000000000用科学记数法表示应为( )
A. 0.1×1011B. 1×1010C. 1×1011D. 10×109
3.我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种卯构件的示意图，其俯视图是( )
A. B.
C. D.
4.下列说法中，正确的是( )
A. “顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形”是必然事件
B. “在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C. “从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件
D. 可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
5.下列计算正确的是( )
A. (x+y)2=x2+y2B. a3÷a3=0
C. (3x)2=6x2D. (−a2)3=−a6
6.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应调往甲处x人，则所列方程正确的是( )试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A. 2(23+x)=17+20−xB. 23+20−x=2(17+x)
C. 23+x=2(17+20−x)D. 2(23+20−x)=17+x
7.淇淇用图1的六个全等△ABC纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形.如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正n边形图案，那么n的值为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
8.如图，在⊙O上有顶点C和动点P，位于直径AB的两侧，过点C作CP的垂线与PB的延长线交于点Q.已知⊙O的直径为10，tan∠ABC=43，则CQ最大值为( )
A. 5 B. 152 C. 254 D. 203
9.清明研学，某校七年级1班早上8点坐车从学校出发去博物馆参观学习，汽车离开学校的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述：
①汽车在途中加油用了10分钟；
②若OA与BC部分汽车速度相同，则加满油以后的速度为80千米/小时；
③若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a=25；
④该班8：55到达博物馆．
其中正确的有个．( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)，顶点坐标(1,n)，与y轴的交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，则下列结论：①3a+b<0；②−1≤a≤−23；③对于任意实数m，a(m2−1)+b(m−1)≤0总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n+1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.将2x2y3−8x2y因式分解为______．
12.学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中，学生乙获胜的概率是______．
13.一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是______．
14.已知直线y=kx+b与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，则一次函数的表达式是______．
15.在图中，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿EF折叠成图3．

若∠DEF=α，则∠C2FE= ______.(用含α的代数式表示)
16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上，DE=1.以点B为圆心，透当长为半径画弧，分别交BA，BE于点F，G；以点A为圆心，BF长为半径画弧，交AD于点H，以点H为圆心，FG长为半径画弧，两弧相交于点I；连接AI并延长，交BE于点M，交CD于点P，连接BP，若N为BP的中点，连接MN，则MN的长为______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
(1)解方程3x−12=4x+25−1；
(2)解不等式x−13+2≥x+42，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.(本小题6分)
如图所示，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G.
求证：(1)△ADE≌△CDE；
(2)若点H是FG上的中点，连接EC和CH，求证：CH⊥CE．
19.(本小题6分)某学校科技创新小组用3D打印技术设计了一款胎压检测设备，为检测该设备的质量，在胎压检测设备内充满一定量的气体，当温度不变时，胎压检测设备内的气体的压强P(kPa)是气体体积V(mL)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求出该函数的表达式；
(2)若胎压检测设备内的气体的压强不能超过500kPa，则气体体积要控制在什么范围？
20.(本小题8分)为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查.根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．
(2)若本市某天的出行人次约为180万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为______万；
(3)根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．
21.(本小题8分)如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2km.有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
(1)填空：∠PAB= ______度，∠PBA= ______度；
(2)求点P到海岸线AB的距离；
(3)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处.此时，从B测得小船在北偏西15°的方向，求点C与点B之间的距离.(2,3小题的结果都保留根号)
22. (本小题10分)阅读下面材料：
我遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF.我是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2)，此时GF即是DE+BF．

请回答：在图2中，∠GAF的度数是______．
参考我得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
(1)如图3，在直角梯形ABCD中，AD//BC(AD>BC)，∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的长度．
(2)如图4，△ABC中，AC=4，BC=6，以AB为边作正方形ADEB，连接CD.当∠ACB= ______时，线段CD有最大值，并求出CD的最大值．
23.(本小题10分)根据以下素材，探索完成任务．
24.(本小题12分)已知：如图，△ABC是锐角三角形，⊙O是以AB为直径的圆，交BC边于D，AC边于E.连接AD交BE于点F，若BF=AC．

(1)求证：AD=BD．
(2)连接DE，若DEDC= 62，求csC．
(3)若AE=AG，连接BG，作FH⊥BG于H点，交BA于M点，求证：BAAM=BFFM．素材1
如图1，一个移动喷灌架射出的水流可以近似地看成抛物线.图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米.当喷射出水流距离喷水头20米时，达到最大高度11米．
素材2
现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处.草坡的长度为4 101米.
问题解决
任务1
请在图2中建立适当的平面直角坐标系，并求抛物线的函数表达式．
任务2
当喷灌架底部位于点O处时，请通过计算说明水流能否喷灌到草坡最远处．
任务3
草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度为3米的树AB需要被喷灌，当喷灌架底部仍然在点O处时，请通过计算说明树AB能否被灌溉到.现将喷灌架向正后方向移动k米，若要使树AB被喷灌到，求k的取值范围．