小学数学北师大版四年级下册五 认识方程猜数游戏同步练习题
展开一、选择题
1.一支钢笔32元,____________,求一个本子的价钱。如果设一个本子x元,列出的方程为5x+2=32横线上可以补充的条件是( )。
A.比2个本子贵5元B.比2个本子便宜5元
C.比5个本子贵2元D.比5个本子便宜2元
2.一个书架上、下两层共有357本书,下层书的本数是上层书的2.5倍,这个书架上层有多少本书?解:设这个书架上层有x本书,可列方程为( )。
A.2.5x+x=357B.2.5x-x=357C.2.5x=357D.x÷2.5=357
3.天天和爸爸通过手机扫一扫一共得到福卡54张,天天的福卡数量是爸爸的2倍,要求天天和爸爸分别得到多少张福卡,应设____________为x张,列方程为____________。下面的选项正确的是( )。
A.天天得到的福卡数量;2x+x=54B.爸爸得到的福卡数量;2x+x=54
C.天天得到的福卡数量;2x+1=54D.爸爸得到的福卡数量;x+0.5x=54
4.少年宫书法班有40人,是绘画班人数的,绘画班有多少人?设绘画班有x人,列出方程为( )。
A.x×40=B.x×=40C.40×=xD.x÷=40
5.六年级同学参加科技小组的有23人,比参加书法小组人数的2倍多5人,如果设参加书法小组的有x人,下列方程正确的是( )。
A.2(x+5)=23B.2x+5=23C.2(x-5)=23D.2x-5=23
6.x=6是方程( )的解.
A.x+9=26B.5x-8=22C.x÷7.5=0.9D.3x+9x=36
二、填空题
7.找出数量间的等量关系,再把每个方程补充完整。
水果店运来箱苹果,每箱重10千克,卖出75千克,还剩下5千克。
等量关系:( )
方程:( )=5
8.一块正方形木板,一边截去15,另一边截去10,剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750,那么原来正方形木板的边长是( )。
9.如图,书法组比绘画组少的人数是绘画组人数的( );根据图意,可以列出方程:( )。
10.如果2x﹣2.2=3.8,那么3.2x=( );如果2x+36=46,那么4x﹣5=( )。
11.某次篮球比赛计分规则为:胜一场积2分,负一场积1分,没有平场,八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分,设八一队胜了x场,那么所列方程为( )。
12.三个连续奇数的和是69,这三个奇数分别是( )、( )、( )。
三、判断题
13.语文老师一共布置了5项作业,完成了2项,还有4项. ( )
14.6可以分成4和2. ( )
15.小红一共有8支铅笔,铅笔盒里有4只,那么还有3只不在铅笔盒里. ( )
16.养鸡场养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只。列式为:2x-40=400。( )
17.列方程解应用题的关键就是理解题意,找出题中的等量关系,列出方程。( )
四、解答题
18.2022年北京冬奥会,中国体育代表团一共有387人,中国体育代表团的总人数比运动员人数的2倍多33人,中国参赛的运动员共有多少人?
