湖南省郴州市桂阳县蒙泉学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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分值：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列是第三象限点坐标的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列数组能作为直角三角形三条边的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 6，8，14D. 7，23，26
4. 在中，，，，则（ ）
A. 2B. 3C. 8D. 5
5. 若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
6. 已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形是( )
A. AD＝BCB. AC＝BDC. AB＝CDD. ∠A＝∠B
7. 如图，在中，的平分线交于，，，则的长（ ）
A. 1B. 1.5C. 2D. 3
8. 菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分B. 四条边都相等
C. 对角线相等D. 对边平行且相等
9. 如图，在中，点D是的中点，E是的中点，F是的中点，已知的周长为12，则的周长为（ ）
A. 12B. 6C. 3D. 4
10. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 ( )
A. cmB. 4cmC. cmD. cm
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=_______．
12. 八边形的内角和为________度．
13. 在中，，斜边上的中线长为__________．
14. 菱形的对角线，菱形的面积为24，则另一条对角线的长为______．
15. 如图，中，与的角平分线交于点D，则______．
16. 如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为48，则的长等于______．
17. 已知点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点的坐标为______．
18. 如图，在中，，， ，且、若，则______．
三、解答题（本大题共8小题，第19，20题每小题6分，第21，22题每小题8分，第23，24题每小题9分，第25，26题每小题10分）
19. 一个多边形的内角和比外角和多，则这个多边形是几边形？
20. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在平面直角坐标系中，画出关于原点O成中心对称的，并写出，，的点坐标．
（2）求的面积．
21. 已知：如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，，连接，．
（1）求证：．
（2）判断四边形的形状，并说明理由．
22. 如图，在四边形中，，且，连接、，．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
23. 如图，中，，于E．．
（1）求证：平分．
（2）若, ．求的长．
24. 一架长米梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B到墙底端C的距离为米．
（1）此时梯子顶端A距离地面多高？
（2）若梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足B是否也外移米？
25. 如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以秒的速度向点运动；点从点出发，以秒的速度向点运动．规定其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点运动的时间为秒．
（1）若，两点同时出发．
①若为何值时，四边形为平行四边形？
②若为何值时，四边形为矩形？
（2）若点先运动3秒后停止运动．此时点从点出发，到达点后运动立即停止，则为__________时，为直角三角形（直接写出答案）．
26. 如图1，点分别是边长为的等边的边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．
（1）连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
（2）点在运动过程中，设运动时间为，当为何值时，为直角三角形？
（3）如图2，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，在运动的过程中，的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数．