四川省内江市威远县严陵中学2024年中考数学一模模拟试题

这是一份四川省内江市威远县严陵中学2024年中考数学一模模拟试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）(共12题)
1. 的倒数是（ ）
A . B . C . 2023 D .
2. (2023·贵州模拟) 2023年3月5日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的5G网络，现在我国5G发展已经走在世界前列．以5G基站为例，我国已经建成了超过2340000个5G基站.2340000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A . B . C . D .
3. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. (2022·资阳) 如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（ ）
A . 文 B . 明 C . 城 D . 市
5. 某射击爱好者的5次射击成绩（单位：环）为：9，10，8，9，8，则下列结论正确的是（ ）
A . 众数是9 B . 中位数是9 C . 平均数是9 D . 方差是1.2
6. (2023七下·长沙期末) 如图，已知直线 ， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
A . x≠3 B . x≥﹣1 C . x≥﹣1且x≠3 D . x≤﹣1或x≠3
8. (2023·光明模拟) 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ）
A . B . C . D .
9. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A . 1 B . 2 C . 2a D . 1﹣2a
10. (2020·邵阳) 已知 ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A . B . C . D .
11. 如图，已知点 ， 是以为直径的半圆的三等分点，的长为 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）
A . B . C . D .
12. (2022·淄博) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（ ）
A . 16 B . 6 C . 12 D . 30
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）(共4题)
13. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：
①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．
14. (2022七下·泗洪期末) 因式分解：．
15. (2022·徐州) 若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是．
16. 如图，在和中， ， 分别是的中点，若 ， 则．
三、解答题（本大题共5小题，共44分）(共5题)
17. (2023九上·福田月考) 计算： ．
18. (2022·巴中) 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．
（1） 求证：△ABE≌△FCE；
（2） 若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
19. (2022·西藏) 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成不完整的统计图表，如图：
平均每周劳动时间的频数统计表
请根据图表信息，回答下列问题．
（1） 参加此次调查的总人数是人，频数统计表中a＝；
（2） 在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角度数是°；
（3） 该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动，要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得，请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
20. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量，如图，在山坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为 ， 测得建筑物顶端的仰角为 ， 已知山坡坡度 ， 即 ， 请你帮助该小组计算建筑物的高度 ． （结果精确到 ， 参考数据：）
21. (2022·鄂尔多斯) 如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝（x＜0）的图像交于A（﹣2，4），B（﹣4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．
（1） 根据图像直接写出不等式＜ax+b的解集；
（2） 求反比例函数与一次函数的解析式；
（3） 点P在y轴上，且S△AOP＝S△AOB ， 请求出点P的坐标．
四、填空题（共4个小题，每题6分，共24分）(共4题)
22. 若 ， ． 则的值为。
23. (2023·青羊模拟) 已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根.若 ， 则.
24. 如图，四边形中， ， ， ， 满足 ， 则面积的最小值为．
25. (2017·广元) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有．
五、解答题（每题12分，共36分）(共3题)
26. (2022·西乡塘模拟) 阅读与应用
我们知道 ，即 ，所以 （当且仅当 时取等号）.
阅读理解以上材料，解答下列问题：
（1） 当 时，函数 有最小值，最小值为.
（2） 疫情防控期间，某核酸检测采样点用隔离带分区管理，如图是一边靠墙其它三边用隔离带围成的面积为 的矩形隔离区域，假设墙足够长，则这个矩形隔离区域的长和宽分别是多少时，所用隔离带的长度最短？
（3） 随着高科技赋能传统快递行业，某大型物流公司为提高工作效率引进一批分拣机器人，已知每台机器人的运营成本包含以下三个部分：一是进价为25000元；二是材料损耗费，每小时为7元；三是折旧费，折旧费y（元）与运营工作时间t（小时）的函数关系式为 .当运营工作时间t长达多少小时时，每台机器人平均每小时的运营成本最低？最低运营成本是多少？
27. (2022·随州) 如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且.
（1） 判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2） 若 ， ，
①求⊙O的半径；
②求BD的长.
28. 如图，抛物线经过、两点，为抛物线上第一象限内的一个动点．
（1） 求抛物线所对应的函数表达式；
（2） 当的面积最大时，求点的坐标；
（3） 过点作 ， 垂足为点 ， 是否存在点 ， 使 ， 若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由．
难度系数：0.59
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13 14 15 16
第Ⅱ卷 主观题
三、解答题（本大题共5小题，共44分）
17 18 19 20 21
四、填空题（共4个小题，每题6分，共24分）
22 23 24 25
五、解答题（每题12分，共36分）
26 27 28
劳动时间小时
频数
t＜3
9
3≤t＜4
a
4≤t＜5
66
t≥5
15
阅读1：若 为实数，
且 ，
（当且仅当 时取等号）
阅读2：若函数 （ 为常数），
，
由阅读1的结论可知 ，即
当 时，函数 有最小值，最小值为 .