2024年重庆市第一中学校中考一模数学试题

这是一份2024年重庆市第一中学校中考一模数学试题，共8页。


重庆 一 中初2024届23-24学年度下期第 一次模拟考试
数 学 试 题 202405
(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1. 答案书耳在答鸡书上，不们在试卷上直接作答；
2. 作答的认真阅读等鸣书上的注意邪项t
3. 作图《包括作物助战》请一作用风色2B 伯结光成；
参考公式：拍物线y=ar¹+Ar+c(ax0)的顶点坐标?),对称镇为直线
一 、选择题：《本大题共10个小题，每小题4分。共40分)在每个小题的下面，都价出了
代母为入、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正码答案的代母在答
理卡中对应的方低内涂测。
1 . 6的相反数是
N-6 B. C. D.6
2. 四个火小相同的正方体措成的几何体如图所示。从正面和到的视图是
正四 2 题 田
c. D.
3. 反比例函数，的 出 象 一 定 经 过 成
A.(2.-2) B.(I,-2) G.(2,l) D.(-2,1)
4. 如图，直线a//b, 将三他尺直角顶点A 故在直线b 上，若∠1=50°。则∠2的度数是
A.20° B.30*
4题图
5. 如图，已扣△ABC与△DEF 位似，位似中心为点O, 且ACDF~3,2,则△ABC 的面积
与△DEF 的面机之比为
A.3:2 B,3;5 C.9:4 D.9:5
6. 估计√Zx((5- √2)的值应在
A.0 和1之间 B.1 和2之间 C.2 和3之间 D.3 和4之问
7. 下列图案怒是由大小担同的瓜点按一定的规作机成的，其中第①个田案有了个册点，第
②个国来有6个瓜点，抓③个国亲有11个四点，如①个田案有18个属点， …,按光及 肆可加，第①个图案中用点的个数为
●● ●●●
●● @● 南 ② 色
②( ◎① ●●●0●
@6 @ ● □ 中 ●●●●@@
① ② ③ ①
加7题图
A.51 B.50 C.66 D.60
8. 如 图 ，DE 与 ⊙O 相切于点D, 交直径AB 的这长战于点 E,C 为团上
一点。∠ACD-60*。 若直径AB-8, 则 DE 的长度为
A.4 B.6 c.2√5 D.4√5
9. 如团。正方形ABCD中，E 为BC上一点，过日作BG⊥AE于点G,
运长BG 至点F,使得AG=GF,连接CF,AF.若∠BAE=a, 则∠DCF
9 题 围
一它等于
A.2a B.60°-2a C.a D,45°-a
10. 在5个字母a,b,c,d,c《 均不为零)中，不改变字母的顺序，在的相邻两个学之 间郁沿加一个“+”政者一个“一”惧成一个多项式，且从字母a.b 之间开始从左至右所
棉加的“+”城~—”交替依次出现。再在这个多项式中。任意添加两个插号《括号内至少 有调个字群。且括号中不再含有括号),添加括号居仍只合有加减运填。然后再进行出
括号运算。我们称为“交替去括操作”,
M 如：a-(b+e)-(d+e)-a-b-c-d-e,(a+b-e)+(d-e)-a+b-c+d-e.
