广东省佛山市小升初数学真题重组卷

这是一份广东省佛山市小升初数学真题重组卷，共35页。试卷主要包含了最省钱，m2，得到的等内容，欢迎下载使用。

1．（2023•禅城区）男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（ ）
A．3：5B．5：3C．2：3D．3：2
2．（2023•佛山）如图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023•禅城区）已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A．B．C．
4．（2023•禅城区）把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（ ）
A．B．C．D．
5．（2023•顺德区）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，如果三根绳子剩下的长度相等，那么原来（ ）长。
A．第一根B．第二根
C．第三根D．以上都有可能
6．（2023•顺德区）希望小学六年级组织师生共230人参观实验基地，如表的租车方案，租（ ）最省钱。
A．5辆大客车
B．4辆大客车和1辆小客车
C．3辆大客车和3辆小客车
D．1辆大客车和6辆小客车
7．（2023•顺德区）红光小学的学生在3000m2的学校劳动基地种植了4种蔬菜，种植面积占比分布如图，种植黄瓜占了（ ）m2。
A．900B．750C．600D．450
8．（2023•佛山）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）
A．7B．9C．12D．28
9．（2023•佛山）某区在一类路段停车收费标准如表，陈阿姨离开停车场时显示已停车1小时55分，应交费（ ）
A．2元B．3元C．6元D．9元
10．（2023•佛山）如图中三角形ADE是三角形ABC经过（ ）得到的。
A．轴对称B．平移C．旋转D．无法确定
二．填空题（共10小题）
1．（2023•佛山）将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 cm2。
2．（2023•禅城区）的分数单位是 。它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位，就是最小的质数。
3．（2023•佛山）“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有 人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有 人的性别是相同的。
4．（2023•禅城区）一件衣服原价210元，打八折销售。八折表示原价的 %，买这件衣服能省 元。
5．（2023•禅城区）在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是 km。
6．（2023•佛山）一辆自行车，前齿轮和后齿轮的齿数比是12：7，后齿轮转了24圈，那么前齿轮转了 圈。
7．（2023•佛山）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是96立方厘米，圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 ．
8．（2023•佛山）2023年5月30日是第七个全国科技工作者日，书店促销活动，原价40元一本的《宇宙》，甲书店每本降价15%，乙书店每本打八折出售。要买2本《宇宙》，从 书店买更省钱。
9．（2023•佛山）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 的位置上。
10．（2023•佛山）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。如分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1）。又如将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图2），这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是 厘米的圆作为底面，向上平移 厘米形成的圆柱。
三．判断题（共5小题）
1．（2023•禅城区）所有的奇数都是质数。 （判断对错）
2．（2023•禅城区）把10吨货物平均分成5份，每份是吨。 （判断对错）
3．（2023•禅城区）圆的周长和它的直径成正比例关系。 （判断对错）
4．（2023•禅城区）数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。 （判断对错）
5．（2023•禅城区）李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%． （判断对错）
