234，山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份234，山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A．自然数B．有理数C．无理数D．实数
2．在、、、、31416中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图所示，下列判断中正确的是（ ）
A．图① 中与是一对对顶角B．图② 中与是一对对顶角
C．图③ 中与是一对邻补角．D．图④ 中与是一对邻补角
4．下列叙述中不正确的是（ ）
A．立方根最小的实数是0B．算术平方根最小的实数是0
C．平方最小的实数是0D．绝对值最小的实数是0
5．在下列式子中，正确的是（ ）
（ ）
A．B．C．D．
6．如图，把网格中阴影部分的方格块合成一个整体，则应将上面的方格块（ ）
A．向右平移1格，向下平移3格B．向右平移1格，向下平移4格
C．向右平移2格，向下平移4格D．向右平移2格，向下平移3格
7．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）
A．1B．C．0D．－1
8．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°该试卷源自 每日更新，享更低价下载。9．已知的立方根是1，的算术平方根是4，则的平方根是（ ）
A．9B．C．D．3
10．如图，已知，小华把三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠，则∠2的度数为（ ）
A．65°B．115°C．120°D．125°
11．有下列命题：① 两点之间，线段最短：② 任何数的算术平方根都是正数；③ 相等的角是对顶角；
④垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤ 4的平方根是．其中假命题有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图，已知，EG，EM，FM分别平分，，，则图中与相等的角（不含它本身）的个数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．的算术平方根是______．
14．如图，已知，，，，那么点A到BC的距离是______cm，点C到AB的距离是______cm．
15．比较大小：______1（填“”“”或“”）
16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角尺（含30°角）画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如图所示：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是______．小冉做法的依据是______．
17．若一个正数的两个平方根分别是和．则m值为______．
18．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿一腰平移，数据如图中所示，则阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．（每小题4分，共16分）
计算：（1）（3）
解方程：（1）（2）．
20．填写下面证明过程中的推理依据：（满分12分）
已知，．垂足分别为D、G，且，求证．
证明：∵，（已知），
∴______．
∴______．
∴______．
又∵（已知），
∴______．
∴______．
∴______．
21．（8分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律?（请将规律用文字表达出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：
①______；② ______；
（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知，则______．
22．（6分）如图，在方格纸中，的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将平移，使点M落在平移后的三角形内部．
23．（12分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，，．
（1）求证：；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
24．（10分）张老师要求每名同学制作一个正方体盒子，制作完后小丽对小宇说：“我制作的盒子的表面积是，你的呢?”小宇低头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体积大，你能算出它的表面积吗?”小丽思考了一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能算出来吗?
25．（14分）数学课上王老师呈现一个问题：
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的证明过程．
辅助线：______；
分析思路：
（2）请你根据丙同学所画的图形，求的度数．
七年级数学答案
1-6．DBDAAC 7-12．CACBCC
13．2 14．8，6 15．> 16．同位角相等，两直线平行；同旁内角互补（内错角相等）两直线平行．
17．－4 18．
19．（1）2.5 （2）－1 （1）或－1．（2）．
20．垂直的定义，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。
21．答案略
22．答案略
23．答案（1）证明：因为，所以（同位角相等，两直线平行）.
（2）解：．理由如下：
因为，所以．
又，所以．
所以，所以．
（3）因为，，所以．
又，所以．
因为，所以，所以，．
24．答案：解：小丽制作的盒子的棱长为（cm），所以其体积为．
则小宇制作的盒子的体积为，其棱长为．
所以其表面积为．
25．答案解：
（1）辅助线：过点P作交AB于点N，
分析思路：①欲求的度数，由辅助线作图可知，，因此，只需转化为求的度数；
②欲求的度数，由图可知只需转化为求和的度数；
③又已知的度数，所以只需求出的度数；
④由已知，可得；
⑤由，可推出；可推出，由此可推，所以可得的度数；
⑥从而可以求出的度数．
（2）过点O作，交CD于点N．
因为，，所以．
因为，所以
又，所以，所以．
因为，所以．n
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
0.4
0.04
40
400
…
已知，如图，，于点O，FG交C于点P，当时，求的度数．
辅助线：过点F作
分析思路：
（1）欲求度数，由图可知只需转化求和的度数；
（2）由辅助线作图可知，，又由已知的度数可得的度数；
（3）由，推出．由此可推出；
（4）由已知，可得，所以可得的度数；
（5）从而可求的度数．