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山东省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题（原卷版+解析版），文件包含山东省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题原卷版docx、山东省实验中学2023-2024学年高一下学期期中物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷〈非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（共40分）
一、单项选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每题只有一个选项符合题意）
1. 下面说法中正确的是（ ）
A. 曲线运动不一定是变速运动
B. 若两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动
C. 行星绕太阳由近日点向远日点运动时，万有引力对行星做负功
D. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
【答案】C
【解析】
【详解】A．曲线运动的速度方向是变化的，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，由于速度方向与加速度方向不在同一直线上，故合运动一定是曲线运动，B错误；
C．行星绕太阳由近日点向远日点运动时，要克服万有引力做功，动能减小，即万有引力做负功，C正确；
D．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许测出的万有引力常量，D错误。
故选C。
2. 一轻质细绳长为，与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，取重力加速度，不计空气阻力。若小球在最高点的速率，则此时细绳上的拉力大小为（ ）
A. 0NB. 2NC. 6ND. 12N
【答案】C
【解析】
【详解】小球在最高点时，根据牛顿第二定律可得
可得此时细绳上的拉力大小为
故选C。
3. 如图所示，曲面体Р静止于光滑水平面上，物块Q自Р的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P对Q做功为零
B. P对Q做负功
C. 物块Q的机械能守恒
D. 物体Q的机械能增加
【答案】B
【解析】
【详解】AB．Q在P上运动的过程中，曲面体P向左运动，P对Q的弹力与运动的位移的夹角大于90°，根据W=FLcsθ，P对Q做负功，故A错误，B正确；
CD．Q在P上运动的过程中，系统中P和Q之间的作用力做功之和为零，系统只有重力做功，系统机械能守恒，故斜面体增加的动能等于物块减少的机械能，物体Q的机械能减小，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（ ）
A. 角速度之比是
B. 加速度大小之比是
C. 线速度大小之比是
D. 转动周期之比是
【答案】C
【解析】
【详解】AC．A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，可知
根据
可得
由于B、C两点都在大轮上，可知
根据
可得
则A、B、C三点线速度大小之比为
则A、B、C三点角速度之比为
故A错误，C正确；
B．根据
可知
故B错误；
D．根据
，
可得
故D错误。
故选C。
5. 世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。若所有的小面圈质量相等，都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，则下列关于小面圈在空中运动的描述正确旳是（ ）
A. 落入锅中时，落点远的面圈速度变化量大
B. 落入锅中时，落点远的面圈运动时间长
C. 所有面圈落入水中时，重力的瞬时功率都相等
D. 落入锅中时，进水的最大速度是最小速度的3倍
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．根据
可得
可知落入锅中时，面圈的运动时间相等，与落点无关；根据
，
可知落入锅中时，所有面圈的速度变化量相等；所有面圈落入水中时，重力的瞬时功率都相等，故AB错误，C正确；
D．落入锅中时，设进水的最大水平速度和最小水平速度分别为，；则有
，
可得
则进水的最大速度与最小速度之比满足
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图像如图所示。则（ ）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. 时，小球对管壁的弹力方向竖直向下
D. 时，小球受到弹力大小是重力大小的5倍
【答案】D
【解析】
【详解】AB．在最高点，若，则
若，重力提供向心力，则
解得小球的质量
，
故AB错误；
C．若，则，则时，小球所受的弹力方向向下，所以小球对管壁的弹力方向竖直向上，故C错误；
D．当时，根据
，
解得
当时，根据
解得
故D正确。
故选D。
7. 某次英雄小伙子救人的过程，可用下图去描述：落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处沿直线匀速游到A处，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为，则（ ）
A. 小伙子如果面对垂直于河岸的方向游，是不可能到达A点的
B. 小伙子渡河的时间为8s
C. 小伙子在静水中游泳的速度至少应为，才能成功把人救起
D. 只有小伙子总面对着A处游，才可能把人救起
【答案】C
【解析】
【详解】C．由题可知，设小伙子在静水中的游泳的速度为，小伙子的合运动方向是从B到A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示
当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有
解得
即游泳时小伙子面对的方向是与合速度方向垂直，此时最小的速度为
C正确；
A．小伙子如果面对垂直于河岸的方向游，当相对于静水的速度
恰好到达A点。A错误；
B．只有小伙子在静水中速度垂直于河岸时，小伙子渡河的时间为
小伙子在静水中的速度不与河岸垂直时，小伙子渡河的时间不等于8s。
B错误；
D．若小伙子总面对着A处游，且速度一定时，由于两个匀速直线运动的合运动仍然为匀速直线运动，可知，其轨迹为一条直线，根据运动的合成可知，此时其合速度方向指向A点右侧，即到达不了A处，D错误。
故选C。
8. 如图所示，固定的光滑长斜面的倾角，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上、质量均为m、用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力，当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。己知重力加速度为g。，。在小车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 绳的拉力对物块B做功为mgL
C. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，物块B的速率为
D. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为
【答案】D
【解析】
【详解】A．开始时弹簧被压缩
当小车缓慢向右运动距离时弹簧伸长
可知
解得
选项A错误；
B．从开始运动到小车发生位移过程中，弹簧弹性势能不变，则绳的拉力对物块B做功等于B重力势能的增加量，即
选项B错误；
C．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，细绳与水平方向夹角为53°，则此时物块B的速率为
选项C错误；
D．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为
选项D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题意，选对但不全得2分，有选错不得分）
9. 如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ
B. 列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C. 水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力
D. 水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力
【答案】AB
【解析】
【详解】A．设玩具小熊的质量为m，则玩具受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F，如图所示
有
mgtanθ=ma
可知列车在转弯时的向心加速度大小为
a=gtanθ
A正确；
B．列车的向心加速度a=gtanθ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，B正确；
CD．水杯的向心加速度a=gtanθ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，CD错误。
故选AB。
10. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（ ）
A. 水星的公转周期比金星的大
B. 水星的公转向心加速度比金星的大
C. 水星与金星的公转轨道半径之比为
D. 水星与金星的公转线速度之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可得
因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确；
C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有
同理可知有
所以水星与金星的公转半径之比为
故C正确；
D．根据
可得
结合前面分析可得
故D错误；
故选BC。
11. 如图所示，在水平地而上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽AC是位于竖直平面内以О为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆孤最低点，而且AB段光滑、BC段粗糙。现有一质量为m的小球（可视为质点）。从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为θ。不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率飞出。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为
B. 小球由Р到A的过程中，PA的水平距离为
C. 小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为
D. 小球经过圆弧形轨道最低点B处受到轨道的支持力大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．小球由Р点飞出后做斜抛运动，离地面的最大高度为
水平位移
解得到A的过程中，PA的水平距离为
选项A错误，B正确；
C．小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为
选项C正确；
D．小球经过圆弧形轨道最低点B处时
在B点时
解得受到轨道的支持力大小为
选项D正确。
故选BCD
12. 如图所示，两相同木块A和B放在水平转盘上，二者用长为的不可伸长的细绳连接，A到转盘中心的距离为L，两木块与转盘的最大静摩擦力等于各自重力的k倍，重力加速度为g。整个装置能绕通过转盘中心的竖直转轴转动，开始时绳刚好伸直，现使装置的角速度由零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，绳上开始产生张力
B. 当时，A所受的摩擦力为零
C. 当时，A、B相对转盘开始滑动
D. 从转盘开始转动到A、B相对转盘开始滑动，A的摩擦力先增大后减小，再增大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题A到转盘中心的距离为L，B到转盘中心的距离为2L。当B达到最大静摩擦力时，绳上开始出现张力，此时对B有
解得
故A错误；
BD．由A知，当时两木块相对转盘静止，由各自静摩擦力提供向心力，且静摩擦力随着角速度的增大而增大；当后，绳上开始出现张力且在增大，A的向心力由绳张力和静摩擦力提供，因而静摩擦力开始减小，直到减小为0。此时
可得
可知当时A的摩擦力随角速度的增大而减小。
当后A的摩擦力开始反向增大，达到最大静摩擦力后A、B相对转盘开始滑动，故B错误，D正确；
C．当A达到最大静摩擦力时，A、B相对转盘开始滑动；此时对A有
对B有
解得
故C正确。
故选CD。
第II卷（非选择题，共60分）
三、实验题（本题包括2小题，13-14题，共14分）
13. 某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。
（1）某次实验中所用重物的质量，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为_________J，动能增加量为_________J。（打点计时器频率为50Hz，取，结果均保留3位有效数字）
（2）若测出纸带上所有各点到0点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图中的__________。
A. B.
C. D.
【答案】（1） ①. 5.44 ②. 5.28
（2）A
【解析】
小问1详解】
[1]从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为
[2]打下点3时的速度为
则动能增加量为
【小问2详解】
根据机械能守恒可得
可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线。
故选A。
14. 在“探究平抛运动特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D. 图中档条MN每次必须等间距下移
（2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到的点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是_________。
A.