四．计算题（共3小题）
1．（2023•禅城区）直接写出得数。
2．（2023•顺德区）计算题。
3．（2023•佛山）解方程和比例。
五．操作题（共1小题）
1．（2023•禅城区）图形缩小与平移。
先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。请分别在图上画出图形B和图形C。
六．应用题（共5小题）
1．（2023•顺德区）笑笑的妈妈2023年将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%到期后，笑笑的妈妈可以得到利息多少元？
2．（2023•顺德区）买同一本书的本数与所付书费为：
（1）把表补充完整，所付书费与买的本数成 （选填“正”或“反”）比例。
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，我发现了 。
（3）点（8，56） （选填“在”或“不在”）这条直线上，这一点表示 。
3．（2023•顺德区）一堆圆锥形混凝土，底面积是50.24m3，高是3m，把这堆混凝土铺在8m的公路上，要铺10cm厚，铺成的路面近似长方体。
（1）混凝土中的水泥、沙子、石子的体积比是2：3：5，那么水泥的体积是多少m3？
（2）这堆混凝土能铺路长多少m？
（3）浇灌混凝土后，需要用压路机压平整个地面。压路机前轮直径是1.6m，轮宽2m，已知前轮1分钟滚动5圈，压完这段路至少需要多长时间？（压路机转弯时间忽略不计）
4．（2023•佛山）用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要5分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1%，如果改用5G网络下载这部电影需要多少秒？
5．（2023•顺德区）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？
七．解答题（共9小题）
1．（2023•禅城区）晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？
2．（2023•禅城区）直接写出横式和得数。
（1）与 的和乘0.45，积是多少？
（2）除以两个的和，商是多少？
3．（2023•禅城区）某超市统计一天顾客购物支付方式，用支付宝支付人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？
4．（2023•顺德区）淘气把圆柱侧面沿高剪开得到一个长方形，如图。（π取3）
（1）圆柱的侧面积是 cm2；圆柱的体积是 cm3。
（2）淘气为了研究当圆柱的侧面积一定时，它的底面周长与其体积之间的关系，准备了4张面积都是36cm2的长方形纸片，都把它卷成圆柱形，汇总4个圆柱的有关数据填写如表。
当侧面积一定时，圆柱的体积与底面周长 （选填“成正”，“成反”或“不成”）比例。若底面周长为整厘米数，当底面周长为 cm时，圆柱体积最大且是 cm3。
（3）如图所示，在一块长方形纸片中，a＞b，用这块纸片卷成圆柱形，尝试算出圆柱形的体积，并比较它们的大小。
5．（2023•佛山）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题。
（1）B品牌粽子数量占粽子总数的 %。
（2）请计算C品牌粽子的总个数和总价，并填入表中。
（3）已知A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，那么A、B品牌的粽子单价各多少元？（列方程解答）
6．（2023•佛山）在长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为（1，3），把数对中的两个数都乘2，找到点（2，6）。
（1）请按照以上方法写出点B1（ ， ），C1（ ， ），D1（ ， ）。
（2）请画出长方形A1B1C1D1。
（3）四边形也可以看作是四边形A1B1C1D1 ： 放大得到的。
7．（2023•佛山）我国自行研制的“运﹣8”飞机运载量大，性能优越。如表是某架“运﹣8”飞机的运输时间和飞行距离的情况。
（1）“运﹣8”飞机的运输时间和飞行距离成 比例。
（2）根据如表，把运输时间与飞行距离所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）“运﹣8”飞机连续飞行时间最长可达10小时30分，早上6时从基地出发，如果中途不休息最远飞行多少千米就要返航？（速度不变）
8．（2023•佛山）如图，有一个长4厘米，宽2厘米的长方形ABCD。
（1）将长方形ABCD沿着线段AC折叠，使点B落在点 E处，DC与AE相交于F点，EF与AF的长度的比是3：5。则AE＝ ，EF＝ 。
（2）求图2中阴影部分三角形AFC的面积。
9．（2023•佛山）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023•禅城区）男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（ ）