19.六一儿童节,王老师为小朋友购买演出用的服装,买3件T恤和5件短裤的钱同样多。每件短裤39元,每件T恤多少元?(列方程解答)
20.北京2022年冬奥会一共产生了109枚金牌,创冬奥历史新高,它是夏蒙尼1924冬奥会金牌数量的6倍还多13枚。
(1)画一画:请你表示出北京2022冬奥会和夏蒙尼冬奥会金牌数量的关系。
(2)算一算:夏蒙尼1924冬奥会产生了多少枚金牌?列方程解答。
21.某厂男工人数比女工人数的3倍少50人,男工有130人,女工有多少人?(用方程解)
22.同学们摘桃子,一班比二班多摘28千克,一班有52人,平均每人摘4千克,二班有50人,平均每人摘多少千克?(列方程解答)
题号
一
二
三
四
总分
得分
参考答案:
1.C
【分析】一支钢笔32元,设一个本子x元,5x+2=32表示5个本子的价钱加上2元是一支钢笔的价钱,一支钢笔比5个本子贵2元。
【详解】5x+2=32横线上可以补充的条件是比5个本子贵2元。
故答案为:C
【点睛】解题关键是根据给出的方程判断出方程表示的意义。
2.A
【分析】根据“下层书的本数是上层书的2.5倍”设上层有x本书,则下层有2.5x本书,由“一个书架上、下两层共有357本书”可列等量关系式:上层书的数量+下层书的数量=357,据此列方程解答。
【详解】解:设上层有x本书。
2.5x+x=357
3.5x=357
3.5x÷3.5=357÷3.5
x=102
故答案为:A
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键。
3.B
【分析】此题的等量关系式是爸爸的福卡数量+天天的福卡数量=54,如果设爸爸得到的福卡数量是x张,则天天得到的福卡数量是2x张,列方程为2x+x=54;如果设天天得到的福卡数量是x张,则爸爸得到的福卡数量是0.5x张,列方程为x+0.5x=54。
【详解】A.如果设天天得到的福卡数量为x张,方程是x+0.5x=54,方程2x+x=54不正确;
B.如果设爸爸得到的福卡数量为x张,方程是x+2x=54,方程正确;
C.如果设天天得到的福卡数量为x张,方程是x+0.5x=54,方程2x+1=54不正确;
D.如果设爸爸得到的福卡数量为x张,方程是x+2x=54,方程x+0.5x=54不正确。
故答案为:B
【点睛】找出题中的等量关系式再根据等量关系式列方程是解题关键。
4.B
【分析】根据题意,设绘画班有x人,根据关系式:绘画班的人数×=书法班的人数,列方程选择正确答案即可。
【详解】解:设绘画班有x人,
根据关系式:绘画班的人数×=书法班的人数
列方程为:
x×=40
故答案为:B
【点睛】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。
5.B
【分析】
根据题意,找出等量关系式:参加书法小组人数×2+5人=参加科技小组的人数,据此解答。
【详解】解:设参加书法小组的有x人,
2x+5=23
2x+5-5=23-5
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
故答案为:B
6.B
【详解】略
7. 每箱重量×箱数-卖出千克数=剩下千克数
【解析】略
8.76
【分析】设正方形的边长为cm,剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750,正好就是两个被剪掉的长方形的面积和。则数量关系式为:以长为cm、宽为15的长方形+以长为(x-15)cm、宽为10cm的长方形=1750。列出方程求出正方形的边长。
【详解】根据题意画出如下的图:
设原正方形的边长为x。
则原来正方形木板的边长是76cm。
9. (不唯一)
【分析】由线段图可知:绘画组的人数比书法组多48人,绘画组人数是书法组的3倍,这里书法组的人数看成1份,则绘画组人数是3份,求书法组比绘画组少的人数是绘画组的几分之几,这里是把绘画组的人数看成单位“1”用相差的份数除以单位“1”即为所求分率;根据已知条件,可找出等量关系:绘画组的人数-书法组的人数=48人,据此列出方程即可。
【详解】(1)(3-1)÷3
=2÷3
=
(2)(不唯一)
【点睛】列方程解决实际问题时要注意:根据已知条件,找的等量关系不同,所列方程也将不同。
10. 9.6 15
【分析】(1)先根据等式的性质,方程两边同时加上2.2,再同时除以2,求出方程2x-2.2=3.8的解,再把x的值代入3.2x即可解答;
(2)先根据等式的性质,方程两边同时减36,再同时除以2,求出方程2x+36=46的解,再把x的值代入4x-5即可解答;
【详解】(1)2x-2.2=3.8
解:2x-2.2+2.2=3.8+2.2
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
3.2x=3.2×3=9.6
(2)2x+36=46
解:2x+36-36=46-36
2x=10
2x÷2=10÷2
x=5
4x-5=4×5-5=15
【点睛】解答本题的关键是,依据等式的性质求出x的值。
11.2x+(14-x)=23
【分析】根据篮球比赛计分规则为:胜一场积2分,负一场积1分,没有平场,由题意得:胜场积分+负场的积分=23分,设八一队胜了x场,则负(14-x)场,据此列方程解答。
【详解】解:设八一队胜了x场,则负(14-x)场,由题意得:
2x+(14-x)=23
2x+14-x=23
x+14=23
x+14-14=23-14
x=9
八一队胜了9场。
【点睛】解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,再找出基本等量关系,设其中一个未知数为x,另一个未知数用含有字母的式子表示,由此列方程解答。
12. 21 23 25
【分析】由于是三个连续的奇数,设中间一个奇数位x,则前一个奇数为x-2,后一个奇数为x+2,根据题意列方程解答即可。
【详解】解:设中间一个数为x,则前一个数为x-2,后一个数为x+2。
x-2+x+x+2=69
3x=69
x=69÷3
x=23
23+2=25
23-2=21
【点睛】此题根据连续奇数的特点,列方程解答即可。
13.错误
【详解】5-2=3,所以5项作业完成2项后,还剩3项.或者通过计算2+4=6的方法,判断出该说法错误.【分析】考查十以内的加、减法计算.