B.
C.
D. 无法判断
（3）乙同学通过上面实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分。如图所示，x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取10m/s2，由图中所给的数据可求出：小球平抛的初速度大小是_______m/s；小球抛出点的坐标为（______cm，_____cm）（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BC （2）A
（3） ①. 4.0 ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选A。
【小问3详解】
[1]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论有
解得
小球平抛的初速度大小是
[2][3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在B点的竖直方向的速度为
从抛出点到B点经历的时间为
从抛出点到B点，小球抛出点的轴坐标为
小球抛出点的轴坐标为
四、计算题（本题包括4小题，共46分）
15. 2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅，截至目前，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期比值为k，地球半径与火星半径的比值为n。求：
（1）地球质量与火星质量之比；
（2）地球密度与火星密度之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对于近地卫星，由万有引力提供向心力可得
可得
则地球质量与火星质量之比
（2）根据
又
可得行星密度为
则地球密度与火星密度之比为
16. 目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量，额定功率，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，取。
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当电容车速度达到最大时电容车的牵引力与阻力平衡，即
解得
（2）电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
设电容车刚达到额定功率时的速度为
设电容车匀加速运动的时间为，则
解得
（3）从静止到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得
解得
17. 如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块（可看作质点）压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）弹簧的弹性势能为多大？
（2）改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？
【答案】（1）；（2）m1≤m或
【解析】
【详解】（1）小物块恰运动到最高点时，由牛顿第二定律
从小物块释放至运动到最高点的过程，由能量守恒定律
联立可解得
（2）要使小物块在运动过程中不脱离轨道，有两种情况：①小物块能够通过最高点；②小物块运动中最高到达圆心等高处。
①设小物块质量为m1，在最高点
从小物块释放至运动到最高点的过程满足
解得
m1≤m
②设小物块质量为m2，当小物块运动的最高点不超过圆周，满足h≤R
此时
解得
18. 如图所示为某一游戏简化装置的示意图。AB是一段长直轨道，与半径R=1m的光滑圆弧轨道BC相切于B点。BC轨道末端水平，末端离水平地面的高度为m，圆弧BC对应的圆心角θ=37°，高度h=m的探测板EF竖直放置，离BC轨道末端C点的水平距离为L，上端E与C点的高度差也为h=m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）在AB轨道上运动时所受阻力为重力的0.2倍，不计小滑块在运动过程中所受空气阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。
（1）若将小滑块从B点静止释放，求经过圆弧轨道最低点C点时小滑块对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在E、F两点时，小滑块的动能相等，求L的大小；
（3）利用（2）问所求L值，求小滑块从距B点多远处无初速度释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？
【答案】（1）1.4N；（2）2m；（3）2m，2J
【解析】
【详解】（1）小滑块从B运动到C的过程中，由动能定理得
设C点时轨道对小滑块的作用力大小为F，由牛顿第二定律
得
F=1.4N
根据牛顿第三定律，经过圆弧轨道最低点C点时小滑块对轨道的作用力大小F′=F=1.4N
（2）从C点到E点，小滑块做平抛运动，根据平抛运动的规律得
得
打在E点的动能
同理可知：打在F点的动能为
又
得
L=2m
（3）令小滑块从距B点x处无初速度释放，从释放点运动到C，由动能定理得
其中
从C点到探测板小滑块做平抛运动，竖直方向位移为
打到探测板上的动能为
解得
则当
时，Ek有最小值，即x=2m时，动能最小值为
Ekmin=2J
说明：本试卷满分100分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷〈非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间90分钟。
第Ⅰ卷（共40分）
一、单项选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每题只有一个选项符合题意）
1. 下面说法中正确的是（ ）
A. 曲线运动不一定是变速运动
B. 若两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动
C. 行星绕太阳由近日点向远日点运动时，万有引力对行星做负功
D. 牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
【答案】C
【解析】
【详解】A．曲线运动的速度方向是变化的，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．两个不共线的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，由于速度方向与加速度方向不在同一直线上，故合运动一定是曲线运动，B错误；
C．行星绕太阳由近日点向远日点运动时，要克服万有引力做功，动能减小，即万有引力做负功，C正确；