A．3：5B．5：3C．2：3D．3：2
【答案】D
【解答】解：1×，
1﹣，
＝3：2，
答：男生与女生人数的比是3：2．
故选：D．
2．（2023•佛山）如图是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是。
故选：C。
3．（2023•禅城区）已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（ ）
A．B．C．
【答案】C
【解答】解：选项A，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项B，由＝得：A×B＝C×D，比例式能成立；
选项C，由＝得：A×D＝C×B，比例式不能成立；
故选：C。
4．（2023•禅城区）把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：10÷（10+100）
＝10÷110
＝
答：糖的质量占糖水质量的。
故选：C。
5．（2023•顺德区）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，如果三根绳子剩下的长度相等，那么原来（ ）长。
A．第一根B．第二根
C．第三根D．以上都有可能
【答案】C
【解答】解：1﹣
1﹣
因为，
所以原来第三根绳子最长。
答：原来第三根绳子最长。
故选：C。
6．（2023•顺德区）希望小学六年级组织师生共230人参观实验基地，如表的租车方案，租（ ）最省钱。
A．5辆大客车
B．4辆大客车和1辆小客车
C．3辆大客车和3辆小客车
D．1辆大客车和6辆小客车
【答案】B
【解答】解：1500÷50＝30（元）
1050÷30＝35（元）
30＜35
所以，尽量多租大客车。
230÷50＝4（辆）……30（人）
30人刚好租一辆小客车。
即租4辆大客车1辆小客车最省钱。
故选：B。
7．（2023•顺德区）红光小学的学生在3000m2的学校劳动基地种植了4种蔬菜，种植面积占比分布如图，种植黄瓜占了（ ）m2。
A．900B．750C．600D．450
【答案】A
【解答】解：3000×30%＝900（m2）
答：种植黄瓜占了900m2。
故选：A。
8．（2023•佛山）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）
A．7B．9C．12D．28
【答案】D
【解答】解：A.7的因数有：1、7，1+7＝8，所以7不是“完全数”，故不符合题意；
B.9的因数有：1、3、9，1+3+9＝13，所以13不是“完全数”，故不符合题意；
C.12的因数有：1、2、3、4、6、12，1+2+3+4+6＝16，所以12不是“完全数”，故不符合题意；
C.28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完全数”，故符合题意。
故选：D。
9．（2023•佛山）某区在一类路段停车收费标准如表，陈阿姨离开停车场时显示已停车1小时55分，应交费（ ）
A．2元B．3元C．6元D．9元
【答案】B
【解答】解：停车1小时55分，前一小时免费，过1小时至3小时（含），所以应该交3元。
答：应交费3元。
故选：B。
10．（2023•佛山）如图中三角形ADE是三角形ABC经过（ ）得到的。
A．轴对称B．平移C．旋转D．无法确定
【答案】A
【解答】解：如图：
故选：A。
二．填空题（共10小题）
1．（2023•佛山）将平行四边形中的深色阴影部分向右平移 8 cm，可以使平行四边 形转化成长方形，这个长方形的面积是 40 cm2。
【答案】8，40。
【解答】解：将平行四边形中的深色阴影部分向右平移8cm，可以使平行四边形转化成长方形，
8×5＝40（cm2）
答：这个长方形的面积是40cm2。
故答案为：8，40。
2．（2023•禅城区）的分数单位是 。它有 5 个这样的分数单位，再加上 13 个这样的分数单位，就是最小的质数。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：的分数单位是。它有5个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。
故答案为：，5，13。
3．（2023•佛山）“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有 3 人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有 3 人的性别是相同的。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：25÷12＝2（人）……1（人）
2+1＝3（人）
5÷2＝2（人）……1（人）
2+1＝3（人）