下列说法：
① 存在“交替去括操作”。使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等；
② 不存在两种“交替去括报作”,使它们的运算估果求和后为0;
③ 所有的“交替生括垛作“共有6种不同运算估果。
其中正确的个数是
A.0 个 B.1个 C.2个 D.3 个
1/4
二、填空题：《本大题8个小题，师小题4分，共32分》请将每小题的答案立接填在符码卡
中对区的横线上，
11.(2024-x)⁶-2-¹;
12.如图，正八边形ABCDEFGH 中，述接BG,市么∠ABG
的皮数为 ”
12题阳
13.《因醇算怪》、《九最算术》、《海岛算经》、《孙子算怪》都
是中国古代数举著作，是中国古代数学文化的孩宝。小
华要从这四能薪作中随机拍康两本学习。则抽取的两本
恰好是《网饮算经》和(九章算术》的概事是
14.某区2024年第一邪皮 GDP 为392亿元，按计划何个平度
特逐护增长，预计2024年卯三季度 GDP将达到410亿元。
设第二、三非度的平均增长水为x, 根据医意，可列方程
为
15题田
15.如图。炬形ABCD中 ，ABm1, 以点B为因心，BC 的长
为半径酒弧，交AD 于点F,交 B4的区长战于点 E.若点
F是强 CE的中点，则田中团助部分的面积为
16.如田，在R△AAC 中，∠BAC=90°,AB=AC;点D 为
AC上一点，连接 BD, 过点A作AE⊥BD于点E, 过点
C作CF⊥BD交BD 的运长线于点F, 着AEm3,CFa2,
则BF的长度为
17.若实数m使类于x的不等式组，解且至多有3个整数解，且使关于y的
好为整数，因满足张件的所有整数m 的和2
分式方B:
18.如果一个四位自然数N, 满足千位数字与个位数字的这等于百位数学与十位数字的差，
则称这个数为等差数”.将一等差数“N的千位数字与十位数字的和记为F(N)。若A,B
柩是“等挖数”,其中Am1000+10c+2d+420,B=1000m+100b+20a-d+210
(1saS4,0SbS7,0scs7,lsdS4.lSmS9, 均为整数),
当F(A)+F(H)=k³-1(k 为整数》时， b+d= 。在此条件下，当
FUDkF(B)-2 为推数时，满足系件的A与B的 和 为 _ _ .
三、解答题：(本大区8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分)解答对低小颗 名项给出公置的极其过设成稳现也强。通出公要的团尼《包格辅助校),情将解着过过
书到在若区卡中对皮的位置上，
19.计算
(1》(2x+y)²+(r+y)(x-yk
20.学习了正方形后，小虹进行了拓展性明究。地发现。如图所示正方形ABCD中。E 为
BC上一点(E 不与B,C 组合)连换正，过点B作AE的蛋线，变CD于点F, 则接 段AE与线及BF的长度相等，她的解决思路是通过征明这两条线段所在的两个三角形全
等罚出结论。请根据地的四路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规。过点B作AE的确战，癌足为点0,交DC于点F. (只保留作图市迹) 已m: 如图。四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上(E 不与B,CⅢ 合》,这接AE,
BFLAE, 盘足为0,交DC 于点F,
R 征：ABeBF.
证明：∵四边形ABCD 是正方形。
① , ∠ABC=∠BCD=90*,
∴∠CBF+∠ABF=90.
20题田
∵BFLAE.
∴∠AOF。90.
∴ ②
∴∠EAB=. ①
∴△ABEQ△BCF(ASA).
∴AE=BF.
小红再进一步所究发现，过AB 上其它底也能作出只备此特征的一组造地。请你依屈因 意完成下面分题：
过AB 上一点作AE 的番线， ①
2/4
七、八年级拍取的毕生的竞赛成筑技计表
八年级抽取的学生的危养 成轨的用形统计图
21.4月23日是“世界读书日”,每年的这一天，世外一百多个国家都会毕办各种各样的庆权
括动。为庆权“世界读书日”,某校组织了“共读一米名著”活动，非举行了名著阅读加化
赛.现从该校心、八年级中各随机抽农10名学生的竞赛成填(单位：分)。并对数据进
行整理、指述和分析(充赛成境用x表示，共分为五个部圾：A10Sx<80+Bt80Sx<85!
C₁85Sx<901D190≤x<95;E;95SxS100, 其中x≥90记为代秀),下面给出了
能分值息：
七年级10名华生的充赛成慎为：77,84.85,89(90。90./95,95。95,100.
八年以10名学生的竞赛成填在D组中的数兆为；91g 40.0,92.
21题田
根据以上位息。解答下列问题：
(1) 上述国表中 b=. A
(2) 极据以上数据，你认为该校七，八年级中要个年级的学生的竞赛成切更好?请说
明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级有600名学生、八年级有800名学生参加了此次竞赛。估计该校七。
八年以参加此次竞赛成填优秀的学生共有多少名?