D．牛顿总结出了万有引力定律，卡文迪许测出的万有引力常量，D错误。
故选C。
2. 一轻质细绳长为，与小球相连，一起在竖直平面内做圆周运动，小球质量，取重力加速度，不计空气阻力。若小球在最高点的速率，则此时细绳上的拉力大小为（ ）
A. 0NB. 2NC. 6ND. 12N
【答案】C
【解析】
【详解】小球在最高点时，根据牛顿第二定律可得
可得此时细绳上的拉力大小为
故选C。
3. 如图所示，曲面体Р静止于光滑水平面上，物块Q自Р的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P对Q做功为零
B. P对Q做负功
C. 物块Q的机械能守恒
D. 物体Q的机械能增加
【答案】B
【解析】
【详解】AB．Q在P上运动的过程中，曲面体P向左运动，P对Q的弹力与运动的位移的夹角大于90°，根据W=FLcsθ，P对Q做负功，故A错误，B正确；
CD．Q在P上运动的过程中，系统中P和Q之间的作用力做功之和为零，系统只有重力做功，系统机械能守恒，故斜面体增加的动能等于物块减少的机械能，物体Q的机械能减小，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大齿轮上的一点。大齿轮上B、C的半径分别为3r、r，小齿轮上A的半径为2r，则A、B、C三点（ ）
A. 角速度之比是
B. 加速度大小之比是
C. 线速度大小之比是
D. 转动周期之比是
【答案】C
【解析】
【详解】AC．A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，可知
根据
可得
由于B、C两点都在大轮上，可知
根据
可得
则A、B、C三点线速度大小之比为
则A、B、C三点角速度之比为
故A错误，C正确；
B．根据
可知
故B错误；
D．根据
，
可得
故D错误。
故选C。
5. 世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。若所有的小面圈质量相等，都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，则下列关于小面圈在空中运动的描述正确旳是（ ）
A. 落入锅中时，落点远的面圈速度变化量大
B. 落入锅中时，落点远的面圈运动时间长
C. 所有面圈落入水中时，重力的瞬时功率都相等
D. 落入锅中时，进水的最大速度是最小速度的3倍
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．根据
可得
可知落入锅中时，面圈的运动时间相等，与落点无关；根据
，
可知落入锅中时，所有面圈的速度变化量相等；所有面圈落入水中时，重力的瞬时功率都相等，故AB错误，C正确；
D．落入锅中时，设进水的最大水平速度和最小水平速度分别为，；则有
，
可得
则进水的最大速度与最小速度之比满足
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图像如图所示。则（ ）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. 时，小球对管壁的弹力方向竖直向下
D. 时，小球受到弹力大小是重力大小的5倍
【答案】D
【解析】
【详解】AB．在最高点，若，则
若，重力提供向心力，则
解得小球的质量
，
故AB错误；
C．若，则，则时，小球所受的弹力方向向下，所以小球对管壁的弹力方向竖直向上，故C错误；
D．当时，根据
，
解得
当时，根据
解得
故D正确。
故选D。
7. 某次英雄小伙子救人的过程，可用下图去描述：落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处沿直线匀速游到A处，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为，则（ ）
A. 小伙子如果面对垂直于河岸的方向游，是不可能到达A点的
B. 小伙子渡河的时间为8s
C. 小伙子在静水中游泳的速度至少应为，才能成功把人救起
D. 只有小伙子总面对着A处游，才可能把人救起
【答案】C
【解析】
【详解】C．由题可知，设小伙子在静水中的游泳的速度为，小伙子的合运动方向是从B到A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示
当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有
解得
即游泳时小伙子面对的方向是与合速度方向垂直，此时最小的速度为
C正确；
A．小伙子如果面对垂直于河岸的方向游，当相对于静水的速度
恰好到达A点。A错误；
B．只有小伙子在静水中速度垂直于河岸时，小伙子渡河的时间为
小伙子在静水中的速度不与河岸垂直时，小伙子渡河的时间不等于8s。
B错误；
D．若小伙子总面对着A处游，且速度一定时，由于两个匀速直线运动的合运动仍然为匀速直线运动，可知，其轨迹为一条直线，根据运动的合成可知，此时其合速度方向指向A点右侧，即到达不了A处，D错误。
故选C。
8. 如图所示，固定的光滑长斜面的倾角，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上、质量均为m、用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力，当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。己知重力加速度为g。，。在小车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧的劲度系数
B. 绳的拉力对物块B做功为mgL
C. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，物块B的速率为
D. 若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为
【答案】D
【解析】
【详解】A．开始时弹簧被压缩
当小车缓慢向右运动距离时弹簧伸长
可知
解得
选项A错误；
B．从开始运动到小车发生位移过程中，弹簧弹性势能不变，则绳的拉力对物块B做功等于B重力势能的增加量，即
选项B错误；
C．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，细绳与水平方向夹角为53°，则此时物块B的速率为
选项C错误；
D．若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时，绳的拉力对B做的功为
选项D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题包括4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题意，选对但不全得2分，有选错不得分）
9. 如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是（ ）