答：那么他们中至少有 3人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有 3人的性别是相同的。
故答案为：3；3。
4．（2023•禅城区）一件衣服原价210元，打八折销售。八折表示原价的 80 %，买这件衣服能省 42 元。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：打八折销售，就是按照原价的80%出售。
210﹣210×80%
＝210﹣168
＝42（元）
答：八折表示原价的80%，买这件衣服能省42元。
故答案为：80；42。
5．（2023•禅城区）在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是 24 km。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：8÷＝2400000厘米
2400000厘米＝24千米
答：它们的实际距离是24千米。
故答案为：24。
6．（2023•佛山）一辆自行车，前齿轮和后齿轮的齿数比是12：7，后齿轮转了24圈，那么前齿轮转了 14 圈。
【答案】14。
【解答】解：设前齿轮转了x圈，由题意得：
12x＝7×24
12x÷12＝168÷12
x＝14
答：前齿轮转了14圈。
故答案为：14。
7．（2023•佛山）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积的和是96立方厘米，圆柱的体积是 72立方厘米 ，圆锥的体积是 24立方厘米 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设圆锥的体积为V立方厘米，则与其等底等高的圆柱的体积为3V立方厘米，
则有V+3V＝96，
4V＝96，
V＝24；
3×24＝72（立方厘米）；
答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米．
故填：72立方厘米、24立方厘米．
8．（2023•佛山）2023年5月30日是第七个全国科技工作者日，书店促销活动，原价40元一本的《宇宙》，甲书店每本降价15%，乙书店每本打八折出售。要买2本《宇宙》，从 乙 书店买更省钱。
【答案】乙。
【解答】解：甲书店：40×（1﹣15%）×2
＝40×0.85×2
＝34×2
＝68（元）
乙书店：40×80%×2
＝32×2
＝64（元）
64＜68
答：从乙书店买更省钱。
故答案为：乙。
9．（2023•佛山）在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字 3 的位置上。
【答案】3。
【解答】解：在虚拟环境中，输入“+2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“﹣2”可以让虚拟机器人向左走2格，如图，虚拟机器人在起点O处，若先输入“+6”，再输入“﹣3”，则虚拟机器人会走到数字3的位置上。
故答案为：3。
10．（2023•佛山）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。如分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱（如图1）。又如将一个长4厘米、宽3厘米的长方形，绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图2），这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是 3 厘米的圆作为底面，向上平移 4 厘米形成的圆柱。
【答案】3，4。
【解答】解：这个圆柱同时可以看作是将一个底面半径是3厘米的圆作为底面，向上平移4厘米形成的圆柱。
故答案为：3，4。
三．判断题（共5小题）
1．（2023•禅城区）所有的奇数都是质数。 × （判断对错）
【答案】×
【解答】解：不是2的倍数的数叫做奇数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是奇数但不是质数，所以本题说法错误。
故答案为：×。
2．（2023•禅城区）把10吨货物平均分成5份，每份是吨。 × （判断对错）
【答案】×
【解答】解：把10吨货物平均分成5份，每份是2吨。
原题说法错误。
故答案为：×。
3．（2023•禅城区）圆的周长和它的直径成正比例关系。 √ （判断对错）
【答案】√
【解答】解：圆的周长÷直径＝π，比值一定，圆的周长和它的直径成正比例。
原题说法正确。
故答案为：√。
4．（2023•禅城区）数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。 √ （判断对错）
【答案】√
【解答】解：数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。正确。
故答案为：√。
