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2025届高考数学一轮总复习第九章平面解析几何指点迷津十课件
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这是一份2025届高考数学一轮总复习第九章平面解析几何指点迷津十课件，共23页。PPT课件主要包含了技巧一灵活运用定义，答案D等内容，欢迎下载使用。
解析几何减少运算量的常用技巧很多同学厌烦解析几何题目,是因为运算量过大.尤其在考试过程中,要想在规定时间内完成解答,计算能力是一个重要的因素.下面介绍四种减少计算量的技巧.
解析 设|AF1|=x,|AF2|=y,y>x.
故|AF1|+|AF2|=2a=4,即x+y=4.①又四边形AF1BF2为矩形,故|AF1|2+|AF2|2=|F1F2|2,即x2+y2=(2c)2=12.②
名师点析解决此类问题要熟练掌握平面几何的性质,数形结合,灵活运用定义,往往能达到化难为易、化繁为简、事半功倍的效果.
技巧二设而不求,整体代换
名师点析运用“设而不求”方法的两点技巧
技巧三巧用“根与系数的关系”,化繁为简
(1)求椭圆E的方程;(2)过点P(-2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N.当|MN|=2时,求k的值.
(2)设过点P(-2,1),斜率是k的直线为l,直线l的方程为y-1=k(x+2),联立直线l和椭圆E的方程,
消去y,整理得(1+4k2)x2+(16k2+8k)x+16k2+16k=0.
由Δ>0可得(16k2+8k)2-4×(1+4k2)(16k2+16k)>0,解得k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.(1)当t=4,|AM|=|AN|时,求△AMN的面积;(2)当2|AM|=|AN|时,求k的取值范围.
解(1)设M(x1,y1),则由题意知y1>0.由已知及椭圆的对称性,知直线AM的倾
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