23.在平行四边形ABCD中。对角线AC与BD相交于点 O,∠BDC~90°,CD-8,AD~4 √5, 动点E以0化5个角使长度的连皮从点4出发。点E招立线A-O-C 方向退动，动成 F 以每秒3个单位长皮的这皮从点B出发。点F 沿折线B-O-C 方向据动，点E,F
同时出发，当点E 到达C点时，河者帮停止运动。设坛动时间为1秒，点6,F 的距离
为y.
(1)请直换写出y关于；的函数表达式。并注明自变批；的取值荒团：
(2)在给定的平团直角坐标压中，西出这个的数的图象，非写山读函数的一条性质： (3)结合的数田象。当点E,F 的距离小于2个单位长度时，销直接可出r的收值花
的.
27园田
24.五边形ABCDE是出绕河CE 修建的步进，小依和爸爸从A前住D 处，有两条线路。
如田：①AE-D:②A-B-C-D.经勘测，点B 在点A的正南方向，AB=150米，点C在 点B的正东方向，BCm300米，点D 在点C 的北偏东60°,点E 在点A的东北方向， 点E在点C的正北方向，点D 在点E 的正东方向，(参考数据；√Za1.414, √5a₁.732) (1) 求AE 的长度《怙果精明到1米》
年级
七年级
八年级
平均数
90
90
中位数
0
a
众数
b
97
方差
40.6
39.4
优疗率
60%
%
(1)求甲、乙两条公路简要铺设的长皮分别为多少公且?
24 四图
(2)在实际桶设沥背的过图中，受天气形响，A、B 施工队平均间设的这度发生了变化，已
知B 结工队平均每天间设的公里数是A 施工队平均每天铺设的公里数的50%。两
地工从同时开如境工，A 结工队比B 施工队提前10天光成任务，求A 能工队平均
将天销设多少公里?
3/4
25. 如图1,在平罪置角虫保系中，附物线y=ar²+bx+2(a*0) 与yn 交于点 C. 与 4
轴交于A.且两虚《点A在点B的左侧)。且A盘坐标为(-2,0)。直级DC的解析式为
(1) 求障物段的屏听式1
( 2 ) 如 用 1 , 点P 为烧段 BC 上方附物度上的任意…点。比点P 作PD#AC 文AD 平
点D.R √IPD+DB 的最大值及此材点 P的业标；
(3)知图2.箱原批协线水平向右平移，使得平移班的附物线y 价好经过限点，所N
物线与取附物线交于点K, 述 接AK, 过 B 作直线BE/AK 交 y 拍于点 E, 设 F
是直段BE 上一点，点K 关于置线AF 的对体点为A”,试保究。是否存在的是条
作的点 F, 使用点K”恰好落在式战好上，如果将在。求出点K 的出标：如票
不得在，谓说明明由，
25 题田1
26. 在△ABC 中，∠BAC-90*,AD=AC,D 为线DDC 上 一 点(点D 不勾 B,CⅢ 合),违
AD.
( 1 ) 如 田 1 . ∠ADB-105,CD=√6R DD的长度；
梅均及 DE 快 为BD EC上 -
( 2 ) 如M2,D 为 BC中 点 ，E 为平面内一点。述接DE,CE,A5,BE,
DR 时料成转90“得到战及DF, 述 报AF,∠FAC+∠BCB-90°,O
点 .AG⊥CE, 报 区 ：CEm √IAF+2AG,
将△BHP 怡直接
( 3 ) 如 田 3 。P、H 为射线AD 上同个点。∠BHA-90°,APm2BH,
BP 相析至△ BHP 所在平面内得到△ BKP, 直线PK 与直境 AB 交干点了，若AB=√Z,
当线段 护取丹最个值叶。请置读写山△APT 的团风，
26题图1
26题图2
25题图2
命题入：窗他开、车明、槽华婚
审题人：白版
4/4