5．（2023•禅城区）李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%． × （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：100÷103×100%≈97.1%
答：合格率约是97.1%．
故答案为：×．
四．计算题（共3小题）
1．（2023•禅城区）直接写出得数。
【答案】0.6；；1.5；0.7；1100；5.2；8；6.1；10；9。
【解答】解：
2．（2023•顺德区）计算题。
【答案】（1）546；（2）9.5；（3）3；（4）5。
【解答】解：（1）618﹣18×4
＝618﹣72
＝546
（2）18÷1.5﹣2.5
＝12﹣2.5
＝9.5
（3）48÷[56﹣（107﹣67）]
＝48÷[56﹣40]
＝48÷16
＝3
（4）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
3．（2023•佛山）解方程和比例。
【答案】x＝4.2；x＝1.2。
【解答】解：4x﹣x＝12.6
3x＝12.6
3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
x：5＝6：25
25x＝5×6
25x÷25＝30÷25
x＝1.2
五．操作题（共1小题）
1．（2023•禅城区）图形缩小与平移。
先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。请分别在图上画出图形B和图形C。
【答案】
【解答】解：如图：
六．应用题（共5小题）
1．（2023•顺德区）笑笑的妈妈2023年将5000元钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%到期后，笑笑的妈妈可以得到利息多少元？
【答案】225元。
【解答】解：5000×2.25%×2
＝5000×0.0225×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：笑笑的妈妈可以得到利息225元。
2．（2023•顺德区）买同一本书的本数与所付书费为：
（1）把表补充完整，所付书费与买的本数成 正 （选填“正”或“反”）比例。
（2）先根据上表描点，再顺次连接各点，我发现了 各点都在同一条直线上 。
（3）点（8，56） 在 （选填“在”或“不在”）这条直线上，这一点表示 买8本书花56元 。
【答案】（1）
正；
（2）
各点都在通一条直线上。（答案不唯一）
（3）在；8本书花56元（答案不唯一）。
【解答】解：（1）
7÷1＝14÷2＝21÷3＝28÷4＝35÷5＝42÷6＝……＝7，所以所付书费与买的本数成正比例；
（2）
我的发现：各点都在通一条直线上。“”（说法不唯一）
（3）56÷8＝7，所以点点（8，56）在这条直线上，这一点表示买8本书花56元。
故答案为：正；各点都在通一条直线上；在；8本书花56元（说法不唯一）。
3．（2023•顺德区）一堆圆锥形混凝土，底面积是50.24m3，高是3m，把这堆混凝土铺在8m的公路上，要铺10cm厚，铺成的路面近似长方体。
（1）混凝土中的水泥、沙子、石子的体积比是2：3：5，那么水泥的体积是多少m3？
（2）这堆混凝土能铺路长多少m？
（3）浇灌混凝土后，需要用压路机压平整个地面。压路机前轮直径是1.6m，轮宽2m，已知前轮1分钟滚动5圈，压完这段路至少需要多长时间？（压路机转弯时间忽略不计）
【答案】（1）10.048立方米；
（2）62.8米；
（3）10分钟。
【解答】解：（1）×50.24×3＝50.24（立方米）
2+3+5＝10
50.24×＝10.048（立方米）
答：水泥的体积是10.048立方米。
（2）10厘米＝0.1米
50.24÷（8×0.1）
＝50.24÷0.8
＝62.8（米）
答：这堆混凝土能铺路长62.8米。
（3）62.8×8÷（3.14×1.6×2×5）
＝502.4÷（10.048×5）
＝502.4÷50.24
＝10（分钟）
答：压完这段路至少需要10分钟。
4．（2023•佛山）用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要5分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1%，如果改用5G网络下载这部电影需要多少秒？
【答案】3秒。
【解答】解：5分钟＝300秒
300×1%＝3（秒）
答：如果用5G网络下载约需要3秒。
5．（2023•顺德区）星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。
（1）该学校一共有学生多少人？
（2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。
（3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？
【答案】（1）1200人。（2）
（3）423人。