A. 列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ
B. 列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用
C. 水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力
D. 水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力
【答案】AB
【解析】
【详解】A．设玩具小熊的质量为m，则玩具受到的重力mg、细线的拉力FT的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向心力F，如图所示
有
mgtanθ=ma
可知列车在转弯时的向心加速度大小为
a=gtanθ
A正确；
B．列车的向心加速度a=gtanθ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车与轨道均无侧向挤压作用，B正确；
CD．水杯的向心加速度a=gtanθ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，水杯与桌面间的静摩擦力为零，CD错误。
故选AB。
10. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（ ）
A. 水星的公转周期比金星的大
B. 水星的公转向心加速度比金星的大
C. 水星与金星的公转轨道半径之比为
D. 水星与金星的公转线速度之比为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据万有引力提供向心力有
可得
因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确；
C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有
同理可知有
所以水星与金星的公转半径之比为
故C正确；
D．根据
可得
结合前面分析可得
故D错误；
故选BC。
11. 如图所示，在水平地而上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽AC是位于竖直平面内以О为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆孤最低点，而且AB段光滑、BC段粗糙。现有一质量为m的小球（可视为质点）。从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为θ。不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率飞出。重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为
B. 小球由Р到A的过程中，PA的水平距离为
C. 小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为
D. 小球经过圆弧形轨道最低点B处受到轨道的支持力大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．小球由Р点飞出后做斜抛运动，离地面的最大高度为
水平位移
解得到A的过程中，PA的水平距离为
选项A错误，B正确；
C．小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为
选项C正确；
D．小球经过圆弧形轨道最低点B处时
在B点时
解得受到轨道的支持力大小为
选项D正确。
故选BCD
12. 如图所示，两相同木块A和B放在水平转盘上，二者用长为的不可伸长的细绳连接，A到转盘中心的距离为L，两木块与转盘的最大静摩擦力等于各自重力的k倍，重力加速度为g。整个装置能绕通过转盘中心的竖直转轴转动，开始时绳刚好伸直，现使装置的角速度由零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，绳上开始产生张力
B. 当时，A所受的摩擦力为零
C. 当时，A、B相对转盘开始滑动
D. 从转盘开始转动到A、B相对转盘开始滑动，A的摩擦力先增大后减小，再增大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由题A到转盘中心的距离为L，B到转盘中心的距离为2L。当B达到最大静摩擦力时，绳上开始出现张力，此时对B有
解得
故A错误；
BD．由A知，当时两木块相对转盘静止，由各自静摩擦力提供向心力，且静摩擦力随着角速度的增大而增大；当后，绳上开始出现张力且在增大，A的向心力由绳张力和静摩擦力提供，因而静摩擦力开始减小，直到减小为0。此时
可得
可知当时A的摩擦力随角速度的增大而减小。
当后A的摩擦力开始反向增大，达到最大静摩擦力后A、B相对转盘开始滑动，故B错误，D正确；
C．当A达到最大静摩擦力时，A、B相对转盘开始滑动；此时对A有
对B有
解得
故C正确。
故选CD。
第II卷（非选择题，共60分）
三、实验题（本题包括2小题，13-14题，共14分）
13. 某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。
（1）某次实验中所用重物的质量，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为_________J，动能增加量为_________J。（打点计时器频率为50Hz，取，结果均保留3位有效数字）
（2）若测出纸带上所有各点到0点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图中的__________。
A. B.
C. D.
【答案】（1） ①. 5.44 ②. 5.28
（2）A
【解析】
小问1详解】
[1]从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为
[2]打下点3时的速度为
则动能增加量为
【小问2详解】
根据机械能守恒可得
可得
可知图像为一条过原点的倾斜直线。
故选A。
14. 在“探究平抛运动特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有________。
A. 斜槽轨道光滑
B. 斜槽轨道末段水平
C. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球
D. 图中档条MN每次必须等间距下移
（2）在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到的点的水平位移依次为、、，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是_________。
A.