14.正确
【详解】6-2=4、2+4=6,所以该说法正确.【分析】考查十以内的加、减法计算.
15.错误
【详解】8-4=4、3+4=7,通过这两种方法均能判断出该说法错误.【分析】考查十以内的加、减法计算.
16.√
【解析】略
17.√
【分析】列方程解应用题的方法:关键是先要理解题意,然后从题目中找出等量关系,再依据等量关系列出方程,并解出方程的解。
【详解】由题意分析得:
列方程解应用题的关键就是理解题意,找出题中的等量关系,列出方程;此说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查的是列方程解应用题的方法,要熟练掌握。
18.177人
【分析】根据题意得出等量关系:运动员人数×2+33=中国体育代表团的人数,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设中国参赛的运动员共有人。
2+33=387
2+33-33=387-33
2=354
2÷2=354÷2
=177
答:中国参赛的运动员共有177人。
【点睛】本题考查列方程解决问题,要从题目中找到等量关系,按等量关系列出方程。
19.65元
【分析】假设每件T恤x元,那么T恤的总价为3x元,短裤的总价为39×5,买3件T恤和5件短裤的钱同样多进而解答。
【详解】解:设每件T恤x元。
3x=5×39
3x=195
x=195÷3
x=65
答:每件T恤65元。
【点睛】本题主要考查列方程的方法,如何理解题意并找出其中的等量关系是解答本题的关键。
20.(1)见详解
(2)16枚
【分析】(1)根据题意,北京冬奥会金牌数量是夏蒙尼冬奥会的6倍多13枚。用1厘米长的线段表示夏蒙尼冬奥会的金牌数量,那么6厘米长的线段再加上一小段(表示13枚),即可表示出北京冬奥会的金牌数量;
(2)根据(1)的数量关系图,将夏蒙尼冬奥会产生的金牌数量设为未知数,再根据“夏蒙尼金牌数量×6+13枚=北京冬奥会金牌数量”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】(1)如图:
(2)解:设夏蒙尼1924冬奥会产生了x枚金牌。
6x+13=109
6x+13-13=109-13
6x=96
6x÷6=96÷6
x=16
答:夏蒙尼1924冬奥会产生了16枚金牌。
【点睛】本题考查了简易方程的应用,解题关键是找出数量关系并列方程。
21.60人
【详解】解:设女工有x人。
3x-50=130
3x=130+50
3x=180
x=180÷3
x=60
答:女工有60人。
22.3.6千克
【分析】假设二班平均每人摘x千克,利用每个人摘的重量乘人数求出每个班的重量,根据一班比二班多摘28千克,即可解答。
【详解】解:设平均每人摘x千克。
52×4-50x=28
208-50x=28
50x=208-28
50x=180
x=180÷50
x=3.6
答:平均每人摘3.6千克。
【点睛】本题主要考查列方程的方法,如何理解题意并找出其中的等量关系是解答本题的关键。
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