【解答】解：（1）300÷25%＝1200（人）
答：该学校一共有学生1200人。
（2）420÷1200×100%
＝0.35×100%
＝35%
300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
1200×15%＝180（人）
（3）180×10%+420×25%+300
＝18+105+300
＝123+300
＝423（人）
答：雨天汽车出行一共有423人。
七．解答题（共9小题）
1．（2023•禅城区）晓东家五月份用电160千瓦时，六月份用电量比五月份多两成。晓东家六月份用电多少千瓦时？
【答案】192千瓦时。
【解答】解：160×（1+20%）
＝160×1.2
＝192（千瓦时）
答：晓东家六月份用电192千瓦时。
2．（2023•禅城区）直接写出横式和得数。
（1）与 的和乘0.45，积是多少？
（2）除以两个的和，商是多少？
【答案】（1）0.35；（2）。
【解答】解：（1）（+）×0.45
＝×0.45
＝0.35
答：积是0.35；
（2）÷（+）
＝÷
＝
答：商是。
3．（2023•禅城区）某超市统计一天顾客购物支付方式，用支付宝支付人数占支付方式的，用微信支付人数占支付方式的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？
【答案】20人。
【解答】解：5÷（﹣40%）×40%
＝5÷10%×40%
＝50×40%
＝20（人）
答：用微信支付的有20人。
4．（2023•顺德区）淘气把圆柱侧面沿高剪开得到一个长方形，如图。（π取3）
（1）圆柱的侧面积是 180 cm2；圆柱的体积是 270 cm3。
（2）淘气为了研究当圆柱的侧面积一定时，它的底面周长与其体积之间的关系，准备了4张面积都是36cm2的长方形纸片，都把它卷成圆柱形，汇总4个圆柱的有关数据填写如表。
当侧面积一定时，圆柱的体积与底面周长 成正 （选填“成正”，“成反”或“不成”）比例。若底面周长为整厘米数，当底面周长为 18 cm时，圆柱体积最大且是 54 cm3。
（3）如图所示，在一块长方形纸片中，a＞b，用这块纸片卷成圆柱形，尝试算出圆柱形的体积，并比较它们的大小。
【答案】（1）180，270；
（2）成正，18，54；
（3）a2b＞ab2。
【解答】解：（1）3×6×10＝180（平方厘米）
3×（6÷2）2×10
＝3×9×10
＝270（立方厘米）
答：圆柱的侧面积是180cm2；圆柱的体积是270cm3。
（2）36÷18＝2（厘米）
3×（18÷3÷2）2×2
＝3×9×2
＝54（立方厘米）
36÷12＝3（厘米）
3×（12÷3÷2）2×3
＝3×4×3
＝36（立方厘米）
36÷9＝4（厘米）
3×（9÷3÷2）2×4
＝3×2.25×4
＝27立方厘米）
36÷6＝6（厘米）
3×（6÷3÷2）2×6
＝3×1×6
＝18（立方厘米）
54÷18＝36÷12＝27÷9＝18÷6＝3
所以当侧面积一定时，圆柱的体积与底面周长成正比例。若底面周长为整厘米数，当底面周长为18cm时，圆柱体积最大且是54cm3。
（3）因为a＞b，
所以a2b＞ab2。
故答案为：180，270；成正，18，54。
5．（2023•佛山）端午节是中国四大传统节日之一，端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中信息解答下面的问题。
（1）B品牌粽子数量占粽子总数的 30 %。
（2）请计算C品牌粽子的总个数和总价，并填入表中。
（3）已知A品牌粽子单价是B品牌粽子单价的，那么A、B品牌的粽子单价各多少元？（列方程解答）
【答案】（1）30，（2）2500，（3）1.5，3。
【解答】解：（1）100%﹣50%﹣20%＝30%
答：B品牌粽子数量占粽子总数的30%。
（2）400÷20%﹣（400+600）
＝2000﹣1000
＝1000（个）
2.5×1000＝2500（元）
答：C品牌粽子的总个数是1000个，总价是2500元。
（3）设B品牌的单价是x元，
x×400+600x＝4900﹣2500
800x＝2400
x＝3
×3＝1.5（元）
答：那么A品牌的粽子单价是1.5元，B品牌的粽子单价是3元。填表如下：
故答案为：30。
6．（2023•佛山）在长方形ABCD中，点A的位置用数对表示为（1，3），把数对中的两个数都乘2，找到点（2，6）。
（1）请按照以上方法写出点B1（ 8 ， 6 ），C1（ 8 ， 2 ），D1（ 2 ， 2 ）。
（2）请画出长方形A1B1C1D1。
（3）四边形也可以看作是四边形A1B1C1D1 2 ： 1 放大得到的。
【答案】（1）8，6；8，2；2，2；（2）
（3）2：1。
【解答】解：（1）请按照以上方法写出点B1（8，6），C1（8，2），D1（2，2）。
（2）请画出长方形A1B1C1D1。如图：
（3）四边形也可以看作是四边形A1B1C1D1按照2：1放大得到的。
故答案为：8，6；8，2；2，2；2：1。
