34，2024年陕西省渭南市蒲城县九年级下学期初中学业水平考试对抗赛数学试题(无答案)

这是一份34，2024年陕西省渭南市蒲城县九年级下学期初中学业水平考试对抗赛数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0，方程的解为______等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.的倒数是（ ）
A.B.C.2D.
2.如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的俯视图是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，若，则的度数为（ ）
A.20°B.65°C.35°D.25°
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A.B.C.D.
6.在平面直角坐标系中，为坐标原点，若直线分别与轴、直线交于点、，则的面积为（ ）
A.6B.8C.9D.12
7.如图，是的直径，过的延长线上的点作的切线，切点为，点是上一点，连接、，若，则的度数为（ ）
A.35°B.34°C.33°D.32°
8.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数的图象，则二次函数有（ ）
A.最大值B.最小值C.最小值D.最大值
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.方程的解为______.
10.如图，已知正五边形，经过、两点的与、分别相切于点、，连接、，则______°.
11.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，边在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.
12.已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是______.
13.如图，是矩形的对角线，，，点在边上，，点为对角线上一动点，连接，，则周长的最小值为______.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（本题满分5分）
计算：.
15.（本题满分5分）
解不等式：.
16.（本题满分5分）
化简：.
17.（本题满分5分）
如图，已知，利用尺规作图作，使得、、三点都在上，且.（不写作法，保留作图痕迹）
18.（本题满分5分）
如图，在中，过点分别作边、上的高、，，求证：四边形是菱形.
19.（本题满分5分）
阳春三月，万物复苏，全国各地迎来了开学潮.某校全体师生齐聚操场，举行2024年春季开学典礼暨安全教育第一课活动，德育校长就用电、食品、交通、防火、防诈骗、防校园欺凌、一盔一戴等安全方面给全校师生进行了知识讲解，让全校师生了解校园安全知识，增强了师生们“珍爱生命，安全第一”的常识.随后，七、八年级举行了一次校园安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖.
（1）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取一名进行经验分享，恰好抽到七年级学生的概率是______.
（2）从获得优秀奖的这四名学生中随机抽取两名进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.
20.（本题满分5分）
古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服.”其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去.问：竹竿有多少尺？（门是一个矩形）
21.（本题满分6分）
小明和小华利用学过的知识测量某古塔的高度（如图），测量时，在阳光下，小华站在点处时，小华影子的顶端恰好与古塔的影子顶端重合于点，且的长为0.5米；小明在古塔的另一侧处，安装测倾器，测得古塔顶端的仰角71.57°，已知小华的身高、测倾器的高均为1.5米，、、、在同一水平直线上，且、之间的距离为13米，，，.请你根据相关测量信息，计算古塔的高度.（参考数据：，，）
22.（本题满分7分）
【项目情境】
校本研修是一种针对学校教职工进行的专业培训和提升的方式，旨在通过集中培训活动来促进教师专业发展和学校教育水平的提高.为推进基层学校更好地开展校本研修，某校需要印刷一批校本研修（听课）记录册，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示.设印制数量为（份），甲、乙两个印刷厂的收费分别为（元）和（元）.
【项目解决】
目标1：确定甲、乙两厂的收费标准.
（1）分别求、关于的函数表达式.
目标2：给出最终选择方案.
（2）根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？
23.（本题满分7分）
2024年2月29日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功发射卫星互联网高轨卫星01星.为普及航天知识、传承航天精神，某校组织开展了“中国航天”知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取了20名学生的竞赛成绩如下.（竞赛成绩均为整数，满分10分）
七年级20名学生成绩（单位：分）分别为：
7，7，8，9，8，6，7，8，8，10
7，9，6，8，7，8，9，7，8，9
八年级20名学生成绩的条形统计图如图所示：
经过对七、八年级这20名学生成绩的整理，得到分析数据如表：
根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：表中的______，______，______；
（2）若学校规定竞赛成绩超过平均成绩的为合格，已知八年级有500人，请估算八年级的合格人数有多少人？
（3）请你结合以上分析数据说明学校会推荐哪个年级参加区级比赛？并说明理由.
24.（本题满分8分）
如图，是的直径，以为腰作等腰，底边交于点，连接，延长交于点，连接、.
（1）求证：；
（2）若，，求的半径长.
25.（本题满分8分）
蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它的出现使人们可以吃到反季节蔬菜.如图，某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，宽度为8米，棚顶最高点距离地面高度为4米.以所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系.
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若借助横梁在大棚正中建一个2米高的门（到地面的距离为2米），求横梁的长度是多少米？（结果保留根号）
26.（本题满分10分）
问题提出
（1）如图1，为的弦，，点是上的一个动点，且，则的最大值为______；
图1
问题探究
（2）如图2，在矩形中，，，以为斜边在矩形外部作直角三角形，为的中点，求的最大值；
图2
问题解决
（3）如图3，老李家有一正方形花园，他想对其进行设计改造，种植对称的植物，使得整个花园呈现出一种平衡和谐的感觉.在正方形中，米，边上有两个点、，使得，连接、.在与区域种植花卉，是花园内一条小路，与交汇于点，在点处设计一个凉亭.连接，交于点，在处设计一口水井.老李想在与之间铺设条笔直的水管，为了节约成本，要求的长度尽可能的小，问的长度是否存在最小值？若存在，求出长度的最小值；若不存在，请说明理由.
图3组别
平均分/分
中位数/分
众数/分
七年级
7.8
8
八年级
7