B.
C.
D. 无法判断
（3）乙同学通过上面实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一部分。如图所示，x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取10m/s2，由图中所给的数据可求出：小球平抛的初速度大小是_______m/s；小球抛出点的坐标为（______cm，_____cm）（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BC （2）A
（3） ①. 4.0 ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；
B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故B正确；
D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以
故选A。
【小问3详解】
[1]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论有
解得
小球平抛的初速度大小是
[2][3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在B点的竖直方向的速度为
从抛出点到B点经历的时间为
从抛出点到B点，小球抛出点的轴坐标为
小球抛出点的轴坐标为
四、计算题（本题包括4小题，共46分）
15. 2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅，截至目前，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期比值为k，地球半径与火星半径的比值为n。求：
（1）地球质量与火星质量之比；
（2）地球密度与火星密度之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对于近地卫星，由万有引力提供向心力可得
可得
则地球质量与火星质量之比
（2）根据
又
可得行星密度为
则地球密度与火星密度之比为
16. 目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量，额定功率，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，取。
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当电容车速度达到最大时电容车的牵引力与阻力平衡，即
解得
（2）电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
设电容车刚达到额定功率时的速度为
设电容车匀加速运动的时间为，则
解得
（3）从静止到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得
解得
17. 如图所示，一自然长度小于R的轻弹簧左端固定，在水平面的右侧，有一底端开口的光滑圆环，圆环半径为R，圆环的最低点与水平轨道相切，用一质量为m的小物块（可看作质点）压缩弹簧右端至P点，P点到圆环最低点距离为2R，小物块释放后，刚好过圆环的最高点，已知重力加速度为g，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）弹簧的弹性势能为多大？
（2）改变小物块的质量，仍从P点释放，要使小物块在运动过程中不脱离轨道，小物块质量满足的条件是什么？
【答案】（1）；（2）m1≤m或
【解析】
【详解】（1）小物块恰运动到最高点时，由牛顿第二定律
从小物块释放至运动到最高点的过程，由能量守恒定律
联立可解得
（2）要使小物块在运动过程中不脱离轨道，有两种情况：①小物块能够通过最高点；②小物块运动中最高到达圆心等高处。
①设小物块质量为m1，在最高点
从小物块释放至运动到最高点的过程满足
解得
m1≤m
②设小物块质量为m2，当小物块运动的最高点不超过圆周，满足h≤R
此时
解得
18. 如图所示为某一游戏简化装置的示意图。AB是一段长直轨道，与半径R=1m的光滑圆弧轨道BC相切于B点。BC轨道末端水平，末端离水平地面的高度为m，圆弧BC对应的圆心角θ=37°，高度h=m的探测板EF竖直放置，离BC轨道末端C点的水平距离为L，上端E与C点的高度差也为h=m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）在AB轨道上运动时所受阻力为重力的0.2倍，不计小滑块在运动过程中所受空气阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。
（1）若将小滑块从B点静止释放，求经过圆弧轨道最低点C点时小滑块对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在E、F两点时，小滑块的动能相等，求L的大小；
（3）利用（2）问所求L值，求小滑块从距B点多远处无初速度释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？
【答案】（1）1.4N；（2）2m；（3）2m，2J
【解析】
【详解】（1）小滑块从B运动到C的过程中，由动能定理得
设C点时轨道对小滑块的作用力大小为F，由牛顿第二定律
得
F=1.4N
根据牛顿第三定律，经过圆弧轨道最低点C点时小滑块对轨道的作用力大小F′=F=1.4N
（2）从C点到E点，小滑块做平抛运动，根据平抛运动的规律得
得
打在E点的动能
同理可知：打在F点的动能为
又
得
L=2m
（3）令小滑块从距B点x处无初速度释放，从释放点运动到C，由动能定理得
其中
从C点到探测板小滑块做平抛运动，竖直方向位移为
打到探测板上的动能为
解得
则当
时，Ek有最小值，即x=2m时，动能最小值为
Ekmin=2J
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