7．（2023•佛山）我国自行研制的“运﹣8”飞机运载量大，性能优越。如表是某架“运﹣8”飞机的运输时间和飞行距离的情况。
（1）“运﹣8”飞机的运输时间和飞行距离成 正 比例。
（2）根据如表，把运输时间与飞行距离所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）“运﹣8”飞机连续飞行时间最长可达10小时30分，早上6时从基地出发，如果中途不休息最远飞行多少千米就要返航？（速度不变）
【答案】（1）正。（2）
（3）3150千米。
【解答】解：（1）600÷1＝600（千米/时）
1200÷2＝600（千米/时）
1800÷3＝600（千米/时）
2400÷4＝600（千米/时）
3000÷5＝600（千米/时）
3600÷6＝600（千米/时）
所以“运﹣8”飞机的运输时间和飞行距离成 正比例。
（2）
（3）10小时30分＝10.5小时
600×10.5＝6300（千米）
6300÷2＝3150（千米）
答：如果中途不休息最远飞行3150千米就要返航。
故答案为：正。
8．（2023•佛山）如图，有一个长4厘米，宽2厘米的长方形ABCD。
（1）将长方形ABCD沿着线段AC折叠，使点B落在点 E处，DC与AE相交于F点，EF与AF的长度的比是3：5。则AE＝ 4厘米 ，EF＝ 1.5厘米 。
（2）求图2中阴影部分三角形AFC的面积。
【答案】（1）4厘米，1.5厘米。
（2）2.5平方厘米。
【解答】解：（1）由图可知，AE＝AB＝4（厘米）
EF＝4×＝1.5（厘米）
（2）4×2÷2﹣1.5×2÷2
＝4﹣1.5
＝2.5（平方厘米）
答：阴影部分三角形AFC的面积为2.5平方厘米。
故答案为：4厘米，1.5厘米。
9．（2023•佛山）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：容器水下降的体积：
3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝56.52（立方厘米）；
圆锥的底面积：
56.52÷（×9）
＝56.52÷3
＝18.84（平方厘米）；
答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．车型
座位/个
车费/元
大客车
50
1500
小客车
30
1050
依法规划的村内道路停车收费标准（政府拟导价）单位：元/辆
类别
停车时段
收费标准
一类路段
1小时
免费停车
过1小时至3小时（含）
3元/小时车
超过3小时
后驶每小时增加2元
24小时最高限价
20元
1.2﹣＝
÷＝
×2.7＝
1﹣0.8＝
498+605≈
3.3+2＝
1.6×5＝
36.6÷6＝
40×25%＝
631÷72≈
（1）618﹣18×4
（2）18÷1.5﹣2.5
（3）48÷[56﹣（107﹣67）]
（4）
4x﹣x＝12.6
x：5＝6：25
书/本
0
1
2
3
4
5
6
……
书费/元
0
7
14
21
底面周长/cm
18
12
9
6
……
圆柱体积/cm3
……
单价/元
数量/个
总价/元
A品牌
400
B品牌
600
C品牌
2.5
合计

4900
运输时间/时
1
2
3
4
5
6
飞行距离/千米
600
1200
1800
2400
3000
3600
车型
座位/个
车费/元
大客车
50
1500
小客车
30
1050
依法规划的村内道路停车收费标准（政府拟导价）单位：元/辆
类别
停车时段
收费标准
一类路段
1小时
免费停车
过1小时至3小时（含）
3元/小时车
超过3小时
后驶每小时增加2元
24小时最高限价
20元
1.2﹣＝
÷＝
×2.7＝
1﹣0.8＝
498+605≈
3.3+2＝
1.6×5＝
36.6÷6＝
40×25%＝
631÷72≈
1.2﹣＝0.6
÷＝
×2.7＝1.5
1﹣0.8＝0.7
498+605≈1100
3.3+2＝5.2
1.6×5＝8
36.6÷6＝6.1
40×25%＝10
631÷72≈9
（1）618﹣18×4
（2）18÷1.5﹣2.5
（3）48÷[56﹣（107﹣67）]
（4）
4x﹣x＝12.6
x：5＝6：25
书/本
0
1
2
3
4
5
6
……
书费/元
0
7
14
21
书/本
0
1
2
3
4
5
6
……
书费/元
0
7
14
21
28
35
42
书/本
0
1
2
3
4
5
6
……
书费/元
0
7
14
21
28
35
42
底面周长/cm
18
12
9
6
……
圆柱体积/cm3
……
底面周长/cm
18
12
9
6
……
圆柱体积/cm3
54
36
27
18
……
单价/元
数量/个
总价/元
A品牌
400
B品牌
600
C品牌
2.5
合计

4900
单价/元
数量/个
总价/元
A品牌
1.5
400
600
B品牌
3
600
1800
C品牌
2.5
1000
2500
合计

2000
4900
运输时间/时
1
2
3
4
5
6
飞行距离/千米
600
1200
1800
2400
3000
3600